数学好玩（知识清单）-2024-2025学年四年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学四年级上册 数学好玩 知识点01：滴水实验 1．统计设计是统计工作的首要阶段，是根据统计研究的目的和研究对象的特点，明确统计指标和指标体系，以及对应的分组方法，并以分析方法指导实际的统计活动．其基本任务是制定出各种统计工作方案，是统计工作过程不可缺少的重要环节之一，是统计工作的指导依据．统计设计所制定的方案包括：统计指标体系、统计分类目录、统计报表制度、统计调查方案、统计汇总或整理方案以及统计分析方案等诸多方面的内容。 2．过程中需要选择合适的统计量和统计表进行数据收集。 知识点02：编码 1. 体会编码的广泛应用，感受“数”在日常生活中的作用和数学的文化价值。 2. 了解身份证编码的规则：身份证号码共有18位，前6位是地址码，表示省份、城市、区（县）；第7-14位是出生日期码，表示出生的年、月、日；第15-17位是顺序码，其中第17位还代表性别，奇数表示男性，偶数表示女性；第18位是校验码。 3. 能够运用编码知识解决一些实际问题，如为学校的学生设计编码，需要体现所在班级、区分男女生且不与其他年级重复等信息。 4. 了解生活中其他数字编码的例子，如银行卡编码、车牌号、门牌号、商品条码、邮政编码、固定电话区号等，体会数字编码的好处，如有序、便于统计、方便查找等。 知识点03：数图形中的学问 1．排列组合的概念 所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理。 （1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。 （2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。 考点01：设计统计活动 【典例分析01】制定自驾短途旅游方案 活动建议：征求家长意见，合理确定短途游目的地，时间以一至两天为宜，综合考虑目的地景区情况、驾车费用、食宿费用及其他情况，写出旅游方案。 【分析】住宿费：选择特色民宿最便宜，玩2天则住1晚，用300乘1求出即可； 餐费：先用加法计算出一家5口1天的费用，再乘3即可； 门票：用加法求出4个景区1天的钱数，再乘5即可； 油钱：选择线路B最便宜，用路程除以10再乘4求出单程的费用，再乘2； 过路费：单程是130元，乘2就是来回的费用。 最后将费用相加求出总的钱数，填表即可。 【解答】解：住宿费：300×1＝300（元） 餐费：（20+30+30）×5×3 ＝400×3 ＝1200（元） 门票： （40+60+15+80）×5 ＝195×5 ＝975（元） 油钱：320÷10×4＝128（元） 128×2＝256（元） 过路费：130×2＝260（元） 300+1200+975+256+260 ＝1500+1491 ＝2991（元） 填表如下： 消费项目 合计 住宿费 餐费 门票 油钱 过路费 费用（元） 2991 300 1200 975 256 260 （答案不唯一） 【点评】本题重点考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 【变式训练01】四年级一班同学，每人从家里带来一本课外书，办起了小小图书室．共有连环画13本，故事书15本，科技书6本，其他书5本．根据以上的信息制作统计表．要求在统计表中要有以上的种类外，还要添加“合计”． 【变式训练02】制订全班去敬老院慰问老人活动方案，并填在下面． ××班慰问老人活动方案 主题： 时间： 方案： 注意事项： 【变式训练03】制订全班的象征性长跑活动方案，并填在下面． ××班“跑向佛山”象征性长跑活动方案 主题： 时间： 方案： 注意事项： 考点02：数字编码 【典例分析02】听泉小学图书室会为每位同学办理一张借书证，张林的借书证如图。按照这样的规则，要为今年9月入学，在3班就读的18号同学的图书证编号，号码是多少？请写一写，并说明理由。 【分析】根据题意可知，图书证编号的第1～4位数表示入学年份，第5～6位数表示班级，第7～8位数表示学号，据此解答。 【解答】解：因为今年是2023年，编号的第1～4位数是2023。班级是3班，则第5～6位数是03。学号是18，则第7～8位数是18。所以今年9月入学，在3班就读的18号同学的图书证编号是20230318。 【点评】本题考查数字编码问题，关键是明确图书证编号中各个数字表示的意义。 【变式训练01】车站工作人员拾到一张号码为34**19841122714X的身份证，经广播后，有一位老奶奶和一位阿姨前来认领，根据身份证号码，你能判断身份证是谁的吗？为什么？ 【变式训练02】小宁有一个百宝箱，但她忘记了密码，只知道这个密码是一个九位数，按照大数的写法，这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数比百位上的数小3，千位和十位上的数比最小的自然数大5，其余位上都是8。这个百宝箱的密码是多少？ 【变式训练03】有一种用6位数表示日期的方法，例如：用“940812”表示1994年8月12日，用这种方法表示2023年全年的日期，你能写出全年中6位数字都不相同的日期吗？请至少写出五种。 考点03：简单的排列、组合 【典例分析03】老师发给每个同学四张卡片，7，8，0和小数点，你能组成多少个不同的小数？试试按照从小到大的顺序写出来． 【分析】用数字卡片7，8，0和小数点“．”，按照从小到大的顺序写出所有的小数，即可求解． 【解答】解：可以组成：0.78，0.87，7.08，7.80，8.07，8.70，70.8，80.7，78.0，87.0共10个； 从小到大排列：0.78，0.87，7.08，7.80，8.07，8.70，70.8，78.0，80.7，87.0． 答：能组成10个不同的小数，排列为：0.78，0.87，7.08，7.80，8.07，8.70，70.8，78.0，80.7，87.0． 【点评】在写小数时，要按一定的顺序来写，防止遗漏． 【变式训练01】丽丽用如图的花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有多少种不同的搭配方法？ 【变式训练02】算一算：用三张数字卡片1、2、3和小数点组成6个不同的两位小数中，最大的数与最小的数相差多少？ 【变式训练03】 （1）每个生字各有几笔？请把没有填写的出来。 （2）从上面抄写2个不同的生字，最少是几笔？最多是几笔？ 一．选择题（共5小题） 1．班主任准备给教室图书角配图书，你认为最需要收集的信息是同学们（　　） A．喜欢书的种类 B．读书的时间 C．阅读的速度 2．3个人排成一排照相，共有（　　）种不同的排法． A．3 B．6 C．9 3．身份证号码是3401032013021***12的同学的性别是（　　） A．女 B．男 C．无法确定 4．王明的学籍编号是20200212，表示他是2020年入学的，在2班学习，学号是12号。