精品解析：重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题

七校联盟2024年高一半期联合考试 高一物理试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．考试结束后，将答题卷交回。 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 各位同学，展卷悦！本学期通过将近13周学习，大家肯定跃跃欲试想要展现一下自己的实力！请选出下列说法中，正确的选项（　　） A. 牛顿力学观点不仅适用于宏观、低速的物体，对于微观、高速物体同样适用 B. 一对相互作用的摩擦力，对相互作用的两个物体做的总功一定为零 C. 机械能守恒的物体，所受的其他力可能对该物体做功 D. 做匀速圆周运动的物体，其动量和动能都保持不变 2. 北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船搭载长征二号F遥18火箭，在我国酒泉卫星发射中心点火发射。神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，3名航天员随后从神舟十八号载人飞船进入空间站天和核心舱。神舟十七号航天员乘组做好迎接神舟十八号航天员乘组进驻各项准备工作，两个平均年龄不到40岁的“飞天组合”在“天宫”会师。下列关于卫星发射和飞船运行的说法正确的是（　　） A. 地球卫星发射的最大速度为7.9km/s B. 运行于太空的航天器中的宇航员处于平衡状态 C. 神舟十七号载人飞船在返回地球的过程中从圆轨道降轨时需要减速 D. 神舟十八号飞船入轨后，环绕地球飞行一圈的过程中，它的位移和路程均为0 3. 额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到阻力为4000N B. 汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C. 汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D. 从静止到速度达到最大，合外力做功为 4. 如图甲所示水平地面上固定一倾角为的粗糙斜面，一质量为的小物块由静止从斜面顶端下滑到底端的过程中，其机械能和动能随位移的变化图像如图乙所示，图线a、b分别表示机械能、动能随位移的变化，，则小物块在下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小物块减少的重力势能等于增加的动能 B. 小物块滑到斜面底端的速率为 C. 小物块与斜面间动摩擦因数为0.25 D. 小物块的重力势能减少了2J 5. 已知物体在均匀球壳内部任意一点受到的万有引力为零。若地球质量分布均匀，半径为R，当某个物体下降到距离地球表面某一深度时，其所在位置的重力加速度为地球表面处重力加速度的，则该位置距离地球球心的距离为（　　） A. B. C. D. 6. 如图为喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱所能达到的高度为h；靠近看，喷管的直径约为d，已知水的密度为，重力加速度为g，忽略空气阻力的作用。则下列说法中正确的是（　　） A. 水刚喷出的初速度为 B. 水滞留在空中的时间为 C. 用于给喷管喷水的电动机的输出功率为 D. 用于给喷管喷水的电动机的输出功率为 7. 一水平放置的木板上有一个质量为2kg的物块，物块和木板间的动摩擦因数为，如果让木板在竖直面内做半径为0.2m的匀速圆周运动，如图所示，木板在运动过程中始终保持水平，若要物块始终保持在木板上不滑动，已知重力加速度，则匀速圆周运动的最大速度为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 路面坑洼不平是导致轮胎爆胎的常见原因之一，将路面简化为右图，请善于思考的同学们结合学过的物理知识选出下列说法正确的选项（　　） A. 车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态 B. 车辆若以相同的速率通过A、B两点，在行驶通过B点时更容易爆胎 C. 爆胎的原因是因为不同路面的动摩擦因数不同 D. 车辆通过凹凸路面时，应该加速通过 9. 如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 小球在水平拉力F的作用下，从P点缓慢移动到Q点，水平拉力做的功为 B. 小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，水平恒力做的功为 C. 小球在水平恒力的作用下，从P点运动到Q点，小球在Q点的速度大小为 D. 小球在水平恒力的作用下，运动到Q点时速度为v，水平恒力在Q点的功率为 10. 如图所示，将质量均为m的两小球A、B用长为2L的轻杆相连，杆可绕着光滑固定水平转轴转动，小球A固定在杆的中点上，小球B固定在杆的另一端。把杆置于水平位置后由静止自由释放，当两小球顺时针转到最低点的过程中（不计一切摩擦），已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. A、B两球的线速度总是相同 B. A、B两球组成的系统机械能守恒 C. 小球B在最低点的速度为 D. 若要让A、B两球能完整的运动一周，则释放瞬间小球B应该具有的初动量大小为 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 三、非选择题（11题6分；12题10分；13题10分；14题13分；15题18分） 11. 