专题11 磁场-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（广东专用）

专题11 磁场 一、单选题 1．（2023·广东·高考真题）某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为，磁感应强度大小为，质子加速后获得的最大动能为．根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽略相对论效应，）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】洛伦兹力提供向心力有 质子加速后获得的最大动能为 解得最大速率约为 故选C。 2．（2022·广东·高考真题）如图所示，一个立方体空间被对角平面划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题意知当质子射出后先在MN左侧运动，刚射出时根据左手定则可知在MN受到y轴正方向的洛伦兹力，即在MN左侧会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动，y轴坐标增大；在MN右侧根据左手定则可知洛伦兹力反向，质子在y轴正方向上做减速运动，故A正确，B错误； CD．根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故CD错误。 故选A。 二、多选题 3．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 【答案】AC 【详解】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确； B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误； C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确； D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。 故选AC。 4．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 【答案】BC 【详解】A．由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误； B．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于P点，故B正确； C．由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹力都不做功；故C正确； D．由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误； 故选BC。 三、解答题 5．（2024·广东·高考真题）如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为、周期为的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B．一带电粒子在时刻从左侧电场某处由静止释放，在时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的倍，粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。 （1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q； （2）求金属板的板间距离D和带电粒子在时刻的速度大小v； （3）求从时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。 【答案】（1）正电；；（2）；；（3） 【详解】（1）根据带电粒子在右侧磁场中的运动轨迹结合左手定则可知，粒子带正电；粒子在磁场中运动的周期为 根据 则粒子所带的电荷量 （2）若金属板的板间距离为D，则板长粒子在板间运动时 出电场时竖直速度为零，则竖直方向 在磁场中时 其中的 联立解得， （3）带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图，由（2）的计算可知金属板的板间距离 则粒子在3t0时刻再次进入中间的偏转电场，在4 t0时刻进入左侧的电场做减速运动速度为零后反向加速，在6 t0时刻再次进入中间的偏转电场，6.5 t0时刻碰到上极板，因粒子在偏转电场中运动时，在时间t0内电场力做功为零，在左侧电场中运动时，往返一次电场力做功也为零，可知整个过程中只有开始进入左侧电场时电场力做功和最后0.5t0时间内电场力做功，则 一、单选题 1．（2024·广东·三模）如图所示，在，区域内有竖直向上的匀强电场，在x>x0区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，从y轴上0~y0范围内平行于x轴正方向射出大量质量为m、电荷量为+q、分布均匀的带电粒子，粒子射入的初速度均为v0，当电场强度为0时，从O点射入的粒子恰能运动到N（x0，y0）点，若电场强度为，MN右侧是粒子接收器，MN的长度为y0，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．磁感应强度的大小为 B．从处射入的粒子，恰好从N点进入磁场 C．从处射入的粒子，在磁场中偏转距离最大 D．接收器接收的粒子数占粒子总数的50% 【答案】D 【详解】A．当电场强度为0时，从O点射入的粒子恰能运动到N点，则 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 故A错误； B．若粒子从处射入，则 联立解得 由此可知，粒子从N点下方进入磁场，故B错误； C．设粒子进入磁场中时速度方向与竖直方向的夹角为θ，粒子进入磁场中的速度大小为v，则 所以粒子在磁场中偏转距离为 由此可知，粒子在磁场中偏转距离相等，故C错误； D．由以上分析可知，粒子在电场中的竖直位移为 所以从处射入的粒子，恰好从N点进入磁场，且恰好经磁场偏转后打在M点，即只有0~范围内平行于x轴正方向射出的粒子能被接收器接收，所以接收器接收的粒子数占粒子总数的50%，故D正确。 故选D。 2．（2024·广东深圳·二模）如图所示，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆所在的平面。一速度为v的带电粒子从圆周上的A点沿半径方向射入磁场，入射点A与出射点B间的圆弧为整个圆周的三分之一。现有一群该粒子从A点沿该平面以任意方向射入磁场，已知粒子速率均为，忽略粒子间的相互作用，则粒子在磁场中最长运动时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动，设速率为的带电粒子的运动半径为，其轨迹如图中弧AB所示 由题意可知，由几何关系可得 圆周运动的半径为 由洛伦兹力提供向心力可得 可得粒子的半径为 可知粒子运动半径与速率成正比，则速率为的粒子在磁场中圆周运动半径为 在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹的弦为磁场区域圆的直径，粒子运动轨迹如图中的弧AC。则角满足 可得 粒子在磁场中运动的周期为 粒子在磁场中最长运动时间为 故选C。 3．（2024·广东·二模）如图所示，斜边长度为L的等腰直角三角形区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场（三角形边界上也存在磁场）。一电荷量为q，质量为m的带正电的粒子（不计重力）从斜边上的P点进入磁场，速度方向与间的夹角，且。经过一段时间，粒子从上的D点（未画出）离开磁场，则下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．粒子的最大速度为 C．D点到P点的最大距离为 D．粒子在磁场中运动的时间为 【答案】C 【详解】A．根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，A项错误； B．速度越大，粒子在磁场中做圆周运动的半径越大，当速度达到最大值时，根据几何关系可知，粒子做圆周运动的轨迹同时与三角形的，边相切，且从D点飞出的速度方向与的夹角也为，画出粒子在磁场中的运动轨迹如图， 由几何关系有 由洛伦兹力提供向心力有 解得 B项错误； C．由几何关系有 C项正确； D．粒子做匀速圆周运动的周期 粒子在磁场中运动的时间 D项错误。 故选C。 4．（2024·广东广州·二模）如图，在墙内或地面埋有一根通有恒定电流的长直导线。为探测该导线的走向，现用一个与灵敏电流计（图中未画出）串联的感应线圈进行探测，结果如下表。忽略地磁场的影响，则该导线可能的走向是（　　） 探测 灵敏电流计有无示数 线圈平面平行于地面Oabc 沿Oa方向平移 无 沿Oc方向平移 无 线圈平面平行于墙面Oade 沿Oa方向平移 有 沿Oe方向平移 无 A．Oa方向 B．Ob方向 C．Oc方向 D．Oe方向 【答案】D 【详解】通电直导线周围的磁场的是以导线为圆心的一个个同心圆，当线圈平面平行于地面Oabc移动时，线圈中无感应电流产生，则穿过线圈的磁通量不变，说明线圈平面与磁场所在平面平行，即通电导线应垂直于Oabc平面，当线圈平面平行于墙面Oade移动时，沿Oa方向平移有电流，磁通量变化，沿Oe方向平移无电流，磁通量不变，说明导线应该沿Oe方向。 故选D。 5．（2024·广东佛山·二模）正电子发射计算机断层扫描是核医学领域较先进的临床检查影像技术，使用作为原料产生正电子，其反应方程式为。真空中存在垂直于纸面的匀强磁场，某个静止的原子核在其中发生衰变，生成的硼核及正电子运动轨迹及方向如图所示，则（　　） A．正电子动量大于硼核动量 B．空间中磁场方向垂直纸面向外 C．半径较大的轨迹是正电子轨迹 D．正电子运动周期大于硼核周期 【答案】C 【详解】A．静止的原子核在其中发生衰变，生成的硼核及正电子，由动量守恒定律可得 可知正电子动量大小等于硼核动量，故A错误； C．由，解得 可知半径较大的轨迹是电荷量小的正电子轨迹，故C正确； B．由硼核及正电子运动方向，根据左手定则可知空间中磁场方向垂直纸面向里，故B错误； D．硼核的比正电子的大，由可知正电子运动周期小于硼核周期，故D错误。 故选C。 6．（2024·广东湛江·二模）核废水中包含了具有放射性的碘的同位素利用质谱仪可分析碘的各种同位素。如图所示，电荷量相同的和以相同的速度从O点进入速度选择器（速度选择器中的电场方向水平向右、磁场的磁感应强度为）后，再进入偏转磁场（磁感应强度为），最后打在照相底片的c、d两点，不计各种粒子受到的重力。下列说法正确的是（　　） A．垂直纸面向里，和在偏转磁场中的轨道半径之比为127∶131 B．垂直纸面向里，和在偏转磁场中的轨道半径之比为 C．垂直纸面向外，和在偏转磁场中的轨道半径之比为131∶127 D．垂直纸面向外，和在偏转磁场中的轨道半径之比为 【答案】C 【详解】由于粒子向左偏转，根据左手定则可知磁场的方向垂直于纸面向外，设碘131和碘127的电荷量为q，质量分别为、，进入偏转磁场时的速度为v，则碘131在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力 解得 同理可得，碘127在磁场中运动的轨道半径为 则碘131和碘127的半径之比为 故选C。 7．（2024·广东韶关·二模）水平架设的三根绝缘直流输电线缆彼此平行，某时刻电流方向如图所示，电缆线M在最上方，两根电缆线P、Q在下方，且位于同一水平高度处，PQM为等腰三角形，，O点是P，Q连线的中点，电缆线上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，忽略地磁场，下列说法正确的是（　　） A．输电线缆M、P相互吸引 B．输电线缆M所受安培力的方向竖直向下 C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向竖直向下 D．O点处的磁场方向沿水平方向由Q指向P 【答案】D 【详解】A．输电线缆M、P电流方向相反，相互排斥，故A错误； B．