第六单元 组合图形的面积（单元解读）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

第六单元 组合图形的面积 单元解读 一、链接课标 （一）教材地位 生活中存有着大量的组合图形和不规则图形面积的计算问题，如何得出这类图形面积，是本单元的学习内容。在此之前，学生经历了平行四边形、三角形与梯形的面积的探索过程及在方格纸上计算图形面积的过程，它们都将成为解决这类图形面积的基础。本单元教科书充分利用了转化的数学思想，鼓励学生通过多样化的割补、估测、数方格等方法解决问题。 已学过的相关内容： 1. 面与面积的单位。 2. 长方形、正方形、平形四边形、三角形、梯形的特征及面积计算。 本单元内容： 1. 组合图形的面积计算。 2. 不规则图形的面积估算方法。 后续学习内容： 1. 圆的面积的计算。 2. 阴影部分的面积计算。 （二）课程标准 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在核心素养的主要表现及其内涵中的几何直观中指出：几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；在“学段目标”的“第三学段”中提出“探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见平面图形的周长和面积，会计算常见立体图形的体积和表面积；能用有序数对确定点的位置，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和几何直观。” 二、单元目标 本单元的总体目标是： 1．在解决与图形面积相关的问题中，了解组合图形，经历用割补法探索组合图形面积计算的过程，进一步体会“转化”思想。 2．能准确计算简单的组合图形的面积，能估计不规则图形面积的大小，理解面积单位“公顷”“平方千米”，会实行简单的面积单位换算。 3．在探索图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间想象力和思维的灵活性。 本单元的重难点是： 1.教学重点：能把组合图形转换为已学过的基本图形进行面积计算，进一步丰富面积单位的认识，理解和掌握公顷、平方千米与常见的面积单位之间的转换方法。 2.教学难点：能解决生活中相关的组合图形的实际问题。 三、内容分析 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。 1．注重利用“转化”的数学思想，将组合图形和不规则图形转化为学过的图形后实行面积的计算或估算学生已经积累了丰富的图形面积计算的经验，但不能直接使用到组合图形和不规则图形面积的计算或估算中.为此，需要解决两个问题：一是使用数学转化思想，把组合图形和不规则图形转化为学生所熟知的基本图形；二是能根据给出的条件，使用面积公式直接计算或估算基本图形的面积。 例如，教科书以智慧老人家客厅组合图形的面积计算为例，表现了“割”和“补”的两种方法：一是将组合图形分割成两个长方形或两个梯形；二是将组合图形添补为一个长方形。使用割补法将组合图形面积的计算转化为学过的基本图形面积的计算，体现了数学转化思想的使用。 2．在解决不规则图形面积的估算过程中，注重在方格纸上数方格方法的使用。以往的小学数学几何图形面积计算的内容，仅局限于计算规则图形的面积，本册教科书增加了估计不规则图形面积这个内容。不规则图形面积的估算，对学生来说是一个完全陌生的问题，难以直接使用计算组合图形面积的方法加以解决，需要有一种新思路、新方法。为此，教科书在编写这部分内容时，提出了借助方格纸利用数方格的方法来估算不规则图形的面积。 3.在估计不规则图形面积的问题时，除了借助方格纸利用数方格的方法实行估计外，还能够将不规则图形看作近似的一个或几个基本图形。例如，在“成长的脚印”中，把脚印看作一个梯形，从而把一个新的图形面积计算转化为已学过的图形面积计算，使问题得以解决。 四、课时安排 第一课时：组合图形的面积 第二课时：探索活动：成长的脚印 第三课时：公顷、平方千米 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$