李红是2019入学的，在5班学习，学号是9号，那么李红的学籍编号是（　　） A．20190509 B．2019059 C．2019509 5．用3个●在下面的数位表摆数，能组成____个不同的数。（　　） 十位 个位 A．3 B．4 C．6 二．填空题（共5小题） 6．熊磊和余畅一起去食堂买饭，食堂一共有四个窗口正在营业，如果两个人不能站在同一个窗口，一共有　 　种不同的站法。 7．用0、1、5、6四个数字可以组成 　 　个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是 　 　，最大的两位数是 　 　。 8．某人的身份证号码是13××××201303180012，这个人的出生日期是 　 　，性别是 　 　。 9．学校准备给每个学生定制胸牌，小乐是2020年入学的四（1）班的学生，学号03，他的胸牌号是20200103，小轩是2018年入学的六（2）班的学生，学号是18，他的胸牌号是 　 　。 10．期末考试时，学生的考号是五位数，三年级二班学号是32号的学生考号为30232，林克的考号是50427，他是 　 　年级 　 　班学号是 　 　的学生。 三．判断题（共5小题） 11．某物业公司用编码1140312表示幸福小区11栋4单元3层12号房，奇思家住在该小区12栋3单元8层3号房，则奇思家的编码是1230803。 　 　 12．芳芳说：“哥哥的身份证号码是13****20000229260X”。 　 　 13．有4种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。　 　 14．如图所示，电话本上有一个数字沾到了污渍，李爷爷要给王爷爷打电话，成功拨通号码最多需要拨9次。 　 　 15．用0、1、3、7四个数字可以组成9个两位数。 　 　 四．应用题（共4小题） 16．肖明明的身份证号码是110109※※※※※※※※5012，他2016年过第3个生日，但他不是2013年出生的，你能把他的身份证号码补全吗？ 17．一列火车从始发站开出后，中间需停靠6个站才能到达终点站。这列火车来回需要准备多少种车票？（不考虑座席区分） 18．编学号． 要求在学号中体现学校、入学时间、班级、座位号和性别． 19．两个班进行乒乓球比赛，每班有3名选手参赛，并且每个选手都要和对方的每个选手比赛一场，一共要赛几场？ 五．解答题（共1小题） 20．淘气班的同学想模拟开一个鞋店，为了“进货”需要调查。说一说，可以怎样调查？ 一．选择题（共5小题） 1．用0、1、2、3这4个数，一共可以组成（　　）个不同的四位数． A．16 B．18 C．20 D．24 2．“神舟十四号”载人飞船于2022年6月5日上午10时44分在酒泉卫星发射中心成功发射。为了寻找发射的适当时间，专家们收集了当地大量的天气数据进行分析。你认为，其中最关键的数据是（　　） A．2022年6月1日的天气数据 B．2022 年5月份的天气数据 C．2022 年1月至5月份的天气数据 D．近30年来6月份的天气数据 3．学校的校刊在每月的最后一天出版，若用编码“23083108”表示2023年8月31日出版的第8期校刊，那么2024年第2期校刊用编码表示为（　　） A．24023102 B．24023002 C．24022902 D．24022802 4．一张火车票上有两个信息。一个是07车15排A座，表示（　　）；另一个是166.00元，表示数量多少。 A．排列顺序 B．邮政编码 C．身份证号 D．无法判断 5．用7、2、8三个数组成没有重复数字的两位数，如果用有序的方法就能不重不漏地找出所有的两位数，下面（　　）不是有序的方法。 A．72 27 78 87 28 82 B．72 87 28 78 27 82 C．72 78 27 28 87 82 D．27 87 72 82 78 28 二．填空题（共5小题） 6．个位上和十位上的数字相同的两位数有　 　个． 7．三年级一班要从2个女生、4个男生中选择一男一女去参加讲故事比赛，共有　 　种选择。 8．在设计长跑活动方案时，首先要确定活动的 　 　，确定一个最受大家欢迎的。 9．聪聪的身份证号是******201306011517，他出生于2013年的 　 　月 　 　日。 10．学校为每个学生编号，设定末位1表示男生，2表示女生。“201831281”表示“2018年入学的三年 级一班的28号男同学”。吕娟是2023年入学的一年级二班的19号女同学，她的学号是 　 。 三．判断题（共5小题） 11．收集、整理数据，然后用统计表或统计图表示出数据，可以帮助我们分析数据，做出科学决策．　 　． 12．一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，一共能变化出9种不同的速度．　 　． 13．用0、4、7、8可以组成8个不同的两位数． 　 　． 14．宾馆的客房编号0508表示这个房间在5楼第8个房间；那么10楼第2个房间的编号应该为1020。 　 　 15．李雷的身份证号是371325201210010335，他是2010年出生的。 　 　 四．应用题（共4小题） 16．小语很久没有登录QQ了，密码都忘记了，但是他记得他的密码是一个9位数，并且是由5个6和4个0组成的，万位上的数字是6，读数时要读出4个0。你能帮小语找回密码吗？ 17．一个数有三级，其中一级上的数恰好是火警电话[号码添上一个“0”，还有一级上的数是急救中心的电话号码添上一个“0”，另一级的数是交通事故报警电话号码添上一个“0”。（“0”只能添在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间）这个数最大是多少？最小是多少？（提示：火警电话：119；急救中心电话：120；交通事故报警电话：122） 18．保安把30把锁的钥匙弄乱了，为了使每把钥匙都配上对应的锁，最多要试多少次？ 19．猜猜电话号码：2537□□□；最后三个数字是由1、6、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少？ 五．解答题（共1小题） 20．为增强体质、培养锻炼身体的良好习惯，增强热爱家乡的情感，阳光小学决定组织五（1）班开展“跑向合肥”的象征性长跑活动，请你一起来参与。 （1）请你调查一下北京市到合肥市的距离大约有多少千米？（象征性长跑的总路程） （2）调查学校所在城市到合肥市途经哪些主要城市？每相邻城市之间的距离是多少？ （3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑全程，那么可以怎样设计活动方案？ （4）你能确定一个主题吗？ 一．选择题（共5小题） 1．（2024•连州市）张叔叔想开一间快餐店，你认为他最需要收集的信息是（　　） A．调查顾客吃饭的时间 B．调查顾客吃饭的地点 C．调查顾客喜欢吃的菜品 D．调查顾客喜欢喝的饮品 2．