精品解析：2024届天津滨海新区高三下学期三模物理试题

2024年滨海新区普通高中学业水平等级性考试模拟检测卷 物 理 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 选择题（共40分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上。答卷时，考生务必将Ⅰ卷答案涂在答题卡上；Ⅱ卷答案写在答题纸上，答在试卷上的无效。 3．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 4．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 一、单项选择题（本题共5小题，每题5分，共25分） 1. 下列选项中的科学理论或实践，属于同一位科学家所做贡献的是（　　） A. “提出光电效应方程”和“提出质能方程” B. “统一电磁场理论”和“实验发现电磁波存在” C. “发现万有引力定律”和“测出万有引力常量G” D. 用“轰击获得质子”和“轰击获得” 2. 如图所示，氢原子从能级跃迁到能级发出a种光，氢原子从能级跃迁到能级发出b种光。关于这两种光的特性，以下说法中正确的是（　　） A. 在真空中传播同样的距离，b光所用时间更长 B. 从水中斜射入空气时，b光更容易发生全反射 C. 照射同样的金属板发生光电效应时，b光的遏止电压更大 D. 在条件相同的情况下做杨氏干涉实验，b光的条纹间距更宽 3. 国际天文学联合会于2024年2月23日宣布新发现了2颗海王星的卫星，并将它们分别命名为S/2002 N5和S/2021 N1，至此海王星的卫星已增至28颗。这两颗卫星在近似圆轨道上绕海王星一周的时间分别约为9年和27年，以下由此推断出的结论中不正确的是（　　） A. S/2002 N5运行的线速度比S/2021 N1大 B. S/2002 N5的向心加速度比S/2021 N1大 C. S/2002 N5受海王星的引力比S/2021 N1大 D. S/2002 N5与S/2021 N1的轨道半径之比为 4. 为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹在输液管两侧的电容器C的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A. 液面下降后，电容器两端电压变大 B. 液面下降后，电容器所带电量减少 C 液面下降时蜂鸣器电流由a流向b D. 输液管较粗时，电容器容值会变大 5. 波源位于坐标原点的一列简谐横波，经向右传播到达P点，此时波源处于Q点。已知这列波振幅，P、Q两点坐标分别为（5m，0）和（0，1.5cm），则（　　） A. 该波的频率为 B. 该波波源起振方向向下 C. 波源Q向右运动需要 D. 该波中的质点，在周期内所走最短路程为 二、不定项选择题（本题共3小题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中有多得个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分。） 6. 去高原旅游时，通常会发现所带密封的食品包装袋相对在平原上膨胀许多，因旅行路途遥远，此过程变化缓慢，与外界热交换充分。假设环境温度不变，将袋内气体视为理想气体，则可判断（　　） A. 袋内气体对外界做正功 B. 包装袋中气体内能减小 C. 包装袋中气体压强增大 D. 包装袋中气体吸收热量 7. 半径为a、内阻为r的单匝圆形导体环，在磁感应强度为B的磁场中绕着虚线轴匀速转动，角速度为。在导体环外接一阻值为R的电阻，电阻两端并联一电压表。若时刻导体环处于如图位置，则下列说法中正确的是（　　） A. 电路中电压表示数为 B. 时，圆形导体环中电流方向改变 C. 穿过导体环的磁通量瞬时值表达式 D. 从到的时间内流过电阻的电量 8. 某种以自由电子作为载流子的霍尔元件，可以应用于检测电流的装置中，基本结构如图所示。通有待测电流的螺线管在其正上方的霍尔元件处产生的磁场，通有电流的直导体棒在其左侧的霍尔元件处产生的磁场。给霍尔元件通以由前表面到后表面的电流I，则下列说法正确的是（　　） A. 只有导体棒通电时，霍尔元件左侧面a端电势高于右侧面b端 B. 当a、b两端电势差为零时，螺线管所在回路的电源正极方向向下 C. 霍尔元件处的磁感应强度恒定不变时，I增大，a、b两端电势差变大 D. 