第七单元 生活中的负数（知识清单）-2024-2025学年四年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学四年级上册 第七单元 生活中的负数 知识点01：温度 1．零上温度一定高于零下温度。 2．零下温度高低的比较：数大的温度低，数小的温度高。 知识点02：正负数 1．正负意义正相反，0为二者分界线。 2．正数前面“＋”可省，负数必须把“－”添。 考点01：正、负数大小的比较 【典例分析01】小融说：“﹣5℃和﹣10℃比较，﹣10℃的温度比较高。”她说的对吗？请你用画一画、写一写的方法解释自己的思路。 【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：因为﹣5℃＞﹣10℃，所以﹣5℃的温度比较高，因此小融说法错误。 【点评】此题考查正负数的大小比较。 【变式训练01】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣5〇﹣12 0〇﹣ ﹣30〇30 【变式训练02】在图中标出下列各数。 ﹣2﹣0.5﹣ 【变式训练03】下表是部分城市同一天的气温情况。 北京 哈尔滨 西安 拉萨 重庆 广州 最高气温 3℃ 0℃ 5℃ ﹣3℃ 12℃ 22℃ 最低气温 ﹣5℃ ﹣15℃ 0℃ ﹣20℃ ﹣1℃ 13℃ （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 （3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。 考点02：负数的意义及其应用 【典例分析02】2024年春节到了，李奶奶2月8日收到儿子用微信转账发来的红包2000元，微信零钱明细显示为+2000元。2月9日除夕之夜李奶奶用微信红包将300元平均派发给6个小孩，微信零钱明细显示应为 　 　元，每个小孩得到这个红包钱数的。 【分析】收入的红包用正数表示，支出的红包用负数表示；把奶奶发出红包的总数看作单位“1”，平均派发给6个小孩，每个小孩得到1，据此解答。 【解答】解：2024年春节到了，李奶奶2月8日收到儿子用微信转账发来的红包2000元，微信零钱明细显示为+2000元。2月9日除夕之夜李奶奶用微信红包将300元平均派发给6个小孩，微信零钱明细显示应为﹣300元，1，因此每个小孩得到这个红包钱数的。 故答案为：﹣300，。 【点评】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量。 【变式训练01】如图，将银行的位置记作0，向东记为“+”，向西记为“﹣”。李磊家在银行的东边480 m处，记为480，现在他从家向西走，每分钟走70 m，8分钟后他所在的位置用什么数表示？ 【变式训练02】某厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内直径可以有0.02毫米的误差，抽查6只螺帽，超过规定内直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表： A B C D E F +0.021 ﹣0.017 +0.016 ﹣0.008 +0.013 ﹣0.023 （1）哪些产品是合乎要求的？ （2）合乎要求的产品中哪一个质量最好？ 【变式训练03】一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 +20 ﹣5 +8 ﹣4 +9 ﹣6 +3 0 +4 ﹣8 0 ﹣21 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 一．选择题（共5小题） 1．0不是正数，也不是负数，它比所有的（　　）大． A．正数 B．负数 C．小数 2．南极洲全洲年平均气温为﹣25℃，南极洲的内陆高原为世界最冷的陆地，年平均气温为﹣56℃。南极洲全洲年平均气温与内陆高原年平均气温相比，（　　） A．全洲年平均气温更低 B．内陆高原年平均气温更低 C．无法比较 3．如图，这一天两个城市最低气温相比，（　　） A．合肥的温度低一些 B．南京的温度低一些 C．一样低 4．学校举行数学知识竞赛，答对一题加10分，答错一题扣10分。如果把加10分记作+10分，那么扣10分应记作（　　）分。 A．10 B．0 C．﹣10 5．一种方便面包装袋上标注“净重150±”5克，表示每袋最少不少于（　　）克。 A．5 B．155 C．145 二．填空题（共5小题） 6．如果存入5000元记作+5000元，那么取出2400元，应记作　 　元． 7．如果从家向北走80m记作+80m，那么从家向南走50m记作 　 　。 8．月球表面白天的温度可达零上127℃，记作 　 ℃；夜间的温度可达零下183℃，记作 　 　℃。 9．有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是﹣5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，　 　冷库的温度低一些，低 　 　℃。 10．在﹣100、0、36、﹣3、3这几个数中，最大的是　 　，最小的是　 　． 三．判断题（共5小题） 11．正数都大于0，负数都小于0．　 　． 12．在直线上，﹣5在﹣6的左边。 　 　 13．在﹣2，﹣1.5，1 这三个数中，﹣2 最小，所以它最接近 0。 　 　 14．温度上升9℃记作+9℃，下降7℃记作﹣9℃。 　 　 15．7米与﹣7米表示的意义相同。 　 　 四．操作题（共1小题） 16．2019年的某一天，兵兵统计了我国三个城市这一天的最低气温，你能帮兵兵在温度计上表示出这些气温吗？ 城市 上海 哈尔滨 广州 气温 0℃ ﹣8℃ 15℃ 五．应用题（共4小题） 17．