专题3.1 函数的概念及表示法（考点精练）-【中职专用】2025年职教高考数学一轮复习讲练测（福建专用）

专题3.1 函数的概念及其表示法 1．下列对应关系中是A到B的函数的是（   ） A．，， B．，，对应关系如图： C．，，f： D．，，f： 2．已知函数则等于（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．已知函数，满足，则实数的值为（    ） A． B． C．1 D．2 4．已知函数，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 5．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则（    ） A． B． C． D．1 7．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 8．若的图象经过点，则函数的图象必经过点（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．设函数，则的值为（    ） A．1 B．2 C．0 D． 1．已知函数，若，则的值为（    ） A． B．或2 C．或2 D．或 2．下列各图中，表示以x为自变量的奇函数的图象是（    ） A． B． C． D． 3．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 4．设函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，，给出下列四个对应关系，其中能构成从M到N的函数的是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数与是相等函数的是（    ） A． B． C．（且） D．（且） 9．已知区间，则实数a的取值范围为 ．（用区间表示） 10．若的定义域是，则的定义域为 ． 1．（2012·广东·真题）函数的定义域是 ． 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.1 函数的概念及其表示法 1．下列对应关系中是A到B的函数的是（   ） A．，， B．，，对应关系如图： C．，，f： D．，，f： 【答案】B 【分析】利用函数的定义求解即可. 【详解】对于A，，一个可以对应两个，不属于函数，故A错误； 对于B，集合中每一个在集合中都有唯一对应的，符合函数的定义，故B正确； 对于C，中，，而 ，故集合中的元素2在集合中没有对应的函数值，故C错误； 对于D，，所以，集合，故集合中有的元素在集合中没有对应的函数值，故D错误. 故选：B 2．已知函数则等于（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式结合定义域求值即可. 【详解】. 故选：A. 3．已知函数，满足，则实数的值为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】将的值依次代入解析式，解出的值即可求解. 【详解】， 即，则. 故选：. 4．已知函数，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式求得. 【详解】依题意，. 故选：A 5．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接代入计算即可. 【详解】. 故选：D. 6．已知函数，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】直接代入计算即可. 【详解】. 故选：A. 7．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据题中分段函数解析式运算求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 8．若的图象经过点，则函数的图象必经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据即可求解. 【详解】的图象经过点，所以， 故的图象必经过点， 故选：C 9．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出两集合，再求两集合的交集即可. 【详解】由，得，由，得， 则，， 所以． 故选：D 10．设函数，则的值为（    ） A．1 B．2 C．0 D． 【答案】A 【分析】根据给定的分段函数，判断代入求出函数值. 【详解】函数，则， 所以. 故选：A 1．已知函数，若，则的值为（    ） A． B．或2 C．或2 D．或 【答案】C 【分析】分与两段讨论，分别建立方程求解即可. 【详解】①当时，由，解得， 其中不满足题意，故； ②当时，由，解得，满足，故； 综上所述，则的值为或. 故选：C. 2．下列各图中，表示以x为自变量的奇函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数关系的判断可排除AD，根据函数图象的对称性可判断奇偶性，即可求解. 【详解】对于AD，一个可能会对应两个不同的，故不是函数关系， 对于B，对任意都有唯一的与之对于，其图象关于原点对称，符合题意， 对于C，函数图象关于轴对称，是偶函数，故不符合题意， 故选：B 3．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用换元法，结合反比例函数的单调性进行求解即可. 【详解】令， 函数，在时，单调递减，因此， 当时，， 所以的值域是， 故选：C 4．设函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先求出，再结合函数解析式分两段得到不等式组，解得即可. 【详解】因为，所以， 不等式等价于或， 解得或或， 所以不等式的解集为. 故选：B 5．已知集合，，给出下列四个对应关系，其中能构成从M到N的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数定义判断. 【详解】对应关系若能构成从M到N的函数，则应满足：对M中的任意一个数，通过对应关系在N中都有唯一的数与之对应. A选项中，当时，，故A不能构成函数； B选项中，当时，，故B不能构成函数； C选项中，当时，，故C不能构成函数； D选项中，当时，，当时，，当时， ，故D能构成函数. 故选：D. 6．已知函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可知函数在R上递减，结合分段函数单调性列式求解即可. 【详解】因为函数满足对任意实数，都有 成立， 不妨假设，则，可得，即， 可知函数在R上递减， 则，解得：， 所以的取值范围是. 故选：D. 7．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数的图象可知其单调性，进而利用单调性求解即可. 【详解】函数的图象如下，由图可知在R上单调递增. 因为， 所以，解得. 故选：D. 8．下列函数与是相等函数的是（    ） A． B． C．（且） D．（且） 【答案】D 【分析】可得，且定义域为，根据函数相等逐项分析判断. 【详解】因为，且定义域为， 对于选项A：，可知两个函数的对应关系不同，所以函数不相等，故A错误； 对于选项B：的定义域为，可知两个函数的定义域不同，所以函数不相等，故B错误； 对于选项C：的定义域为，可知两个函数的定义域不同，所以函数不相等，故C错误； 对于选项D：，且定义域为，所以两个函数是相等函数，故D正确； 故选：D. 9．已知区间，则实数a的取值范围为 ．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据区间的定义得到，解不等式即可． 【详解】由，得．即. 故答案为：． 10．若的定义域是，则的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据题意，列出不等式求解即可. 【详解】∵， ∴， ∴的定义域为． 故答案为：. 1．（2012·广东·真题）函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】根据分母不等于零及开偶数次方根号里的数大于等于零求解即可. 【详解】由， 得，解得且， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$