专题09 静电场-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（广东专用）

专题09 静电场 一、多选题 1．（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 【答案】AC 【详解】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故AC正确； B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误； D． M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。 故选AC。 2．（2023·广东·高考真题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（    ）    A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 【答案】AC 【详解】A．像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确； B．像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误； C．像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确； D．像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。 故选AC。 3．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 【答案】BC 【详解】A．由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误； B．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于P点，故B正确； C．由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹力都不做功；故C正确； D．由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误； 故选BC。 二、解答题 4．（2024·广东·高考真题）如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为、周期为的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B．一带电粒子在时刻从左侧电场某处由静止释放，在时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的倍，粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。 （1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q； （2）求金属板的板间距离D和带电粒子在时刻的速度大小v； （3）求从时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。 【答案】（1）正电；；（2）；；（3） 【详解】（1）根据带电粒子在右侧磁场中的运动轨迹结合左手定则可知，粒子带正电；粒子在磁场中运动的周期为 根据 则粒子所带的电荷量 （2）若金属板的板间距离为D，则板长粒子在板间运动时 出电场时竖直速度为零，则竖直方向 在磁场中时 其中的 联立解得 （3）带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图，由（2）的计算可知金属板的板间距离 则粒子在3t0时刻再次进入中间的偏转电场，在4 t0时刻进入左侧的电场做减速运动速度为零后反向加速，在6 t0时刻再次进入中间的偏转电场，6.5 t0时刻碰到上极板，因粒子在偏转电场中运动时，在时间t0内电场力做功为零，在左侧电场中运动时，往返一次电场力做功也为零，可知整个过程中只有开始进入左侧电场时电场力做功和最后0.5t0时间内电场力做功，则 5．（2022·广东·高考真题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求： （1）比例系数k； （2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离电势能的变化量； （3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。 【答案】（1）；（2）油滴A不带电，油滴B带负电，电荷量，电势能的变化量；（3）见解析 【详解】（1）未加电压时，油滴匀速时的速度大小 匀速时 又 联立可得 （2）加电压后，油滴A的速度不变，可知油滴A不带电，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受电场力向上，极板间电场强度向下，可知油滴B带负电，油滴B向上匀速运动时，速度大小为 根据平衡条件可得 解得 根据 又 联立解得 （3）油滴B与油滴A合并后，新油滴的质量为，新油滴所受电场力 若，即 可知 新油滴速度方向向上，设向上为正方向，根据动量守恒定律 可得 新油滴向上加速，达到平衡时 解得速度大小为 速度方向向上； 若，即 可知 设向下为正方向，根据动量守恒定律 可知 新油滴向下加速，达到平衡时 解得速度大小为 速度方向向下。 一、单选题 1．（2024·广东深圳·三模）某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会与固定电极接触）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，静电计指针张角越小 C．风力越大，静电计指针张角越大 D．风力越大，极板间电场强度越大 【答案】B 【详解】A．平行板电容器有 风力越大，两极板间的距离越小，所以电容器的电容越大，故A项错误； BC．由之前的分析可知，风力越大，电容器的电容越大，又因为 整理有 由于电荷量不变，所以电容器两端的电压变小，即静电计指针越小，故B正确，C错误； D．由于 又因为 整理有 由上述分析可知，其与两板间的距离无关，所以其板间电场强度不变，故D项错误。 故选B。 2．（2024·广东·三模）在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（    ） A．电源的内阻为2Ω B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 【答案】C 【详解】A．由电源路端电压U随总电流I的变化关系有 则可得 故A错误； B．电源的效率为 故B错误； C．电容器在电路中为断路，则电路中的电流为 电容器所带电荷量为 故C正确； D．电容器并联在两端，则其电压不变，若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强为，可知场强变小，故D错误。 故选C。 3．（2024·广东·三模）莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶里瓶外分别贴有锡箔，瓶里的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越厚，莱顿瓶容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 【答案】B 【详解】AD．由电容器的决定式知 玻璃瓶瓶壁越厚即d越大，电容越小，充电电压一定时，莱顿瓶容纳的电荷越少，AD错误； B．由电容器的决定式知，瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶的电容越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强，B正确； C．电容是电容器本身的性质，跟充电电压无关，C错误。 故选B。 4．（2024·广东汕头·二模）利用静电纺丝技术制备纳米纤维材料是近年来材料领域的重要技术。如图所示，初始时无电场，喷嘴处的球形液滴保持静止；随着高压电场逐渐增强，液滴带上正电荷且由球形变为圆锥形（即“泰勒锥”）；当电压增至某个临界值时（假设此后电压保持不变），液滴从尖端喷出，在非匀强电场的作用下向下方运动，M、N为直线路径上的两点。以下说法正确的是（　　） A．喷嘴处的球形液滴在无电场的情况下只受重力 B．液滴从M到N的过程做匀加速直线运动 C．液滴从M到N的过程电场力做负功 D．液滴向下做螺旋运动时电势能减小 【答案】D 【详解】A．喷嘴处的球形液滴在无电场的情况下受重力和表面张力，A错误； B．液滴在非匀强电场中运动，电场力是变力，则加速度是变化的，所以液滴从到的过程做变加速直线运动，B错误； C．液滴带正电，从到的过程中电场力方向竖直向下，与位移方向相同，则电场力做正功，C错误； D．液滴向下做螺旋运动时电场力做正功，电势能减小，D正确。 故选D。 5．（2024·广东·二模）如图所示，匀强电场方向与水平虚线间的夹角，将一质量为m，电荷量大小为q的小球（可视为质点）从水平虚线上的O点沿电场方向以某一速度抛出，M是小球运动轨迹的最高点，，轨迹与虚线相交于N点右侧的P点（图中没有画出）。已知重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．若，则小球带负电 B．若，则小球带正电 C．若，则电场强度大小可能等于 D．若，则电场强度大小一定等于 【答案】D 【详解】AB．根据题意，小球在竖直方向上先做匀减速直线运动再做匀加速直线运动，在M点处时竖直分速度减小为0，根据对称性可知，小球从O运动到M点的时间与从M点运动到P点的时间相等，若，表明小球在水平方向上做匀加速直线运动，则小球所受电场力沿电场方向，即小球带正电；若，表明小球在水平方向上做匀减速直线运动，则小球所受电场力与电场方向相反，即小球带负电。故AB错误； C．若，则小球带正电，因为小球在竖直方向上先做匀减速直线运动，则有 即 故C错误； D．若，则小球带负电，在水平方向做匀减速直线运动，由于小球从O运动到M点的时间与从M点运动到P点的时间相等，说明在P点时，水平方向分速度恰好减为0，设小球被抛出的初速度大小为，水平方向有 竖直方向 联立，解得 故D正确。 故选D。 6．（2024·广东佛山·二模）2023年8月15日，游客在新疆吐鲁番的沙漠上游玩时，头发突然竖了起来。当时无风，但头顶乌云密布。下列相关说法正确的是（　　） A．这是一种电磁感应现象 B．这是一种静电感应现象 C．此时人的头与脚带异种电荷 D．