当电流表读数为时，发现a、b两端电势差为零，则螺线管中电流 第Ⅱ卷 非选择题（60分） 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。 2．本卷共4题，共60分。 9. 如图1所示是“探究加速度与力、质量关系”的实验装置。 （1）本实验近似地认为细绳拉力等于槽码的重力，因此带来系统误差，为减小或改善这种误差带来的影响，下列可行的方案是_______。 A 让小车质量远大于槽码质量 B. 用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 C. 在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 D. 在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （2）如图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离、如图所示。根据图中数据计算的加速度_______（保留三位有效数字）。 （3）如图为某次实验所得实验图线示意图，其中横轴表示在槽码数不变的情况下，在小车中增加的砝码质量m，纵轴表示小车产生的加速度a的倒数。若该图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量为_______。 10. 为了精确测量阻值约为120欧姆的待测电阻的阻值，实验室提供了如下器材： A.待测电阻 B.电压表V（量程、内阻） C.电流表（量程、内阻） D.电流表（量程、内阻） E.滑动变阻器 F.滑动变阻器 G.电阻箱 H.电源（电动势、内阻不计）、开关，导线若干 （1）该同学分析实验器材，发现电压表量程太小，需将该电压表改装成量程的电压表，应_______（填“串联”或“并联”）电阻箱，并将的阻值调为_______； （2）实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，请将设计的电路画在虚线框中，并标出所选用“电流表”和“滑动变阻器”相应的符号_______； 某次测量时，电压表与电流表的示数分别为U、I，则待测电阻的阻值_______（用已知物理量的字母表示）。 11. 如图，距地面高度为的光滑水平桌面上有一轻质理想弹簧，固定其左端，用质量为m的小球A压缩其右端。某时刻由静止释放小球A，小球A离开弹簧后与质量为的小球B发生弹性正碰，球B从桌面水平飞出。两小球都落地后，测量它们第一个落点之间的距离为，g取，忽略空气阻力。求： （1）小球B在空中飞行的时间t； （2）两小球碰撞之前的瞬间A的速度； （3）若，全过程中弹簧的弹力对小球A的总冲量I。 12. 如图所示，间距为L的足够长的平行金属直角导轨，、水平放置，、竖直放置，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中。质量为m金属杆ab静止在水平导轨上，质量相同的金属杆cd被弹簧托片（图中未画出）托住紧贴竖直导轨静止。水平轨道与ab杆之间的动摩擦因数为，竖直轨道光滑。两杆接入回路的电阻均为R，导轨电阻不计。某时刻，给金属杆ab施加一个水平向右、大小为F（大小未知）的拉力，使其由静止开始向右做直线运动，同时由静止释放cd杆，经过一段时间后，两金属杆同时达到最大速度。重力加速度为g，求： （1）杆cd的最大速度； （2）拉力F的大小； （3）若cd杆从开始运动到获得最大速度下降的高度为h，求此过程中ab杆上产生的焦耳热Q。 13. 科学实验中，常用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图为绝缘材料围成边长为的等边三角形，其中一条边的中点有一开口P，可以允许带电粒子通过。开口处存在沿OP方向的匀强电场，加速电压U大小可调；三角形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B大小可调。现有一个质量为m、带电量为的粒子，从加速电场的正极板静止释放，经电场加速后穿过开口P进入磁场区域，当调节时，它与绝缘边界内壁发生两次弹性碰撞（电荷不转移）后又垂直返回P位置。不计粒子重力。 （1）求此时加速电场两极板的电势差； （2）若取不变，只调节加速电场电势差U，使得粒子仍能够垂直返回开口P，试推导U的表达式； （3）若取不变，只改变磁感应强度为B的大小，求粒子从进入磁场到垂直返回P处所用时间的最大值t。