（2024春•肥城市期中）实验小学举行运动会，李平是四年级一班的18号男运动员，他的编号是0401181；张华是五年级四班的6号女运动员，她的编号是0504062；王青是二年级二班的36号女运动员，她的编号是（　　） A．02236 B．0201362 C．0202361 D．0202362 3．（2023秋•金东区期末）2023年，诗卉读小学四年级，她的妈妈身份证可能是（　　） A．330703199912070723 B．330703201302070723 C．330703198712070723 D．330703194912070723 4．（2023秋•简阳市期末）从红星小学到少年宫，有（　　）种不同的走法。 A．8 B．6 C．7 D．12 5．（2023秋•宝鸡期末）有一个5人兴趣小组，准备派2人到外地参观，如果随机分派，有（　　）种分派方法。 A．5 B．10 C．15 D．20 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•薛城区期末）如果“20211332”表示2021年入学的一年级3班的32号同学的编号，那么“20241452”表示 　 　年入学的一年级 　 　班的 　 　号同学的编号。 7．（2024春•洪洞县期末）我国居民身份证号码由18位数字组成，其中第1～6位数字表示行政归属地，第7～14位数字表示 　 　，第15～18位数字表示性别和检测码。 8．（2024春•广平县期中）学校阅览室的借书证编号是按照入学时间XXXX、班级XX、学号XX进行编制的，李莉的借书证编号是20190432，则李莉是 　 　年入学，在 　 　班，学号是 　 　。 9．（2024•正定县）用分别标有1、2、3或4的四张卡片，可以组成 　 　个不同的两位数。 10．（2024春•镇安县期末）用3、5、6、0可以组成 　 　个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是 　 　，最小的两位数是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．（2024春•洛南县期末）丽丽家里有3支不同的钢笔和2支不同的自动铅笔，她从中选出一支钢笔和一支自动铅笔带去上学，她一共有8种不同的选法。 　 　 12．（2024春•吐鲁番市期末）亮亮有四本不同的书，分别是《草房子》《海底两万里》《昆虫记》和《小王子》，要借给明明两本，一共有6种不同的借法。 　 　 13．（2023秋•西安期末）某校举行篮球赛，有4支队伍参加。每两支队伍要进行一场比赛，一共要比赛8场。 　 　 14．（2024春•玉田县期中）妞妞和壮壮是一对龙凤胎，他们的身份证号码只有一个数字不同。 　 　 15．（2021秋•城固县期末）编码0524表示5楼第24个房间，那么10楼第2个房间的编码应该为1020。 　 　 四．应用题（共4小题） 16．（2023秋•郑州期末）东东乘地铁参加本次科技运动会。他在乘坐地铁时发现列车每节车厢都有一个编码。经地铁工作人员介绍，郑州地铁列车编号共由5位数字和1个字母组成（见表）。例如，01305B为1号线第30列车第5节车厢B车型。想一想，03053A表示的含义是什么？5号线第20列车第1节车厢A车型的编码是什么？ ×× ×× × × 线路号（01～99） 线路列车号（01～99） 车辆号（1～6） 车型（A、B、C） 17．（2023春•西秀区校级期末）小林家的电话号码是一个七位数，他告诉同学们第一位和第三位分别是8和2，且相邻的3个数字的和是15，你知道小林家的电话号码吗？ 18．（2024春•中原区期末）轩轩非常喜欢非遗集市上售卖的非物质文化遗产——面塑，他想从如图的5个面塑人物中挑选2个送给好朋友。他共有多少种选法？ 19．（2023秋•雨花区期末）快餐店有A、B两种快餐，A快餐每份21元，B快餐每份18元。带60元钱，要买三份快餐，有几种选购方式？ 五．解答题（共1小题） 20．五（2）班要举行春季象征性长跑活动，现在征集活动方案，你会设计吗？ 　 　班“收获健康”象征性长跑活动方案 主题： 时间： 方案： 注意事项： ①在设计方案时要考虑哪些问题？ ②我们收集和记录了哪些信息？是用什么方法得到这些数据的？ ③在活动中你用到了什么数学知识？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】首先写上表格的名称，和制表时间． 表格第一行为种类，分别输入4种书的名称和合计这5项；第一行为本数，对应名称输入各种数的本数，并计算出总本数填入合计栏； 【解答】解：四年级一班小小图书室图书统计表 时间：2013年4月17日 种类 连环画 故事书 科技书 其它 合计 数量（本） 13 15 6 5 39 【点评】自己设计表格要找清楚行数和列数，不要漏记表格的名称和制表时间． 【变式训练02】 【分析】本题考查的知识点是热心公益，服务社会、亲近社会、积极承担社会责任等．解答时要认真分析材料及问题，紧密联系教材相关知识，综合作答． 【解答】解： 五年级一班慰问老人活动方案 主题：慰问老人活动方案 时间：2020年×月×日 方案：1、从敬老院有关工作人员处了解各位老人的性格特点，生活习惯和健康情况． 2、全体人员向老人们问好，送上诚挚的祝福． 3、献上慰问品及自制小礼品． 4、安排学生与老人的互动，分开与老人们进行聊天、下棋等，各显其能，达到让老人高兴的效果． 5、帮助老人打扫清洁卫生，晾晒被褥． 6全部活动结束后，活动参加者和老人告别，并合影留念，按原路返校，整个活动结束． 注意事项：1、集合必须准时．出返程中不得出现打闹杂乱现象． 2、着装整洁． 3、进入敬老院，见到老人一定要微笑打招呼，这是对老人的一种尊重与认可． 4、与老人交谈时要尽量的去倾听他们，要引导老人多讲述他们的往事． 【点评】本题开放性强，解答时要结合实际及教材相关知识，发散思维，多角度组织答案． 【变式训练03】 【分析】提高长跑活动对增强学生体质健康重要意义的认识，加大组织学生阳光体育长跑活动的科学指导．解答时要认真分析，紧密联系相关知识，综合作答． 【解答】解： 五年级一班“跑向佛山”象征性长跑活动方案 主题：为丰富全校同学的课余生活，增强学生的身体素质，磨练学生的意志品质，强化学生的团队精神，提高班集体的凝聚力和向心力，我校决定举行“跑向佛山”象征性长跑活动． 时间：2020年×月×日 方案：1、全校学生集合讲要求，绕操场慢跑两圈热身后出发； 2、终点盖章组在指定位置等候，准备四个印章和印泥； 3、周老师骑摩托车在学生最前面领路，赵老师骑摩托车在学生最后面； 4、班主任骑摩托车在东侧河堤各路口巡视，维持纪律，提醒过往车辆； 5、学生回校后由体育委员将本班名次收集汇总，每个名次单上写清姓名、班级和性别，上晚自习前交政教处． 注意事项：1、参加人员要达到分配的任务数； 2、队伍整齐，按时到达会场； 3、参加人员服装尽可能统一； 4、方阵队伍集体跑完全程． 【点评】本题开放性强，解答时要结合实际及教材相关知识，发散思维，多角度组织答案． 