某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值。 （1）某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在0到时间段内______ A. 手机20次通过最低点 B. 手机10次通过最低点 C. 手机在整个摆动过程中，机械能守恒 （2）为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度—时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以F（单位：N）为纵坐标、（单位：）为横坐标进行描点，请在图中作出的图像_______。 根据图像求得实验所用手机的质量为______kg，手机重心做圆周运动的半径为______m。（结果均保留两位有效数字，重力加速度） 12. 某同学利用此装置测量物体Z质量M并验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。 （1）某次实验中，先接通交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的部分纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则系统运动的加速度a=_______m/s2；D点的速度vD=______m/s（保留两位有效数字）。 （2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M=______kg（保留两位有效数字）。 （3）利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出B点到D点的距离为h，求出B点速度为vB，D点的速度为vD。根据以上数据，可求重物由B点运动到D点时系统重力势能减少量等于______，系统动能的增加量等于______（表达式用题中M、m、vB、vD、g、h字母表示）。通过数据可得出在误差允许的范围内，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒。 13. 高空跳伞是一项极限运动。某跳伞运动员于时刻从高空静止跳出，其图像如图所示，可将其运动视作竖直方向的直线运动。质量为m的运动员（含降落伞）所受空气阻力方向与速度方向相反，其大小f与速度平方成正比，但开伞前后的正比例系数不同。开伞前f与的正比例系数为，稳定速度为。在时刻打开降落伞，开伞后f与的正比例系数为，开伞后的稳定速度为。已知重力加速度为g，不计浮力。（、、为已知量）求： （1）开伞前后的比例系数的比值 （2）打开降落伞之前运动员所受平均空气阻力的大小。 14. 如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，行星的半径为R，卫星一和卫星二到行星中心的距离分别为，，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中、R、G已知） （1）行星的质量M； （2）行星的第一宇宙速度； （3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最远？ 15. 如图所示，两个半径不同的光滑轨道的下端与水平轨道平滑相切于A、B两点，另外一侧与一光滑的直管轨道相切于C、D两点，管道内径比小球直径略大。E点是大圆弧的最高点，一质量为的小球（可视为质点）能在轨道内侧和管道内运动。小球于B点开始以初速度沿粗糙水平轨道BA向左运动，由A点进入大圆弧轨道。已知大圆弧轨道半径，两圆轨道圆心分别为、，与夹角为74°，水平轨道AB长度为，且与小球的动摩擦因数为，，。 （1）若小球的初速度，请通过计算判断小球能否通过最高点； （2）若，求小球经过E点的次数以及相邻两次通过E点时所受轨道对其压力的差值； （3）若小球完整通过轨道，求小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七校联盟2024年高一半期联合考试 高一物理试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．考试结束后，将答题卷交回。 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 各位同学，展卷悦！本学期通过将近13周学习，大家肯定跃跃欲试想要展现一下自己的实力！请选出下列说法中，正确的选项（　　） A. 牛顿力学观点不仅适用于宏观、低速的物体，对于微观、高速物体同样适用 B. 一对相互作用的摩擦力，对相互作用的两个物体做的总功一定为零 C. 机械能守恒的物体，所受的其他力可能对该物体做功 D. 做匀速圆周运动的物体，其动量和动能都保持不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．牛顿力学不适用于微观物体、高速运动的物体，故A错误； B．对于静摩擦力，‌虽然一个摩擦力可以做正功，‌另一个可以做负功，‌但由于静摩擦力发生在相对静止的两个物体之间，‌这两个物体的位移必然相同。‌因此，‌正功和负功的数值必然相等，‌导致一对静摩擦力做功的总和为零；对于滑动摩擦力，‌一个摩擦力可以做正功，‌另一个可以做负功。‌由于滑动摩擦力发生在有相对滑动的两个物体之间，‌这两个物体的位移必然不同。‌经过计算显示，‌负功的数值比正功的数值大，‌因此一对滑动摩擦力做功的总和为负。‌故一对相互作用的摩擦力对相互作用的两个物体做的总功是否为零取决于摩擦力的类型以及它们之间的相对运动状态，故B错误； C．