由右手螺旋定则及磁场的叠加可知P、Q两条线缆在M点所产生的合场强水平向右，根据左手定则知M线缆受到的安培力方向竖直向上，故B错误； C．由右手螺旋定则可知M线缆在O点处产生的磁场方向由O点指向P点，故C错误； D．由右手螺旋定则及题意可知P、Q线缆在O点处产生的磁场方向等大反向，M线缆在O点处产生的磁场方向由O点指向P点，故合场强的方向由Q点指向P点，故D正确。 故选D。 8．（2024·广东·一模）如图所示为世界上第一台回旋加速器，这台加速器的最大回旋半径只有5cm，加速电压为2kV，可加速氘离子达到80keV的动能。关于回旋加速器，下列说法正确的是（  ） A．若仅加速电压变为4kV，则可加速氘离子达到160keV的动能 B．若仅最大回旋半径增大为10cm，则可加速氘离子达到320keV的动能 C．由于磁场对氘离子不做功，磁感应强度大小不影响氘离子加速获得的最大动能 D．加速电压的高低不会对氘离子加速获得的最大动能和回旋时间造成影响 【答案】B 【详解】AC．由洛伦兹力提供向心力 可得，最大速度 （其中k为比荷） 可知最大速度和加速电压无关，和最大回旋半径、磁感应强度成正比，故AC错误； B．最大速度和最大回旋半径成正比，故仅最大回旋半径增大为10cm时，最大速度变为原来的2倍，动能变为原来的4倍，故B正确； D．加速电压会改变加速过程的加速度，而最大速度不变，因此会改变加速的次数和回旋时间，故D错误。 故选B。 9．（2024·广东·二模）如图1所示为磁电式电流表的结构图，其基本组成部分是磁体和放在磁体两级之间的线圈，线圈缠绕在铝框上。极靴和中间软铁制成的圆柱形成辐向磁场，使磁场总沿半径方向，如图2所示。当线圈中有恒定电流时，安培力带动线圈偏转，在螺旋弹簧的共同作用下最终稳定。下列说法正确的是（    ） A．线圈受到的安培力的大小随转动发生改变 B．线圈的磁通量始终为0 C．线圈在转动过程中不产生感应电动势 D．增加线圈匝数，可增加测量的灵敏度 【答案】D 【详解】A.根据辐向磁场的特点，线圈所在位置的磁感应强度大小不变，因此电流恒定时安培力大小不变，故A错误； B.辐向磁场分布如图所示，由图可知线圈的磁通量不是始终为0，故B错误； C.线圈在转动过程中切割磁感线，产生反电动势，故C错误； D.线圈匝数增加，相同电流下，线圈受到的安培力更大，偏转的角度更大，灵敏度更高，故D正确。 故选D。 10．（2024·广东深圳·一模）如图所示，整个空间存在一水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，光滑绝缘斜面固定在水平面上。一带正电滑块从斜面顶端由静止下滑，下滑过程中始终没有离开斜面，下滑过程中滑块的位移x、受到的洛伦兹力力、加速度a与机械能等物理量的大小随时间变化的图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．滑块下滑过程中始终没有离开斜面，滑块沿斜面受到的重力分力和电场力分力均保持不变，滑块做匀加速直线运动，则图像为一条与横轴平行的直线；根据图像的斜率表示速度，可知图像的斜率逐渐增大，故AC错误； B．由于滑块由静止做匀加速直线运动，则有 可知图像为过原点的倾斜直线，故B正确； D．除重力做功外，还有电场力做功，则滑块的机械能不守恒，故D错误。 故选B。 11．（2024·广东·一模）图甲是磁电式电表的内部构造，其截面如图乙，两软铁间的磁场可看作是均匀辐射分布的，圆柱形软铁内部的磁场可看作是平行的。若未通电的线圈在P、Q位置的磁通量分别为、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】线圈在P位置与磁场平行，磁通量 线圈在Q位置与磁场方向成一定夹角，此时有磁通量，所以 故选C。 12．（2024·广东江门·一模）如图甲所示，列车车头底部安装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面（测量仪未画出），P、Q为接测量仪器的端口，磁铁的匀强磁场垂直地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙。当列车经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12A。磁铁的磁感应强度为0.005T，线圈的匝数为5，长为0.2m，电阻为0.5Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈的磁通量一直增加 B．线圈的电流方向先顺时针后逆时针方向 C．线圈的安培力大小为 D．列车运行的速率为12m/s 【答案】D 【详解】AB．在列车经过线圈的上方时，由于列车上的磁场的方向向下，所以线圈内的磁通量方向向下，先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向为先逆时针，再顺时针方向。故AB错误； C．线圈的安培力大小为 故C错误； D．导线切割磁感线的电动势为 根据闭合电路欧姆定律可得 联立，解得 故D正确。 故选D。 13．（2024·广东江门·一模）如图所示，两条通有同向电流的平行无限长导线、，其中M、N点连线与两导线垂直，M点到两导线的距离相等，M、N两点关于对称，忽略其它磁场的影响，检测发现M点的磁场方向垂直纸面向外，则下列说法正确的是（　　） A．N点的磁场方向垂直纸面向外 B．导线中的电流大于导线中的电流 C．M点的磁场与N点的磁场相同 D．M点的磁场比N点的磁场弱 【答案】D 【详解】A．由安培定则可知，两导线中电流的磁场在N点的方向均垂直纸面向里，所以N点的磁场方向垂直纸面向里。故A错误； B．同理，可知导线中的电流磁场在M点方向垂直纸面向里，导线中的电流磁场在M点方向垂直纸面向外，依题意，M点的磁场方向垂直纸面向外，则导线中的电流小于导线中的电流。故B错误； C．由前面选项分析可知，M点的磁场与N点的磁场相反。故C错误； D．依题意，M、N两点关于对称则导线中电流磁场在M、N两点磁感应强度大小相等，方向相反，导线中的电流磁场在M、N两点均垂直纸面向里，可知，M点的磁场为两电流磁场相减，N点的磁场为两电流磁场相加。所以M点的磁场比N点的磁场弱。故D正确。 故选D。 14．（2024·广东广州·二模）如图所示，水平放置的两个正对的带电金属板MN、PQ间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在a点由静止释放一带电的微粒，释放后微粒沿曲线acb运动（a、b两点在同一水平高度），c点是曲线上离MN板最远的点。不计微粒所受空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．微粒在c点时电势能最大 B．a点电势低于c点电势 C．微粒在运动到c点过程中电场力做的功等于动能的变化量 D．微粒到达b点后将沿原路径返回a点 【答案】A 【详解】A．由题意可知，刚开始运动时，洛伦兹力向右，根据左手定则，可得粒子带负电，则电场力竖直向上，所以粒子从a到c的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以微粒在c点时电势能最大，故A正确； B．两金属板间的电场竖直向下，根据沿着电场线电势降低，所以c点的电势低于a点的电势，故B错误； C．微粒在运动到c点过程中重力和电场力做的功等于动能的变化量，故C错误； D．微粒到达b后，再向下运动．又会受到向右的洛伦兹力，所以它会向右偏转，而不会沿原路返回到a点，故D错误。 故选A。 15．（2024·广东肇庆·二模）如图所示，金属棒ab的质量为m，通过的电流为I，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向先是与导轨平面夹角为斜向右上方，后变为与原方向垂直斜向左上方，磁感应强度大小不变，ab始终静止在宽为L的水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向改变前，金属棒受到的安培力大小为BILsin B．磁场方向改变前后金属棒受到的摩擦力方向发生了改变 C．磁场方向改变前后金属棒受到的摩擦力大小发生了改变 D．磁场方向改变后，金属棒对导轨的压力将减小 【答案】C 【详解】A．磁场方向改变前，对金属杆做受力分析，如图所示 由于磁场方向垂直于电流，金属杆受到的安培力的大小为。A错误； BCD．磁场方向改变前，水平方向，由平衡条件得 竖直方向，由平衡条件得 由牛顿第三定律得金属杆对导轨压力大小 磁感应强度B改为与原方向垂直斜向左上方，磁感应强度大小不变，受力分析如图所示 由于磁场仍垂直于电流，且大小不变，所以安培力大小不变，方向变为与水平夹角θ斜向左下方，根据平衡条件知 由可知：金属棒受到的摩擦力方向不变，大小变小，结合牛顿第三定律知金属棒对导轨的压力将增大。 故选C。 16．（2024·广东佛山·一模）在自行车上安装码表可记录骑行情况。如图，码表由强磁铁、霍尔传感器及显示器组成。霍尔传感器固定在自行车前叉一侧，强磁铁固定在车轮的一根辐条上。车轮半径为，霍尔传感器到车轴的距离为。强磁铁每次经过霍尔传感器时，端均输出一次电信号，若每秒强磁铁次经过霍尔传感器，同时显示器数据更新一次，则（　　）    A．显示器上的里程是指骑行的位移大小 B．磁铁如图经过传感器时，导电的电子向端汇聚 C．上图中两端电势的高低，与磁铁运动的方向有关 D．自行车的速度是由换算得来的 【答案】B 【详解】A．显示器上的里程是指骑行的路程，故A错误； B．电子移动的方向与电流相反，根据左手定则可知，电子的安培力方向是由P指向Q的，则导电的电子向端汇聚，故B正确； C．无论磁铁是顺时针还是逆时针，通过霍尔元件的磁感应强度方向不变，导电的电子仍向Q端汇聚，则当稳定之后，有电场力和洛伦兹力平衡，即 解得 可知，与磁铁运动的方向无关，故C错误； D．根据圆周运动各个物理量之间关系，自行车的线速度为 故D错误。 故选B。 17．（2024·广东佛山·一模）如图甲为一款网红魔术玩具——磁力“永动机”，小钢球放入漏斗后从中间小洞落入下面的弧形金属轨道，然后从轨道另一端抛出再次回到漏斗，由此循环往复形成“永动”的效果。其原理如图乙所示，金属轨道与底座内隐藏的电源相连，轨道下方藏有永磁铁。当如图乙永磁铁极朝上放置，小钢球逆时针“永动”时，下列分析正确的是（　　） A．小球运动的过程中机械能守恒 B．该磁力“永动机”的物理原理是电磁感应 C．轨道应接电源的正极，轨道应接电源的负极 D．电源如何接都不影响“永动”的效果 【答案】C 【详解】A．小球运动的过程中有磁场力做功，机械能不守恒，故A错误； B．该磁力“永动机”的物理原理是通电导体在磁场中受力的作用，故B错误； C．小钢球逆时针“永动”时，应受向右的安培力，根据左手定则可知通过小球电流的方向从轨道a到轨道b，所以轨道应接电源的正极，轨道应接电源的负极，故C正确； D．电源反接后改变安培力的方向，影响“永动”，故D错误； 故选C。 18．（2024·广东·一模）如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁。钩码在竖直方向做简谐运动时，某段时间内，小磁铁正下方的智能手机中的磁传感器采集到磁感应强度随时间变化的图像如图（b）所示，不计空气阻力，下列判断正确的是（  ）    A．钩码做简谐运动的周期为 B．钩码动能变化的周期为 C．在时刻，钩码的重力势能最大 D．时间内，钩码所受合外力的冲量为零 【答案】A 【详解】A．磁铁越靠近手机时，磁传感器采集到磁感应强度越大，则钩码做简谐运动的周期等于采集到磁感应强度随时间变化的周期，故为，故A正确； B．等于钩码做简谐运动的周期，而在一次简谐运动中，对于某一时间点，至少有另外一个时间点的速率和动能与其相同，则动能变化的周期不会等于简谐运动的周期，故B错误； C．在时刻磁感应强度最大，说明磁铁最靠近手机，重力势能最小，故C错误； D．时间内，钩码的速度方向发生变化，动量变化，说明合力的冲量一定不为零，故D错误。 故选A。 二、多选题 19．（2024·广东广州·二模）如图，将磁铁在回形针正上方缓慢靠近。回形针被吸离桌面后向上运动过程（　　） A．加速度增大 B．加速度不变 C．机械能增大 D．机械能不变 【答案】AC 【详解】AB．对回形针受力分析，有 回形针被吸离桌面后向上运动过程中，所受磁场力增大，所以其加速度增大。故A正确；B错误； CD．