此时人应躺下或蹲下，并向高处撤离 【答案】B 【详解】游客在沙漠上游玩时，头顶乌云密布，头发突然竖了起来。这是由于乌云带了电，对人体产生了静电感应现象，头与云带异种电荷，由于脚与大地接触，脚不带电，此时人应躺下或蹲下，并向低洼处撤离，避免发生尖端放电现象。 故选B。 7．（2024·广东揭阳·二模）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】右边补齐半球面，电荷量为2q的球型在N点产生的电场强度大小为 由于对称性可得，N点实际的电场强度大小 故选A。 8．（2024·广东·二模）如图为电容式加速度传感器的工作原理图，轻质弹簧与电容器固定在传感器的外框上，质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，质量块可带动电介质左右移动。若电介质相对电容器向右运动，则电容器（　　） A．电容不变 B．电容增大 C．两极板上的带电量不变 D．两极板上的带电量减小 【答案】B 【详解】若电介质相对电容器向右运动，根据 可知电容器电容增大；根据 由于电压不变，则两极板上的带电量增大。 故选B。 9．（2024·广东·二模）如图为静电喷印原理的简图，在喷嘴和收集板之间施加高压电源后，电场分布如图中虚线所示.喷嘴处的液滴受到各方面力的共同作用形成泰勒锥，当电场力增大到某一值时，液滴从泰勒锥尖端射出形成带电雾滴，落在收集板上，则此过程中雾滴（　　） A．动能减小 B．速度不变 C．电势能减小 D．加速度增大 【答案】C 【详解】ABC．由于液滴带负电，落到收集板的过程中，电场力做正功，动能增大，速度增大，电势能减小，故AB错误，C正确； D．由图可知从喷嘴到收集板，电场线逐渐稀疏，电场强度减小，根据牛顿第二定律可知 加速度在减小，故D错误。 故选C。 10．（2024·广东湛江·二模）某种负离子空气净化器的原理如图所示，由空气和带一价负电的灰尘颗粒组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，带电颗粒入射时的最大动能为，金属板的长度为L，金属板的间距为d，且。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。要使得全部颗粒被收集，两极板间的电势差至少为（　　） A．1600V B．800V C．400V D．200V 【答案】A 【详解】只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集板右侧，颗粒就能够全部收集，水平方向有 竖直方向有 又 联立解得两金属板间的电压为 故选A。 11．（2024·广东·二模）如图所示，在直角三角形中，，。A、两点各固定有点电荷，带电荷量分别为、，以点为球心固定有不带电的金属球壳，球壳半径为。已知静电力常量为，球壳表面的感应电荷在球心处产生的电场强度（    ） A．为零 B．大小为，方向沿方向 C．大小为，方向与方向夹角为 D．大小为，方向沿平分线 【答案】C 【详解】处点电荷在点产生的电场强度沿方向，大小为 处点电荷在点产生的电场强度沿方向，大小为 、两处点电荷分别在点产生的电场强度方向互成，大小相等，所以合电场强度大小为 方向与方向夹角为； 由于金属球壳内部电场强度处处为零，感应电荷在球心处产生的电场强度大小为 方向与方向夹角为。 故选C。 12．（2024·广东·一模）如图所示，边长为L的正四面体的顶点A处固定着一电荷量为+2q的点电荷，顶点B、C、D处分别固定着一个电荷量为的点电荷。O为四面体内的一点，该点到四个顶点的距离相等，以无穷远处电势为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（  ） A．O点的电势为零 B．O点的电场强度为零 C．O点的电场强度大小为 D．各边中点的电势相等 【答案】C 【详解】A．正电荷周围的电势 故O点的电势不为零，故A错误； B．当A点的电荷量为时，O点的电场强度才会为0，故B错误； C．由几何关系可得点到各顶点的距离均为，如果顶点A的带电量为q，则此时正四面体的中心O点场强为零，因此总场强相当于A点电荷量q在O处的场强，方向向下，为 故C正确； D．由电荷分布可知，AB、AC、AD三边中点的电势相等，而BC、CD、BD边的中点离A点更远，电势更低一些，故D错误。 故选C。 13．（2024·广东·二模）如图所示，一个带正电的绝缘圆环竖直放置，圆环半径为R，带电量为，电荷量均匀分布在圆环表面上，将一正试探电荷从圆环中心偏右侧一点（图中未画出）的位置静止释放，试探电荷只在电场力的作用下沿着中心轴线向右侧运动，则下列说法正确的是（    ） A．试探电荷将向右先加速后减速 B．试探电荷的加速度逐渐减小 C．当试探电荷距离圆环中心为时，其加速度最大 D．将圆环所带电量扩大两倍，则加速度最大的位置右移 【答案】C 【详解】A．根据圆环电场分布的对称性可知，圆环中心轴线上的电场强度均背离圆环中心，沿着中线轴线向外，则可知试探电荷将始终受到向右的电场力，一直做加速运动，故A错误； BCD．如图 将圆环上所带电荷进行无限分割，设每一份的电荷量为，则其在M点的场强 其水平分量 微元累加并根据对称性可知，M点的合场强为 令 则其导函数为 此时 可知当，即试探电荷距离圆环中心为时，场强最大，加速度最大，并且这个位置与电荷量无关，故C正确，BD项错误。 故选C。 14．（2024·广东广州·一模）科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞”。如图，当地球表面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实现向上“起飞”。下列说法正确的是（    ） A．蜘蛛往电势高处运动 B．电场力对蛛丝做负功 C．蛛丝的电势能增大 D．蛛丝带的是正电荷 【答案】A 【详解】由题意可知，蛛丝受到空气中正电荷的吸引力和地球负电荷的排斥力，则蛛丝带的是负电荷；离正电荷越近电势越高，则蜘蛛往电势高处运动，运动过程电场力对蛛丝做正功，蛛丝的电势能减小。 故选A。 15．（2024·广东佛山·二模）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．a、d两点的电场强度相同 B．电子从a到b运动时，电场力做负功 C．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D．电子在经过等势线d点时的动能为60eV 【答案】D 【详解】A．各等势面关于y轴对称，疏密相同，所以电场线疏密也相同，场强大小相等；根据等势线与电场线垂直，可知a、d两点的电场强度方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A错误； B．根据等势线与电场线垂直，故电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力，速度方向沿轨迹的切线方向，故电子从a到b运动时，电场力做正功，故B错误； C．根据负电荷在电势低处电势能大，可知电子从c到d运动时，电势能逐渐增大，故C错误； D．a、d两点的电势相等，故从a到d电场力不做功，所以电子在经过等势线d点时的动能为60eV，故D正确。 故选D。 16．（2024·广东·一模）在与纸面平行的匀强电场中，建立如图甲所示的直角坐标系，a、b、c、d是该坐标系中的4个点，已知、、；现有一电子以某一初速度从点沿Od方向射入，则图乙中abcd区域内，能大致反映电子运动轨迹的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】已知、、，则ad中点f（0，L）的电势为 可知bf连线为等势线，场强与等势线垂直，即沿着aO方向斜向下，电子以某一初速度从点沿Od方向射入图乙中abcd区域内，电子的初速度方向与电场力方向垂直，电子做类平抛运动，则能大致反映电子运动轨迹的是②。 故选B。 17．（2024·广东深圳·一模）两块平行金属板安装在绝缘基座上，A板连接感应起电机的正极，B板连接负极，一个由锡纸包裹的乒乓球用绝缘细线悬挂于A、B两板之间，摇动起电机，乒乓球在电场力作用下与A、B两板往返运动碰撞，下列说法正确是（　　） A．A板的电势低于B板的电势 B．乒乓球往返运动过程中始终带正电 C．A→B的运动过程中电场力对乒乓球做负功 D．A→B的运动过程中乒乓球电势能减小 【答案】D 【详解】A．根据题意，A板连接感应起电机的正极，B板连接负极，则可知A板的电势高于B板的电势，故A错误； B．当乒乓球在电场力的作用下从A板向B板运动，则乒乓球一定带正电，而当乒乓球与B板发生碰撞，在接触的过程中乒乓球上的正电荷将与B板所带负电荷中和后并使乒乓球带上负电，之后电场力继续对乒乓球做正功，使乒乓球运动到A板，如此反复，因此乒乓球往返运动过程中与A板碰撞后带正电，与B板碰撞后带负电，故B错误； CD．根据题意，乒乓球在电场力作用下与A、B两板往返运动碰撞，则可知A→B的运动过程中电场力对乒乓球做正功，乒乓球的电势能减小，故C错误，D正确。 故选D。 18．（2024·广东·一模）电视机显像管的结构示意图如图所示，电子枪均匀发射的电子束经加速电场加速后高速通过偏转电场，最后打在荧光屏上呈现光斑，在显像管偏转极板上加上不同的电压，光斑在荧光屏上呈现不同情况，以上极板带正电时为正，下列说法正确的是（　　） A．若在偏转极板加上如图甲所示的偏转电场，则可以在荧光屏上看到一个固定的光斑 B．若在偏转极板加上如图乙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏的O点下侧移动 C．若在偏转极板加上如图丙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上从上向下移动 D．若在偏转极板加上如图丁所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上O点两侧做往复运动 【答案】D 【详解】A.若在偏转极板加上如图甲所示的偏转电场，当电子是在正向电压时间段进入偏转电场，在荧光屏上侧留下一个光斑；当电子是在反向电压时间段进入偏转电场，在荧光屏下侧留下一个光斑；可以看到荧光屏的O点上侧、下侧各一个光斑。故A错误； B.若在偏转极板加上如图乙所示的偏转电场，电子一直向上偏转，所以在荧光屏O点上方看到一个光斑移动，故B错误； C.若在偏转极板加上如图丙所示的偏转电场，电子先向下偏转再向上偏转，可以看到一个光斑在荧光屏上从下向上移动，故C错误； D.若在偏转极板加上如图丁所示的正弦式偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上O点两侧做往复运动，故D正确。 故选D。 19．（2024·广东佛山·二模）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示．