考点02 【变式训练01】 【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。 【解答】解：我能判断身份证是谁的。理由：根据题意，车站工作人员拾到一张号码为34**19841122714X的身份证，可知：第17位数字是偶数，是女性；由第7至第14位数字表示出生日期可知，持有这张身份证的人到2024年时，年龄为2024﹣1984＝40（岁），因此可以排除老奶奶；因此身份证是阿姨的。 【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码。 【变式训练02】 【分析】首先确定这个数的最高位亿位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，即百位上数字是4；同样，再确定其余各位上的数字，写出这个九位数即可。 【解答】解：经分析：这个九位数是：161865458，即：这个百宝箱的密码是161865458。 故答案为：161865458。 【点评】本题主要是考查整数的认识，借助数位顺序表可加深对数位的认识及各数位上数字意义的掌握。 【变式训练03】 【分析】根据题意，用这种方法表示2023年全年的日期，六位数中前两位已确定为23，因为有23，所以月份2、3、12不能出现，写出全年中6位数字都不相同的日期有230415、230514、230617、230716、230814、230815等，据此解答即可。 【解答】解：根据编码知识可知，用这种方法表示2023年全年的日期，六位数中前两位已确定为23，全年中6位数字都不相同的日期有230415、230514、230617、230716、230814、230815等。（答案不唯一，至少写出五种即可。） 【点评】本题考查了数字编码知识，在利用“六个数字都不相同的”这个条件基础上，结合题意分析解答即可。 考点03 【变式训练01】 【分析】搭配方法：用一种做花束有3种；用2种做花束有：菊花，玫瑰；菊花，康乃馨；玫瑰，康乃馨3种；用三种做花束一种。总共的方法即可求。 【解答】解：搭配方法：用一种做花束有3种；用2种做花束有：菊花，玫瑰；菊花，康乃馨；玫瑰，康乃馨3种；用三种做花束一种。 共有3+3+1＝7（种）。 答：一共有7种不同的搭配方法。 【点评】明确组合与顺序无关是解决本题的关键。 【变式训练02】 【分析】要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来。进而作差即可。 【解答】解：3.21﹣1.23＝1.98 答：最大的数与最小的数相差1.98。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的大小比较以及小数减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 【变式训练03】 【分析】（1）通过数一数的方法，数除正字的笔画。 （2）比较每个字的笔画，找出最小的和最大的，即可解答。 【解答】解：（1） （2）9＞8＞5＞4 答：最少是4笔；最多是9笔。 【点评】本题考查10以内数的认识。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】教室图书角的图书是供同学们阅读的，所以要配一些同学们喜欢的图书；据此解答。 【解答】解：班主任准备给教室图书角配图书，最需要收集的信息是同学们喜欢书的种类。 故选：A。 【点评】此题考查了设计统计活动，要根据活动的目的来设计。 2．【分析】先确定第一位有三种排法，再看剩下的两人有2种排法，一共有3×2＝6（种）． 【解答】解：假设三人分别是A、B、C，可以有以下几种排列方法：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA．一共有6种排法． 故选：B． 【点评】解决本题关键是确定一位，排列其他两人，每交换位置就多一种方法，要做到不重不漏． 3．【分析】身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。 【解答】解：某同学的身份证号码是3401032013021***12，根据身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性，所以这个同学的性别是男。 故选：B。 【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码。 4．【分析】编码的构成是：入学年份+班级+学号。据此填写即可。 【解答】解：李红是2019入学的，在5班学习，学号是9号，那么李红的学籍编号是20190509。 故选：A。 【点评】此题的关键是明确编码的构成，然后再进一步解答。 5．【分析】利用3的分成，3可以分成1和2，3和0，分别把3个●全部放在十位得到两位数30，把1和2交替放在十位和个位，得到两位数21和12，把3个●全部放在个位，得到一位数3，据此解答。 【解答】解：用3个●在上边的数位表摆数，能组成4个不同的数，分别是30、3、12、21。 故选：B。 【点评】本题考查了简单的排列组合知识的灵活运用。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】一共有4个窗口，一人在其中的一个窗口，有4种选择，另一人有3种选择，所以一个有4×3＝12（种）不同的站法。 【解答】解：4×3＝12（种） 答：一共有12种不同的站法。 故答案为：12。 【点评】解决此题关键是明确一共有4个窗口，一人在其中的一个窗口，有4种选择，另一人有3种选择。 7．【分析】运用穷举法写出所有的可能，再从中找出最大和最小的即可。 【解答】解：用0、1、5、6四个数字组成没有重复数字的两位数有： 10、15、16；50、51、56；60、61、65；共9个； 其中最小的两位数是10，最大的两位数是65。 故答案为：9；10；65。 【点评】本题是简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上。 8．【分析】身份证的第7～14位表示的出生日期，其中7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；第17位表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，据此解答。 【解答】解：某人的身份证号码是13××××201303180012，这个人的出生日期是2013年3月18日，性别是男； 故答案为：2013年3月18日，男。 【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码。 9．【分析】根据题意，小乐是2020年入学的四（1）班的学生，学号03，他的胸牌号是20200103，可知前四位数字是入学年份，第五、六位数字是班级，第七、八位数字是学号。小轩是2018年入学的2班18号学生，他的胸牌号是20180218。 