磁场力对回形针做正功，回形针的机械能增大。故C正确；D错误。 故选AC。 20．（2024·广东·二模）如图（a）所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在变化的磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度随时间变化的规律如图（b）所示，始终保持静止，在磁感应强度逐渐增加的过程中，下列说法正确的是（    ） A．中的感应电流的方向不变 B．中的感应电流逐渐增大 C．所受的安培力大小可能不变 D．所受的摩擦力方向始终保持水平向左 【答案】AC 【详解】A．磁场方向垂直于导轨平面向下且磁感应强度随时间逐渐增大，可知回路中的磁通量增大，根据楞次定律可知，回路中的感应电流为逆时针方向（俯视），且始终不变，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律可得 根据图象（b）可知，磁感应强度随时间逐渐增大且斜率减小，回路面积保持不变，可知电动势逐渐减小，则回路中的感应电流也逐渐减小，故B错误； C．根据安培力表达式 由于感应电流逐渐减小，而磁感应强度随时间逐渐增大，可知金属棒ab所受的安培力可能不变，故C正确； D．金属棒ab始终保持静止，根据受力平衡可知，金属棒ab所受的静摩擦力和安培力大小相等，方向相反，由左手定则可知，金属棒ab所受安培力水平向左，因此静摩擦力方向水平向右，故D错误。 故选AC。 21．（2024·广东广州·二模）如图，无初速度的经加速电场加速后，沿水平虚线进入速度选择器，打到右侧荧光屏上O点。若无初速度的和经同一加速电场加速，进入速度选择器，最后打到右侧荧光屏上，则（　　） A．打到O点 B．打到O点 C．打到O点下方 D．打到O点上方 【答案】BC 【详解】在加速电场中，根据动能定理 解得 经加速电场加速后，沿水平虚线进入速度选择器，打到右侧荧光屏上O点，则 可得 的荷质比等于的荷质比，故离开加速电场时的速度等于离开加速电场时的速度，等于，故打到O点；的荷质比大于的荷质比，故离开加速电场时的速度大于离开加速电场时的速度，大于，在速度选择器中，受到洛伦兹力大于电场力，打到O点下方。 故选BC。 22．（2024·广东惠州·一模）如图所示，长方体所在空间存在与方向平行的匀强磁场，一粒子源无初速度释放一质量为m、带电量为的带电粒子，经电压U加速后，从O点沿OQ方向射入磁场区域，并从点离开长方体区域。已知长方体OM、边的长度均为d，OQ的长度为，不计粒子的重力及其相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子进入磁场区域的初速度为 B．磁感应强度的大小为 C．若减少加速电压U，粒子可能从射出 D．若增加加速电压U，粒子可能从中点射出 【答案】ABC 【详解】A．粒子在电场中被加速，则 解得进入磁场区域的初速度为 选项A正确； B．进入磁场后粒子在平面内做匀速圆周运动，则 解得磁感应强度的大小为 选项B正确； C．若减少加速电压U，则粒子射入磁场时的速度减小，运动半径减小，则粒子可能从射出，选项C正确； D．若增加加速电压U，则粒子射入磁场时的速度变大，运动半径变大，则粒子从QP1连线上某点射出，不可能从中点射出，选项D错误。 故选ABC。 23．（2024·广东·二模）如图所示为某一科研设备中对电子运动范围进行约束的装置简化图。现有一足够高的圆柱形空间，其底面半径为R，现以底面圆心为坐标原点，建立空间直角坐标系。在圆柱形区域内存在着沿z轴负向的匀强磁场和匀强电场，在的区域内存在着沿x轴正向的匀强电场。坐标为的P点有一电子源，在xOy平面内同时沿不同方向向圆柱形区域内发射了一群质量为m，电荷量为的电子，速度大小均为。已知磁感应强度的大小为，不计粒子的重力，则从电子发射到完全离开圆柱形区域的过程中，下列说法正确的是（    ） A．粒子完全离开圆柱形区域时速度方向均不相同 B．粒子完全离开圆柱形区域时的速度方向均平行于xOy平面 C．所有粒子在磁场中运动的总时间均相同 D．最晚和最早完全离开圆柱形区域的粒子的时间差为 【答案】AC 【详解】AB．如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 解得 由于粒子的轨迹圆半径和原磁场半径相同，故粒子在xOy平面内将先后经历磁发散、进入电场匀变速直线运动、返回磁场磁聚焦三个过程，最终从xOy平面内的Q点离开，但是速度方向均不相同，在考虑他们在z方向上的匀加速直线运动，离开圆柱形区域时的速度方向不可能平行于xOy平面，故A正确，B错误； C．粒子在磁场中均经历了半个周期，因此在磁场中运动总时间相同，故C正确； D．当粒子从P点沿x轴正向发射时，粒子在xOy平面内运动时间最长，相较于运动时间最短的粒子，其多走的路程为2R，故时间差 故D错误。 故选AC。 24．（2024·广东·一模）如图为晶圆掺杂机的简图，O是晶圆面（设其半径足够大）的圆心，上、下竖直放置的圆柱形电磁线圈可在中间圆柱形区域形成匀强磁场；圆柱形磁场区域的横截面半径为L、圆心为，水平且垂直于晶圆面；若线圈中通入如图所示的电流，比荷为k的正离子以速度v、沿射入，且全部掺杂在晶圆上，则（　　） A．离子掺杂在轴的负半轴上 B．离子掺杂在轴的正半轴上 C．圆柱形磁场的磁感应强度必须小于 D．圆柱形磁场的磁感应强度必须小于 【答案】BC 【详解】 AB．根据安培定则可得，两圆柱形电磁线圈中间的匀强磁场方向竖直向上，刚开始运动时，根据左手定则，正离子受到的洛伦兹力方向沿x轴正方形，故A错误，B正确； CD．若所有的离子都在晶圆上，则离子在磁场中做圆周运动的最小半径为 r=L 根据牛顿第二定律 解得最小的磁感应强度为 故C正确，D错误。 故选BC。 25．（2024·广东广州·一模）如图是特高压输电线路上使用的六分裂阻尼间隔棒简化图。间隔棒将六根相同平行长直导线分别固定在正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度B大小与电流I、距离r的关系式为（式中k为常量）。设a、b间距为L，当六根导线通有等大同向电流时，其中a处导线对b处导线的安培力大小为F，则（    ） A．a处导线在O点产生的磁感应强度大小为 B．六根导线在O点产生的磁感应强度大小为 C．a处导线所受安培力方向沿aO指向O点 D．a处导线对d处导线的安培力大小为 【答案】ACD 【详解】A．根据几何关系可知，a、O间距为L，则a处导线在O点产生的磁感应强度大小为 故A正确； B．根据右手螺旋定则结合对称性可知，a、d两处导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；b、e两处导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；c、f两处导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；则六根导线在O点产生的磁感应强度大小为0，故B错误； C．根据方向相同的两根直线电流之间的安培力为吸引力，结合对称性可知，b、f两处导线对a处导线的安培力合力方向沿aO指向O点；c、e两处导线对a处导线的安培力合力方向沿aO指向O点；d处导线对a处导线的安培力方向沿aO指向O点；故a处导线所受安培力方向沿aO指向O点，故C正确； D．根据几何关系可知，a、d间距为2L，则a处导线在d点产生的磁感应强度大小为 可知a处导线在d点产生的磁感应强度大小等于a处导线在b点产生的磁感应强度大小的一半，则a处导线对d处导线的安培力大小为，故D正确。 故选ACD。 26．（2024·广东佛山·二模）某兴趣小组在利用洛伦兹力演示仪（图甲）探究带电粒子在匀强磁场中运动的规律时，发现有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图乙所示的情景来讨论：在空间存在平行于y轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度以沿与x轴正方向成角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于y轴，螺旋半径为R，螺距为，螺旋周期为T，则下列说法中正确的是 A．匀强磁场的方向为沿y轴负方向 B．若仅增大励磁线圈中的电流，则螺旋半径R减小 C．若仅增大电子的加速电压，则螺距将增大 D．若仅增大角，则螺旋周期T将减小 【答案】ABC 【详解】A．将电子的速度沿着x轴和y轴分解，如图所示 ， 电子沿着y轴正方向做匀速直线运动，在xOz面内做匀速圆周运动，根据图乙可知电子从O点开始向上偏转，电子在O点受到的洛伦兹力沿着z轴正方向，且电子带负电，利用左手定则可知匀强磁场的方向为沿y轴负方向，故A正确； B．由洛伦兹力提供向心力 得 若仅增大励磁线圈中的电流，则磁感应强度增大，根据半径表达式可知，电子做运动圆周运动的半径变小，故B正确； CD．电子在电场中加速，根据动能定理有 解得 根据运动学公式有，螺距为 电子做匀速圆周运动的周期为 可知，周期与角无关，若仅增大角，T不变，若仅增大电子的加速电压，由螺距表达式可知，螺距会更大，故C正确，D错误。 故选ABC。 27．（2024·广东广州·二模）如图所示，边长为L的等边三角形ABC内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，D是AB边的中点，一质量为m、电荷量为的带电粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子可能从B点射出 B．若粒子从C点射出，则粒子做匀速圆周运动的半径为 C．若粒子从C点射出，则粒子在磁场中运动的时间为 D．若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，其在磁场中运动的时间越短 【答案】BC 【详解】A．带负电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，由左手定则可知，粒子向下偏转，由于BC边的限制，粒子不能到达B点，故A错误； BC．粒子从C点射出，如图乙所示 根据几何关系可得 解得 则粒子轨迹对应的圆心角的正弦值为 则 粒子在磁场中运动的时间为 故BC正确； D．由，可知 若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，轨迹半径越大，如图丙所示 粒子从AB边射出时的圆心角相同，根据 可知粒子在磁场中运动的周期相等，则其在磁场中运动的时间相同，故D错误。 故选BC。 28．（2024·广东汕头·一模）2023年11月，中国原子能科学研究院“BNCT强流质子回旋加速器样机研制”顺利通过技术验收。如图所示，该回旋加速器接在高频交流电压U上，质子束最终获得的能量，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（　　） A．质子获得的最终能量与高频电压U无关 B．回旋加速器连接的高频交流电压不可以是正弦交流电 C．图中加速器的磁场方向垂直于D形盒向下 D．若用该回旋加速器加速粒子，则应将高频交流电的频率适当调大 【答案】AC 【详解】A．带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动，有 解得，粒子获得的最大速度为 根据动能的表达式可得，质子获得的最终能量 可知，质子获得的最终能量与高频电压U无关，故A正确； BD．回旋加速器连接的高频交流电压可以是正弦交流电，只要保证质子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等即可，则高频交流电的频率为 若用该回旋加速器加速粒子，粒子的比荷减小，则应将高频交流电的频率适当调小，故BD错误； C．由图根据质子在磁场中的运动轨迹及左手定则可知，图中加速器的磁场方向垂直于D形盒向下，故C正确。 故选AC。 29．（2024·广东佛山·二模）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗过程中，来自质子源的质子（初速度为零）先被电场加速到具有较高的能量，然后被磁场引向轰击肿瘤，杀死其中恶性细胞，如图所示．若加速电场可看成单个匀强电场，质子的加速长度为L，加速的末速度为v，质子质量为m，电荷量为e，下列说法正确的是（    ） A．