小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？ 18．小明利用利润的计算公式（利润＝销售收入﹣销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元，请你写一写﹣65元的利润是什么意思？ 19．小南家在学校的南边400米处，记作+400米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？ 20．下面是某一天五个城市日平均气温记录表。 武汉 天津 上海 深圳 哈尔滨 3℃ ﹣11℃ 6℃ 16℃ ﹣25℃ 将这五个城市的气温按从低到高的顺序排列。 一．选择题（共5小题） 1．在下列各数中，比﹣1.5小的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0 2．在﹣4，﹣1，2，2.5中，最接近0的是（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．2 D．2.5 3．温度计上的温度是5℃，后来下降了8℃，这时的温度是（　　）℃。 A．13 B．3 C．﹣3 D．﹣13 4．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“+3”，则小刚所做引体向上的次数是（　　） A．3 B．10 C．13 D．16 5．科学研究表明，海拔每增加1km，气温下降6℃。如图中A点的气温是（　　）℃。 A．﹣6 B．6 C．18 D．30 二．填空题（共5小题） 6．在0.3、、0、﹣8、720、﹣中，整数有 　 　个，正数有 　 　个。 7．一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“+5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是 　 　mL。 8．园区门口有一个路线示意图，“水上世界”在门口的东面800米处，用+800米表示，“秘境花园”在“水上世界”的西面1280米处，应表示为 　 　米。 9．甲盆地海拔﹣20米，乙盆地海拔﹣10米，　 　的地势高。 10．把﹣0.5、2.5、﹣1.5、﹣3这四个数按从大到小的顺序排列起来是：　 　。 三．判断题（共5小题） 11．负数总比正数小。 　 　 12．2比﹣2更接近于0．　 　． 13．在﹣4℃，0℃，﹣1℃中，温度最低的是﹣4℃。 　 　 14．如果把85分记作+5分，78分记作﹣2分，那么﹣4分表示的实际分数是76分。（ 　 　） 15．0和﹣6之间有5个负数。　 　 四．操作题（共1小题） 16．如表是某市去年四个季度的平均气温表，在温度计上表示出这些温度。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ ﹣15 20 25 ﹣10 五．应用题（共4小题） 17．明明和冬冬玩一种跑得快的游戏棋。这个游戏棋需要掷骰子。骰子是一个正方体，六个面分别写明：前进一步，前进二步，前进三步，后退一步，后退二步，后退三步。如果用+1表示前进一步，﹣1表示后退一步，那么根据下面的记录，你觉得谁获胜了，为什么？ 明明 +2 +1 ﹣3 +2 +1 ﹣2 ﹣1 +1 +3 冬冬 ﹣1 +3 +1 +3 +2 ﹣2 +2 ﹣2 +2 18．某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么： （1）+0.03米和﹣0.6米各表示什么？ （2）水位低于标准水位0.39米怎么表示？ 19．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10cm，终于找到了食物．此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？ 20．在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。 （1）小明得了100分，应记作多少？ （2）王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是多少分？ 一．选择题（共5小题） 1．（2024•香洲区）在0.01，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是（　　） A．0.01 B．0 C．﹣2 D．﹣3 2．（2024•皇姑区）下面温度中，比“﹣4℃”温度低的是（　　） A．﹣2℃ B．0℃ C．1℃ D．﹣5℃ 3．（2024•中山市）下面的数中，与0最接近的数是（　　） A．﹣1 B．0.1 C． D．1 4．（2024•南海区）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（　　） A．+3和+5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和+5 D．+3和﹣5 5．（2024•丹凤县）妈妈的存折上原来有2470元，6月8日存入2500元，记作+2500元，6月9日取出3000元，记作（　　）元。 A．+3000 B．+500 C．﹣3000 D．﹣500 二．填空题（共5小题） 6．（2024•宝清县）她了解到武汉冬季平均气温在6℃左右，可记作 　 　℃，而哈尔滨冬季平均气温在零下20℃左右，可记作 　 　℃，所以她准备穿一件厚羽绒服去。 7．（2024•曲江区）如果小明往前走6步记作+6步，那么小明往后退12步应记作 　 　步，读作 　 　步。 8．（2024•禅城区）如果盈利8000元表示为+8000元，那么亏损500元表示为 　 　元。 9．