【解答】解：根据分析得：小轩是2018年入学的六（2）班的学生，学号是18，他的胸牌号是20180218。 故答案为：20180218。 【点评】此题考查数字编码。关键在于每位编码所代表的含义。 10．【分析】根据题目已知考号是五位数，第一位表示的是年级，第二位和第三位表示的是班级，第四位和第五位表示的是学号，因此林克的考号是50427，表示他是五年级四班学号是27号的学生。据此解答即可。 【解答】解：根据分析可得，林克的考号是50427，表示他是五年级四班学号是27号的学生。 故答案为：五；四；27。 【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】编码1140312表示幸福小区11栋4单元3层12号房，说明前两位数字表示栋数，第3位数字表示单元号，第4、5位数字表示楼层数，最后两位数字表示第几号房，据此解答即可。 【解答】解：奇思家住在该小区12栋3单元8层3号房，则奇思家的编码是1230803，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。 12．【分析】身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。 【解答】解：芳芳说：“哥哥的身份证号码是13****20000229260X”说法错误，因为第17位是偶数，表示的是女性，奇数才表示男性。 故答案为：×。 【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码。 13．【分析】先不考虑重复的情况，每两种水果做一个拼盘，每种水果可以和其它3种水果做一个拼盘，一共可以拼出4×3＝12（种）；由于每种水果重复多算了1次，所以实际上可以拼出12÷2＝6（种）不同的拼盘，据此解答即可。 【解答】解：4×（4﹣1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 所以原题说一共可以做8种水果拼盘的说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。 14．【分析】电话本上有一个数字沾到了污渍，这个位置可以是0～9的数字，据此解答即可。 【解答】解：沾到了污渍的这个位置可以是0～9的数字，共有10种可能，所以李爷爷要给王爷爷打电话，成功拨通号码最多需要拨10次，因此原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题关键是明确被沾到了污渍的这个位置共有多少种可能。 15．【分析】0不能在最高位，先排十位，有3种排法，再排个位，有3种排法，然后根据乘法原理解答即可。 【解答】解：3×3＝9（个） 即用0、1、3、7四个数字可以组成9个两位数，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。 四．应用题（共4小题） 16．【分析】身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码．他2016年过第3个生日，但他不是2013年出生的，说明他是闰年的2月29日出生的；据此求得他的出生年份，进而把他的身份证号码补全即可． 【解答】解：身份证号码是110109※※※※※※※※5012，他2016年过第3个生日，但他不是2013年出生的，说明他是闰年的2月29日出生的，4年才过一次生日，2016﹣4×3＝2004，他是2004年2月29日出生的， 所以他的身份证号码是110109200402295012． 答：肖明明的身份证号码是110109200402295012． 【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码． 17．【分析】一共有6+2＝8（个）站，从第一站到其它各站有7种，从第二站到下边各站有6种，从第三站到下边各站有5种，……，从第7站到下边各站有1种．然后计算出单程车票的种类，即可算出往返车票的种类。 【解答】解：根据加法原理和乘法原理有： （7+6+5+4+3+2+1）×2 ＝28×2 ＝56（种） 答：这列火车要准备56种不同车票。 【点评】本题考查的是加法原理与乘法原理的实际应用，确定单程车票的数量是解答此题的关键。 18．【分析】给学生编学号，要求在学号中体现学校、入学时间、班级、座号和性别，所以可设定这个学号为9位数：从左边数的第1、2个数字表示学生所在学校的代码（可以用学校名称的首字母）；从左边数的第3、4个数字表示入学年数的后两位数；从左边数的第5、6个数字分别表示年级数和班数；从左边数的第7、8个数字表示座号数，座号数不足两位数的，在座号数的前面填写一个“0”；从左边数最后一个数字表示性别，“1”代表男生，“2”代表女生．设定好了每一位上的数表示的意义，即可为学生编写学号了． 【解答】解：要求在学号中体现学校、入学时间、班级、座号和性别，所以可设定这个学号为9位数， 则李响的学号：yg1642101． 【点评】此题考查数字编码的方法，关键是设定编码的位数和编码中的每一个数位上的数表示的意义再进行编写． 19．【分析】每个班都有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×3＝9（种）选择。 【解答】解：3×3＝9（场） 答：一共要赛9场。 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。 五．解答题（共1小题） 20．【分析】因为每个人穿的鞋的码数不同，所以可以调查同学们的鞋码数，哪个码数多就多进货，哪个码数少就少进货。又因为男生和女生不同，所以可以将男生和女生分开调查。据此作答。 【解答】解：因为每个人穿的鞋的码数不同，所以可以调查同学们的鞋码数，哪个码数多就多进货，哪个码数少就少进货。又因为男生和女生不同，所以可以将男生和女生分开调查。 调查的方式可用记录法。对每个同学的鞋号一一询问并记录下来，男生和女生可以分开调查。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查了收集和整理数据并设计统计活动的能力。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】0不能放在千位，所以千位上有3种选法；百位上有3种选法；十位上有2种选法；位上有1种选法；所以共有：3×3×2×1＝18种，因此用0，1，2，3四个数一共可以组成18个不同的四位数． 【解答】解：3×3×2×1＝18（个）； 答：用0，1，2，3四个数一共可以组成18个不同的四位数． 故选：B． 【点评】这种分步骤完成任务的计数问题可归纳为乘法原理：如果完成某项任务要分r个不同的步骤，第一步有n1种不同的方法完成任务，第二步有n2种不同的方法完成任务…，第r步有nr种不同的方法完成任务．那么完成这个任务就有n1•n2 …nr种不同的方法． 