2024年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学试题

2024年吉林省高职高专院校单独招生统一考试 数 学 选择题（共120分）】 一、选择题：本大题共30小题，每小题4分，共120分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.若集合A={0,1,2},集合B=1,2,3},则集合A∩B= A.11,2 B.{0,3 C.10,1,2,3 D.☑ 2.已知i是虚数单位，则(2-i)i= A.1-2i B.1+2i C.-1-2i D.-1+2i 3."a= ”的 ="是“sina=2 6 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知函数=任-2x1,<1则2)= 2x-1,x≥1， A-1 B.1 C.-3 D.3 5函数y=+ 二的定义域是 A.{x|x≠0 B.{x1x≥-1，且x≠0 C.{x1x≥-1川 D.{xlx>-1,且x40 6.已知函数f八x)为R上的奇函数，若f八a)=5,则f(-a)= A.0 B.±5 C.5 D.-5 7.(1+x)?的二项展开式的第4项为 A.21x2 B.35x C.35x D.21x 8.log;25-log,8 +log:1 A.-1 B.0 c.1 D.5 9.下列选项中大小关系正确的是 A.30<307 B.0.933<0.9 C.loga 30.8 logo30.7 D.log23.3 log24.4 10.sin45°cos15°+cos45sin15°= 8、 2 c片 D.- 1,为了得到函数y=m+君)的图象，只需把函数y=mx图象上所有的点 A.向左平行移动上个单位长度 B,向右平行移动】个单位长度 6 6 C.向左平行移动红个单位长度 6 D.向右平行移动红个单位长度 6 12.样本数据12,18,15,22,20,22,24的中位数和众数分别是 A.19和20 B.19和22 C.22和20 D.20和22 13.在等比数列{a,}中，a1=2,公比g=2,则数列前5项和S,= A.10 B.30 C.32 D.62 14.在等差数列|a.|中，a4=6,a,=26,则a4的值为 ( A.42 B.46则 C.50 D.54 15.如图，在正方体ABCD A:BC,D,中，E,F分别为AB和BB,的中点，则EF和A,D,所成角的大小为 () B C.3 16.一年级有男生610人，女生590人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体学生中抽取一个容量 为120的样本，则男生应抽取的人数为 () A.59 B.61 C.63 D.65 17.某校报告厅有600个座位，共有20排，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第1排的座位数为 A.9 B.10 C.11 D.12 18.从5本不同的笔记本中选2本分给两名同学，每人一本，则不同的方法有 A.5种 B.10种 C.20种 D.40种 19.经过点(~3,1)，且与直线x-2y+4=0垂直的直线方程是 A.2x+y+5=0 B.x-2y+5=0 C.2x+y-5=0 D.x-2y-5=0 20.函数y=sinx,x∈〔0,2m]的单调递减区间为 [,引 [割 c2a D.[m,2m] 21.点P(2,m)到直线3x-4y+2=0的距离为4，则实数m的值为 A.-3 B.-7 C.3或-7 D.-3或7 22.已知向量a,b满足1a1=6,1b1=4,a·b=12,则a与b的夹角0= ( 名 B号 c号 23.在四边形ABCD中，AB-CD+BD= A.AC B.A而 C.AB D.DB 24.将一个棱长为4©m的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大球体零件的体积是() A. B.cm C.16m em D.32m cm' 25.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且a=√6，b=√3+1，c=2,则A= A.30° B.45 C.60 D.90° 26.已知m,n是两条不同的直线，&，B是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ( A.若m∥a,n∥B,m⊥n,则a∥B B.若m∥a,n∥B,m∥n,则a∥B C.若m⊥，n⊥B,a∥B,则m⊥n D.若m⊥a,n⊥B,a⊥B,则m⊥n 27.抛两枚质地均匀的骰子，则出现点数之和小于5的概率为 A号 B哈 c品 28.直线1：3x-y-6=0与圈C:x2+y2-2x-4y=0相交于A,B两点，则1AB1= A.10 B.5 C.√1o D10 2 双与汉商线 少=1有公共焦点，且离心率e=5 4 的椭圆的方程为 *2 c后 30.抛物线y2=8x上与焦点的距离等于5的点的坐标是 () A.(3,26) B.(3,±26) C.(4,42) D.(4,±42) 非选择题（共30分） 二、解答题：共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 31.(本小题满分10分) 已知函数f代x)=x2+bx+c为偶函数，且f代2)=-3. (1)求函数八x)的解析式 (2)若f八m+1)>f(2m-1),求m的取值范围. 32.(本小题满分10分) 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD,AB=PD=4,AD=2,点E,F分别是 AB,PC的中点. (1)证明：EF∥平面PAD (2)求三棱维E-PAD的体积 33.(本小题满分10分)】 双曲线若-(a>0,6>0)的右焦点为(3,0)，渐近线方程为y= (1)求双曲线的标准方程； (2)过双曲线的右焦点，倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点，求1AB1.