根据机械能守恒定律可知，机械能守恒的物体，重力或者弹力可能做功，故C正确； D．由于动量为矢量，匀速圆周运动的物体线速度方向时刻变化，故动量时刻变化，故D错误。 故选C。 2. 北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船搭载长征二号F遥18火箭，在我国酒泉卫星发射中心点火发射。神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，3名航天员随后从神舟十八号载人飞船进入空间站天和核心舱。神舟十七号航天员乘组做好迎接神舟十八号航天员乘组进驻各项准备工作，两个平均年龄不到40岁的“飞天组合”在“天宫”会师。下列关于卫星发射和飞船运行的说法正确的是（　　） A. 地球卫星发射的最大速度为7.9km/s B. 运行于太空的航天器中的宇航员处于平衡状态 C. 神舟十七号载人飞船在返回地球的过程中从圆轨道降轨时需要减速 D. 神舟十八号飞船入轨后，环绕地球飞行一圈的过程中，它的位移和路程均为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．地球卫星发射的最小速度为7.9km/s，故A错误； B．运行于太空的航天器中的宇航员随航天器一起做圆周运动，合外力不为零，处于失重状态，故B错误； C．神舟十七号载人飞船在返回地球的过程中从圆轨道降轨时需要点火减速，做近心运动，故C正确； D．“神舟十七号载人飞船”入轨后，在环绕地球飞行一圈的过程中，位移为0，而路程不为零，故D错误。 故选C。 3. 额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力为4000N B. 汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C. 汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D. 从静止到速度达到最大，合外力做功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车达到最大速度后做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则有 解得 故A错误； B．汽车匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．令匀加速直线运动的最大速度为，则有 解得 故C错误； D．从静止到速度达到最大，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 4. 如图甲所示水平地面上固定一倾角为的粗糙斜面，一质量为的小物块由静止从斜面顶端下滑到底端的过程中，其机械能和动能随位移的变化图像如图乙所示，图线a、b分别表示机械能、动能随位移的变化，，则小物块在下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小物块减少的重力势能等于增加的动能 B. 小物块滑到斜面底端的速率为 C. 小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25 D. 小物块的重力势能减少了2J 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙的图线a可知，机械能减小，故运动过程中有阻力的作用，故小物块重力与摩擦力做功等于动能的改变，故A错误； B．由图乙可知在处滑到最低点，此时机械能等于动能，故 解得小物块滑到斜面底端的速率为 故B正确； CD．由图乙可知开始时重力势能等于 解得 故小物块的重力势能减少了8J，且 根据动能定理可得 解得 故CD错误。 故选B。 5. 已知物体在均匀球壳内部任意一点受到的万有引力为零。若地球质量分布均匀，半径为R，当某个物体下降到距离地球表面某一深度时，其所在位置的重力加速度为地球表面处重力加速度的，则该位置距离地球球心的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据万有引力定律，距离地表某一深度h时，有 联立可得 距离地表 则该位置距离地心距离为： 故选A。 6. 如图为喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱所能达到的高度为h；靠近看，喷管的直径约为d，已知水的密度为，重力加速度为g，忽略空气阻力的作用。则下列说法中正确的是（　　） A. 水刚喷出的初速度为 B. 水滞留在空中的时间为 C. 用于给喷管喷水的电动机的输出功率为 D. 用于给喷管喷水的电动机的输出功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．喷出的水做竖直上抛运动，利用逆向思维有 解得 故A错误； B．喷出的水做竖直上抛运动，根据速度公式有 解得 故B错误； CD．时间内喷出水的质量 用于给喷管喷水的电动机的输出功率为 解得 故C错误，D正确。 故选D。 7. 一水平放置的木板上有一个质量为2kg的物块，物块和木板间的动摩擦因数为，如果让木板在竖直面内做半径为0.2m的匀速圆周运动，如图所示，木板在运动过程中始终保持水平，若要物块始终保持在木板上不滑动，已知重力加速度，则匀速圆周运动的最大速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】物体运动的竖直方向加速度由重力和支持力产生，水平方向加速度由摩擦力产生，则 解得 最大角速度 最大速度为 代入数据解得 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 路面坑洼不平是导致轮胎爆胎的常见原因之一，将路面简化为右图，请善于思考的同学们结合学过的物理知识选出下列说法正确的选项（　　） A. 