2．【分析】根据题意，为了寻找发射气象信息，气象专家们查阅和分析了大量数据，说明这大量的天气信息不是一年或几个月的天气信息，而是长久的天气变化数据，据此解答。 【解答】解：“神舟十四号”载人飞船于2022年6月5日上午10时44分在酒泉卫星发射中心成功发射。为了寻找发射的适当时间，专家们收集了当地大量的天气数据进行分析。我认为，其中最关键的数据是近30年来6月份的天气数据。 故选：D。 【点评】本题考查了统计数据在科研方面的应用。 3．【分析】根据题意，用编码“23083108”表示2023年8月31日出版的第8期校刊，可知前两位数字表示年份；第三、四位数字表示月份；第五、六位数字表示日；最后两位数字表示多少期。 【解答】解：学校的校刊在每月的最后一天出版，若用编码“23083108”表示2023年8月31日出版的第8期校刊，结合选项，2024年是闰年，2月29天，那么2024年第2期校刊用编码表示为24022902。 故选：C。 【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。 4．【分析】数可以表示数量的多少、排列的顺序和编码等；166.00元表示的是数量的多少，邮政编码、电话号码、身份证等表示的编码；列车上的07车15排A座表示在第7车，第15排的A座，表示的是排列的顺序，由此求解。 【解答】解：一张火车票上有两个信息。一个是07车15排A座，表示排列的顺序。 故选：A。 【点评】解决本题注意明确生活中数字表示的含义。 5．【分析】A、是按照先排第一二个数字，再排第一三个数字，最后排第二三个数字； B、无序的排列； C、按照先用7开头，再用2开头，最后用8开头的顺序排列； D、按照先用7结尾，再用2结尾，最后用8结尾的顺序排列。 【解答】解：分析可知，用7、2、8三个数组成没有重复数字的两位数，如果用有序的方法就能不重不漏地找出所有的两位数，72 87 28 78 27 82不是有序的方法。 故选：B。 【点评】本题考查了简单的排列和组合知识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】个位和十位上的数字相同的两位数有：11，22，33，44，55，66，77，88，99。 【解答】解：个位和十位上的数字相同的两位数有：11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个； 故答案为：9。 【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是能够按要求正确的写数。 7．【分析】根据题意，从2个女生中任意挑一人，有2种挑法，从4个男生中任挑一人，有4种挑法，所以一共有4×2＝8（种）不同选择。 【解答】解：4×2＝8（种） 答：共有8种选择。 故答案为：8。 【点评】此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理。 8．【分析】根据生活实际，在设计长跑活动方案时，首先要确定活动的主题，确定一个最受大家欢迎的。据此解答即可。 【解答】解：在设计长跑活动方案时，首先要确定活动的主题，确定一个最受大家欢迎的。 故答案为：主题。 【点评】本题考查了设计统计活动的知识，结合题意分析解答即可。 9．【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。 【解答】解：聪聪的身份证号是******201306011517，他出生于2013年的6月1日。 故答案为：6，1。 【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码。 10．【分析】观察发现编号为九位数，前4位表示入学年份，第5位表示几年级，第6位表示班级，第7﹣8位表示学号，最后一位表示性别；据此解答。 【解答】解：根据分析：吕娟是2023年入学的一年级二班的19号女同学，她的学号是202312192。 故答案为：202312192。 【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】人们对收集的统计数据，要先经过分析整理后，然后可以制成统计表，还可以制成统计图；据此解答． 【解答】解：由分析可知：收集、整理数据，然后用统计表或统计图表示出数据，可以帮助我们分析数据，做出科学决策，所以本题说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 12．【分析】由题意知每个前齿轮和6种后齿轮有6种搭配方法，根据乘法原理即可计算出3个前齿轮和6个后齿轮能搭配多少种不同速度． 【解答】解：3×6＝18（种）； 答：能变出18种速度． 所以题干的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题分步选择：先确定前齿轮有几种方法，再确定后齿轮有几种方法，所以根据乘法原理计算． 13．【分析】先排百位，因为0不能放在十位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法；共有3×3＝9种，据此解答． 【解答】解：共有3×3＝9（种） 答：可以组成9个不同的两位数； 故答案为：×． 【点评】本题考查了简单的乘法原理，如果情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏． 14．【分析】根据题意，宾馆的客房编号0508表示这个房间在5楼第8个房间；可知前两位数字表示几楼；最后两位数字表示多少房间。 【解答】解：宾馆的客房编号0508表示这个房间在5楼第8个房间；那么10楼第2个房间的编号应该为1002。所以原题干表述错误。 故答案为：×。 【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。 15．【分析】身份证的第7～14位表示的出生日期，其中7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的日期，由此解答。 【解答】解：李雷的身份证号是371325201210010335，他是2012年10月1日出生的，所以原题的说法判断错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，要熟记身份证上每个数字表示的意义。 四．应用题（共4小题） 16．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零求解；首先确定万位上是6，再把这四个0分成四组，不能写在每级的末尾，且不能相邻，据此解答。 【解答】解：密码是由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出4个0，由此可知密码是606060606。 答：小宇QQ的密码是606060606。 【点评】本题考查了整数的认识，掌握整数的读、写方法，可解答问题。 