质子在加速过程中电场力对其做正功，电势能减少 B．该加速电场的电场强度大小为 C．若要提高质子飞出时的动能，可在其他条件不变的情况下提高加速电压 D．质子击中肿瘤时的速度大于质子进入磁场时的速度 【答案】ABC 【详解】A．质子在加速过程中，速度增大，电场力对其做正功，电势能减少，故A正确； B．根据动能定理有 解得 故B正确； C．根据动能定理可知 则若要提高质子飞出时的动能，可在其他条件不变的情况下提高加速电压，故C正确； D．质子进入磁场，洛伦兹力不做功，则质子的速度不变，所以质子击中肿瘤时的速度等于质子进入磁场时的速度，故D错误； 故选ABC。 30．（2024·广东佛山·一模）有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动到如图所示位置时端电势低于端电势 C．线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上 D．该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关 【答案】CD 【详解】A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最小，故A错误； B．根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如图所示位置时端电势高于端电势，故B错误； C．线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框的电流流向a端，则根据左手定则可知，线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上，故C正确； D．浪板面积越大，则带动线圈转动的角速度越大，则发电机单位时间内能输出的最大电能越大，故D正确。 故选CD。 三、解答题 31．（2024·广东广州·三模）一种离子分析探测器的原理如图，环形区域I内（大、小圆之间）存在与圆弧平行且逆时针方向的磁场和垂直纸面向里的匀强电场，磁感应强度大小各处均为B、电场强度大小为E，大圆半径为R。第一象限大圆外的其他区域存在垂直纸面向外的匀强磁场、大小可调。探测器部分由两平行金属板组成，位于x轴的上板正中央开有小孔。原点O处有一个离子源发射各种速率的正离子，电荷量为q、质量为m、速度方向与x轴正方向夹角为。调节（未知），的某些离子在平面沿半径匀速通过区域I，经磁场偏转后与x轴负方向夹角为60°进入小孔。 （1）求匀速通过区域I的离子的速度大小和的大小。 （2）在x轴上沿正方向从M点到N点移动探测器，调节使小孔在这些位置均能接收到沿平面垂直x轴进入的离子，求M、N的坐标、及相应的的大小范围。 （3）调节、使上下板电势差恒为，板间距离为d，沿x轴改变探测器位置接收离子。若离子沿平面进入小孔，与下板碰后反弹瞬间速率不变，电性与被碰板相同、电量变为原来的2倍，通过计算画出离子进入小孔后与上板碰前，其动能随离子与上板距离s变化的图像。（板足够长） 【答案】（1）；；（2）；；；（3） 【详解】（1）的离子轨迹如图， 设离子的速率、半径为，离子离开区域I后，能沿着平面运动，则其受力平衡，由 解得 由几何关系得 可得 由 解得 （2）如图所示， 设离子的半径为，由几何关系得 则小孔的位置横坐标 故：当时 当时 由 得 故 （3）板间电场强度大小为 离子到达小孔时动能为 向下运动过程中，距离上板s时的动能 当时到达下板，动能为 反弹后向上运动过程中距离上板s时，动能 当时，动能为 图像如图 32．（2024·广东广州·三模）如图，在xOy平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和、、点，其中圆弧的半径为R，两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，其间的电势差为U，圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧abc内无电场和磁场，O点处有一粒子源，在xOy平面内向x轴上方各个方向，射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。 （1）求粒子被电场加速后的速度大小v； （2）要有粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值；并求出此种情况下粒子在磁场中运动的时间。 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）带电粒子进入电场中，在电场加速过程中，由动能定理有 解得 （2）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有 得 粒子垂直上边界射出磁场，则粒子轨迹圆的圆心必然在上边界线上，且根据几何关系，轨迹圆圆心到坐标原点的距离d满足 如图所示 当时，轨道圆半径有最小值 此时磁感应强度有最大值 粒子在磁场中圆周运动的周期 根据几何关系，图中 即粒子在磁场中运动的时间 33．（2024·广东·三模）如图所示为某款质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源S、加速电场PQ，静电分析器、偏转磁场、记录板，静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向的电场，中心线处的电场强度大小为E，记录板MN紧靠静电分析器水平放置，静电分析器和记录板下方分布着范围足够大的匀强磁场，离子源S可以发射初速度不计的正离子，已知该离子源发射的质子经过加速电场加速后进入静电分析器，恰能沿静电分析器中心线做匀速圆周运动，之后竖直向下飞入匀强磁场，最终水平偏转距离d后打在记录板上，设质子的质量为m，电荷量为q，求： （1）加速电场的电压U； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）若匀强磁场区域磁感应强度大小的波动范围为，为使质子与氘核打在记录板上的位置不重合，ΔB的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设质子经过加速电场加速后速度为v，根据动能定理可得 质子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得 联立解得 ， （2）设质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，根据几何关系可得 质子在匀强磁场中运动时，根据牛顿第二定律可得 联立解得 （3）氘核在静电分析器和匀强磁场中分别做匀速圆周运动，经过与质子类似的推导可得，氘核在匀强磁场中做圆周运动的半径为 若质子在磁感应强度为与氘核在磁感应强度为时，打在记录板上同一位置，此时二者做圆周运动的半径相等，即 解得 则ΔB的取值范围为 34．（2024·广东·二模）利用带电粒子在电场和磁场中受力偏转的原理，可以测定带电粒子的荷质比。如图所示，在长度为L、相距为d的平行金属板M、N间有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。某带电粒子以初速度沿平行板中轴线，射入两板间，测得粒子离开磁场时，速度的偏转角为．然后在两板间加上电压，板间形成匀强电场，那么仍以初速度射入的该带电粒子将不发生偏转，沿中轴线通过磁场。不计粒子的重力，根据以上物理量，求： （1）初速度的大小； （2）带电粒子的荷质比． 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）粒子不偏转时，受到的电场力与洛伦兹力平衡 由以上两式，得带电粒子的入射速度 （2）两板间只有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，如图所示，设粒子做圆周运动的半径为，由几何关系得 带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力由洛伦兹力提供 由以上各式解得带电粒子的荷质比 35．（2024·广东汕头·二模）某科研小组为了研究离子聚焦的问题设计了如图所示的装置，在平行于x轴的虚线上方有一垂直于xy平面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的离子从M点处以速率v射出，当速度方向与x轴正方向成和时，离子均会经过N点。已知，不计离子重力，已知，。求： （1）匀强磁场的磁感应强度； （2）当离子速度方向与x轴正方向成时，从M运动到N的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当粒子速度方向与x轴正方向成时，其运动轨迹如图所示 根据几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力充当向心力有 联立以上两式解得 （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 当粒子速度方向与x轴正方向成时，其运动轨迹如图所示 根据几何关系可知粒子在磁场中转过的圆心角 则粒子在磁场中运动的时间 粒子在非磁场区做匀速直线运动，根据几何关系可得 由此可知粒子在非磁场区运动的时间为 则粒子运动的总时间 求得 36．（2024·广东·二模）如图所示，以长方体abcd-a′b′c′d′的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a′a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa=ab=aa′=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。 （1）求磁场的磁感应强度B的大小； （2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a′点射出磁场，求电场强度E1的大小； （3）若在长方体中加上电场强度大小为、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子在平面内做匀速圆周运动，如图中轨迹1所示 由洛伦兹力提供向心力可得 由几何关系可得 解得 （2）粒子在长方体中运动的时间为 在轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则有 又 解得 （3）将初速度分解为、，使对应的洛伦兹力恰好与电场力平衡，即 其中 解得 ， 易知与轴正方向的夹角为 若仅在对应的洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即 则轨道半径 解得 该分运动的情况如图中轨迹2所示。粒子在磁场中运动的时间为 由于粒子也参与速度大小为、方向沿轴正方向的匀速运动，粒子射出磁场时与点的距离 解得 37．（2024·广东茂名·二模）在如图所示的竖直平面xOy中，一质量为m、电荷量为的带电小球沿x轴正方向以初速度从A点射入第一象限，第一象限有竖直向上的匀强电场，小球偏转后打到x轴上的点，x轴下方有匀强电场（图中未画出），第三、四象限有垂直于纸面向外、磁感应强度大小不同的匀强磁场，小球在x轴下方做匀速圆周运动，己知第四象限匀强磁场的磁感应强度大小为，重力加速度大小为g． （1）求x轴下方匀强电场的电场强度； （2）求带电小球在C点的速度； （3）若第三象限匀强磁场的磁感应强度大小为，求粒子从C点运动到点所用的时间。 【答案】（1），方向竖直向上；（2），与x轴正方向成60°向下；（3）或 【详解】（1）小球在x轴下方做匀速圆周运动，则 解得 方向竖直向上； （2）小球在第一象限做类平抛运动，根据牛顿第二定律 可得 水平方向 可得 竖直方向 可得 根据运动的合成 可得 根据几何关系 可得 即方向与x轴正方向成60°向下 （3）小球在第四象限内做匀速圆周运动，运动半径为，则 解得 设粒子运动的周期为，则 解得 如图1，有几何关系可知，粒子从C到P偏转圆心角为，此过程运动时间为 粒子经P点进入第三象限后，设运动半径为，则 解得 设粒子运动的周期为，则 解得 如图2，粒子从P点再回到P点所用时间为 粒子从C点运动到P点所用的时间为 故粒子从C点运动到P点所用的时间为或。 