（2024•曲江区）在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是 　 　。 10．（2024•房山区）写出一个比﹣2.5大的负数 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．（2024•丹凤县）﹣6℃比0℃温度高。 　 　 12．（2024•迁西县）整数都大于0，负数都小于0。 　 　 13．（2024•沧县）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。 　 　 14．（2024•余干县）0是正数，﹣1是负数。 　 　 15．（2024•清苑区）中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”其中的“盈三”可用“+3”表示；“不足四”可用“﹣4”表示。 　 　 四．应用题（共3小题） 16．（2024春•凉州区期中）豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 17．（2024春•广平县期中）“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100℃，背阴面舱外温度能达到零下100℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 18．（2023秋•肥城市期末）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +3 ﹣1 ﹣5 +11 ﹣9 +15 ﹣7 （1）根据记录可知前三天共生产多少辆； （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 五．操作题（共1小题） 19．（2024•彭阳县）在图中标出下列各数。 六．解答题（共1小题） 20．（2024春•丰润区期中）演讲比赛4位评委通过打分决定选手能否晋级。规定10分为满分，把5分记为0分，超过5分的用正数表示，不足5分的用负数表示。总分达到30分可以晋级，下面是4号选手张晶的得分情况。 评委 第1位 第2位 第3位 第4位 打分 +2分 0分 ﹣1分 +3分 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解： ﹣5＞﹣12 0＞﹣ ﹣30＜30 故答案为：＞，＞，＜。 【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。 【变式训练02】 【分析】根据正数＞0＞负数即可解答。 【解答】解： 【点评】此题考查正负数的大小比较。 【变式训练03】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温低于0℃记为负，则高于0℃就记为正，根据正负数的大小比较：（1）正数＞0＞负数； （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，直接得出结论即可。 【解答】解：（1）广州的气温最高，拉萨的气温最低， （2）﹣20℃＜﹣15℃＜﹣5℃＜﹣1℃＜0℃＜13℃， （3）22℃＞12℃＞5℃＞3℃＞0℃＞﹣3℃。 【点评】此题主要考查正负数的意义以及大小比较，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 考点02 【变式训练01】 【分析】用70乘8计算李磊所行路程，根据正负数的运算法则计算现在的位置即可。 【解答】解：480﹣70×8 ＝480﹣560 ＝﹣80（m） 答：分钟后他所在的位置用﹣80m表示。 【点评】本题主要考查负数的运算及应用。 【变式训练02】 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选规定内直径的毫米数为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，在﹣0.02和+0.02之间的产品是符合要求的；最接近0的质量最好；直接得出结论即可。 【解答】解：（1）﹣0.017、+0.016、﹣0.008、+0.013都是在﹣0.02和+0.02之间的产品，所以B、C、D、E都是符合要求的产品； （2）0.008＜0.013＜0.016＜0.017，所以D质量最好。 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 【变式训练03】 【分析】（1）把从第一站到第五站共上车的正数加起来即可得从第一站到第五站共上车多少人，把从第一站到第五站共下车的负数的绝对值加起来即可得从第一站到第五站共下车多少人； （2）从起点站开始，减去下车的人数，加上上车的人数，一直到加完第四站上车的人数即可； （3）根据表格数据得出符合题意的信息即可。 【解答】解：（1）上车：8+9+3+4＝24（人） 下车：5+4+6+8＝23（人） 答：中间五个站上车的总人数是24人，下车的总人数是23人。 （2）20﹣5+8﹣4+9﹣6+3+4＝29（人） 答：公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有29人。 （3）（答案不唯一）除了起点站，第二站上车人数最多。 【点评】解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息，并运用获取的信息解决问题。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据正、负数的意义，可得0不是正数，也不是负数；然后根据正数＞0＞负数，可得0比所有的负数大，据此解答即可． 