车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态 B. 车辆若以相同的速率通过A、B两点，在行驶通过B点时更容易爆胎 C. 爆胎的原因是因为不同路面的动摩擦因数不同 D. 车辆通过凹凸路面时，应该加速通过 【答案】AB 【解析】 【详解】A．图中B点所在位置，将其近似看为半径为R的圆周上的一小段圆弧，车通过该位置时，由沿半径方向的合力提供向心力，沿半径方向向上的合力不为0，车有向上的加速度，此时，车辆处于超重状态，故A正确； B．结合上述，根据牛顿第二定律有 ， 解得 ， 可知 可知，车辆若以相同的速率通过A、B两点，在行驶通过B点时更容易爆胎，故B正确； C．结合上述可知，爆胎的原因是因为轮胎所受地面的弹力过大，与不同路面的动摩擦因数无关，故C错误； D．结合上述，通过凹地时容易爆胎，为了减小通过凹地时轮胎所受的弹力，应减速通过，故D错误。 故选AB。 9. 如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 小球在水平拉力F的作用下，从P点缓慢移动到Q点，水平拉力做的功为 B. 小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，水平恒力做的功为 C. 小球在水平恒力的作用下，从P点运动到Q点，小球在Q点的速度大小为 D. 小球在水平恒力的作用下，运动到Q点时速度为v，水平恒力在Q点的功率为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球在水平拉力F的作用下，从P点缓慢移动到Q点，由于是缓慢移动，即近似运动速度为0，根据动能定理有 解得 故A错误； B．小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，根据功的定义式可知 选项B正确； C．小球在水平恒力的作用下，从P点运动到Q点，根据动能定理有 解得 故C正确； D．结合上述可知，小球在水平恒力的作用下，运动到Q点时速度为v，水平恒力在Q点的功率 结合上述解得 故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，将质量均为m的两小球A、B用长为2L的轻杆相连，杆可绕着光滑固定水平转轴转动，小球A固定在杆的中点上，小球B固定在杆的另一端。把杆置于水平位置后由静止自由释放，当两小球顺时针转到最低点的过程中（不计一切摩擦），已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. A、B两球的线速度总是相同 B. A、B两球组成系统机械能守恒 C. 小球B在最低点的速度为 D. 若要让A、B两球能完整的运动一周，则释放瞬间小球B应该具有的初动量大小为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．两小球同轴转动，角速度相等，根据 由于两小球圆周运动半径不相同，则线速度大小不相等，即两小球线速度不相同，故A错误； B．两小球构成的系统，在运动过程中，只有重力做功，则A、B两球组成的系统机械能守恒，故B正确； C．根据角速度与线速度的关系有 ， 根据系统机械能守恒有 解得 故C正确； D．若要让A、B两球能完整的运动一周，则两小球恰好能够到达O点正上方的最高点，此时的速度恰好等于0，令释放瞬间小球B的速度为，A的速度为，则有 根据系统机械能守恒有 解得 可知，若要让A、B两球能完整的运动一周，则释放瞬间小球B应该具有的初动量大小为 故D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 三、非选择题（11题6分；12题10分；13题10分；14题13分；15题18分） 11. 某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值。 （1）某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在0到时间段内______ A 手机20次通过最低点 B. 手机10次通过最低点 C. 手机在整个摆动过程中，机械能守恒 （2）为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度—时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以F（单位：N）为纵坐标、（单位：）为横坐标进行描点，请在图中作出的图像_______。 根据图像求得实验所用手机的质量为______kg，手机重心做圆周运动的半径为______m。（结果均保留两位有效数字，重力加速度） 【答案】（1）A （2） ①. 见解析 ②. 0.20 ③. 0.35 【解析】 【小问1详解】 AB．手机经过最低点时，速度达到峰值，根据图乙可知，在0到时间段内，手机20次通过最低点，故A正确，B错误； C．根据图乙可知，角速度的峰值随时间减小，表明手机在最低点的速度逐渐减小，即手机经过最低点的动能减小，可知，手机在整个摆动过程中，机械能减小，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]将图中的数据点用平滑直线连接起来，如图所示 [2][3]手机在最低点，对手机进行分析，根据牛顿第二定律有 则有 几何图形有 ， 解得 m=0.20kg， 12. 