数学好玩（复习课件）-2024-2025学年四年级上册数学单元速记•巧练系列（北师大版）

数学好玩 四年级上册 北师大版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 滴水实验 1．统计设计是统计工作的首要阶段，是根据统计研究的目的和研究对象的特点，明确统计指标和指标体系，以及对应的分组方法，并以分析方法指导实际的统计活动．其基本任务是制定出各种统计工作方案，是统计工作过程不可缺少的重要环节之一，是统计工作的指导依据．统计设计所制定的方案包括：统计指标体系、统计分类目录、统计报表制度、统计调查方案、统计汇总或整理方案以及统计分析方案等诸多方面的内容。 2．过程中需要选择合适的统计量和统计表进行数据收集。 二、知识梳理 知识点02 编码 1. 体会编码的广泛应用，感受“数”在日常生活中的作用和数学的文化价值。 2. 了解身份证编码的规则：身份证号码共有18位，前6位是地址码，表示省份、城市、区（县）；第7-14位是出生日期码，表示出生的年、月、日；第15-17位是顺序码，其中第17位还代表性别，奇数表示男性，偶数表示女性；第18位是校验码。 3. 能够运用编码知识解决一些实际问题，如为学校的学生设计编码，需要体现所在班级、区分男女生且不与其他年级重复等信息。 4. 了解生活中其他数字编码的例子，如银行卡编码、车牌号、门牌号、商品条码、邮政编码、固定电话区号等，体会数字编码的好处，如有序、便于统计、方便查找等。 二、知识梳理 知识点03 数图形中的学问 1．排列组合的概念 所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是 指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心 问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 二、知识梳理 知识点03 数图形中的学问 2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理。 （1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。 （2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 分析 典例01 住宿费：选择特色民宿最便宜，玩2天则住1晚，用300乘1求出即可； 餐费：先用加法计算出一家5口1天的费用，再乘3即可； 门票：用加法求出4个景区1天的钱数，再乘5即可； 油钱：选择线路B最便宜，用路程除以10再乘4求出单程的费用，再乘2； 过路费：单程是130元，乘2就是来回的费用。 最后将费用相加求出总的钱数，填表即可。 制定自驾短途旅游方案 活动建议：征求家长意见，合理确定短途游目的地，时间以一至两天为宜，综合考虑目的地景区 情况、驾车费用、食宿费用及其他情况，写出旅游方案。 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 解答 解：住宿费：300×1＝300（元） 餐费：（20+30+30）×5×3＝400×3＝1200（元） 门票：（40+60+15+80）×5＝195×5＝975（元） 油钱：320÷10×4＝128（元），128×2＝256（元） 过路费：130×2＝260（元） 300+1200+975+256+260＝1500+1491＝2991（元） 填表如下： （答案不唯一） 消费项目 合计 住宿费 餐费 门票 油钱 过路费 费用（元） 2991 300 1200 975 256 260 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 点评 本题重点考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 分析 变式01 首先写上表格的名称，和制表时间． 表格第一行为种类，分别输入4种书的名称和合计这5项；第一行为本数，对应名称输入各种数 的本数，并计算出总本数填入合计栏； 四年级一班同学，每人从家里带来一本课外书，办起了小小图书室．共有连环画13本，故事书 15本，科技书6本，其他书5本．根据以上的信息制作统计表．要求在统计表中要有以上的种类 外，还要添加“合计”． 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 点评 解答 自己设计表格要找清楚行数和列数，不要漏记表格的名称和制表时间． 解：四年级一班小小图书室图书统计表 时间：2013年4月17日 种类 连环画 故事书 科技书 其它 合计 数量（本） 13 15 6 5 39 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 分析 变式02 本题考查的知识点是热心公益，服务社会、亲近社会、积极承担社会责任等．