云南省昭通市2023-2024学年六年级下学期期末学业水平阶段性监测数学试题

六年级数学·第 1 页（共 6 页） 秘密★考试结束前 2024年昭通市六年级学业水平阶段性抽测 数学 试题卷 （考试时间 120 分钟，全卷满分 100 分） 注意事项： 1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题 卷、草稿纸上作答无效。 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、判断（正确的涂“ √ ”，错误的涂“ × ”。每题 1 分，共 5 分） 1. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。 （ ） 2. 等底等高的两个三角形，面积一定相等且能拼成一个平行四边形。 （ ） 3. 任意画一个圆，圆的周长与它的直径成正比例关系。 （ ） 4. 一个等腰三角形，如果顶角是a°，那么其中一个底角是 12（180 - a）°。 （ ） 5. 把 11 本书放进 4 个抽屉，总有 1 个抽屉至少放进 3 本书。 （ ） 二、选择（在正确答案的选项上填涂。每题 2 分，共 10 分） 1. “小明玩射击游戏，全部射中。”可以用成语“百发百中”来形容，还可以用数学语言作出解释。下 列数学语言解释正确 ·· 的是（ ）。 A. 命中率是 10% B. 命中率是 20% C. 命中率是 50% D. 命中率是 100% 2. m + 13 的和是偶数，那么m一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 3. 8 个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球， 每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。 下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误 ·· 的是（ ）。 A. 再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球 B. 红球个数一定比黄球多 C. 红球个数可能比黄球多 D. 如果每个小组再这样重复摸 20 次，那么摸出黄球的合计次数可能是 40 次 小组 摸出红球的次数 摸出黄球的次数 1 15 5 2 16 4 3 12 8 4 18 2 5 15 5 6 16 4 7 14 6 8 17 3 合计 123 37 六年级数学·第 2 页（共 6 页） 4. 张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长 35m。求这块 菜地的面积，下面 4 位同学的算法或想法，正确 ·· 的是（ ）。 A. （8 + 12） × 15 ÷ 2 B. （6 + 14） × 15 ÷ 2 C. （35 - 15） × 15 ÷ 2 D. 不知道上、下底，无法计算 5. 右图是一个长方体，与棱h平行的棱一共有（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、填空（每空 1 分，共 20 分） 1. 2023 年云南旅游持续恢复回暖。云南省《政府工作报告》中指出，2023 年，全省接待游客 十亿四千二百万人次，旅游总收入达1.44万亿元。报告还指出，2024年云南将聚焦文化和旅游 强省目标，让“有一种叫云南的生活”更加深入人心，旅游总收入力争突破1.5万亿元。 横线上这个数写作（ ）人次，省略亿位后面的尾数是（ ）人次。 2. 一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如下图，每小格代表 1m）。行了 8 分钟，这 时两只小虫相距 11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在（ ）处。 3. “六一”节，某书店的图书一律打八折销售。小军买了一本《趣味数学》，省了 1.6 元。这本书的原 价是（ ）元。 4. 一根圆柱形木料，底面直径是 2dm，长 2.5m，沿横截面平均锯成 5 段圆柱形木料，表面积增加了 （ ）dm2。 5. 找规律填数： 12， 1 4， 1 8， 1 16， 1 32， 1 64，（ ） …… 如果按照这样的规律写下去，越来越接近（ ）。 6. 李阿姨从果园里摘了一些苹果，个数在 60 个以内。如果每 12 个装一盒，还剩 2 个；如果每 16 个 装一盒，也剩 2 个。这些苹果至少有（ ）个。 7. 右图是一个长方体盒子的 3 条棱（相关数据从里面量得），这个盒子 的容积是（ ）mL。根据相关数据和生活经验，我觉得 它可能是一个装（ ）的盒子。 8. 从 24 的因数中找 4 个组成一个比例是（ ）。 9. 在比例尺是 1∶6000000 的地图上量得水富到昆明的路程是 9cm，水富到昆明的实际路程是 （ ）km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是 90km/小时，上午 7：00 15m a b h -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 东 6.5cm 4cm 10cm 六年级数学·第 3 页（共 6 页） 出发，途中休息 1 小时，王老师到昆明的时间是（ ）。 