17．【分析】由题意，要想最大，则把0放在每级的末尾，且按从大到小的顺序从最高级排下来；要想最小，则把0放在每级的开头，且按从小到大的顺序从最高级排下来，但最高级的0要放在末尾；据此解答。 【解答】解：若每级最大，则每级分别是1190、1200、1220，所以这个数最大是120011901220； 若每级最小，则每级分别是1100、0119、0122，所以这个数最小是110001190122； 答：这个数最大是120011901220，这个数最小是110001190122。 【点评】此题考查了大小数的排列与组合，注意排最小数时最高位不能为0。 18．【分析】从最差情况考虑：要确保锁和钥匙都配对起来，开第一把锁，试了29次都没有打开，第30把钥匙就不需要试了，肯定配这把锁的。同理，开第二把锁时，最多就需要28次，以此类推……第29把锁最多需要试1次，第30把锁就不需要试了，剩下的最后一把钥匙就一定是配这把锁的了。所以最多需要试（29+28+27+……+1）次。 【解答】解：29+28+27+……+1 ＝（29+1）×29÷2 ＝30×29÷2 ＝870÷2 ＝435（次） 答：最多要试435次。 【点评】若有1把锁n把钥匙，试的次数就是钥匙的数量减1，即（n﹣1）次，只要前边试的都不合适，那么最后一把一定合适，就不用试了，试完第一把锁后，剩下的再这样计算即可。 19．【分析】电话号码的后三位看成一个三位数，可以先固定百位数，接着十位数和个位数交换位置各排列一次．例：固定百位上是1，十位和个位交换位置，得出169、196；再固定百位上是6，得出619、691；最后固定百位上是9，得出916、961． 【解答】解：一共有6种可能，可能是： 2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961． 答：丽丽家的电话号码可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961． 【点评】解决本题要注意按照一定顺序写数，做到不重复，不遗漏． 五．解答题（共1小题） 20．【分析】（1）（2）通过调查或上网查资料即可解答； （3）设计出活动方案即可，注意：答案不唯一； （4）根据活动的性质，给出一个合适的主题即可。 【解答】解：（1）调查可知，北京市到合肥市的距离大约有1100千米。 （2）根据题意，结合实际，合理即可。示例：学校在北京，北京市到合肥市途经的主要城市有廊坊、徐州、宿州、蚌埠，北京到廊坊大约有58千米，廊坊到徐州大约有710千米，徐州到宿州大约有100千米，宿州到蚌埠大约有107千米，蚌埠到合肥大约有155千米。 （3）根据题意，结合实际，合理即可。活动方案如下： 路线 起点与终点 全班每天跑的路程（千米） 人员安排（人） 第1站 北京到廊坊 58 12 第2站 廊坊到徐州 710 140 第3站 徐州到宿州 100 24 第4站 宿州到蚌埠 107 25 第5站 蚌埠到合肥 155 35 （答案不唯一） （4）根据题意，结合实际，合理即可。主题：团结拼搏、争创佳绩。（答案不唯一） 【点评】本题考查学生的活动设计应用能力，结合题意分析解答即可。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据生活实际进行解答即可。 【解答】解：张叔叔想开一间快餐店，你认为他最需要收集的信息是调查顾客喜欢吃的菜品。 故选：C。 【点评】本题考查生活常识问题的解答。注重生活常识的积累是解决本题的关键。 2．【分析】根据李平是四年级一班的18号男运动员，他的编号是0401181；张华是五年级四班的6号女运动员，她的编号是0504062；可知编号的前两位表示年级，第三四位表示班级，第五六位表示序号，最后一位1表示男生，2表示女生，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，王青是二年级二班的36号女运动员，她的编号是0202362。 故选：D。 【点评】本题考查数字编码知识，结合题意分析解答即可。 3．【分析】根据身份证中第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份。选择即可。 【解答】解：A．330703199912070723是1999年出生的女性，2023﹣1999＝24（岁），与题意不符； B．330703201302070723是2013年出生的女性，2023﹣2013＝10（岁），与题意不符； C．330703198712070723是1987年出生的女性，2023﹣1987＝36（岁），符合题意； D．330703194912070723是1949年出生的女性，2023﹣1949＝74（岁），与题意不符。 答：2023年，诗卉读小学四年级，她的妈妈身份证可能是330703198712070723。 故选：C。 【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码。 4．【分析】红星小学到邮寄有3条路可走，邮局到少年宫有4条路可走，根据乘法原理可知共有（3×4）条路可走。 【解答】解：3×4＝12（种） 答：从红星小学到少年宫，有12种不同的走法。 故选：D。 【点评】本题考查了乘法原理的应用。 5．【分析】假设这5人分别是A、B、C、D、E，派2人到外地参观，共有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE这10种分派方法。据此解答。 【解答】解：由分析可知：有一个5人兴趣小组，准备派2人到外地参观，如果随机分派，共有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，有10种分派方法。 故选：B。 【点评】本题考查了简单的排列组合知识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据题意，编号第1位到第4位数表示的是入学的年份，第5位数表示的是年级，第6位数表示的是班级，第7位到第8位数表示的是班级的号数，依此填空。 【解答】解：分析可知，“20241452”表示2024年入学的一年级4班的52号同学的编号。 故答案为：2024；一年级4；52。 【点评】本题考查了数字编码知识，结合题意分析解答即可。 7．【分析】我国居民身份证号码由18位数字组成，其中第1～6位数字表示行政归属地，身份证的第7～14位表示出生日期，第15～18位数字表示性别和检测码。其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。 【解答】解：分析可知，我国居民身份证号码由18位数字组成，其中第1～6位数字表示行政归属地，第7～14位数字表示出生日期，第15～18位数字表示性别和检测码。 故答案为：出生日期。 【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码。 