其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（    ） A．按键的过程中，电容器间的电场强度减小 B．按键的过程中，电容器储存的电能增多 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a经电流计流向b D．按键的过程中，电容器上极板电势低于下极板电势 【答案】B 【详解】AB．根据 ， 按键的过程中，由于电压不变，减小，则电容增大，电容器间的电场强度增大，电容器所带电荷量增大，则电容器储存的电能增多，故A错误，B正确； CD．按键的过程中，由于电容器所带电荷量增大，电容器充电，图丙中电流方向从b经电流计流向a，电容器上极板电势高于下极板电势，故CD错误。 故选B。 20．（2024·广东茂名·一模）如图（a），电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。如图（b）所示，若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，且为鱼身长的一半，下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点场强和B点场强相同 C．将正电荷由A点移动到O点，电场力做正功 D．若电鲶头尾部间产生的电压时，间的电压为 【答案】B 【详解】A．头部集中正电荷，尾部集中负电荷，电场线方向由B指向A，沿电场线方向电势降低，故B点电势高于A点，故A错误； B．根据等量异种点电荷的电场分布的对称性可知，A点和B点场强相同，故B正确； C．由于电场线方向由B指向A，所以正电荷的受力方向为由B指向A，正电荷由A移动到O时，电场力做负功，故C错误； D．根据等量异种点电荷的电场分布规律可知A、B间的电场线比A点到鱼尾或B点到鱼头的电场线稀疏，则平均场强也较小，故A、B之间电压小于200V，故D错误。 故选B。 二、多选题 21．（2024·广东茂名·三模）如图所示，在某真空区域有一个空间坐标系，在轴上的点（，，）、点（，，）分别固定一个电荷量为（）的点电荷。轴上点坐标为（，，），轴上点坐标为（，，）。现将一个电子置于点，则下列说法正确的是（　　） A．使电子从点沿轴正向移动，所受电场力先增大后减小 B．使电子从点沿轴向原点移动，所受电场力逐渐减小 C．使电子沿直线从点移动到点，所受电场力先增大后减小 D．使电子沿直线从点移动到点，其电势能先减小后增大 【答案】CD 【详解】AB．在轴上任选一点，连接与，设其与轴夹角为，根据等量同种电荷的电场分布可知点的电场强度竖直向上，大小表示为 整理得 令，；可得函数 对函数求导 令 解得 结合导函数的性质可知，在，时单调递增；在，时，单调递减；因此时，电场强度最大。即 时场强最大，由此可知，使电子从点沿轴正向移动，所受电场力逐渐减小，使电子从点沿轴向原点移动，所受电场力先增大后减小，故AB错误； CD．从原点向作垂线，设垂足为，则 所以连线上点场强最大，使电子沿直线从点移动到点，所受电场力先增大后减小，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，故CD正确。 故选CD。 22．（2024·广东广州·三模）为测定纸面内匀强电场的场强，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O为圆心、R为半径作圆。如图甲b、c、d是半圆ace的等分点。从x轴上的a点开始沿逆时针方向，测量圆上各点的电势及各点所在半径与x轴正方向的夹角，描绘图像如图乙，则（　　） A．a、d两点电势相等 B．电场强度沿ao方向 C．场强大小为 D． 【答案】CD 【详解】A．根据图乙可知，a点电势大于0，d点电势等于0，则a、d两点电势不相等，故A错误； B．根据图乙可知，a、c两点电势相等，且大于d点电势，则a、d两点连线为一条等势线，由于电场线垂直于等势线，而沿电场线电势降低，则电场强度沿bo方向，故B错误； C．根据图乙可知，b点电势为，与b点关于圆心对称的点的电势为，结合上述可知 故C正确； D．电场强度方向沿bo方向，根据电场强度与电势差的关系有 根据图甲可知，b、c两点连线在电场方向的投影长度小于d、e两点连线在电场方向的投影长度，则有 故D正确。 故选CD。 23．（2024·广东东莞·三模）随着环保理念的深入，废弃塑料分选再循环利用可减少对资源的浪费。其中静电分选装置如图所示，两极板带上等量异种电荷仅在板间形成匀强电场，漏斗出口与极板上边缘等高，到极板间距相等，a、b两类塑料颗粒离开漏斗出口时分别带上正、负电荷，经过分选电场后a类颗粒汇集在收集板的右端，已知极板间距为d，板长为L，极板下边缘与收集板的距离为H，两种颗粒的荷质比均为k，重力加速度为g，颗粒进入电场时的初速度为零且可视为质点，不考虑颗粒间的相互作用和空气阻力，在颗粒离开电场区域时不接触极板但有最大偏转量，则（    ） A．右极板带负电 B．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速曲线运动 C．两极板间的电压值为 D．颗粒落到收集板时的速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．根据题意可知，正电荷所受电场力水平向右，则电场方向水平向右，可知，右极板带负电，故A正确； B．由于颗粒进入电场时的初速度为零，在电场中受电场力和重力的合力保持不变，则颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速直线运动，故B错误； C．根据题意，设两极板间的电压值为，水平方向上有 ， 竖直方向上有 联立解得 故C正确； D．根据题意，结合C分析可知，颗粒离开电场时的水平速度为 离开电场后，水平方向做匀速运动，则颗粒落到收集板时的水平速度仍为，竖直方向上，颗粒一直做自由落体运动，则颗粒落到收集板时的竖直速度为 则颗粒落到收集板时的速度大小为 故D正确。 故选ACD。 24．（2024·广东·三模）如图所示，三个点电荷a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和b带正电，c带负电，且，A为a、b连线的中点，O为三角形的中心，取无穷远处为电势的零点，则（    ） A．O点电势为零 B．O点电场强度小于A点电场强度 C．负电荷沿OA从O点移到A点电势能减小 D．点电荷b受到的电场力方向垂直ab连线向上 【答案】ACD 【详解】A．将c拆分成两个电荷量相等的负电荷，每个负电荷分别与a、b组成一对等量异种点电荷，由题意可知，O点在两对等量异种点电荷的垂直平分线上，故其电势必然为零，故A正确； B．由对称性和电场强度性质可知，点电荷a、b在O点产生电场的合场强方向沿AO方向向上，在A点的合场强为零，点电荷c到O点的距离小于到A点的距离，且点电荷c在O点和A点的场强方向均沿AO向上，由点电荷周围电场强度表达式及场强合成知识可知，O点的场强大于A点的场强，故B错误； C．由于A与点电荷c所在位置的连线上场强方向均为由A指向c，故将负电荷沿OA由O点移到A点时，电场力做正功，电势能减小，故C正确； D．设点电荷a对点电荷b的库仑力大小为F，由于a、b均带正电荷，故其方向为由a指向b，由库仑力表达式可知点电荷c对b的库仑力大小为2F，方向由b指向c，由几何关系可知点电荷b受到的电场力方向垂直ab连线向上，故D正确。 故选ACD。 25．（2024·广东深圳·二模）如图所示，在倾角为的足够长的绝缘光滑斜面底端，静止放置质量为m、带电量q（）的物体。加上沿着斜面方向的电场，物体沿斜面向上运动。物体运动过程中的机械能E与其位移x的关系图像如图所示，其中OA为直线，AB为曲线，BC为平行于横轴的直线，重力加速度为g，不计空气阻力（　　） A．过程中，电场强度的大小恒为 B．过程中，物体电势降低了 C．过程中，物体加速度的大小先变小后变大 D．过程中，电场强度为零 【答案】BCD 【详解】A．过程中，电场力做正功，机械能增大，则 解得 故A错误； B．过程中，电场力做正功，故电势降低，可得 解得 故B正确； C．图像的斜率表示电场力大小，故过程中，斜率逐渐减小到零，故电场力逐渐减小到零，物体加速度 可知加速度先减小到零，后沿斜面向下增大，故C正确； D．过程中，此过程中机械能不变，故只有重力做功，故电场力为0，则电场强度为零，故D正确。 故选BCD。 26．（2024·广东揭阳·二模）图示为某同学用平行板电容器测量材料竖直方向的尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化而上下移动，两极板间电压不变。若材料温度升高，极板上所带电荷量增加，则（　　） A．材料竖直方向的尺度减小 B．材料竖直方向的尺度增大 C．极板间的电场强度减小 D．极板间的电场强度增大 【答案】BD 【详解】CD．根据题意可知极板之间电压U不变，极板上所带电荷量Q变多，根据电容定义式 可知电容器得电容C增大，根据电容的决定式 由于电容C增大，可知极板间距d减小，再根据 由于电压U不变，可知极板间电场强度增大，故C错误，D正确； AB．由于极板间距d减小，即下极板向上移动，则材料竖直方向尺度增大，故A错误，故B正确。 故选BD。 27．（2024·广东·二模）如图，氕（H）和氘（H）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO′方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，若圆筒不转动，两种原子核（　　） A．离开加速电场时，动能相等 B．离开加速电场时，动量相等 C．离开偏转电场后，在感光纸上留下1个感光点 D．离开偏转电场后，在感光纸上留下2个感光点 【答案】AC 【详解】CD．粒子在电场中做匀加速直线运动，有 粒子在偏转电场中做类平抛运动，有 所以 由此可知，粒子离开偏转电场时竖直位移相同，且速度方向相同，所以在感光纸上留下1个感光点，故C正确，D错误； A．离开加速电场时的动能为 故A正确； B．离开加速电场时的动量为 由于两粒子动能相等，而质量不等，所以动量不相等，故B错误。 故选AC。 28．（2024·广东茂名·二模）反射式速调管是常用的微波器件之一，其内部真空，有一个静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示，处电势为6V。一个带负电粒子（重力不计）从处由静止释放，下列说法正确的是（    ） A．该静电场可以由两个负电荷产生 B．的电场强度小于处的电场强度 C．该粒子在处的电势能最小 D．该粒子将沿x轴负方向运动，运动到的最远位置为 【答案】BCD 【详解】AB．图像的斜率表示电场强度由图可知区域的电场强度大小为 方向沿着轴负方向，区域的电场强度大小为 方向沿着轴正方向，可知的电场强度小于处的电场强度，且此静电场不可能由两个负电荷产生，故B正确，A错误； C．