【解答】解：根据分析，可得 0不是正数，也不是负数，它比所有的负数大． 故选：B． 【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较． 2．【分析】“﹣”后面的数越大，这个数反而越小，据此判断即可。 【解答】解：﹣25℃＞﹣56℃ 答：南极洲全洲年平均气温与内陆高原年平均气温相比，内陆高原年平均气温更低。 故选：B。 【点评】熟悉两个负数比较大小的方法，是解答此题的关键。 3．【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：因为﹣1℃＞﹣3℃，所以合肥的气温低一些。 故选：A。 【点评】此题考查负数的大小比较。 4．【分析】正负数表示一组相反意义的量，加分和扣分就是一组相反意义的量，加分记作正，扣分就记作负。 【解答】解：扣10分应记作﹣10分。 故选：C。 【点评】这道题解题的关键是熟练掌握正负数的意义。 5．【分析】净重（150±5克），表示这种方便面标准的质量是150克，实际每袋最多不多于（150+5）克，最少不少于（150﹣5）克。 【解答】解：净重（150±5克），表示最少不少于：150﹣5＝145（克） 故选：C。 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负，直接得出结论即可． 【解答】解：如果存入5000元记作+5000元，那么取出2400元，应记作﹣2400元． 故答案为：﹣2400． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 7．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向北走记作正，则向南走就记作负；由此得解。 【解答】解：如果从家向北走80m记作+80m，那么从家向南走50m记作﹣50m。 故答案为：﹣50m。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 8．【分析】正负数表示意义相反的两种量：温度零上记作正，则零下就记作负；由此得解。 【解答】解：月球表面白天的温度可达零上127℃，记作+127℃；夜间的温度可达零下183℃，记作﹣183℃。 故答案为：+127，﹣183。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9．【分析】要求哪个冷库的温度低一些，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”解答；然后用8减去5就是温度差。 【解答】解：﹣5℃＞﹣8℃ 8﹣5＝3（℃） 答：乙冷库的温度低一些，低3℃。 故答案为：乙，3。 【点评】解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大，进而得解。 10．【分析】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可以借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的添上负号反而小，小的添上负号反而大． 【解答】解：﹣100＜﹣3＜0＜3＜36 所以最大的是36，最小的是﹣100． 故答案为：36，﹣100． 【点评】此题考查了正、负数大小的比较的方法，要熟练掌握． 三．判断题（共5小题） 11．【分析】我们知道，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此不难判断本题答案． 【解答】解：正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此判断正数都大于0，负数都小于0，正确； 答案为：√ 【点评】本题主要是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0又大于一切负数． 12．【分析】在带有正负数的水平直线上，右边的数比左边的数大，据此解答即可。 【解答】解：在带有正负数的水平直线上，﹣5在﹣6的右边。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】熟悉正、负数比较大小的方法，是解答此题的关键。 13．【分析】根据正负数的大小比较即可解答。 【解答】解：在﹣2，﹣1.5，1 这三个数中，﹣2 最小，但1最接近 0。 故答案为：×。 【点评】此题考查正负数的大小比较。 14．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：温度上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：温度上升9℃记作+9℃，下降7℃记作﹣7℃，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负。由此得解。 【解答】解：7米与﹣7米表示的意义相反。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 四．操作题（共1小题） 16．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解： 【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 五．应用题（共4小题） 17．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：体重增加记作正，体重降低记作负。由此得解。 【解答】解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作﹣5。