解答时要认真分 析材料及问题，紧密联系教材相关知识，综合作答． 制订全班去敬老院慰问老人活动方案，并填在下面． ××班慰问老人活动方案 主题： 时间： 方案： 注意事项： 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 解答 解： 五年级一班慰问老人活动方案 主题：慰问老人活动方案 时间：2020年×月×日 方案：1、从敬老院有关工作人员处了解各位老人的性格特点，生活习惯和健康情况． 2、全体人员向老人们问好，送上诚挚的祝福． 3、献上慰问品及自制小礼品． 4、安排学生与老人的互动，分开与老人们进行聊天、下棋等，各显其能，达到让老人高兴的效果． 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 解答 解： 五年级一班慰问老人活动方案 主题：慰问老人活动方案 时间：2020年×月×日 5、帮助老人打扫清洁卫生，晾晒被褥． 6全部活动结束后，活动参加者和老人告别，并合影留念，按原路返校，整个活动结束． 注意事项：1、集合必须准时．出返程中不得出现打闹杂乱现象． 2、着装整洁． 3、进入敬老院，见到老人一定要微笑打招呼，这是对老人的一种尊重与认可． 4、与老人交谈时要尽量的去倾听他们，要引导老人多讲述他们的往事． 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 点评 本题开放性强，解答时要结合实际及教材相关知识，发散思维，多角度组织答案． 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 分析 变式03 提高长跑活动对增强学生体质健康重要意义的认识，加大组织学生阳光体育长跑活动的科学指 导．解答时要认真分析，紧密联系相关知识，综合作答． 制订全班的象征性长跑活动方案，并填在下面． ××班“跑向佛山”象征性长跑活动方案 主题： 时间： 方案： 注意事项： 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 解答 解： 五年级一班“跑向佛山”象征性长跑活动方案 主题：为丰富全校同学的课余生活，增强学生的身体素质，磨练学生的意志品质，强化学生的团队精神，提高班集体的凝聚力和向心力，我校决定举行“跑向佛山”象征性长跑活动． 时间：2020年×月×日 方案：1、全校学生集合讲要求，绕操场慢跑两圈热身后出发； 2、终点盖章组在指定位置等候，准备四个印章和印泥； 3、周老师骑摩托车在学生最前面领路，赵老师骑摩托车在学生最后面； 三、精讲精练 考点01 设计统计活动 点评 解答 本题开放性强，解答时要结合实际及教材相关知识，发散思维，多角度组织答案． 解： 五年级一班“跑向佛山”象征性长跑活动方案 4、班主任骑摩托车在东侧河堤各路口巡视，维持纪律，提醒过往车辆； 5、学生回校后由体育委员将本班名次收集汇总，每个名次单上写清姓名、班级和性别，上晚自习前交政教处． 注意事项：1、参加人员要达到分配的任务数； 2、队伍整齐，按时到达会场； 3、参加人员服装尽可能统一； 4、方阵队伍集体跑完全程． 三、精讲精练 考点02 数字编码 分析 典例02 根据题意可知，图书证编号的第1～4位数表示入学年份，第5～6位数表示班级，第7～8位数表 示学号，据此解答。 听泉小学图书室会为每位同学办理一张借书证， 张林的借书证如图。按照这样的规则，要为今 年9月入学，在3班就读的18号同学的图书证编 号，号码是多少？请写一写，并说明理由。 三、精讲精练 考点02 数字编码 点评 解答 本题考查数字编码问题，关键是明确图书证编号中各个数字表示的意义。 解：因为今年是2023年，编号的第1～4位数是2023。班级是3班，则第5～6位数是03。学号是 18，则第7～8位数是18。所以今年9月入学，在3班就读的18号同学的图书证编号是20230318。 三、精讲精练 考点02 数字编码 分析 变式01 身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第 13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。 车站工作人员拾到一张号码为34**19841122714X的身份证，经广播后，有一位老奶奶和一位 阿姨前来认领，根据身份证号码，你能判断身份证是谁的吗？为什么？ 三、精讲精练 考点02 数字编码 点评 解答 本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上： 1、前六位是地区代码； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性； 4、第18位是校验码。 解：我能判断身份证是谁的。