处电势最高，根据可知该负电荷的粒子在处的电势能最小，故C正确； D．带负电粒子（重力不计）从处由静止释放，受到向轴负方向的电场力，当运动到区域后，受到轴正方向的电场力，根据动能定理 可得 则该粒子将沿x轴负方向运动，运动到的最远位置为 故D正确。 故选BCD。 29．（2024·广东梅州·二模）计算机键盘每个按键下有块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，两片金属片组成一个小电容器且电压保持不变．如图所示，键盘连着正在工作的计算机，按下“?”键过程中，按键金属片间组成的电容器（    ） A．电容变小 B．金属片间的场强变大 C．电荷量增大 D．处于放电状态 【答案】BC 【详解】按下“?”键过程中，按键金属片间组成的电容器两极板间距d减小，根据 可知电容C变大，因两板电压U一定，根据 可知，电容器带电量增大，电容器处于充电状态，此时根据 可知金属片间的场强E变大。 故选BC。 30．（2024·广东韶关·二模）如图所示，空间有一正方体，a点固定电荷量为的点电荷，d点固定电荷量为的点电荷，O、分别为上下两个面的中心点，则（　　） A．b点与c点的电场强度相同 B．b点与点的电势相同 C．b点与c点的电势差等于点与点的电势差 D．将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 【答案】CD 【详解】A．由对称性知，b点与c点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误； B．b点到a点的距离等于点到a点的距离，b点到d点的距离等于点到d点的距离，则b点与点的电势相同，若取无限远处电势为零，垂直于ad且过的平面为电势为零的等势面，点与点关于该等势面对称，两点电势绝对值相等，一正一负，故b点与点的电势不同，故B错误； C．由对称性知，b点与c点的电势差为 点与点的电势差为 由于 则 故C正确； D．对试探电荷受力分析，俯视图如图所示 由图可知将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点的过程中，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大后减小，故D正确。 故选CD。 31．（2024·广东江门·一模）如图所示，O、A、B为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为的小金属块（可视为质点），从A点以速度向右运动，最后停止在B点，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为，A、B间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．该过程中小金属块的电势能增大 B．A、B两点间的电势差为 C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时距O点的距离为 D．若在A处库仑力小于摩擦力，则小金属块由A向B运动过程的平均速度大于 【答案】CD 【详解】A．依题意，该过程中库仑力对小金属块做正功，所以小金属块的电势能减小。故A错误； B．由动能定理可得 A、B两点间的电势差为 联立，解得 故B错误； C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时，其受力平衡，有 解得 故C正确； D．若在A处库仑力小于摩擦力，由牛顿第二定律可得 则小金属块由A向B运动过程做加速度增大的减速运动，v-t图像如图所示 在图中做出初速度为v0，末速度为0的匀减速匀速直线运动图线，根据平均速度公式 可知小金属块由A向B运动过程的平均速度大于。故D正确。 故选CD。 32．（2024·广东湛江·一模）如图所示，是闪电击中广州塔的画面，广州塔的尖顶是一避雷针，雷雨天气时，低端带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针尖端放电形成瞬间强电流，云层所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷 B．向塔尖端运动的负电荷受到的电场力越来越小 C．越靠近避雷针尖端，电场强度越大 D．向塔尖端运动的负电荷电势能减小 【答案】ACD 【详解】A．根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷，故A正确； B．据电场线的疏密可知，塔尖的电场强度较大，所以向塔尖端运动的电荷受到的电场力越来越大，故B错误； C．由于电荷更容易集中到尖端，越靠近避雷针尖端电场强度越大，故C正确； D．负电荷在电场力的作用下向塔尖端运动，电场力做正功，电势能减小，故D正确。 故选ACD。 33．（2024·广东佛山·二模）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗过程中，来自质子源的质子（初速度为零）先被电场加速到具有较高的能量，然后被磁场引向轰击肿瘤，杀死其中恶性细胞，如图所示．若加速电场可看成单个匀强电场，质子的加速长度为L，加速的末速度为v，质子质量为m，电荷量为e，下列说法正确的是（    ） A．质子在加速过程中电场力对其做正功，电势能减少 B．该加速电场的电场强度大小为 C．若要提高质子飞出时的动能，可在其他条件不变的情况下提高加速电压 D．质子击中肿瘤时的速度大于质子进入磁场时的速度 【答案】ABC 【详解】A．质子在加速过程中，速度增大，电场力对其做正功，电势能减少，故A正确； B．根据动能定理有 解得 故B正确； C．根据动能定理可知 则若要提高质子飞出时的动能，可在其他条件不变的情况下提高加速电压，故C正确； D．质子进入磁场，洛伦兹力不做功，则质子的速度不变，所以质子击中肿瘤时的速度等于质子进入磁场时的速度，故D错误； 故选ABC。 34．（2024·广东佛山·一模）开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒、通过导线分别与金属杯、相连，盆中的水通过管从滴管、滴出，分别经、落入、中。整个装置原不带电，若某次偶然机会，滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯中，则由于静电感应，后续滴下的水滴总是带负电，这样、就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是（　　）    A．带正电荷，则带正电荷 B．带正电荷，则带负电荷 C．关闭、的阀门，仅向靠近时，带电量减少 D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能 【答案】ABD 【详解】AB．左边金属杯获得正电荷，则与之相连的右边导电环也有一定的正电荷。由于静电感应作用，右手导电环上的正电荷，会吸引负电荷到右边D的水流中。右边的水滴会携带负电荷滴落，最终滴到右边的金属杯H内，使右边的桶所带负电荷增加积累，从而又使与之相连的左边导电环E也带负电荷，它将会吸引正电荷到左边的水流中。当水滴落到金属杯内，他们各自携带的正负电荷就会转移到金属杯上并积累。 因此，正电荷由于左边导电环E的吸引作用被吸引到左边水流，使左边金属杯携带正电荷不断积累。负电荷被吸引到右侧水流，使右边金属杯携带负电荷不断积累，AB正确； C．关闭、的阀门，仅向靠近时，不会导出新的电荷，带电量不变，C错误； D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能，其余重力势能转化为内能，D正确。 故选ABD。 35．（2024·广东肇庆·二模）如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关S与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为R1和R2（R1>R2）两种情况，两次得到的电流I随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．实线是电阻箱阻值为R1时的结果 B．电路达到稳定时，电阻箱的阻值为R1时电容器所带的电荷量较大 C．S与“2”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关 D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，其电容变大 【答案】AC 【详解】A．单刀双掷开关S与“1”端相接瞬间，电容器可以认为短路，根据 由于，可知闭合开关瞬间，图线对应的初始电流较小，则实线是电阻箱阻值为时的结果，故A正确； B．电路达到稳定时，电容器电压等于电动势，则电容器所带的电荷量为 可知稳定时电容器所带电荷量与电阻箱阻值无关，故B错误； C．由于电容器充电达到稳定时电容器所带电荷量与电阻箱阻值无关，则S与“2”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关，故C正确； D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，根据 可知其电容变小，故D错误。 故选AC。 36．（2024·广东惠州·三模）沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。带电量为e的电子仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．在0~x3区间内，电场方向始终指向x轴正方向 B．电子到达B点时动能为 C．电子从A运动到C，加速度先减小后增大 D．若在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动 【答案】BC 【详解】A．沿电场线方向电势降低，在0 ~x3区间内，电场方向开始就指向x轴的负方向，故A错误； B．从O到A电场力做正功，根据动能定理可得 从O到B电场力做负功，根据动能定理可得 联立解得电子到达B点的动能为 故B正确； C．根据φ-x图象的斜率表示电场强度，由图象可知从A到C电场强度先减小再增大，所以加速度先减小再增大，故C正确； D．BC段电场方向沿x轴负方向，电子受电场力沿x轴正方向，所以在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子将沿x轴正方向做直线运动，故D错误； 故选BC。 三、实验题 37．（2024·广东广州·二模）用图（a）的电路研究电容器的充放电，电源电动势为12V（内阻忽略不计）；R1、R2、R3为定值电阻，其中R2=160Ω；电流传感器（内阻忽略不计）将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像。 (1)①闭合开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I-t图像如图（b）中的图线I，图线I与时间轴围成的“面积”为S1，其物理意义是 ； ②断开开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I-t图像如图（b）中的图线II，图线II与时间轴围成的“面积”为S2，理论上应该有S1 S2（选填“>”“<”或“=”）； (2)测得S1为2.64mA•s，由此可知电容器的电容C= μF，定值电阻R3= Ω；开关K2闭合时，电容器放电过程中通过R3的电量为 C。 【答案】(1) 电容器放电过程，通过电流传感器的电荷量 = (2) 220 480 【详解】（1）①[1]根据 可知I-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量，即电容器放电过程，通过电流传感器的电荷量。 ②[2] S1和S2均表示电容器放电的电荷量，所以 （2）[1]根据 可得 [2]根据 可知，两次放电过程的最大电流与电路电阻成反比，即 解得 [3]开关K2闭合时，电容器放电过程中通过R3的电量为 四、解答题 38．（2024·广东深圳·二模）如图所示为某一弹射游戏简化模型的俯视图，在光滑的绝缘水平面上建立平面坐标系，ef右侧水平面内有沿x轴负方向的匀强电场（电场区域足够大），已知ef平行于y轴。一轻质绝缘弹簧一端固定在坐标原点O处，另一端与一质量为0.2kg不带电绝缘物块A相连，此时弹簧轴线与x轴正方向的夹角。弹簧被压缩后锁定，弹簧储存的弹性势能为0.2J。再将一质量为0.2kg的带电量的物块B紧靠着物块 A，A、B不粘连，现解除锁定，物块沿弹簧轴线运动到电场边界上坐标为（0.6，0.45）的M点时，A、B恰好分离，物块B进入电场。A、B分离后，经过1s，物体A做简谐运动第一次达到最大速度（运动过程中弹始终在弹性范围内，A、B均视为质点，）。求： （1）A、B物块脱离的瞬间，B物块的速度大小及脱离后A运动的周期； （2）当物块B运动到距离y轴最远的位置时，分离后物块A恰好第4次达到最大速度，求电场强度大小及此时物块B所处位置的坐标。 【答案】（1）1m/s，2s；（2），（2.2m，2.85m） 【详解】（1）由题可知，在M点A、B刚好分离，此时弹簧刚好恢复原长，此时A、B共速且速率达到最大，设此时速度大小为v，则 解得 即A、B分离时B的速度大小为 分离后A做简谐运动，M点为平衡位置，经过半个周期再次回到M处，达到最大速度，设A运动的周期为，则有 解得 （2）由题可知AB分离时，B的速度方向与x轴正方向的夹角为，且 即，AB分离后，A物体做简谐运动，B在电场中做曲线运动。 设从分离开始计时经过时间，物块A第四次达到最大速度，则 解得 此时B距离y轴最远，对B在x方向上，由动量定理 y方向上匀速运动，有 解得 ，m，m 此时物块B位置的坐标（2.2m，2.85m） 39．（2024·广东·二模）如图所示，在绝缘的光滑水平面（足够长）上M点左侧的区域有水平向右的匀强电场。小滑块A、B的质量均为m，其中B不带电，A的带电量为，O点到M点的距离为L，N点到O点的距离为（）．现将小滑块A在N点由静止释放，其向右运动至O点与静止的小滑块B发生弹性碰撞，设A、B均可视为质点，整个过程中，A的电荷量始终不变，B始终不带电，已知电场强度，重力加速度大小为g。求： （1）A与B发生第一次碰撞前瞬间，A的速率； （2）k的取值满足什么条件时，能使A与B发生第二次碰撞? （3）k的取值满足（2）问的条件下，求A和B两次碰撞间隔的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设与B碰撞前的速率为，对，由动能定理得 将代入，解得 （2）由题意知，与B发生弹性碰撞，由动量守恒定律得 由能量守恒可知 联立解得 碰撞后，B以做匀速直线运动，在电场作用下，做匀加速直线运动，为使与B能发生第二次碰撞，则经电场加速后的最大速度"应满足的条件为 碰撞后，对由动能定理得 联立解得 （3）碰后B运动到点所用时间为 的加速度 设运动到点所用时间为，则 若，解得 设与B第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间为。当时，与在离开电场前发生第二次碰撞，有 解得 当时，与B离开电场后发生第二次碰撞，有 解得 40．（2024·广东惠州·一模）如图所示，电阻不计、竖直放置的平行金属导轨相距，与总电阻的滑动变阻器、板间距的足够长的平行板电容器连成电路，平行板电容器竖直放置．滑动变阻器的左侧有垂直导轨平面向里的匀强磁场，其磁感应强度，电阻的金属棒ab与导轨垂直，在外力作用下紧贴导轨做匀速直线运动。合上开关S，当滑动变阻器触头P在中点时，质量。电量的带正电的微粒从电容器中间位置水平射入，恰能在两板间做匀速直线运动，取重力加速度。求： （1）金属棒ab运动的方向及其速度大小； （2）当触头P移至最上端C时，同样的微粒从电容器中间位置水平射入，则该微粒向电容器极板运动过程中所受重力的冲量大小（计算结果可用根式表示）。 【答案】（1）棒水平向左运动，；（2） 【详解】（1）平行板上板为负，根据右手定则，棒水平向左运动。设运动的速度大小为，则有 在中点时，由闭合电路欧姆定律，有 两板间电压为 板间电场强度为 带电粒子作匀速直线运动 联立得 计算得 （2）当移至时，滑动变阻器全部接入电路，由闭合电路欧姆定律得 两板间电压为 平行板间的电压变 带电微粒向上偏转，在竖直方向 得 ， 得 微粒向电容器极板运动过程中所受重力的冲量大小 得 41．（2024·广东·一模）人类为了开发外太空，需要模拟各种等效重力场下的逃生方式。如图所示，水平面xOy和竖直面yOz内分别固定着两个半径均为R的半圆形光滑绝缘轨道OMN和OPQ，整个空间存在着方向沿y轴正方向的匀强电场，质量均为m的逃生球A、B套在轨道上，其中绝缘的A球不带电，B球的电荷量为。已知匀强电场的电场强度大小为（g为重力加速度），B球从OMN轨道进入OPQ轨道时无能量损失，初始时B球静止在OMN轨道的中点处，A球以大小为的初速度从N点滑上轨道，A、B两球之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞过程中B球的电荷量不变，A、B两球均可视为质点，求： （1）B球到达O点的速度大小； （2）B球在OPQ轨道上的最小动能； （3）B球从Q点脱离轨道后，经过y轴时的坐标。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）A球在碰撞之前做匀速圆周运动，在M点发生碰撞，设碰撞后A、B球的速度分别为、，则满足 解得 从M点到O点，设B球到O点的速度为，对B球由动能定理可得 解得 （2）对B球由动能定理分析可得，当重力和电场力的合力做负功最多时，即为动能最小的位置，为如图中K点所示： 由动能定理得 解得 （3）设B球经过Q点时的速度为，由于Q点和O点在电场同一等势面上，由能量守恒定律得 解得 B球离开Q点后，在竖直面yOz内做平抛运动，设到达y轴所需要的时间为t，则有 解得 即经过y轴上时的坐标为。 42．（2024·广东广州·一模）如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数； （2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。 【答案】（1），；（2）见解析 【详解】（1）根据图乙，可得滑块与木板的加速度大小分别为 ， 对滑块和木板分别由牛顿第二定律有 解得 ， （2）根据题意，滑块与木板共速时恰好进入电场，进入电场后滑块所受电场力 由于 可得滑块所受电场力的范围 而滑块与木板间的最大静摩擦力 因此进入电场后以及出电场后滑块与木板都不会发生相对滑动，可将滑块与木板看成一个整体进行研究，且进入电场时的初速度为。当滑块刚到达电场右边界时速度减为0，则由动能定理有 解得 此时 而摩擦力 ①当时，木板与滑块会穿过电场继续向右运动，由动能定理有 解得 ②若有 可得 即当时，结合以上分析可知，物块和木板将会在电场中停下来，由动能定理有 解得 ③当时，滑块和木板在电场中速度减为零后将反向做加速运动从而出电场，则对进入电场到速度减为0的过程由动能定理有 反向出电场的过程由动能定理有 联立解得 43．（2024·广东·一模）地表附近存在着环境电场，该电场可视为场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现飞行如图，在无风的天气里，质量为m的蜘蛛，从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在有水平风的天气里，时蜘蛛从地面向空中吐出n（且为偶数）根蛛丝，T时刻咬断一半蛛丝，经过一段时间后落到地面完成“迁徙”，假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电；已知重力加速度为g，水平风力大小恒为，忽略空气对蜘蛛的其他作用力。 （1）判断蛛丝的电性，求每根蛛丝的带电量q； （2）蜘蛛要实现空中“迁徙”求n的值； （3）求蜘蛛“迁徙”一次飞行的水平距离x（计算结果可以保留根号）。 【答案】（1）负电；；（2）；（3） 【详解】（1）以蜘蛛和蛛丝整体为研究对象，蜘蛛所受重力大小与蛛丝所受电场力大小相等方向相反，所以蛛丝带负电。由二力平衡知 解得 （2）依题意，蜘蛛要完成起飞，则；咬断一半蛛丝后，能够降落，则，故 又为偶数，则 （3）设蜘蛛咬断蛛丝前、后，竖直方向加速度大小分别为、，咬断蛛丝前 咬断蛛丝后 设咬断蛛丝时，蜘蛛速度为，上升了，咬断蛛丝后，又上升了，到达最高点。有 蜘蛛咬断蛛丝后，设继续飞行时间为，有 蜘蛛在空中飞行时，设水平加速度为，有 迁徙距离 联立解得 44．（2024·广东广州·二模）在真空中存在着方向竖直向上、足够大且周期性变化的匀强电场E。将一个质量为m、电荷量为q的小球（可视为质点）t=0时刻由静止释放，小球开始以的加速度向上运动。已知电场的周期为T=2t0，规定竖直向上为正方向，重力加速为g，求： （1）匀强电场E的大小； （2）t=3t0时小球的速度； （3）小球在0~2.5t0时间内机械能的变化量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）有电场时，由牛顿第二定律得 解得匀强电场E的大小为 （2）当时，小球速度为 当时，小球速度为 当时，小球速度为 （3）内小球的位移为 方向向上；内小球机械能变化量为 内小球的位移为 方向向下；内小球机械能变化量为 则内小球机械能变化量为 45．