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 18．【分析】由利润的计算公式是：利润＝销售收入﹣销售成本，得到把销售收入等于销售成本记作0，销售收入大于销售成本时（赚了）利润记作正，则销售收入小于销售成本时（亏损）利润就记作负；直接得解． 【解答】解：由分析可知： ﹣65元的利润是亏损了65元． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 19．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：学校的南边记作正，则学校的北边就记作负。由此得解。 【解答】解：+400﹣120×6 ＝400﹣720 ＝﹣320（米） 答：学校北边，可以表示为﹣320米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 20．【分析】根据正数大于负数，两个负数比较，“﹣”后面的数越大，这个数反而越小，据此解答即可。 【解答】解：﹣25℃＜﹣11℃＜3℃＜6℃＜16℃。 【点评】根据正、负数比较大小的方法，解答即可。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】正负数的大小比较：负数＜0＜正数；两个负数比较大小，距离原点近的数大；两个正数比较大小，距离原点远的数大。 【解答】解：A．1＞﹣1.5，不符合题意； B．﹣1＞﹣1.5，不符合题意； C．﹣2＜﹣1.5，符合题意； D．0＞﹣1.5，不符合题意。 由此可知，比﹣1.5小的数是﹣2。 故选：C。 【点评】考查了正负数大小的比较，关键是熟悉数的大小比较的方法。 2．【分析】用减法即可求出各个数与0相差几。 【解答】解：0﹣（﹣4）＝4 0﹣（﹣1）＝1 2﹣0＝2 2.5﹣0＝2.5 在﹣4，﹣1，2，2.5中，最接近0的是﹣1。 故选：B。 【点评】此题主要考查正负数的意义和计算方法。 3．【分析】用开始的温度，减去下降的温度即可。 【解答】解：5﹣8＝﹣3（℃） 答：这时的温度是﹣3℃。 故选：C。 【点评】根据正负数的运算方法，解答此题即可。 4．【分析】根据题意，高于12+1＝13（次）用正数表示，低于13次的用负数表示，据此解答。 【解答】解：12+1＝13（次） 13+3＝16（次） 答：小刚所做引体向上的次数是16次。 故选：D。 【点评】本题考查了正负数的意义及应用。 5．【分析】先求出海拔3000米到海拔6000米的高度差，然后再用12℃减去下降的温度即可。 【解答】解：6000米＝6千米 3000米＝3千米 12﹣（6﹣3）×6 ＝12﹣18 ＝﹣6（℃） 答：A点的气温是﹣6℃。 故选：A。 【点评】算出下降的温度，是解答此题的关键。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】通常情况下，把数分作正数、负数和0，正数前有“+”号或没有符号，负数前有“﹣”号；自然数有0和正整数，分数包括正分数和负分数。 【解答】解：在0.3、、0、﹣8、720、﹣中，整数有3个，正数有3个。 故答案为：3，3。 【点评】此题考查了数的认识．熟记各类数的特点是解决此题的关键。 7．【分析】根据题意，把300mL看作标准含量，超过的部分用正数表示，低于标准的部分用负数表示，据此解答。 【解答】解：300﹣5＝295（mL） 答：那么第二瓶饮料的实际净含量是295mL。 故答案为：295。 【点评】本题主要考查正负数的意义及生活中的应用。 8．【分析】因为“水上世界”在门口的东面 800 米处用+800 米表示，说明向东用正数表示。根据方向的相对性，与东相对的方向是西，故向西用负数表示，“秘境花园”在“水上世界”的西面1280米处，1280＞800，所以“秘境花园”在门口的西面，据此解答即可。 【解答】解：“秘境花园”在“水上世界”的西面1280米处，应表示为﹣480米。 故答案为：﹣480。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9．【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小。 【解答】解：甲盆地海拔﹣20米，乙盆地海拔﹣10米，乙盆地的地势高。 故答案为：乙盆地。 【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答。但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大。 10．【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“+”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【解答】解：把﹣0.5、2.5、﹣1.5、﹣3这四个数按从大到小的顺序排列起来是：2.5＞﹣0.5＞﹣1.5＞﹣3。 故答案为：2.5＞﹣0.5＞﹣1.5＞﹣3。 【点评】此题考查小数的大小比较，一般先把分数都化成小数，再按从大到小的顺序先排列正数，再排0，然后按从大到小的顺序排列负数。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，所以所有的负数都在正数的左边；据此解答。 【解答】解：负数总比正数小。表述正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了正负数在数轴上的表示。 12．【分析】首先分别求出2、﹣2与0的差的绝对值各是多少；然后根据它们的差的绝对值相等，可得2和﹣2同样接近0，据此判断即可． 【解答】解：因为|2﹣0|＝2，|﹣2﹣0|＝2，2＝2， 所以2和﹣2同样接近0， 所以题中说法不正确． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是判断出2、﹣2与0的差的绝对值相等． 13．【分析】根据正负数的大小比较方法，比较它们的大小，由此判断即可。 【解答】解：﹣4＜﹣1＜0 所以温度最低的是﹣4℃。 原说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查正负数的大小比较。 14．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选成绩80分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【解答】解：如果把85分记作+5分，78分记作﹣2分，所以选成绩80分作为标准记为0，所以﹣4分表示的实际分数是76分。题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题的解答关键在于先判断出以几分作为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 15．【分析】﹣6与0之间有无数个负数，据此解答即可。 【解答】解：﹣6与0之间有无数个负数，所以题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】不要把负数和负整数混淆。 四．操作题（共1小题） 16．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 五．应用题（共4小题） 17．【分析】分别用加法求出明明和东东前进的步数，然后比较即可得出结论。 【解答】解：明明：2+1﹣3+2+1﹣2﹣1+1+3＝4（步） 冬冬：3+1+3+2+2+2﹣1﹣2﹣2＝8（步） 结果正数代表前进，因为8＞4，所以冬冬获胜。 答：冬冬胜了，因为冬冬前进了8步，明明只前进了4步。 【点评】此题考查了负数的意义和应用，弄清题意，分别求出明明和东东前进的步数，是解答此题的关键。 18．【分析】（1）根据负数的意义，水面高于标准水位记为“+”，则水面低于标准水位记为“﹣”，判断出+0.03m和﹣0.6m各表示什么即可． （2）根据水面低于标准水位记为“﹣”，可得水面低于标准水位0.39米表示为：﹣0.39米． 【解答】解：（1）+0.03米表示水面高于标准水位0.03米； ﹣0.6米表示水面低于标准水位0.6米． （2）水位低于标准水位0.39米用﹣0.39米表示． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 19．【分析】以蚂蚁洞为标准，看作0，则向东为正，向西为负，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，说明一共向东爬了7cm；然后又爬了﹣10cm，也就是再向西爬10cm，10＞7，所以此时蚂蚁在洞的西方，它们的差就是离洞有多远． 【解答】解：5+2＝7（厘米） 7＜10，所以此时蚂蚁在洞的西方； 10﹣7＝3（厘米） 答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3厘米． 【点评】解决本题关键是明确“﹣10cm”表示：向西爬10cm；从而解决问题． 20．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。由此得解。 【解答】解：（1）100﹣89＝11（分） 答：小明得了100分，应记作+11分。 （2）89﹣3＝86（分） 答：王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是86分。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：在0.01，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是﹣3。 故选：D。 【点评】本题考查了正负数的大小比较。 2．【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：1℃＞0℃＞﹣2℃＞﹣4℃＞﹣5℃，所以比“﹣4℃”温度低的是﹣5℃。 故选：D。 【点评】本题考查了正负数的大小比较。 3．【分析】根据题意，在数轴上﹣1与0相差1；0.1与0相差0.1；＝0.5，与0相差0.5；1与0相差1，然后比较即可解答。 【解答】解：0﹣（﹣1）＝1 0.1﹣0＝0.1 ＝0.5，0.5﹣0＝0.5 1﹣0＝1 1＝1＞0.5＞0.1，所以与0最接近的数是0.1。 故选：B。 【点评】此题考查了正、负数大小的比较，要求学生掌握。 4．【分析】将算筹正斜摆放，分别表示正数和负数，图②表示的数分别是+3和﹣5。 【解答】解：图②表示的数分别是+3和﹣5。 故选：D。 【点评】本题考查了正负数的意义。 5．【分析】存入记作正数，取出记作负数。 【解答】解：取出3000元，记作：﹣3000元。 故选：C。 【点评】本题考查了正负数的意义。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃记为正，低于0℃记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：她了解到武汉冬季平均气温在6℃左右，可记作+6℃，而哈尔滨冬季平均气温在零下20℃左右，可记作﹣20℃，所以她准备穿一件厚羽绒服去。 故答案为：+6，﹣20。 【点评】本题考查了正负数的意义。 7．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向前走记为正，往后退就记为负。 负数的读法先读“负”，再读数字。 