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年滨海新区普通高中学业水平等级性考试模拟检测卷 物 理 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 选择题（共40分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上。答卷时，考生务必将Ⅰ卷答案涂在答题卡上；Ⅱ卷答案写在答题纸上，答在试卷上的无效。 3．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 4．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 一、单项选择题（本题共5小题，每题5分，共25分） 1. 下列选项中的科学理论或实践，属于同一位科学家所做贡献的是（　　） A. “提出光电效应方程”和“提出质能方程” B. “统一电磁场理论”和“实验发现电磁波存” C. “发现万有引力定律”和“测出万有引力常量G” D. 用“轰击获得质子”和“轰击获得” 【答案】A 【解析】 【详解】A．爱因斯坦“提出光电效应方程”和“提出质能方程”，故A正确； B．麦克斯韦提出了“统一电磁场理论”，赫兹利用“实验发现电磁波存在”，故B错误； C．牛顿“发现万有引力定律”，卡文迪什利用扭秤实验“测出万有引力常量G”，故C错误； D．卢瑟福利用“轰击获得质子”，查德威克利用“轰击获得”，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，氢原子从能级跃迁到能级发出a种光，氢原子从能级跃迁到能级发出b种光。关于这两种光的特性，以下说法中正确的是（　　） A. 在真空中传播同样的距离，b光所用时间更长 B. 从水中斜射入空气时，b光更容易发生全反射 C. 照射同样的金属板发生光电效应时，b光的遏止电压更大 D. 在条件相同的情况下做杨氏干涉实验，b光的条纹间距更宽 【答案】D 【解析】 【详解】A．真空中各种光传播速度相同，所以在真空中传播同样的距离，两种光所用时间相同，故A错误； B．根据氢原子能级差可知b光能量小，所以频率小，折射率小，从水中斜射入空气时，b光不容易发生全反射，故B错误； C．照射同样的金属板发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程 ， 可知a 光的遏止电压更大，故C错误； D．因为b光的频率小，波长大，所以在条件相同的情况下做杨氏干涉实验 b光的条纹间距更宽，故D正确。 故选D 3. 国际天文学联合会于2024年2月23日宣布新发现了2颗海王星的卫星，并将它们分别命名为S/2002 N5和S/2021 N1，至此海王星的卫星已增至28颗。这两颗卫星在近似圆轨道上绕海王星一周的时间分别约为9年和27年，以下由此推断出的结论中不正确的是（　　） A. S/2002 N5运行线速度比S/2021 N1大 B. S/2002 N5的向心加速度比S/2021 N1大 C. S/2002 N5受海王星的引力比S/2021 N1大 D. S/2002 N5与S/2021 N1的轨道半径之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A. 万有引力提供圆周运动向心力 由此可知，周期大的卫星，轨道半径大，线速度小，所以S/2002 N5运行的线速度比S/2021 N1大，故A正确； B. 由向心加速度公式 卫星轨道半径大的，向心加速度小，所以S/2002 N5的向心加速度比S/2021 N1大，故B正确； C. 由万有引力公式 卫星受到海王星的引力与卫星质量有关，所以此两颗卫星受海王星的引力无法比较。故C错误； D. 万有引力提供圆周运动向心力 所以S/2002 N5与S/2021 N1的轨道半径之比为，故D正确。 故选C。 4. 为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹在输液管两侧的电容器C的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A. 液面下降后，电容器两端电压变大 B. 液面下降后，电容器所带电量减少 C. 液面下降时蜂鸣器电流由a流向b D. 输液管较粗时，电容器容值会变大 【答案】B 【解析】 【详解】A．