10. 右图是一个空心圆锥和一个空心圆柱组成的容器。在容器内倒入一些 细沙，如果将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是（ ）cm。 11. 为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典·演经典”文艺汇演活动。7 位评委 给六（1）班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0。本次的评分是按照“去掉一个 最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是（ ）分。 请对这种评分规则作出合理解释：（ ）。 12. 小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的 12，又用去剩下钱的 1 2，这时还剩下 10 元。小明原来带 了（ ）元。 13. 如果a + b = 20，a - b = 4，那么a = （ ）。 14. 一个长、宽、高分别是 4dm、1dm、2dm 的长方体密封容器 （相关数据从里面量得），水深 1.5dm（如右图），水与容器 接触的面积是（ ）dm2。如果把这个容器的左 侧面平放在桌面上，这时水深（ ）dm。 四、计算（共 28 分） 1. 直接写出得数。（每题 0.5 分，共 4 分） 6 - 0.4 = 7.52 + 2.48 = 0.73 ÷ 0.1 = 0 ÷ 29 × 3 8 = 15 × 60 = 920 ÷ 3 5 = 4 - 2 7 = 24 × 3 4 × 2 3 = 2. 计算下面各题， 能简算的要简算。（每题 3 分，共 18 分） 4.5 ÷ 58 × 3 4 37.36 - 6.37 - 13.63 4 15 × （ 2 3 + 1 12） （1115 - 7 12 + 3 4） ÷ 1 60 7 8 × 9 17 + 87.5% × 8 17 21 32 × ［ 5 13 - （ 13 21 - 8 13）］ 3. 解方程。（每题 2 分，共 6 分） 1.6x + 3.6 = 10 x - 35x = 8 15 3∶25 = 3 5∶x 2cm 6cm 12c m 12c m 4dm 2dm 1dm 六年级数学·第 4 页（共 6 页） 五、实践与探索（共 11 分） 1. 学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表 1m），为更好利用土地，现在要把它重新设计，请 按要求画一画，算一算。（共 8 分） （1）原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：A（14，6）、B（14，0）、C（11，0）， 请画出这个玫瑰园。（1.5 分） （2）原来三角形DEF是一个牡丹园，现在需要把它按 1∶2 缩小，位置改在西南角且以 MN 为对称 轴，与玫瑰园组成轴对称图形，请画出缩小后的牡丹园。（1.5 分） （3）先以点（7，3）为圆心，围一个半径为 3m 的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出圆形 花园和正方形花园。（2 分） （4）要在圆形花园里种郁金香，在圆形与正方形之间种一串红，请计算种一串红的面积。（3 分） 2. 探索图形。（共 3 分） 情景描述：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形 ABC，接着把边 BC 延长到点 D。 通过推理，他发现一个正确结论： ∠3 + ∠4 = 180°。接着他又发现并 提出一个非常有价值的问题：“∠1 + ∠2 = ∠4 吗？” 可他不会推理。 假如小亮向你请教，你觉得∠1 + ∠2 = ∠4 吗？请写出推理过程。 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 北 M N D E F A C DB 2 1 3 4 六、解决问题（第 1 题 3 分，第 3 题 5 分，第 6 题 6 分，其余各题 4 分，共 26 分） 1. 右图是王老师 5 月份工资应纳税的相关信息。 请帮王老师算一算，该月他应缴工资薪金个人所得税多少元？ 2. 小强看一本故事书，第一天看了全书的 16，第二天看了全书的 12.5%，还剩 85 页。这本书一共有 多少页？ 3. 为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨准备在水杯中间部分做一 个布套（如右图）。 （1）做这个布套至少用了多少布料？ （2）小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口 5cm。这杯咖啡 约多少毫升？（水杯厚度忽略不计，结果保留整数） 4. 小明对“杠杆原理”非常好奇！一天，他做了一个简易的杠杆，通过 3 次实验探索有趣的平衡，如 下图。进而发现“杠杆原理”背后竟然隐藏着数学知识。 小明根据三次实验现象做了如下记录： 税款计算 应纳税部分金额： 6045.00 元 税率： 3.00% 应纳税额： ？元 速算扣除数： 0.00 元 减免税额： 0.00 元 已缴税额： 0.00 元 每个公民都有依法纳税的义务。