（2024·广东汕头·一模）如图所示，质量的导体棒ab垂直放在相距为的足够长的平行光滑金属导轨上，导体棒在电路中电阻为，导轨平面与水平面的夹角，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。图的平行金属板长度为，间距为，带负电的粒子沿板方向以速度进入金属板。不计粒子重力和粒子间的相互作用。（金属导轨电阻不计，，g取） （1）开关S接1时，导轨与，内阻的电源连接。此时导体棒恰好静止在导轨上，求磁感应强度B的大小； （2）开关S接2时，导轨与定值电阻连接。静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时，将平行金属板接到的两端，所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，求粒子的比荷； （3）在（2）中，若导体棒从静止释放至达到最大速度的过程中，电阻产生的热量，求此过程中流过R的电荷量q。 【答案】（1）1T；（2）；（3） 【详解】（1）开关S接1时，导体棒中的电流 导体棒静止时受沿斜面向上的安培力，则 解得 （2）开关S接2时，导轨与定值电阻连接。静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时 两金属板间的电压 若使得所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，则 ，， 联立解得 （3）导体棒从静止释放至达到最大速度时 解得 由能量关系 串联电路中，电流处处相等，产热量之比为电阻值比，所以 解得 此过程中流过R0的电荷量 46．（2024·广东深圳·一模）中国第一台高能同步辐射光源（HEPS）将在2024年辐射出第一束最强“中国光”，HEPS工作原理可简化为先后用直线加速器与电子感应加速器对电子加速，如图甲所示，直线加速器由多个金属圆筒（分别标有奇偶序号）依次排列，圆筒分别和电压为U0的交变电源两极相连，电子在金属圆筒内作匀速直线运动。一个质量为m、电荷量为e的电子在直线加速器0极处静止释放，经n次加速后注入图乙所示的电子感应加速器的真空室中，图乙中磁极在半径为R的圆形区域内产生磁感应强度大小为B1=kt（k>0）的变化磁场，该变化磁场在环形的真空室中激发环形感生电场，使电子再次加速，真空室内存在另一个变化的磁场B2“约束”电子在真空室内做半径近似为R的圆周运动，已知感生电场大小为（不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒狭缝的时间），求： （1）电子经第一次加速后射入1号圆筒的速率； （2）电子在感应加速器中加速第一周过程中动能的增加量，并计算电子运动第一周所用的时间； （3）真空室内磁场的磁感应强度B2随时间的变化表达式（从电子刚射入感应加速器时开始计时）。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）对电子经第一次加速后射入1号圆筒的过程由动能定理有 解得 （2）根据题意，设电子在感应加速器中加速第一周的时间为，该过程中感生电场 该过程属于变力做功，则由动能定理有 解得 设加速圆周运动的切向加速度为，由牛顿第二定律有 解得 直线加速次后，由动能定理有 解得 加速一周后由能量守恒可得 解得 则加速一周的时间 （3）刚进入感应电子加速器时（即），根据洛伦兹力充当向心力有 解得 设经过任意时间后电子的速度变化量大小为，则由动量定理有 对任意时刻由洛伦兹力充当向心力有 解得 则 由此可得 则有 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 静电场 一、多选题 1．（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 2．（2023·广东·高考真题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（    ）    A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 3．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有（　　） A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 二、解答题 4．（2024·广东·高考真题）如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为、周期为的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B．一带电粒子在时刻从左侧电场某处由静止释放，在时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的倍，粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。 （1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q； （2）求金属板的板间距离D和带电粒子在时刻的速度大小v； （3）求从时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。 5．（2022·广东·高考真题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求： （1）比例系数k； （2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离电势能的变化量； （3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。 一、单选题 1．（2024·广东深圳·三模）某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会与固定电极接触）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，静电计指针张角越小 C．风力越大，静电计指针张角越大 D．风力越大，极板间电场强度越大 2．（2024·广东·三模）在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（    ） A．电源的内阻为2Ω B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 3．（2024·广东·三模）莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶里瓶外分别贴有锡箔，瓶里的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越厚，莱顿瓶容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 4．（2024·广东汕头·二模）利用静电纺丝技术制备纳米纤维材料是近年来材料领域的重要技术。如图所示，初始时无电场，喷嘴处的球形液滴保持静止；随着高压电场逐渐增强，液滴带上正电荷且由球形变为圆锥形（即“泰勒锥”）；当电压增至某个临界值时（假设此后电压保持不变），液滴从尖端喷出，在非匀强电场的作用下向下方运动，M、N为直线路径上的两点。以下说法正确的是（　　） A．喷嘴处的球形液滴在无电场的情况下只受重力 B．液滴从M到N的过程做匀加速直线运动 C．液滴从M到N的过程电场力做负功 5．（2024·广东·二模）如图所示，匀强电场方向与水平虚线间的夹角，将一质量为m，电荷量大小为q的小球（可视为质点）从水平虚线上的O点沿电场方向以某一速度抛出，M是小球运动轨迹的最高点，，轨迹与虚线相交于N点右侧的P点（图中没有画出）。已知重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．若，则小球带负电 B．若，则小球带正电 C．若，则电场强度大小可能等于 D．若，则电场强度大小一定等于 6．（2024·广东佛山·二模）2023年8月15日，游客在新疆吐鲁番的沙漠上游玩时，头发突然竖了起来。当时无风，但头顶乌云密布。下列相关说法正确的是（　　） A．这是一种电磁感应现象 B．这是一种静电感应现象 C．此时人的头与脚带异种电荷 D．此时人应躺下或蹲下，并向高处撤离 7．（2024·广东揭阳·二模）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 8．（2024·广东·二模）如图为电容式加速度传感器的工作原理图，轻质弹簧与电容器固定在传感器的外框上，质量块左侧连接轻质弹簧，右侧连接电介质，质量块可带动电介质左右移动。若电介质相对电容器向右运动，则电容器（　　） A．电容不变 B．电容增大 C．两极板上的带电量不变 D．两极板上的带电量减小 9．（2024·广东·二模）如图为静电喷印原理的简图，在喷嘴和收集板之间施加高压电源后，电场分布如图中虚线所示.喷嘴处的液滴受到各方面力的共同作用形成泰勒锥，当电场力增大到某一值时，液滴从泰勒锥尖端射出形成带电雾滴，落在收集板上，则此过程中雾滴（　　） A．动能减小 B．速度不变 C．电势能减小 D．加速度增大 10．（2024·广东湛江·二模）某种负离子空气净化器的原理如图所示，由空气和带一价负电的灰尘颗粒组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，带电颗粒入射时的最大动能为，金属板的长度为L，金属板的间距为d，且。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。要使得全部颗粒被收集，两极板间的电势差至少为（　　） A．1600V B．800V C．400V D．200V 11．（2024·广东·二模）如图所示，在直角三角形中，，。A、两点各固定有点电荷，带电荷量分别为、，以点为球心固定有不带电的金属球壳，球壳半径为。已知静电力常量为，球壳表面的感应电荷在球心处产生的电场强度（    ） A．为零 B．大小为，方向沿方向 C．大小为，方向与方向夹角为 D．大小为，方向沿平分线 12．（2024·广东·一模）如图所示，边长为L的正四面体的顶点A处固定着一电荷量为+2q的点电荷，顶点B、C、D处分别固定着一个电荷量为的点电荷。O为四面体内的一点，该点到四个顶点的距离相等，以无穷远处电势为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（  ） A．O点的电势为零 B．O点的电场强度为零 C．O点的电场强度大小为 D．各边中点的电势相等 13．（2024·广东·二模）如图所示，一个带正电的绝缘圆环竖直放置，圆环半径为R，带电量为，电荷量均匀分布在圆环表面上，将一正试探电荷从圆环中心偏右侧一点（图中未画出）的位置静止释放，试探电荷只在电场力的作用下沿着中心轴线向右侧运动，则下列说法正确的是（    ） A．