【解答】解：如果小明往前走6步记作+6步，那么小明往后退12步应记作﹣12步，读作：负十二步。 故答案为：﹣12，负十二。 【点评】本题考查了正负数的意义。 8．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，亏损记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：如果盈利8000元表示为+8000元，那么亏损500元表示为﹣500元。 故答案为：﹣500。 【点评】本题考查了正负数的意义。 9．【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是﹣7。 故答案为：﹣7。 【点评】本题考查了正负数的大小比较。 10．【分析】在数轴中表示正负数，正数位于0点右边，负数位于0点左边，在负数中从0点开始越向左，负数越小。一个比﹣2.5大的负数应该位于﹣2.5的右边，即数的大小比2.5小，再在数前面添加“﹣”号，即可得出答案。 【解答】解：写出一个比﹣2.5大的负数：﹣2。 故答案为：﹣2。（答案不唯一） 【点评】本题考查了正负数的大小比较的方法。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，据此解答。 【解答】解：﹣6℃比0℃温度低。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正负数的大小比较。 12．【分析】整数包括负整数、0、负整数，小于0的数就是负数。据此判断即可。 【解答】解：由分析可知：负整数小于0，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查整数和负数，明确负数的定义是解题的关键。 13．【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：比3小又比﹣2大的数有0、1、2和﹣1.....有无数个数。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正负数的大小比较。 14．【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。 【解答】解：0既不是正数也不是负数，﹣1是负数。所以原题说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正负数的分类。 15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，盈利的用正数表示，亏损的用负数表示。 【解答】解：中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？”其中的“盈三”可用“+3”表示；“不足四”可用“﹣4”表示。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了正负数表示的意义。 四．应用题（共3小题） 16．【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。 已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。 用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。 【解答】解：70×15＝1050（米） 1050﹣800＝250（米） 答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。结合题意分析解答即可。 17．【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。 【解答】解：向阳面舱外温度能达到100°C，是+100℃； 背阴面舱外温度能达到零下100°C，是﹣100℃； 而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右，是+23℃。 【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 18．【分析】（1）计算这周前三天超产和减产量，再与三天要生产600辆自行车进行计算； （2）先算出自行车厂一周生产的实际量，乘以单价等于工资，再根据超额或者少生产量，乘以奖金或者罚金，两者相加，就可算出该厂工人这一周的工资总额。 【解答】解：（1）200×3+（3﹣1﹣5） ＝600﹣3 ＝597（辆） 答：前三天共生产597辆。 （2）1400+（+3﹣1﹣5+11﹣9+15﹣7） ＝1400+7 ＝1407（辆） 1407×60+7×15 ＝84420+105 ＝84525（元） 答：该厂工人这一周的工资总额是84525元。 【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，明确正负数的意义并能正确列式计算。 五．操作题（共1小题） 19．【分析】在数轴线上，负数都在0的左侧，正数在0的右侧。 【解答】解： 【点评】本题考查了正负数的意义。 六．解答题（共1小题） 20．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过5分的用正数表示，不足5分的用负数表示，把正负数换算成得分，再把得分相加和30比较大小即可判断。 【解答】解：5+2＝7（分） 5﹣1＝4（分） 5+3＝8（分） 7+5+4+8 ＝12+4+8 ＝16+8 ＝24（分） 24＜30 答：张晶最后不能晋级。 【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$