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体 或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、 社会保障和国防等事业。 丑丑丑丑丑丑丑 丑丑丑丑丑丑丑 丑丑丑丑丑丑丑 15cm 6cm 5cm 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 第一次： 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 第二次： 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 第三次： 实验次数 右侧刻度数 右侧所挂钩码数 第一次 3 4 第二次 4 3 第三次 6 2 问题： （1）如果右侧刻度数用 x表示，所挂钩码数用 y表示，那么用式子表示出 x、 y和相应积的关系是 （ ）。由此可以判断，x和 y成（ ）比例关系。如果他再接着做一次实 验，需要在右侧刻度“1”处挂（ ）个钩码，才能使杠杆平衡。 （2）一天，王叔叔驾驶小轿车上班，途中遇到落石（如图）挡住了去路。于是他找来一根铁棍， 以小石头作支点，利用杠杆原理一个人就把大石头撬到路边，小轿车顺利通过。想象王叔叔 是怎样撬的？请用线段代替铁棍画出来。 5. 星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标 准。 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 6. 小华对本校 2024 年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计，参加这 3 项活动的学生共有 360 人，其中足球社团人数是篮球社团人数的 35，篮球社团人数与乒乓球社 团人数的比是 5∶7。参加这 3 项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 收费标准 （1）1 小时及以内 2.5 元。 （2）超过 1 小时，每 0.5 小时 2.5 元。 （不足 0.5 小时，按 0.5 小时计算） 六年级数学·第 5 页（共 6 页） 六年级数学·第 6 页（共 6 页） 六、解决问题（第 1 题 3 分，第 3 题 5 分，第 6 题 6 分，其余各题 4 分，共 26 分） 1. 右图是王老师 5 月份工资应纳税的相关信息。 请帮王老师算一算，该月他应缴工资薪金个人所得税多少元？ 2. 小强看一本故事书，第一天看了全书的 16，第二天看了全书的 12.5%，还剩 85 页。这本书一共有 多少页？ 3. 为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨准备在水杯中间部分做一 个布套（如右图）。 （1）做这个布套至少用了多少布料？ （2）小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口 5cm。这杯咖啡 约多少毫升？（水杯厚度忽略不计，结果保留整数） 4. 小明对“杠杆原理”非常好奇！一天，他做了一个简易的杠杆，通过 3 次实验探索有趣的平衡，如 下图。进而发现“杠杆原理”背后竟然隐藏着数学知识。 小明根据三次实验现象做了如下记录： 税款计算 应纳税部分金额： 6045.00 元 税率： 3.00% 应纳税额： ？元 速算扣除数： 0.00 元 减免税额： 0.00 元 已缴税额： 0.00 元 每个公民都有依法纳税的义务。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体 或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、 社会保障和国防等事业。 丑丑丑丑丑丑丑 丑丑丑丑丑丑丑 丑丑丑丑丑丑丑 15cm 6cm 5cm 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 第一次： 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 第二次： 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 第三次： 问题： （1）如果右侧刻度数用 x表示，所挂钩码数用 y表示，那么用式子表示出 x、 y和相应积的关系是 （ ）。由此可以判断，x和 y成（ ）比例关系。如果他再接着做一次实 验，需要在右侧刻度“1”处挂（ ）个钩码，才能使杠杆平衡。 （2）一天，王叔叔驾驶小轿车上班，途中遇到落石（如图）挡住了去路。于是他找来一根铁棍， 以小石头作支点，利用杠杆原理一个人就把大石头撬到路边，小轿车顺利通过。想象王叔叔 是怎样撬的？请用线段代替铁棍画出来。 5. 星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标 准。 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 6. 小华对本校 2024 年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计，参加这 3 项活动的学生共有 360 人，其中足球社团人数是篮球社团人数的 35，篮球社团人数与乒乓球社 团人数的比是 5∶7。