38．（2024·广东韶关·二模）如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，为磁场边界线，四条边界线相互平行，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B，区域Ⅱ的磁感应强度大小为，矩形区域的长度足够长，磁场宽度及与之间的距离相同。某种带正电的粒子从上的处以大小不同的速度，沿与成角进入磁场（不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为；当速度为时，粒子垂直进入无场区域，最终从上的A点射出，求： （1）粒子的比荷； （2）磁场区域Ⅰ的宽度L； （3）出射点A偏离入射点竖直方向的距离y。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当粒子的速度小于某一值时，粒子只在区域Ⅰ内运动，不进入区域Ⅱ，从离开磁场，粒子在磁场Ⅰ中运动的转过的圆心角为 粒子的运动时间为 粒子在区域Ⅰ内有 得 （2）当速度为时，垂直进入无场区域，设粒子的轨迹半为 根据牛顿第二定律得 转过的圆心角 又因为 解得 （3）设粒子在磁场Ⅱ中运动时，转过的圆心角为，轨迹半径为，根据牛顿第二定律得 又因 得 得 39．（2024·广东广州·一模）如图，在边长为L的正方体区域的右侧面，以中心O为原点建立直角坐标系xOy，x轴平行于正方体底面。该正方体区域内加有方向均沿x轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场和磁感强度大小为B的匀强磁场，若电量为q、质量为m的正离子以某一速度正对O点并垂直右侧面射入该区域，则正离子在电磁场作用下发生偏转。 （1）若正离子从右侧面坐标为的P点射出，求正离子通过该区域过程的动能增量； （2）若撤去电场只保留磁场，试判断入射速度的正离子能否从右侧面射出。若能，求出射点坐标；若不能，请说明理由。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题可知，整个过程中电场力做功，洛伦兹力不做功，故 （2）正离子在磁场中做圆周运动，故 解得 因为正离子轨道半径大于，故能从右侧面射出，轨迹如图所示 解得出射点坐标为 40．（2024·广东江门·一模）如图所示，在的区域存在方向竖直向上、大小为的匀强电场，在区域存在垂直纸面向外的匀强磁场B（B未知）。一个质量为m的带正电粒子甲从A点以速度沿x轴正方向进入电场，粒子从B点进入磁场后，恰好与静止在C点质量为的中性粒子乙沿x轴正方向发生弹性正碰，且有一半电荷量转移给粒子乙。已知C点横坐标为，不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场变化引起的效应。求： （1）粒子甲的比荷； （2）粒子甲刚进入磁场时的速率和磁感应强度B的大小； （3）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在的区域加上与区域内相同的磁场，试通过计算判断两粒子碰撞后能否再次相遇，如果能，求再次相遇的时间。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）粒子在电场中沿轴匀速直线运动 沿轴匀加速直线运动 ， 联立求得 （2）沿轴匀加速直线运动 进入磁场中粒子速度与轴的夹角 即 则进入磁场速率 有几何关系可得 又由 求得 （3）甲乙粒子在C点发生弹性碰撞，设碰后速度为，有弹性碰撞可得 求得 两粒子碰后在磁场中运动 ， 求得 两粒子在磁场中一直做轨迹相同的匀速圆周运动，周期分别为 ， 则两粒子碰后再次相遇需满足 解得再次相遇时间 41．（2024·广东深圳·一模）中国第一台高能同步辐射光源（HEPS）将在2024年辐射出第一束最强“中国光”，HEPS工作原理可简化为先后用直线加速器与电子感应加速器对电子加速，如图甲所示，直线加速器由多个金属圆筒（分别标有奇偶序号）依次排列，圆筒分别和电压为U0的交变电源两极相连，电子在金属圆筒内作匀速直线运动。一个质量为m、电荷量为e的电子在直线加速器0极处静止释放，经n次加速后注入图乙所示的电子感应加速器的真空室中，图乙中磁极在半径为R的圆形区域内产生磁感应强度大小为B1=kt（k>0）的变化磁场，该变化磁场在环形的真空室中激发环形感生电场，使电子再次加速，真空室内存在另一个变化的磁场B2“约束”电子在真空室内做半径近似为R的圆周运动，已知感生电场大小为（不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒狭缝的时间），求： （1）电子经第一次加速后射入1号圆筒的速率； （2）电子在感应加速器中加速第一周过程中动能的增加量，并计算电子运动第一周所用的时间； （3）真空室内磁场的磁感应强度B2随时间的变化表达式（从电子刚射入感应加速器时开始计时）。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）对电子经第一次加速后射入1号圆筒的过程由动能定理有 解得 （2）根据题意，设电子在感应加速器中加速第一周的时间为，该过程中感生电场 该过程属于变力做功，则由动能定理有 解得 设加速圆周运动的切向加速度为，由牛顿第二定律有 解得 直线加速次后，由动能定理有 解得 加速一周后由能量守恒可得 解得 则加速一周的时间 （3）刚进入感应电子加速器时（即），根据洛伦兹力充当向心力有 解得 设经过任意时间后电子的速度变化量大小为，则由动量定理有 对任意时刻由洛伦兹力充当向心力有 解得 则 由此可得 则有 42．（2024·广东湛江·一模）如图所示，一个阻值为、匝数为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连接成闭合回路，线圈的半径为，在线圈中半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为，电阻的两端通过导线与平行金属板相连，一质量为、带电量为的粒子，由板中央处静止释放，经板上的小孔射出后，由小孔沿径向射入有匀强磁场的绝缘圆筒内。已知绝缘圆筒半径为，绝缘圆筒内的磁感应强度大小为，方向垂直圆筒面向里。不计粒子重力。求： （1）磁感应强度随时间是均匀增大还是减小？ （2）粒子进入绝缘筒时速度的大小； （3）粒子与绝缘筒壁碰撞时速率、电荷量均不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从孔飞出，则筒内磁感应强度应满足的条件。 【答案】（1）减小；（2）；（3）或者 【详解】（1）带电量为的粒子，由板中央处静止释放，经板上的小孔射出，说明板电势高，由楞次定律可知磁感应强度随时间是均匀减小的。 （2）由法拉第电磁感应定律有 由闭合电路欧姆定律有 平行金属板两端的电压 粒子在电场中运动时，由动能定理有 解得 （3）粒子从点进入圆筒，速度为，在圆筒中运动有 粒子在圆筒中运动的可能轨迹如图所示，由几何关系可知 （或2） 第一种情况 则 第二种情况 则 43．（2024·广东梅州·一模）在芯片领域，技术人员往往通过离子注入方式来优化半导体。其中控制离子流运动时，采用了如图所示的控制装置，在一个边长为L的正方形ABCD的空间里，沿对角线AC将它分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，其中Ⅰ区域有垂直于纸面的匀强磁场，在Ⅱ区域内有平行于DC且由C指向D的匀强电场。一正离子生成器不断有正离子生成，所有正离子从A点沿AB方向以v的速度射入Ⅰ区域，然后这些正离子从对角线AC上F点（图中未画出）进入Ⅱ区域，其中，最后这些正离子恰好D点进入被优化的半导体。已知离子流的正离子带电量均为e，质量为m，不考虑离子的重力以及离子间的相互作用力。求： （1）Ⅰ区域磁感应强度B的大小和方向； （2）Ⅱ区域电场强度E的大小； （3）正离子从A点运动到D点所用时间t。 【答案】（1），方向垂直纸面向里；（2）；（3） 【详解】（1）根据左手定则，可以判断磁场方向垂直纸面向里，轨迹如图所示 设带电粒子在磁场中运动的半径为r，根据几何关系有 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 （2）粒子进入电场的速度方向竖直方向，在电场中做类平抛运动，竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，则 解得 ， （3）粒子做匀速圆周运动的时间为 所以粒子运动的总时间为 44．（2024·广东茂名·一模）电场和磁场经常用来实现对微观粒子的测量和控制.如图所示，α粒子由粒子源S飘出（初速度忽略不计），经加速电压U加速后，以速度沿轴线竖直进入高度为L的足够宽匀强磁场区域，经磁场区域偏转后，粒子由磁场区域的下边界射出，最终打在水平接收装置上的P点（图中未标出）.已知磁场区域的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为，其下边界与接收装置平行，距离为L，不考虑粒子重力和粒子间的相互作用. （1）求粒子的比荷； （2）求P点到轴线的距离d； （3）若撤掉磁场，在同样的区域施加水平方向的匀强电场，粒子最终仍然打到点P，求匀强电场的场强E. 【答案】（1）；（2）；（3），方向水平向左 【详解】（1）根据动能定理 解得 （2）设带电粒子在磁场中圆周运动半径为R，根据 得 设圆周运动的圆心作为，根据几何关系 可得 P点到轴线的距离 解得 （3）带电粒子在电场中做类平抛运动，有 ，， 联立得 ，， 联立得 带电粒子仍达到P点，则 解得 方向水平向左。 45．（2024·广东肇庆·二模）双聚焦分析器是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪，其原理如图所示，电场分析器中有指向圆心O的辐射状电场，磁场分析器中有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。不同的带正电离子组成的离子束，以不同速度进入电场分析器后能沿着半径为R的圆弧轨迹通过电场并从P点垂直进入圆形磁场区域，之后从磁场下边界射出并进入检测器，检测器可在M，N之间左右移动且与磁场下边界的距离恒等于0.5d。某一质量为m、电荷量为q的带正电离子A通过电场区域和磁场区域后，恰好垂直于磁场下边界射出，并从K点进入检测器，已知磁场区域的磁感应强度大小为B，PO1=d，忽略离子间的相互作用，求： （1）离子A在匀强磁场中运动时的速度大小； （2）电场分析器中圆弧轨迹处的电场强度大小； （3）探测器能接收到的离子中比荷的最大值。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设离子的速度大小为v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则 解得 （2）粒子在电场中也做匀速圆周运动，在电场中，电场力提供向心力，则 解得 （3）设在某处被检测到的离子在磁场中运动的轨道半径为r，则在磁场中有 在电场中有 可得 由此可知离子的比荷与运动半径的平方成反比，当离子运动半径最小时，比荷最大。 作出符合条件的离子的运动轨迹如图所示，易知在M处被检测到的离子的运动半径最小，离子的比荷最大，设此离子的运动半径为r1，由几何关系可知    ，， 则 由几何关系有 联立解得 由 可得离子比荷的最大值为 46．（2024·广东佛山·一模）很多实验仪器为了不让运动的带电粒子从工作区逃逸，需要利用磁场对带电粒子进行约束。假设有一个如图所示的辐射状电场与匀强磁场，正方形边长为，圆的半径为。正方形的中心与圆的圆心同在点，圆心与圆周边沿的电势差为。圆心处有一粒子源，向外释放出质量为，带电量为的粒子，粒子初速度近似为零，重力不计。求： （1）粒子离开电场时的速度大小； （2）若沿垂直于正方形边界的方向从电场射出的粒子恰好飞不出磁场，此时匀强磁场的磁感应强度多大？该粒子在磁场中运动时离点的最大距离多大？ 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）对粒子从O点到离开电场列动能定理 解得 （2）在磁场中做匀速圆周运动，有 当粒子恰好飞不出磁场，如图 由几何关系可知 解得 由几何关系 47．