某同学利用此装置测量物体Z的质量M并验证系统机械能守恒。装置如图甲所示，一根轻绳跨过轻质定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为m=200g，在重物Q的下面通过轻质挂钩悬挂待测物块Z，重物P的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2。 （1）某次实验中，先接通交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的部分纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则系统运动的加速度a=_______m/s2；D点的速度vD=______m/s（保留两位有效数字）。 （2）忽略各类阻力，求出物块Z质量的测量值为M=______kg（保留两位有效数字）。 （3）利用纸带还可以验证系统机械能守恒，测量纸带得出B点到D点的距离为h，求出B点速度为vB，D点的速度为vD。根据以上数据，可求重物由B点运动到D点时系统重力势能减少量等于______，系统动能的增加量等于______（表达式用题中M、m、vB、vD、g、h字母表示）。通过数据可得出在误差允许的范围内，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，则系统机械能守恒。 【答案】（1） ①. 0.40 ②. 0.34 （2）0.017 （3） ①. Mgh ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]根据逐差法可得系统运动加速度为 [2]D点的速度为 【小问2详解】 对Z和Q，根据牛顿第二定律有 对P，有 联立可得Z的质量为 【小问3详解】 [1]重物由B点运动到D点时系统重力势能减少量为 [2]系统动能的增加量为 13. 高空跳伞是一项极限运动。某跳伞运动员于时刻从高空静止跳出，其图像如图所示，可将其运动视作竖直方向的直线运动。质量为m的运动员（含降落伞）所受空气阻力方向与速度方向相反，其大小f与速度平方成正比，但开伞前后的正比例系数不同。开伞前f与的正比例系数为，稳定速度为。在时刻打开降落伞，开伞后f与的正比例系数为，开伞后的稳定速度为。已知重力加速度为g，不计浮力。（、、为已知量）求： （1）开伞前后的比例系数的比值 （2）打开降落伞之前运动员所受平均空气阻力的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由题意，开伞前 开伞后 解得 （2）开伞前，选择竖直向下的方向为正方向，对运动员根据动量定理可得 解得 14. 如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，行星的半径为R，卫星一和卫星二到行星中心的距离分别为，，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中、R、G已知） （1）行星的质量M； （2）行星的第一宇宙速度； （3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最远？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）卫星一运行的周期为，由万有引力提供向心力，则有 解得 （2）行星的第一宇宙速度等于在行星表面做圆周运动的卫星的环绕速度，则有 结合上述解得 （3）根据开普勒第三定律有 解得 从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最远，则有 解得 15. 如图所示，两个半径不同的光滑轨道的下端与水平轨道平滑相切于A、B两点，另外一侧与一光滑的直管轨道相切于C、D两点，管道内径比小球直径略大。E点是大圆弧的最高点，一质量为的小球（可视为质点）能在轨道内侧和管道内运动。小球于B点开始以初速度沿粗糙水平轨道BA向左运动，由A点进入大圆弧轨道。已知大圆弧轨道半径，两圆轨道圆心分别为、，与夹角为74°，水平轨道AB长度为，且与小球的动摩擦因数为，，。 （1）若小球的初速度，请通过计算判断小球能否通过最高点； （2）若，求小球经过E点的次数以及相邻两次通过E点时所受轨道对其压力的差值； （3）若小球完整通过轨道，求小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小值。 【答案】（1）不能够；（2）19次，1N；（3）21N 【解析】 【详解】（1）小球恰好通过最高点E时，在E点有最小速度，根据牛顿第二定律有 解得 上述过程中，小球从B点到达E点，根据动能定理有 解得 由于 可知，小球不能够通过最高点。 （2）若，令小球恰能够第n次经过E点，结合上述有 解得 可知，小球经过E点的次数为19次。根据动能定理有 在E点，根据牛顿第二定律有 解得 （3）若小球完整通过轨道，小球从B运动至E过程，根据动能定理有 在E点，根据牛顿第二定律有 若小球完整通过轨道，小球从B运动至回到B点过程，根据动能定理有 在B点，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 ， 根据几何关系有 解得 结合上述，小球能够完整通过轨道，当取最小值，即有 此时，小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小，结合上述解得，差值的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$