参加这 3 项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 所办事件 所需时间 维修手机（与维修师傅 洽谈时间忽略不计） 1.5 小时 购买图书 0.5 小时 购买鞋子 0.3 小时 购买衣服 1 小时 车在停车场行驶 及妈妈步行等 0.2 小时 收费标准 （1）1 小时及以内 2.5 元。 （2）超过 1 小时，每 0.5 小时 2.5 元。 （不足 0.5 小时，按 0.5 小时计算） 六年级数学·第 5 页（共 6 页） 六年级数学·第 6 页（共 6 页） 2024年昭通市六年级学业水平阶段性抽测 数学参考答案及评价标准 （满分100分） 一、判断（正确的涂“ √ ”，错误的涂“ × ”。每题1分，共5分） 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 二、选择（在正确答案的选项上填涂。每题2分，共10分） 1. D 2. A 3. B 4. C 5. C 三、填空（每空1分，共20分） 1. 1042000000 10 2. -6 3. 8 4. 25.12 5. 1128 0 6. 50 7. 260 牛奶或饮料 8. 3∶6 = 4∶8 9. 540 14：00或下午2：00 10. 6 11. 9.6 平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均 分，比赛更客观公平。（不唯一，合理即可） 12. 40 13. 12 14. 19 3 四、计算（共28分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 5.6 10 7.3 0 900 34 3 5 7 12 2. 计算下面各题, 能简算的要简算。（每题3分，共18分） 5.4 17.36 15 54 7 8 1 4 3. 解方程。（每题2分，共6分） x = 4 x = 43 x = 5 五、实践与探索（共11分） 1. 学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表1m），现在要把它重新设计，请按要求画 一画，算一算。（共8分） （1）略 …………（1.5分） （2）略 …………（1.5分） （3）略…………（2分） （4）6 × 6 - 3.14 × 32 = 7.74（m2） …………（3分） 页第 1 2. 探索图形。（共3分） 根据三角形的内角和∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°和结论∠3 + ∠4 = 180°， 可以得出： ∠1 + ∠2 + ∠3 = ∠3 + ∠4。 ……………………………1.5分 又根据等式等性质，两边同时减去∠3： ∠1 + ∠2 + ∠3 - ∠3 = ∠3 + ∠4 - ∠3， 可得： ∠1 + ∠2 = ∠4。 ……………………………………………1.5分 （答案不唯一，视学生答题酌情分步评分） 六、解决问题（第1题3分，第3题5分，第6题6分，其余各4分，共26分） 1. 6045 × 3% = 181.35（元） …………………………………………2.5分 答：该月王老师应缴工资薪金个人所得税181.35元。……………0.5分 2. 85 ÷ （1- 16 - 12.5%） = 120（页） …………………………………3.5分 答：这本书一共有120页。 …………………………………………0.5分 3. （1）（2分） 3.14 × 6 × 5 = 94.2（cm2） ………………………………1.5分 答：做这个布套至少用了94.2cm2布料。 ……………0.5分 （2）（3分） 3.14 × （6 ÷ 2）2 × （15 - 5） = 282.6（mL） ………………2分 282.6mL ≈ 283mL ……………………………………0.5分 答：这杯咖啡约是283mL。 ……………………………0.5分 4. （1） xy = 12 反 12 ………………………………………3分 （2） 略 ………………………………………………………………1分 5. 方案设计略 。…………………………………………………………2分 停车费： 2.5 + 2.5 × 2 = 7.5（元） …………………………………1.5分 答：妈妈办完事情最少应支付停车费7.5元。 ……………………0.5分 6. 画线段图分析略。 ……………………………………………………2分 根据线段图可知，足球、篮球和乒乓球三项社团活动的人数比是3∶5∶7。 …………1分 360 ÷ （3 + 5 + 7） = 24（人） …………………………………………1分 足球人数： 24 × 3 = 72（人） ………………………………………0.5分 篮球人数： 24 × 5 = 120（人） ………………………………………0.5分 乒乓球人数： 24 × 7 = 168（人） ……………………………………0.5分 答：参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的人数分别是72人、120人、168人。…0.5分 （以上各题，若列综合算式解答，其计算过程视学生答题酌情分步评分；若分步解答，视 学生答题酌情分步评分。） 页第 2