试探电荷将向右先加速后减速 B．试探电荷的加速度逐渐减小 C．当试探电荷距离圆环中心为时，其加速度最大 D．将圆环所带电量扩大两倍，则加速度最大的位置右移 14．（2024·广东广州·一模）科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞”。如图，当地球表面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实现向上“起飞”。下列说法正确的是（    ） A．蜘蛛往电势高处运动 B．电场力对蛛丝做负功 C．蛛丝的电势能增大 D．蛛丝带的是正电荷 15．（2024·广东佛山·二模）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．a、d两点的电场强度相同 B．电子从a到b运动时，电场力做负功 C．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D．电子在经过等势线d点时的动能为60eV 16．（2024·广东·一模）在与纸面平行的匀强电场中，建立如图甲所示的直角坐标系，a、b、c、d是该坐标系中的4个点，已知、、；现有一电子以某一初速度从点沿Od方向射入，则图乙中abcd区域内，能大致反映电子运动轨迹的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 17．（2024·广东深圳·一模）两块平行金属板安装在绝缘基座上，A板连接感应起电机的正极，B板连接负极，一个由锡纸包裹的乒乓球用绝缘细线悬挂于A、B两板之间，摇动起电机，乒乓球在电场力作用下与A、B两板往返运动碰撞，下列说法正确是（　　） A．A板的电势低于B板的电势 B．乒乓球往返运动过程中始终带正电 C．A→B的运动过程中电场力对乒乓球做负功 D．A→B的运动过程中乒乓球电势能减小 18．（2024·广东·一模）电视机显像管的结构示意图如图所示，电子枪均匀发射的电子束经加速电场加速后高速通过偏转电场，最后打在荧光屏上呈现光斑，在显像管偏转极板上加上不同的电压，光斑在荧光屏上呈现不同情况，以上极板带正电时为正，下列说法正确的是（　　） A．若在偏转极板加上如图甲所示的偏转电场，则可以在荧光屏上看到一个固定的光斑 B．若在偏转极板加上如图乙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏的O点下侧移动 C．若在偏转极板加上如图丙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上从上向下移动 D．若在偏转极板加上如图丁所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上O点两侧做往复运动 19．（2024·广东佛山·二模）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示．其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（    ） A．按键的过程中，电容器间的电场强度减小 B．按键的过程中，电容器储存的电能增多 C．按键的过程中，图丙中电流方向从a经电流计流向b D．按键的过程中，电容器上极板电势低于下极板电势 20．（2024·广东茂名·一模）如图（a），电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。如图（b）所示，若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，且为鱼身长的一半，下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点场强和B点场强相同 C．将正电荷由A点移动到O点，电场力做正功 D．若电鲶头尾部间产生的电压时，间的电压为 二、多选题 21．（2024·广东茂名·三模）如图所示，在某真空区域有一个空间坐标系，在轴上的点（，，）、点（，，）分别固定一个电荷量为（）的点电荷。轴上点坐标为（，，），轴上点坐标为（，，）。现将一个电子置于点，则下列说法正确的是（　　） A．使电子从点沿轴正向移动，所受电场力先增大后减小 B．使电子从点沿轴向原点移动，所受电场力逐渐减小 C．使电子沿直线从点移动到点，所受电场力先增大后减小 D．使电子沿直线从点移动到点，其电势能先减小后增大 22．（2024·广东广州·三模）为测定纸面内匀强电场的场强，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O为圆心、R为半径作圆。如图甲b、c、d是半圆ace的等分点。从x轴上的a点开始沿逆时针方向，测量圆上各点的电势及各点所在半径与x轴正方向的夹角，描绘图像如图乙，则（　　） A．a、d两点电势相等 B．电场强度沿ao方向 C．场强大小为 D． 23．（2024·广东东莞·三模）随着环保理念的深入，废弃塑料分选再循环利用可减少对资源的浪费。其中静电分选装置如图所示，两极板带上等量异种电荷仅在板间形成匀强电场，漏斗出口与极板上边缘等高，到极板间距相等，a、b两类塑料颗粒离开漏斗出口时分别带上正、负电荷，经过分选电场后a类颗粒汇集在收集板的右端，已知极板间距为d，板长为L，极板下边缘与收集板的距离为H，两种颗粒的荷质比均为k，重力加速度为g，颗粒进入电场时的初速度为零且可视为质点，不考虑颗粒间的相互作用和空气阻力，在颗粒离开电场区域时不接触极板但有最大偏转量，则（    ） A．右极板带负电 B．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速曲线运动 C．两极板间的电压值为 D．颗粒落到收集板时的速度大小为 24．（2024·广东·三模）如图所示，三个点电荷a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和b带正电，c带负电，且，A为a、b连线的中点，O为三角形的中心，取无穷远处为电势的零点，则（    ） A．O点电势为零 B．O点电场强度小于A点电场强度 C．负电荷沿OA从O点移到A点电势能减小 D．点电荷b受到的电场力方向垂直ab连线向上 25．（2024·广东深圳·二模）如图所示，在倾角为的足够长的绝缘光滑斜面底端，静止放置质量为m、带电量q（）的物体。加上沿着斜面方向的电场，物体沿斜面向上运动。物体运动过程中的机械能E与其位移x的关系图像如图所示，其中OA为直线，AB为曲线，BC为平行于横轴的直线，重力加速度为g，不计空气阻力（　　） A．过程中，电场强度的大小恒为 B．过程中，物体电势降低了 C．过程中，物体加速度的大小先变小后变大 D．过程中，电场强度为零 26．（2024·广东揭阳·二模）图示为某同学用平行板电容器测量材料竖直方向的尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化而上下移动，两极板间电压不变。若材料温度升高，极板上所带电荷量增加，则（　　） A．材料竖直方向的尺度减小 B．材料竖直方向的尺度增大 C．极板间的电场强度减小 D．极板间的电场强度增大 27．（2024·广东·二模）如图，氕（H）和氘（H）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO′方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，若圆筒不转动，两种原子核（　　） A．离开加速电场时，动能相等 B．离开加速电场时，动量相等 C．离开偏转电场后，在感光纸上留下1个感光点 D．离开偏转电场后，在感光纸上留下2个感光点 28．（2024·广东茂名·二模）反射式速调管是常用的微波器件之一，其内部真空，有一个静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示，处电势为6V。一个带负电粒子（重力不计）从处由静止释放，下列说法正确的是（    ） A．该静电场可以由两个负电荷产生 B．的电场强度小于处的电场强度 C．该粒子在处的电势能最小 D．该粒子将沿x轴负方向运动，运动到的最远位置为 29．（2024·广东梅州·二模）计算机键盘每个按键下有块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，两片金属片组成一个小电容器且电压保持不变．如图所示，键盘连着正在工作的计算机，按下“?”键过程中，按键金属片间组成的电容器（    ） A．电容变小 B．金属片间的场强变大 C．电荷量增大 D．处于放电状态 30．（2024·广东韶关·二模）如图所示，空间有一正方体，a点固定电荷量为的点电荷，d点固定电荷量为的点电荷，O、分别为上下两个面的中心点，则（　　） A．b点与c点的电场强度相同 B．b点与点的电势相同 C．b点与c点的电势差等于点与点的电势差 D．将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 31．（2024·广东江门·一模）如图所示，O、A、B为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为的小金属块（可视为质点），从A点以速度向右运动，最后停止在B点，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为，A、B间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．该过程中小金属块的电势能增大 B．A、B两点间的电势差为 C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时距O点的距离为 D．若在A处库仑力小于摩擦力，则小金属块由A向B运动过程的平均速度大于 32．（2024·广东湛江·一模）如图所示，是闪电击中广州塔的画面，广州塔的尖顶是一避雷针，雷雨天气时，低端带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针尖端放电形成瞬间强电流，云层所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷 B．向塔尖端运动的负电荷受到的电场力越来越小 C．越靠近避雷针尖端，电场强度越大 D．向塔尖端运动的负电荷电势能减小 33．（2024·广东佛山·二模）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗过程中，来自质子源的质子（初速度为零）先被电场加速到具有较高的能量，然后被磁场引向轰击肿瘤，杀死其中恶性细胞，如图所示．