开关闭合稳定时，电容器两端电压等于电源电动势，即液面下降稳定后，电容器两端电压不变，故A错误； B．根据 ， 液面下降，极板之间的介电常数减小，则电容减小，极板之间电压不变，则电容器所带电量减少，故B正确； C．根据图示可知，电容器右侧极板带负电，结合上述，液面下降时，极板所带电荷量减少，即右侧极板失去电子，电子从a向b运动，则蜂鸣器电流由b流向a，故C错误； D．结合上述可知，输液管较粗时，极板之间间距增大，则电容器容值会变小，故D错误。 故选B。 5. 波源位于坐标原点的一列简谐横波，经向右传播到达P点，此时波源处于Q点。已知这列波振幅，P、Q两点坐标分别为（5m，0）和（0，1.5cm），则（　　） A. 该波的频率为 B. 该波波源起振方向向下 C. 波源Q向右运动需要 D. 该波中的质点，在周期内所走最短路程为 【答案】D 【解析】 【详解】B．介质中所有质点的起振方向均相同，根据同侧法可知，质点P的起振方向向上，则该波波源起振方向向上，故B错误； A．波经向右传播到达P点，则波速为 一个完整的正弦波形的波动方程为 当纵坐标恰好等于振幅的一半时，距离原点最近的平衡位置解得 可知，将上述函数对应的波形向左平移得到图示波形，可知 解得 根据 解得 ， 故A错误； C．简谐横波，的质点 各自平衡位置垂直于波的传播方向振动，质点并不随波迁移，即波源Q不会向右运动，故C错误； D．质点相对于平衡位置位移越大，质点运动速度越小，即质点在周期内位置始终在靠近波峰位置运动，且远离平衡位置过程与靠近平衡位置过程具有对称关系，此时平均速度最小，运动路程最短，即左右对称部分经历的时间均为，由于一个完整的正弦式波形的振动方程为 当时间时，解得 可知，该波中的质点，在周期内所走最短路程为 故D正确。 故选D。 二、不定项选择题（本题共3小题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中有多得个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分。） 6. 去高原旅游时，通常会发现所带密封的食品包装袋相对在平原上膨胀许多，因旅行路途遥远，此过程变化缓慢，与外界热交换充分。假设环境温度不变，将袋内气体视为理想气体，则可判断（　　） A. 袋内气体对外界做正功 B. 包装袋中气体内能减小 C. 包装袋中气体压强增大 D. 包装袋中气体吸收热量 【答案】AD 【解析】 【详解】A. 袋内气体膨胀，体积变大，对外界做正功，故A正确； B. 包装袋中气体温度不变，内能不变，故B错误； C. 包装袋中气体是等温变化，根据玻意耳定律，体积变大，压强变小，故C错误； D. 袋内气体膨胀，体积变大，对外界做正功，内能减少，为保持温度不变，包装袋中气体需从外界吸收热量，故D正确。 故选AD。 7. 半径为a、内阻为r的单匝圆形导体环，在磁感应强度为B的磁场中绕着虚线轴匀速转动，角速度为。在导体环外接一阻值为R的电阻，电阻两端并联一电压表。若时刻导体环处于如图位置，则下列说法中正确的是（　　） A. 电路中电压表示数为 B. 时，圆形导体环中电流方向改变 C. 穿过导体环的磁通量瞬时值表达式 D. 从到的时间内流过电阻的电量 【答案】BD 【解析】 【详解】A. 感应电动势为 电动势的有效值为 电路中电压表示数为 故A错误； B. 时，圆形导体环转过，故电流方向改变，故B正确； C. 穿过导体环的磁通量瞬时值表达式 故C错误； D. 从到的时间内流过电阻的电量 故D正确。 故选BD 8. 某种以自由电子作为载流子的霍尔元件，可以应用于检测电流的装置中，基本结构如图所示。通有待测电流的螺线管在其正上方的霍尔元件处产生的磁场，通有电流的直导体棒在其左侧的霍尔元件处产生的磁场。给霍尔元件通以由前表面到后表面的电流I，则下列说法正确的是（　　） A. 只有导体棒通电时，霍尔元件左侧面a端电势高于右侧面b端 B. 当a、b两端电势差为零时，螺线管所在回路的电源正极方向向下 C. 霍尔元件处的磁感应强度恒定不变时，I增大，a、b两端电势差变大 D. 当电流表读数为时，发现a、b两端电势差为零，则螺线管中电流 【答案】AC 【解析】 【详解】A．只有导体棒通电时，根据安培定则可判断在霍尔元件处产生向上的磁场，根据左手定则可判断电流对应的电子受到洛伦兹力向b端聚集，所以左侧面a端电势高于右侧面b端，故A正确； B．当ab两端电势差为零时，说明螺线管和导体棒在霍尔元件处形成的磁场大小相等，方向相反，即螺线管在霍尔元件处形成的磁场方向向下，则螺线管所在回路的电源正极方向向上，故B错误； C．