（2024·广东·一模）有些高能粒子会对物理仪器造成损害，一位同学认为可利用电磁场让带电粒子偏转的特点设计装置实现对粒子的屏蔽作用，如图所示为一半径为R的圆柱形铅盒的截面图，其中心为粒子发射源，以中心为坐标原点建立平面坐标系，使y轴负半轴与的角平分线重合，发射源可在图示平面范围内从圆心O沿半径方向往外不断发射出速度大小均为v，电荷量为q，质量为m的某种带正电粒子，粒子通过圆弧AB的缝隙到达铅盒外面，同学打算在到间的条形区域设置匀强电场或者匀强磁场以实现屏蔽效果，粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用。 （1）如果条形区域设置平行于y轴的匀强电场，则电场的电场强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形电场区域？并判断匀强电场方向； （2）如果条形区域设置垂直于截面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形磁场区域？此时粒子在磁场运动的最长时间为多少？ 【答案】（1），沿轴正方向；（2）， 【详解】（1）根据题意可知，由于粒子发射源发出的粒子速度大小相等，若沿轴负方向射出的粒子不能穿过条形电场区域，其它粒子一定不能穿过，对沿轴负方向射出的粒子，由动能定理有 解得 方向沿轴正方向。 （2）如果条形区域设置垂直于截面向里的匀强磁场，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由左手定则可知，粒子进入磁场后逆时针做圆周运动，可知，只要沿方向的粒子不能越过条形磁场区域，其它粒子一定不能越过，沿方向的粒子恰好不能越过，轨迹如图所示 由几何关系有 又有 联立解得 此时圆弧所对圆心角最大，粒子在磁场运动的时间最长，由几何关系可得，圆心角为，则运动时间为 48．（2024·广东汕头·一模）某肿瘤治疗新技术是通过电子撞击目标靶，使目标靶放出X射线，对肿瘤进行准确定位，再进行治疗，其原理如图所示。圆形区域内充满垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。水平放置的目标靶长为2l，靶左端 M 与磁场心O的水平距离为l，竖直距离为，从电子枪逸出的电子（质量为m、电荷量为e初速度可以忽略）经匀强电场加速时间t后，以速度沿PO方向射入磁场，（PO与水平方向夹角为）电子离开圆形磁场区域后恰好能击中M 点，求： （1）匀强电场E的大小 （2）匀强磁场B的方向及电子在磁场中运动的时间。    【答案】（1）；（2）垂直圆形区域向里， 【详解】（1）根据 ， 得 （2）电子沿顺时针方向转动，根据左手定则，磁场垂直圆形区域向里。 电子沿PO方向射入磁场，恰好能击中M 点，则电子沿OM方向射出磁场，有几何关系可知，电子圆周运动的圆心角为，则电子在磁场中运动的时间为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 磁场 一、单选题 1．（2023·广东·高考真题）某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为，磁感应强度大小为，质子加速后获得的最大动能为．根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽略相对论效应，）（    ） A． B． C． D． 2．（2022·广东·高考真题）如图所示，一个立方体空间被对角平面划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 4．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 三、解答题 5．（2024·广东·高考真题）如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为、周期为的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B．一带电粒子在时刻从左侧电场某处由静止释放，在时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的倍，粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。 （1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q； （2）求金属板的板间距离D和带电粒子在时刻的速度大小v； （3）求从时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。 一、单选题 1．（2024·广东·三模）如图所示，在，区域内有竖直向上的匀强电场，在x>x0区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，从y轴上0~y0范围内平行于x轴正方向射出大量质量为m、电荷量为+q、分布均匀的带电粒子，粒子射入的初速度均为v0，当电场强度为0时，从O点射入的粒子恰能运动到N（x0，y0）点，若电场强度为，MN右侧是粒子接收器，MN的长度为y0，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．磁感应强度的大小为 B．从处射入的粒子，恰好从N点进入磁场 C．从处射入的粒子，在磁场中偏转距离最大 D．接收器接收的粒子数占粒子总数的50% 2．（2024·广东深圳·二模）如图所示，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆所在的平面。一速度为v的带电粒子从圆周上的A点沿半径方向射入磁场，入射点A与出射点B间的圆弧为整个圆周的三分之一。现有一群该粒子从A点沿该平面以任意方向射入磁场，已知粒子速率均为，忽略粒子间的相互作用，则粒子在磁场中最长运动时间为（　　） A． B． C． D． 3．（2024·广东·二模）如图所示，斜边长度为L的等腰直角三角形区域内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场（三角形边界上也存在磁场）。一电荷量为q，质量为m的带正电的粒子（不计重力）从斜边上的P点进入磁场，速度方向与间的夹角，且。经过一段时间，粒子从上的D点（未画出）离开磁场，则下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．粒子的最大速度为 C．D点到P点的最大距离为 D．粒子在磁场中运动的时间为 4．（2024·广东广州·二模）如图，在墙内或地面埋有一根通有恒定电流的长直导线。为探测该导线的走向，现用一个与灵敏电流计（图中未画出）串联的感应线圈进行探测，结果如下表。忽略地磁场的影响，则该导线可能的走向是（　　） 探测 灵敏电流计有无示数 线圈平面平行于地面Oabc 沿Oa方向平移 无 沿Oc方向平移 无 线圈平面平行于墙面Oade 沿Oa方向平移 有 沿Oe方向平移 无 A．Oa方向 B．Ob方向 C．Oc方向 D．Oe方向 5．（2024·广东佛山·二模）正电子发射计算机断层扫描是核医学领域较先进的临床检查影像技术，使用作为原料产生正电子，其反应方程式为。真空中存在垂直于纸面的匀强磁场，某个静止的原子核在其中发生衰变，生成的硼核及正电子运动轨迹及方向如图所示，则（　　） A．正电子动量大于硼核动量 B．空间中磁场方向垂直纸面向外 C．半径较大的轨迹是正电子轨迹 D．正电子运动周期大于硼核周期 6．（2024·广东湛江·二模）核废水中包含了具有放射性的碘的同位素利用质谱仪可分析碘的各种同位素。如图所示，电荷量相同的和以相同的速度从O点进入速度选择器（速度选择器中的电场方向水平向右、磁场的磁感应强度为）后，再进入偏转磁场（磁感应强度为），最后打在照相底片的c、d两点，不计各种粒子受到的重力。下列说法正确的是（　　） A．垂直纸面向里，和在偏转磁场中的轨道半径之比为127∶131 B．垂直纸面向里，和在偏转磁场中的轨道半径之比为 C．垂直纸面向外，和在偏转磁场中的轨道半径之比为131∶127 D．垂直纸面向外，和在偏转磁场中的轨道半径之比为 7．（2024·广东韶关·二模）水平架设的三根绝缘直流输电线缆彼此平行，某时刻电流方向如图所示，电缆线M在最上方，两根电缆线P、Q在下方，且位于同一水平高度处，PQM为等腰三角形，，O点是P，Q连线的中点，电缆线上的M点、P点、Q点在同一竖直平面内，忽略地磁场，下列说法正确的是（　　） A．输电线缆M、P相互吸引 B．输电线缆M所受安培力的方向竖直向下 C．输电线缆M在O点处产生的磁场方向竖直向下 D．O点处的磁场方向沿水平方向由Q指向P 8．（2024·广东·一模）如图所示为世界上第一台回旋加速器，这台加速器的最大回旋半径只有5cm，加速电压为2kV，可加速氘离子达到80keV的动能。关于回旋加速器，下列说法正确的是（  ） A．若仅加速电压变为4kV，则可加速氘离子达到160keV的动能 B．若仅最大回旋半径增大为10cm，则可加速氘离子达到320keV的动能 C．由于磁场对氘离子不做功，磁感应强度大小不影响氘离子加速获得的最大动能 D．加速电压的高低不会对氘离子加速获得的最大动能和回旋时间造成影响 9．（2024·广东·二模）如图1所示为磁电式电流表的结构图，其基本组成部分是磁体和放在磁体两级之间的线圈，线圈缠绕在铝框上。极靴和中间软铁制成的圆柱形成辐向磁场，使磁场总沿半径方向，如图2所示。当线圈中有恒定电流时，安培力带动线圈偏转，在螺旋弹簧的共同作用下最终稳定。下列说法正确的是（    ） A．线圈受到的安培力的大小随转动发生改变 B．线圈的磁通量始终为0 C．线圈在转动过程中不产生感应电动势 D．增加线圈匝数，可增加测量的灵敏度 10．（2024·广东深圳·一模）如图所示，整个空间存在一水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，光滑绝缘斜面固定在水平面上。一带正电滑块从斜面顶端由静止下滑，下滑过程中始终没有离开斜面，下滑过程中滑块的位移x、受到的洛伦兹力力、加速度a与机械能等物理量的大小随时间变化的图线可能正确的是（　　） A．B． C． D． 11．（2024·广东·一模）图甲是磁电式电表的内部构造，其截面如图乙，两软铁间的磁场可看作是均匀辐射分布的，圆柱形软铁内部的磁场可看作是平行的。若未通电的线圈在P、Q位置的磁通量分别为、，则（　　） A． B． C． D． 12．（2024·广东江门·一模）如图甲所示，列车车头底部安装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面（测量仪未画出），P、Q为接测量仪器的端口，磁铁的匀强磁场垂直地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙。当列车经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12A。磁铁的磁感应强度为0.005T，线圈的匝数为5，长为0.2m，电阻为0.5Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈的磁通量一直增加 B．线圈的电流方向先顺时针后逆时针方向 C．线圈的安培力大小为 D．列车运行的速率为12m/s 13．（2024·广东江门·一模）如图所示，两条通有同向电流的平行无限长导线、，其中M、N点连线与两导线垂直，M点到两导线的距离相等，M、N两点关于对称，忽略其它磁场的影响，检测发现M点的磁场方向垂直纸面向外，则下列说法正确的是（　　） A．N点的磁场方向垂直纸面向外 B．导线中的电流大于导线中的电流 C．M点的磁场与N点的磁场相同 D．M点的磁场比N点的磁场弱 14．（2024·广东广州·二模）如图所示，水平放置的两个正对的带电金属板MN、PQ间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在a点由静止释放一带电的微粒，释放后微粒沿曲线acb运动（a、b两点在同一水平高度），c点是曲线上离MN板最远的点。不计微粒所受空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．