8．【分析】根据题意，借书证编号是按照入学时间XXXX、班级XX、学号XX进行编制的，所以借书证编号是20190432表示的是2019年入学的4班32号同学，据此解答即可。 【解答】解：学校阅览室的借书证编号是按照入学时间XXXX、班级XX、学号XX进行编制的，李莉的借书证编号是20190432，则李莉是2019年入学，在4班，学号是32。 故答案为：2019；4；32。 【点评】本题考查了数字编码知识，结合题意分析解答即可。 9．【分析】用分别标有1、2、3或4的四张卡片，可以组成不同的两位数有：12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43，据此解答。 【解答】解：组成不同的两位数有：12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43，共12个。 答：用分别标有1、2、3或4的四张卡片，可以组成12个不同的两位数。 故答案为：12。 【点评】掌握排列、组合问题的解决方法是解题的关键。 10．【分析】用3、5、6、0可以组成没有重复数字的两位数：35，36，30，53，56，50，63，65，60；据此解答。 【解答】解：用3、5、6、0可以组成9个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是65，最小的两位数是30。 故答案为：9；65；30。 【点评】掌握排列、组合问题的解决方法是解题的关键。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】每支钢笔都可以与2支自动铅笔搭配，所以一共有2×3＝6（种）不同的选法。 【解答】解：2×3＝6（种） 所以她从中选出一支钢笔和一支自动铅笔带去上学，她一共有6种不同的选法；原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】掌握排列、组合问题的解决方法是解题的关键。 12．【分析】将4本书编号1、2、3、4，每两本书进行搭配，列举出所有情况即可。 【解答】解：1号书可以搭配成12、13、14，有3种情况；2号书可以搭配成23、24，有2种情况；3号书可以搭配34，有1种情况，3+2+1＝6（种），有6种搭配方式，即有6种不同的借书方法，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了简单的排列组合。 13．【分析】第一支队伍和其他三支队伍进行3场比赛，第二支队伍和另外两支队伍进行2场比赛，第三支队伍只需和第四支队伍进行1场比赛，据此解答。 【解答】解：3+2+1＝6（场），即原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了简单的搭配问题。 14．【分析】身份证的前六位是地区代码；第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性，第18位是校验码。据此解答。 【解答】解：妞妞和壮壮是一对龙凤胎，他们的身份证号码的前14位是一样的，15～17位中的15和16位，可能一样，也可能不一样，第17位肯定不一样，奇数分给男性，偶数分给女性，第18位是校验码，可能一样，也可能不一样。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码。 15．【分析】0524表示的意义是这个房间在5楼24号可知：这个编码的前两位表示楼号，后两位表示第几号房间由此求解。 【解答】解：根据题意可知，编码的前两位表示楼号，后两位表示第几号房间， 所以10楼的第2个房间的编码是：1002。故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】先根据给出的编号表示的意义，找出各个位上数字表示的含义，再由此进行编号。 四．应用题（共4小题） 16．【分析】根据题意，01305B为1号线第30列车第5节车厢B车型。可知编码的第一二位表示线路号，第三四位表示线路列车号，第五位表示车辆号，最后一位表示车型，据此解答即可。 【解答】解：03053A表示的含义是3号线第5列车第3节车厢A型车； 5号线第20列车第1节车厢A车型的编码是05201A。 【点评】本题考查了了数字编码知识，结合题意分析解答即可。 17．【分析】根据题意，第一位和第三位分别是8和2，且相邻的3个数字的和是15，所以第二位是15﹣8﹣2＝5，因为相邻的3个数字的和是15，所以第四位是15﹣5﹣2＝8，第5位是15﹣8﹣2＝5，第6位是15﹣5﹣8＝2，第7位是15﹣5﹣2＝8，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，小林家的电话号码是一个七位数，他告诉同学们第一位和第三位分别是8和2，且相邻的3个数字的和是15，小林家的电话号码是8528528。 【点评】本题考查了数字编码知识，结合题意分析解答即可。 18．【分析】其中的一个面塑都可以和其他4个搭配，计算出有多少种搭配，这的搭配都重复了一次，去掉重复即可解答。 【解答】解：5×4÷2＝10（种） 答：他共有10种选法。 【点评】本题考查的是简单的排列组合，关键是根据加法原理解答（握手问题）。 19．【分析】根据快餐的单价依次枚举出所有的可能即可。 【解答】解：21+21+18＝60（元），即买2份A快餐，1份B快餐； 21+18+18＝57（元），即买1份A快餐，2份B快餐； 18+18+18＝54（元），即买3份B快餐。 答：有3种选购方式。 【点评】本题考查了排列组合的应用。 五．解答题（共1小题） 20．【分析】结合所在的班级和调查的内容以及具体时间和注意事项，写出表格中缺少的信息即可。（答案不唯一） 结合具体的问题逐一进行解答即可。（合理即可，答案不唯一） 【解答】解：根据题意，设计如下： 五（2）班“收获健康”象征性长跑活动方案 主题：“收获健康”象征性长跑活动方案 时间：2022年2月14日9：00 方案：全班同学于上述时间在操场集合，一起跑3圈，计算同学们跑步的速度，根据跑的总路程和速度，计算用的时间，并向大家汇报。 注意事项： 1.需要考虑时间、地点、现场布置、安全等问题。 2.收集和记录全班一起跑的时间和路程，时间用秒表测量，距离先询问操场管理老师一圈多少米（操场周长），周长×圈数＝路程。 3.会用到时间计算、乘法计算的知识方法解决问题。 （1）在设计方案时要考虑活动的时间、地点。（合理即可，答案不唯一） （2）我们收集和记录了长跑的线路、路程、路况，是用调查、询问的方法得到这些数据的。（合理即可，答案不唯一） （3）在活动中我用到了计算时间的数学知识。（合理即可，答案不唯一） 故答案为：五（2）。 【点评】本题属于调查与方案设计类题目，关键是结合实际进行设计，结合题意分析解答即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$