理由：根据题意，车站工作人员拾到一张号码为 34**19841122714X的身份证，可知：第17位数字是偶数，是女性；由第7至第14位数字 表示出生日期可知，持有这张身份证的人到2024年时，年龄为2024﹣1984＝40（岁），因 此可以排除老奶奶；因此身份证是阿姨的。 三、精讲精练 考点02 数字编码 分析 变式02 首先确定这个数的最高位亿位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数字比百位 上的数字小3，即百位上数字是4；同样，再确定其余各位上的数字，写出这个九位数即可。 小宁有一个百宝箱，但她忘记了密码，只知道这个密码是一个九位数，按照大数的写法，这个数 的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数比百位上的数小3，千位和十位 上的数比最小的自然数大5，其余位上都是8。这个百宝箱的密码是多少？ 三、精讲精练 考点02 数字编码 点评 解答 本题主要是考查整数的认识，借助数位顺序表可加深对数位的认识及各数位上数字意义的掌握。 解：经分析：这个九位数是：161865458，即：这个百宝箱的密码是161865458。 故答案为：161865458。 三、精讲精练 考点02 数字编码 分析 变式03 根据题意，用这种方法表示2023年全年的日期，六位数中前两位已确定为23，因为有23， 所以月份2、3、12不能出现，写出全年中6位数字都不相同的日期有230415、230514、 230617、230716、230814、230815等，据此解答即可。 有一种用6位数表示日期的方法，例如：用“940812”表示1994年8月12日，用这种方法表示 2023年全年的日期，你能写出全年中6位数字都不相同的日期吗？请至少写出五种。 三、精讲精练 考点02 数字编码 点评 解答 本题考查了数字编码知识，在利用“六个数字都不相同的”这个条件基础上，结合题意分析解 答即可。 解：根据编码知识可知，用这种方法表示2023年全年的日期，六位数中前两位已确定为23，全 年中6位数字都不相同的日期有230415、230514、230617、230716、230814、230815等。 （答案不唯一，至少写出五种即可。） 三、精讲精练 考点03 简单的排列、组合 分析 典例03 用数字卡片7，8，0和小数点“．”，按照从小到大的顺序写出所有的小数，即可求解． 老师发给每个同学四张卡片，7，8，0和小数点，你能组成多少个不同的小数？试试按照从小到 大的顺序写出来． 三、精讲精练 考点03 简单的排列、组合 点评 解答 在写小数时，要按一定的顺序来写，防止遗漏． 解：可以组成：0.78，0.87，7.08，7.80，8.07，8.70，70.8，80.7，78.0，87.0共10个； 从小到大排列：0.78，0.87，7.08，7.80，8.07，8.70，70.8，78.0，80.7，87.0． 答：能组成10个不同的小数，排列为：0.78，0.87，7.08，7.80，8.07，8.70，70.8，78.0， 80.7，87.0． 三、精讲精练 考点03 简单的排列、组合 分析 变式01 搭配方法：用一种做花束有3种；用2种做花束有：菊花，玫瑰；菊花，康乃馨；玫瑰，康乃馨3种； 用三种做花束一种。总共的方法即可求。 丽丽用如图的花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有多少种不同的搭配方法？ 三、精讲精练 考点03 简单的排列、组合 点评 解答 明确组合与顺序无关是解决本题的关键。 解：搭配方法：用一种做花束有3种；用2种做花束有：菊花，玫瑰；菊花，康乃馨；玫瑰， 康乃馨3种；用三种做花束一种。 共有3+3+1＝7（种）。 答：一共有7种不同的搭配方法。 三、精讲精练 考点03 简单的排列、组合 分析 变式02 要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小， 要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来。进而作差即可。 算一算：用三张数字卡片1、2、3和小数点组成6个不同的两位小数中，最大的数与最小的数相 差多少？ 三、精讲精练 考点03 简单的排列、组合 点评 解答 此题考查的目的是理解掌握小数的大小比较以及小数减法的计算法则，并且能够正确熟练地进 行计算。 解：3.21﹣1.23＝1.98 答：最大的数与最小的数相差1.98。 三、精讲精练 考点03 简单的排列、组合 变式03 分析 （1）通过数一数的方法，数除正字的笔画。 （2）比较每个字的笔画，找出最小的和最大的，即可解答。 （1）每个生字各有几笔？请把没有填写的出来。 （2）从上面抄写2个不同的生字，最少是几笔？最多是几笔？ 三、精讲精练 考点03 简单的排列、组合 点评 解答 本题考查10以内数的认识。 解：（1） （2）9＞8＞5＞4 答：最少是4笔；最多是9笔。 谢谢观看~ $$