微粒在c点时电势能最大 B．a点电势低于c点电势 C．微粒在运动到c点过程中电场力做的功等于动能的变化量 D．微粒到达b点后将沿原路径返回a点 15．（2024·广东肇庆·二模）如图所示，金属棒ab的质量为m，通过的电流为I，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向先是与导轨平面夹角为斜向右上方，后变为与原方向垂直斜向左上方，磁感应强度大小不变，ab始终静止在宽为L的水平导轨上。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向改变前，金属棒受到的安培力大小为BILsin B．磁场方向改变前后金属棒受到的摩擦力方向发生了改变 C．磁场方向改变前后金属棒受到的摩擦力大小发生了改变 D．磁场方向改变后，金属棒对导轨的压力将减小 16．（2024·广东佛山·一模）在自行车上安装码表可记录骑行情况。如图，码表由强磁铁、霍尔传感器及显示器组成。霍尔传感器固定在自行车前叉一侧，强磁铁固定在车轮的一根辐条上。车轮半径为，霍尔传感器到车轴的距离为。强磁铁每次经过霍尔传感器时，端均输出一次电信号，若每秒强磁铁次经过霍尔传感器，同时显示器数据更新一次，则（　　）    A．显示器上的里程是指骑行的位移大小 B．磁铁如图经过传感器时，导电的电子向端汇聚 C．上图中两端电势的高低，与磁铁运动的方向有关 D．自行车的速度是由换算得来的 17．（2024·广东佛山·一模）如图甲为一款网红魔术玩具——磁力“永动机”，小钢球放入漏斗后从中间小洞落入下面的弧形金属轨道，然后从轨道另一端抛出再次回到漏斗，由此循环往复形成“永动”的效果。其原理如图乙所示，金属轨道与底座内隐藏的电源相连，轨道下方藏有永磁铁。当如图乙永磁铁极朝上放置，小钢球逆时针“永动”时，下列分析正确的是（　　） A．小球运动的过程中机械能守恒 B．该磁力“永动机”的物理原理是电磁感应 C．轨道应接电源的正极，轨道应接电源的负极 D．电源如何接都不影响“永动”的效果 18．（2024·广东·一模）如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁。钩码在竖直方向做简谐运动时，某段时间内，小磁铁正下方的智能手机中的磁传感器采集到磁感应强度随时间变化的图像如图（b）所示，不计空气阻力，下列判断正确的是（  ）    A．钩码做简谐运动的周期为 B．钩码动能变化的周期为 C．在时刻，钩码的重力势能最大 D．时间内，钩码所受合外力的冲量为零 二、多选题 19．（2024·广东广州·二模）如图，将磁铁在回形针正上方缓慢靠近。回形针被吸离桌面后向上运动过程（　　） A．加速度增大 B．加速度不变 C．机械能增大 D．机械能不变 20．（2024·广东·二模）如图（a）所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在变化的磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度随时间变化的规律如图（b）所示，始终保持静止，在磁感应强度逐渐增加的过程中，下列说法正确的是（    ） A．中的感应电流的方向不变 B．中的感应电流逐渐增大 C．所受的安培力大小可能不变 D．所受的摩擦力方向始终保持水平向左 21．（2024·广东广州·二模）如图，无初速度的经加速电场加速后，沿水平虚线进入速度选择器，打到右侧荧光屏上O点。若无初速度的和经同一加速电场加速，进入速度选择器，最后打到右侧荧光屏上，则（　　） A．打到O点 B．打到O点 C．打到O点下方 D．打到O点上方 22．（2024·广东惠州·一模）如图所示，长方体所在空间存在与方向平行的匀强磁场，一粒子源无初速度释放一质量为m、带电量为的带电粒子，经电压U加速后，从O点沿OQ方向射入磁场区域，并从点离开长方体区域。已知长方体OM、边的长度均为d，OQ的长度为，不计粒子的重力及其相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子进入磁场区域的初速度为 B．磁感应强度的大小为 C．若减少加速电压U，粒子可能从射出 D．若增加加速电压U，粒子可能从中点射出 23．（2024·广东·二模）如图所示为某一科研设备中对电子运动范围进行约束的装置简化图。现有一足够高的圆柱形空间，其底面半径为R，现以底面圆心为坐标原点，建立空间直角坐标系。在圆柱形区域内存在着沿z轴负向的匀强磁场和匀强电场，在的区域内存在着沿x轴正向的匀强电场。坐标为的P点有一电子源，在xOy平面内同时沿不同方向向圆柱形区域内发射了一群质量为m，电荷量为的电子，速度大小均为。已知磁感应强度的大小为，不计粒子的重力，则从电子发射到完全离开圆柱形区域的过程中，下列说法正确的是（    ） A．粒子完全离开圆柱形区域时速度方向均不相同 B．粒子完全离开圆柱形区域时的速度方向均平行于xOy平面 C．所有粒子在磁场中运动的总时间均相同 D．最晚和最早完全离开圆柱形区域的粒子的时间差为 24．（2024·广东·一模）如图为晶圆掺杂机的简图，O是晶圆面（设其半径足够大）的圆心，上、下竖直放置的圆柱形电磁线圈可在中间圆柱形区域形成匀强磁场；圆柱形磁场区域的横截面半径为L、圆心为，水平且垂直于晶圆面；若线圈中通入如图所示的电流，比荷为k的正离子以速度v、沿射入，且全部掺杂在晶圆上，则（　　） A．离子掺杂在轴的负半轴上 B．离子掺杂在轴的正半轴上 C．圆柱形磁场的磁感应强度必须小于 D．圆柱形磁场的磁感应强度必须小于 25．（2024·广东广州·一模）如图是特高压输电线路上使用的六分裂阻尼间隔棒简化图。间隔棒将六根相同平行长直导线分别固定在正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度B大小与电流I、距离r的关系式为（式中k为常量）。设a、b间距为L，当六根导线通有等大同向电流时，其中a处导线对b处导线的安培力大小为F，则（    ） A．a处导线在O点产生的磁感应强度大小为 B．六根导线在O点产生的磁感应强度大小为 C．a处导线所受安培力方向沿aO指向O点 D．a处导线对d处导线的安培力大小为 26．（2024·广东佛山·二模）某兴趣小组在利用洛伦兹力演示仪（图甲）探究带电粒子在匀强磁场中运动的规律时，发现有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图乙所示的情景来讨论：在空间存在平行于y轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度以沿与x轴正方向成角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于y轴，螺旋半径为R，螺距为，螺旋周期为T，则下列说法中正确的是 A．匀强磁场的方向为沿y轴负方向 B．若仅增大励磁线圈中的电流，则螺旋半径R减小 C．若仅增大电子的加速电压，则螺距将增大 D．若仅增大角，则螺旋周期T将减小 27．（2024·广东广州·二模）如图所示，边长为L的等边三角形ABC内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，D是AB边的中点，一质量为m、电荷量为的带电粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子可能从B点射出 B．若粒子从C点射出，则粒子做匀速圆周运动的半径为 C．若粒子从C点射出，则粒子在磁场中运动的时间为 D．若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，其在磁场中运动的时间越短 28．（2024·广东汕头·一模）2023年11月，中国原子能科学研究院“BNCT强流质子回旋加速器样机研制”顺利通过技术验收。如图所示，该回旋加速器接在高频交流电压U上，质子束最终获得的能量，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（　　） A．质子获得的最终能量与高频电压U无关 B．回旋加速器连接的高频交流电压不可以是正弦交流电 C．图中加速器的磁场方向垂直于D形盒向下 D．若用该回旋加速器加速粒子，则应将高频交流电的频率适当调大 29．（2024·广东佛山·二模）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗过程中，来自质子源的质子（初速度为零）先被电场加速到具有较高的能量，然后被磁场引向轰击肿瘤，杀死其中恶性细胞，如图所示．若加速电场可看成单个匀强电场，质子的加速长度为L，加速的末速度为v，质子质量为m，电荷量为e，下列说法正确的是（    ） A．质子在加速过程中电场力对其做正功，电势能减少 B．该加速电场的电场强度大小为 C．若要提高质子飞出时的动能，可在其他条件不变的情况下提高加速电压 D．质子击中肿瘤时的速度大于质子进入磁场时的速度 30．（2024·广东佛山·一模）有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动到如图所示位置时端电势低于端电势 C．线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上 D．该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关 三、解答题 31．（2024·广东广州·三模）一种离子分析探测器的原理如图，环形区域I内（大、小圆之间）存在与圆弧平行且逆时针方向的磁场和垂直纸面向里的匀强电场，磁感应强度大小各处均为B、电场强度大小为E，大圆半径为R。第一象限大圆外的其他区域存在垂直纸面向外的匀强磁场、大小可调。探测器部分由两平行金属板组成，位于x轴的上板正中央开有小孔。原点O处有一个离子源发射各种速率的正离子，电荷量为q、质量为m、速度方向与x轴正方向夹角为。调节（未知），的某些离子在平面沿半径匀速通过区域I，经磁场偏转后与x轴负方向夹角为60°进入小孔。 （1）求匀速通过区域I的离子的速度大小和的大小。 （2）在x轴上沿正方向从M点到N点移动探测器，调节使小孔在这些位置均能接收到沿平面垂直x轴进入的离子，求M、N的坐标、及相应的的大小范围。 （3）调节、使上下板电势差恒为，板间距离为d，沿x轴改变探测器位置接收离子。若离子沿平面进入小孔，与下板碰后反弹瞬间速率不变，电性与被碰板相同、电量变为原来的2倍，通过计算画出离子进入小孔后与上板碰前，其动能随离子与上板距离s变化的图像。（板足够长） 32．（2024·广东广州·三模）如图，在xOy平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和、、点，其中圆弧的半径为R，两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，其间的电势差为U，圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧abc内无电场和磁场，O点处有一粒子源，在xOy平面内向x轴上方各个方向，射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。 （1）求粒子被电场加速后的速度大小v； （2）要有粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值；并求出此种情况下粒子在磁场中运动的时间。 33．（2024·广东·三模）如图所示为某款质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源S、加速电场PQ，静电分析器、偏转磁场、记录板，静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向的电场，中心线处的电场强度大小为E，记录板MN紧靠静电分析器水平放置，静电分析器和记录板下方分布着范围足够大的匀强磁场，离子源S可以发射初速度不计的正离子，已知该离子源发射的质子经过加速电场加速后进入静电分析器，恰能沿静电分析器中心线做匀速圆周运动，之后竖直向下飞入匀强磁场，最终水平偏转距离d后打在记录板上，设质子的质量为m，电荷量为q，求： （1）加速电场的电压U； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）若匀强磁场区域磁感应强度大小的波动范围为，为使质子与氘核打在记录板上的位置不重合，ΔB的取值范围。 