霍尔元件处的磁感应强度恒定不变时，I增大，根据电流的微观表达式 I=nqvS 可知电荷运动速度增大，再根据 可得 U=vBd 则a、b两端电势差变大，故C正确； D．当ab两端电势差为零时，说明螺线管和导体棒在霍尔元件处形成的磁场大小相等，方向相反，可得 k1I1=k2I2 可得 故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 非选择题（60分） 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。 2．本卷共4题，共60分。 9. 如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）本实验近似地认为细绳拉力等于槽码的重力，因此带来系统误差，为减小或改善这种误差带来的影响，下列可行的方案是_______。 A. 让小车质量远大于槽码质量 B. 用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 C. 在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 D. 在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （2）如图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离、如图所示。根据图中数据计算的加速度_______（保留三位有效数字）。 （3）如图为某次实验所得实验图线的示意图，其中横轴表示在槽码数不变的情况下，在小车中增加的砝码质量m，纵轴表示小车产生的加速度a的倒数。若该图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量为_______。 【答案】（1）AD （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．根据牛顿第二定律，对小车有 对槽码有 解得 则只有当小车质量M远大于槽码质量m时可认为T=mg，即在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力，实验才可以减小误差，故A正确； B．实验中小车和长木板之间存在摩擦力，图中已经将长木板右侧抬高，利用重力的分力与摩擦力平衡，减小摩擦力对实验带来的误差，所以没有必要将长木板换成气垫导轨，小车换成滑块，当前主要误差还是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，故B错误； CD．该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器，可以提高速度测量精度，不能消除引入误差的主要因素，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，使用力传感器的测量值进行计算，可以改善近似地认为细绳拉力等于槽码的重力这种误差带来的影响，故C错误，D正确。 故选AD。 【小问2详解】 相邻计数点时间间隔为 则由匀变速直线运动在相等时间间隔内的位移之差是定值的推论可得 代入数据解得 【小问3详解】 由牛顿第二定律可知 即 由题意可知 解得小车的质量为 10. 为了精确测量阻值约为120欧姆的待测电阻的阻值，实验室提供了如下器材： A待测电阻 B.电压表V（量程、内阻） C.电流表（量程、内阻） D.电流表（量程、内阻） E.滑动变阻器 F.滑动变阻器 G.电阻箱 H.电源（电动势、内阻不计）、开关，导线若干 （1）该同学分析实验器材，发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成量程的电压表，应_______（填“串联”或“并联”）电阻箱，并将的阻值调为_______； （2）实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，请将设计的电路画在虚线框中，并标出所选用“电流表”和“滑动变阻器”相应的符号_______； 某次测量时，电压表与电流表的示数分别为U、I，则待测电阻的阻值_______（用已知物理量的字母表示）。 【答案】（1） ①. 