若加速电场可看成单个匀强电场，质子的加速长度为L，加速的末速度为v，质子质量为m，电荷量为e，下列说法正确的是（    ） A．质子在加速过程中电场力对其做正功，电势能减少 B．该加速电场的电场强度大小为 C．若要提高质子飞出时的动能，可在其他条件不变的情况下提高加速电压 D．质子击中肿瘤时的速度大于质子进入磁场时的速度 34．（2024·广东佛山·一模）开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒、通过导线分别与金属杯、相连，盆中的水通过管从滴管、滴出，分别经、落入、中。整个装置原不带电，若某次偶然机会，滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯中，则由于静电感应，后续滴下的水滴总是带负电，这样、就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是（　　）    A．带正电荷，则带正电荷 B．带正电荷，则带负电荷 C．关闭、的阀门，仅向靠近时，带电量减少 D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能 35．（2024·广东肇庆·二模）如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关S与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为R1和R2（R1>R2）两种情况，两次得到的电流I随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．实线是电阻箱阻值为R1时的结果 B．电路达到稳定时，电阻箱的阻值为R1时电容器所带的电荷量较大 C．S与“2”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关 D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，其电容变大 36．（2024·广东惠州·三模）沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。带电量为e的电子仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．在0~x3区间内，电场方向始终指向x轴正方向 B．电子到达B点时动能为 C．电子从A运动到C，加速度先减小后增大 D．若在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动 三、实验题 37．（2024·广东广州·二模）用图（a）的电路研究电容器的充放电，电源电动势为12V（内阻忽略不计）；R1、R2、R3为定值电阻，其中R2=160Ω；电流传感器（内阻忽略不计）将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像。 (1)①闭合开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I-t图像如图（b）中的图线I，图线I与时间轴围成的“面积”为S1，其物理意义是 ； ②断开开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I-t图像如图（b）中的图线II，图线II与时间轴围成的“面积”为S2，理论上应该有S1 S2（选填“>”“<”或“=”）； (2)测得S1为2.64mA•s，由此可知电容器的电容C= μF，定值电阻R3= Ω；开关K2闭合时，电容器放电过程中通过R3的电量为 C。 四、解答题 38．（2024·广东深圳·二模）如图所示为某一弹射游戏简化模型的俯视图，在光滑的绝缘水平面上建立平面坐标系，ef右侧水平面内有沿x轴负方向的匀强电场（电场区域足够大），已知ef平行于y轴。一轻质绝缘弹簧一端固定在坐标原点O处，另一端与一质量为0.2kg不带电绝缘物块A相连，此时弹簧轴线与x轴正方向的夹角。弹簧被压缩后锁定，弹簧储存的弹性势能为0.2J。再将一质量为0.2kg的带电量的物块B紧靠着物块 A，A、B不粘连，现解除锁定，物块沿弹簧轴线运动到电场边界上坐标为（0.6，0.45）的M点时，A、B恰好分离，物块B进入电场。A、B分离后，经过1s，物体A做简谐运动第一次达到最大速度（运动过程中弹始终在弹性范围内，A、B均视为质点，）。求： （1）A、B物块脱离的瞬间，B物块的速度大小及脱离后A运动的周期； （2）当物块B运动到距离y轴最远的位置时，分离后物块A恰好第4次达到最大速度，求电场强度大小及此时物块B所处位置的坐标。 39．（2024·广东·二模）如图所示，在绝缘的光滑水平面（足够长）上M点左侧的区域有水平向右的匀强电场。小滑块A、B的质量均为m，其中B不带电，A的带电量为，O点到M点的距离为L，N点到O点的距离为（）．现将小滑块A在N点由静止释放，其向右运动至O点与静止的小滑块B发生弹性碰撞，设A、B均可视为质点，整个过程中，A的电荷量始终不变，B始终不带电，已知电场强度，重力加速度大小为g。求： （1）A与B发生第一次碰撞前瞬间，A的速率； （2）k的取值满足什么条件时，能使A与B发生第二次碰撞? （3）k的取值满足（2）问的条件下，求A和B两次碰撞间隔的时间。 40．（2024·广东惠州·一模）如图所示，电阻不计、竖直放置的平行金属导轨相距，与总电阻的滑动变阻器、板间距的足够长的平行板电容器连成电路，平行板电容器竖直放置．滑动变阻器的左侧有垂直导轨平面向里的匀强磁场，其磁感应强度，电阻的金属棒ab与导轨垂直，在外力作用下紧贴导轨做匀速直线运动。合上开关S，当滑动变阻器触头P在中点时，质量。电量的带正电的微粒从电容器中间位置水平射入，恰能在两板间做匀速直线运动，取重力加速度。求： （1）金属棒ab运动的方向及其速度大小； （2）当触头P移至最上端C时，同样的微粒从电容器中间位置水平射入，则该微粒向电容器极板运动过程中所受重力的冲量大小（计算结果可用根式表示）。 41．（2024·广东·一模）人类为了开发外太空，需要模拟各种等效重力场下的逃生方式。如图所示，水平面xOy和竖直面yOz内分别固定着两个半径均为R的半圆形光滑绝缘轨道OMN和OPQ，整个空间存在着方向沿y轴正方向的匀强电场，质量均为m的逃生球A、B套在轨道上，其中绝缘的A球不带电，B球的电荷量为。已知匀强电场的电场强度大小为（g为重力加速度），B球从OMN轨道进入OPQ轨道时无能量损失，初始时B球静止在OMN轨道的中点处，A球以大小为的初速度从N点滑上轨道，A、B两球之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞过程中B球的电荷量不变，A、B两球均可视为质点，求： （1）B球到达O点的速度大小； （2）B球在OPQ轨道上的最小动能； （3）B球从Q点脱离轨道后，经过y轴时的坐标。 42．（2024·广东广州·一模）如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数； （2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。 43．（2024·广东·一模）地表附近存在着环境电场，该电场可视为场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现飞行如图，在无风的天气里，质量为m的蜘蛛，从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在有水平风的天气里，时蜘蛛从地面向空中吐出n（且为偶数）根蛛丝，T时刻咬断一半蛛丝，经过一段时间后落到地面完成“迁徙”，假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电；已知重力加速度为g，水平风力大小恒为，忽略空气对蜘蛛的其他作用力。 （1）判断蛛丝的电性，求每根蛛丝的带电量q； （2）蜘蛛要实现空中“迁徙”求n的值； （3）求蜘蛛“迁徙”一次飞行的水平距离x（计算结果可以保留根号）。 44．（2024·广东广州·二模）在真空中存在着方向竖直向上、足够大且周期性变化的匀强电场E。将一个质量为m、电荷量为q的小球（可视为质点）t=0时刻由静止释放，小球开始以的加速度向上运动。已知电场的周期为T=2t0，规定竖直向上为正方向，重力加速为g，求： （1）匀强电场E的大小； （2）t=3t0时小球的速度； （3）小球在0~2.5t0时间内机械能的变化量。 45．（2024·广东汕头·一模）如图所示，质量的导体棒ab垂直放在相距为的足够长的平行光滑金属导轨上，导体棒在电路中电阻为，导轨平面与水平面的夹角，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。图的平行金属板长度为，间距为，带负电的粒子沿板方向以速度进入金属板。不计粒子重力和粒子间的相互作用。（金属导轨电阻不计，，g取） （1）开关S接1时，导轨与，内阻的电源连接。此时导体棒恰好静止在导轨上，求磁感应强度B的大小； （2）开关S接2时，导轨与定值电阻连接。静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时，将平行金属板接到的两端，所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，求粒子的比荷； （3）在（2）中，若导体棒从静止释放至达到最大速度的过程中，电阻产生的热量，求此过程中流过R的电荷量q。 46．（2024·广东深圳·一模）中国第一台高能同步辐射光源（HEPS）将在2024年辐射出第一束最强“中国光”，HEPS工作原理可简化为先后用直线加速器与电子感应加速器对电子加速，如图甲所示，直线加速器由多个金属圆筒（分别标有奇偶序号）依次排列，圆筒分别和电压为U0的交变电源两极相连，电子在金属圆筒内作匀速直线运动。一个质量为m、电荷量为e的电子在直线加速器0极处静止释放，经n次加速后注入图乙所示的电子感应加速器的真空室中，图乙中磁极在半径为R的圆形区域内产生磁感应强度大小为B1=kt（k>0）的变化磁场，该变化磁场在环形的真空室中激发环形感生电场，使电子再次加速，真空室内存在另一个变化的磁场B2“约束”电子在真空室内做半径近似为R的圆周运动，已知感生电场大小为（不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒狭缝的时间），求： （1）电子经第一次加速后射入1号圆筒的速率； （2）电子在感应加速器中加速第一周过程中动能的增加量，并计算电子运动第一周所用的时间； （3）真空室内磁场的磁感应强度B2随时间的变化表达式（从电子刚射入感应加速器时开始计时）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$