34．（2024·广东·二模）利用带电粒子在电场和磁场中受力偏转的原理，可以测定带电粒子的荷质比。如图所示，在长度为L、相距为d的平行金属板M、N间有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。某带电粒子以初速度沿平行板中轴线，射入两板间，测得粒子离开磁场时，速度的偏转角为．然后在两板间加上电压，板间形成匀强电场，那么仍以初速度射入的该带电粒子将不发生偏转，沿中轴线通过磁场。不计粒子的重力，根据以上物理量，求： （1）初速度的大小； （2）带电粒子的荷质比． 35．（2024·广东汕头·二模）某科研小组为了研究离子聚焦的问题设计了如图所示的装置，在平行于x轴的虚线上方有一垂直于xy平面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的离子从M点处以速率v射出，当速度方向与x轴正方向成和时，离子均会经过N点。已知，不计离子重力，已知，。求： （1）匀强磁场的磁感应强度； （2）当离子速度方向与x轴正方向成时，从M运动到N的时间。 36．（2024·广东·二模）如图所示，以长方体abcd-a′b′c′d′的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a′a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa=ab=aa′=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。 （1）求磁场的磁感应强度B的大小； （2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a′点射出磁场，求电场强度E1的大小； （3）若在长方体中加上电场强度大小为、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。 37．（2024·广东茂名·二模）在如图所示的竖直平面xOy中，一质量为m、电荷量为的带电小球沿x轴正方向以初速度从A点射入第一象限，第一象限有竖直向上的匀强电场，小球偏转后打到x轴上的点，x轴下方有匀强电场（图中未画出），第三、四象限有垂直于纸面向外、磁感应强度大小不同的匀强磁场，小球在x轴下方做匀速圆周运动，己知第四象限匀强磁场的磁感应强度大小为，重力加速度大小为g． （1）求x轴下方匀强电场的电场强度； （2）求带电小球在C点的速度； （3）若第三象限匀强磁场的磁感应强度大小为，求粒子从C点运动到点所用的时间。 38．（2024·广东韶关·二模）如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，为磁场边界线，四条边界线相互平行，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B，区域Ⅱ的磁感应强度大小为，矩形区域的长度足够长，磁场宽度及与之间的距离相同。某种带正电的粒子从上的处以大小不同的速度，沿与成角进入磁场（不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为；当速度为时，粒子垂直进入无场区域，最终从上的A点射出，求： （1）粒子的比荷； （2）磁场区域Ⅰ的宽度L； （3）出射点A偏离入射点竖直方向的距离y。 39．（2024·广东广州·一模）如图，在边长为L的正方体区域的右侧面，以中心O为原点建立直角坐标系xOy，x轴平行于正方体底面。该正方体区域内加有方向均沿x轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场和磁感强度大小为B的匀强磁场，若电量为q、质量为m的正离子以某一速度正对O点并垂直右侧面射入该区域，则正离子在电磁场作用下发生偏转。 （1）若正离子从右侧面坐标为的P点射出，求正离子通过该区域过程的动能增量； （2）若撤去电场只保留磁场，试判断入射速度的正离子能否从右侧面射出。若能，求出射点坐标；若不能，请说明理由。 40．（2024·广东江门·一模）如图所示，在的区域存在方向竖直向上、大小为的匀强电场，在区域存在垂直纸面向外的匀强磁场B（B未知）。一个质量为m的带正电粒子甲从A点以速度沿x轴正方向进入电场，粒子从B点进入磁场后，恰好与静止在C点质量为的中性粒子乙沿x轴正方向发生弹性正碰，且有一半电荷量转移给粒子乙。已知C点横坐标为，不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场变化引起的效应。求： （1）粒子甲的比荷； （2）粒子甲刚进入磁场时的速率和磁感应强度B的大小； （3）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在的区域加上与区域内相同的磁场，试通过计算判断两粒子碰撞后能否再次相遇，如果能，求再次相遇的时间。 41．（2024·广东深圳·一模）中国第一台高能同步辐射光源（HEPS）将在2024年辐射出第一束最强“中国光”，HEPS工作原理可简化为先后用直线加速器与电子感应加速器对电子加速，如图甲所示，直线加速器由多个金属圆筒（分别标有奇偶序号）依次排列，圆筒分别和电压为U0的交变电源两极相连，电子在金属圆筒内作匀速直线运动。一个质量为m、电荷量为e的电子在直线加速器0极处静止释放，经n次加速后注入图乙所示的电子感应加速器的真空室中，图乙中磁极在半径为R的圆形区域内产生磁感应强度大小为B1=kt（k>0）的变化磁场，该变化磁场在环形的真空室中激发环形感生电场，使电子再次加速，真空室内存在另一个变化的磁场B2“约束”电子在真空室内做半径近似为R的圆周运动，已知感生电场大小为（不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒狭缝的时间），求： （1）电子经第一次加速后射入1号圆筒的速率； （2）电子在感应加速器中加速第一周过程中动能的增加量，并计算电子运动第一周所用的时间； （3）真空室内磁场的磁感应强度B2随时间的变化表达式（从电子刚射入感应加速器时开始计时）。 42．（2024·广东湛江·一模）如图所示，一个阻值为、匝数为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连接成闭合回路，线圈的半径为，在线圈中半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为，电阻的两端通过导线与平行金属板相连，一质量为、带电量为的粒子，由板中央处静止释放，经板上的小孔射出后，由小孔沿径向射入有匀强磁场的绝缘圆筒内。已知绝缘圆筒半径为，绝缘圆筒内的磁感应强度大小为，方向垂直圆筒面向里。不计粒子重力。求： （1）磁感应强度随时间是均匀增大还是减小？ （2）粒子进入绝缘筒时速度的大小； （3）粒子与绝缘筒壁碰撞时速率、电荷量均不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从孔飞出，则筒内磁感应强度应满足的条件。 43．（2024·广东梅州·一模）在芯片领域，技术人员往往通过离子注入方式来优化半导体。其中控制离子流运动时，采用了如图所示的控制装置，在一个边长为L的正方形ABCD的空间里，沿对角线AC将它分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，其中Ⅰ区域有垂直于纸面的匀强磁场，在Ⅱ区域内有平行于DC且由C指向D的匀强电场。一正离子生成器不断有正离子生成，所有正离子从A点沿AB方向以v的速度射入Ⅰ区域，然后这些正离子从对角线AC上F点（图中未画出）进入Ⅱ区域，其中，最后这些正离子恰好D点进入被优化的半导体。已知离子流的正离子带电量均为e，质量为m，不考虑离子的重力以及离子间的相互作用力。求： （1）Ⅰ区域磁感应强度B的大小和方向； （2）Ⅱ区域电场强度E的大小； （3）正离子从A点运动到D点所用时间t。 44．（2024·广东茂名·一模）电场和磁场经常用来实现对微观粒子的测量和控制.如图所示，α粒子由粒子源S飘出（初速度忽略不计），经加速电压U加速后，以速度沿轴线竖直进入高度为L的足够宽匀强磁场区域，经磁场区域偏转后，粒子由磁场区域的下边界射出，最终打在水平接收装置上的P点（图中未标出）.已知磁场区域的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为，其下边界与接收装置平行，距离为L，不考虑粒子重力和粒子间的相互作用. （1）求粒子的比荷； （2）求P点到轴线的距离d； （3）若撤掉磁场，在同样的区域施加水平方向的匀强电场，粒子最终仍然打到点P，求匀强电场的场强E. 45．（2024·广东肇庆·二模）双聚焦分析器是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪，其原理如图所示，电场分析器中有指向圆心O的辐射状电场，磁场分析器中有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。不同的带正电离子组成的离子束，以不同速度进入电场分析器后能沿着半径为R的圆弧轨迹通过电场并从P点垂直进入圆形磁场区域，之后从磁场下边界射出并进入检测器，检测器可在M，N之间左右移动且与磁场下边界的距离恒等于0.5d。某一质量为m、电荷量为q的带正电离子A通过电场区域和磁场区域后，恰好垂直于磁场下边界射出，并从K点进入检测器，已知磁场区域的磁感应强度大小为B，PO1=d，忽略离子间的相互作用，求： （1）离子A在匀强磁场中运动时的速度大小； （2）电场分析器中圆弧轨迹处的电场强度大小； （3）探测器能接收到的离子中比荷的最大值。    46．（2024·广东佛山·一模）很多实验仪器为了不让运动的带电粒子从工作区逃逸，需要利用磁场对带电粒子进行约束。假设有一个如图所示的辐射状电场与匀强磁场，正方形边长为，圆的半径为。正方形的中心与圆的圆心同在点，圆心与圆周边沿的电势差为。圆心处有一粒子源，向外释放出质量为，带电量为的粒子，粒子初速度近似为零，重力不计。求： （1）粒子离开电场时的速度大小； （2）若沿垂直于正方形边界的方向从电场射出的粒子恰好飞不出磁场，此时匀强磁场的磁感应强度多大？该粒子在磁场中运动时离点的最大距离多大？ 47．（2024·广东·一模）有些高能粒子会对物理仪器造成损害，一位同学认为可利用电磁场让带电粒子偏转的特点设计装置实现对粒子的屏蔽作用，如图所示为一半径为R的圆柱形铅盒的截面图，其中心为粒子发射源，以中心为坐标原点建立平面坐标系，使y轴负半轴与的角平分线重合，发射源可在图示平面范围内从圆心O沿半径方向往外不断发射出速度大小均为v，电荷量为q，质量为m的某种带正电粒子，粒子通过圆弧AB的缝隙到达铅盒外面，同学打算在到间的条形区域设置匀强电场或者匀强磁场以实现屏蔽效果，粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用。 （1）如果条形区域设置平行于y轴的匀强电场，则电场的电场强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形电场区域？并判断匀强电场方向； （2）如果条形区域设置垂直于截面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形磁场区域？此时粒子在磁场运动的最长时间为多少？ 48．（2024·广东汕头·一模）某肿瘤治疗新技术是通过电子撞击目标靶，使目标靶放出X射线，对肿瘤进行准确定位，再进行治疗，其原理如图所示。圆形区域内充满垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。水平放置的目标靶长为2l，靶左端 M 与磁场心O的水平距离为l，竖直距离为，从电子枪逸出的电子（质量为m、电荷量为e初速度可以忽略）经匀强电场加速时间t后，以速度沿PO方向射入磁场，（PO与水平方向夹角为）电子离开圆形磁场区域后恰好能击中M 点，求： （1）匀强电场E的大小 （2）匀强磁场B的方向及电子在磁场中运动的时间。    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$