串联 ②. 600 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]把量程为1V电压表改装成量程的电压表，应串联电阻箱，由串联电路的特点可得 解得 【小问2详解】 [1]实验时，为了减小实验误差，且要求电表的示数从零开始调节，滑动变阻器采用分压器的接法，为了便于调节，滑动变阻器选用；电源电动势E=3V，通过待测电阻的电流约为 为了精确测量，所以电流表选A2；由于电压表的内阻已知，可以求出电压表的电流，所以为了减小实验误差，电流表应采用外接法；电路图如图 [2]某次测量时，电压表与电流表的示数分别为U、I，通过电压表的电流为 通过的电流为 则待测电阻的阻值 解得 11. 如图，距地面高度为的光滑水平桌面上有一轻质理想弹簧，固定其左端，用质量为m的小球A压缩其右端。某时刻由静止释放小球A，小球A离开弹簧后与质量为的小球B发生弹性正碰，球B从桌面水平飞出。两小球都落地后，测量它们第一个落点之间的距离为，g取，忽略空气阻力。求： （1）小球B在空中飞行的时间t； （2）两小球碰撞之前的瞬间A的速度； （3）若，全过程中弹簧的弹力对小球A的总冲量I。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球B竖直方向自由落体运动 小球B在空中飞行的时间 （2）A球与B碰后反弹，则由动量守恒 A球反弹后再次压缩弹簧然后被弹回，则两小球离开桌面后均做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体，时间相同，根据题意得 弹性碰撞满足能量守恒，动能关系为 整理解得 （3）根据动量定理，第一次和第二次被弹簧弹开时弹簧对球的冲量分别为 由第（2）问中的公式解得 所以全过程中弹簧的弹力对小球A的总冲量为 12. 如图所示，间距为L的足够长的平行金属直角导轨，、水平放置，、竖直放置，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中。质量为m金属杆ab静止在水平导轨上，质量相同的金属杆cd被弹簧托片（图中未画出）托住紧贴竖直导轨静止。水平轨道与ab杆之间的动摩擦因数为，竖直轨道光滑。两杆接入回路的电阻均为R，导轨电阻不计。某时刻，给金属杆ab施加一个水平向右、大小为F（大小未知）的拉力，使其由静止开始向右做直线运动，同时由静止释放cd杆，经过一段时间后，两金属杆同时达到最大速度。重力加速度为g，求： （1）杆cd的最大速度； （2）拉力F的大小； （3）若cd杆从开始运动到获得最大速度下降的高度为h，求此过程中ab杆上产生的焦耳热Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当cd 杆达到最大速度时，由竖直方向受力平衡得 ① 根据闭合电路欧姆定律得 ② 又 ③ 联立①②③解得 ④ （2）当ab杆达到最大速度时，由竖直方向受力平衡得 ⑤ 水平方向受力平衡得 ⑥ 由②③⑤⑥得 （3）cd 杆从释放至达到最大速度的过程中，由能量守恒得 ab杆产生的焦耳热 13. 科学实验中，常用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图为绝缘材料围成边长为的等边三角形，其中一条边的中点有一开口P，可以允许带电粒子通过。开口处存在沿OP方向的匀强电场，加速电压U大小可调；三角形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B大小可调。现有一个质量为m、带电量为的粒子，从加速电场的正极板静止释放，经电场加速后穿过开口P进入磁场区域，当调节时，它与绝缘边界内壁发生两次弹性碰撞（电荷不转移）后又垂直返回P位置。不计粒子重力。 （1）求此时加速电场两极板的电势差； （2）若取不变，只调节加速电场电势差U，使得粒子仍能够垂直返回开口P，试推导U的表达式； （3）若取不变，只改变磁感应强度为B的大小，求粒子从进入磁场到垂直返回P处所用时间的最大值t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）如图，由几何关系得 ① 根据牛顿第二定律可得 ② 根据动能定理得 ③ 由①②③得 ④ （2）根据几何关系，得 ⑤ 根据牛顿第二定律得 ⑥ 根据动能定理得 ⑦ 由⑤⑥⑦得 ⑧ （3）当时，由③可知在磁场中运行的速度大小不变，粒子在磁场中圆周运动的周期为 ⑨ 代入⑤式可得 ⑩ 在三角形区域的总时间为 ⑪ 由⑩⑪得 ⑫ 当，t最大 ⑬ 由③⑬得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$