3.6 商的近似数（教学课件）-2024-2025学年 五年级数学上册（人教版 ）

第6课时 商的近似数 小学数学·五年级（上）·人教版 学科网 1. 理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似数的一般方法，能根据实际情况取商的近似值。 2. 经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。 3. 培养在实际生活中灵活运用数学知识的能力，感受数学知识与实际生活的密切联系。 教学目标 学科网 【重点】 掌握小数除法计算中用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法。 【难点】 根据实际生活的需要正确求出商的近似数。 重点难点 学科网 按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。 2.835 9.954 0.5059 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.8 10.0 0.5 3 10 1 2.84 9.95 0.51 课前引入 学科网 4 爸爸给王鹏买了一筒羽毛球。这筒羽毛球19.4元，每个羽毛球大约多少钱？ 一筒有12个。 从题目中你获得了哪些条件？ 要求什么问题？ 要求每个羽毛球的价钱，可以用总价÷数量。列式为19.4÷12。 总价 数量 单价 探求新知 学科网 5 爸爸给王鹏买了一筒羽毛球。这筒羽毛球19.4元，每个羽毛球大约多少钱？ 一筒有12个。 要求每个羽毛球的价钱，可以用总价÷数量。列式为19.4÷12。 为什么这里用到了大约？ 探求新知 学科网 6 爸爸给王鹏买了一筒羽毛球。这筒羽毛球19.4元，每个羽毛球大约多少钱？ 一筒有12个。 可以先算出19.4÷12的商，然后按“四舍五入” 法取近似数。 那怎么求商的近似数呢？ 探求新知 学科网 7 1 9.4 12 1 1 2 7 4 6 7 2 2 0 1 1 2 8 余数又是8，除不尽了，怎么办？ 计算价钱，还用往下继续除吗？ . 0 6 7 2 8 19.4÷12≈ 探求新知 学科网 8 1 9.4 12 1 1 2 7 4 6 7 2 2 0 1 1 2 8 也可以保留一位小数，精确到“角”。 在计算价钱时，一般保留两位小数，即精确到“分”，所以除到第三位够了。 . 0 6 7 2 8 19.4÷12≈ 探求新知 学科网 9 19.4÷12≈ 1 9.4 12 1 1 2 7 4 6 7 2 2 0 1 1 2 8 . 0 6 7 2 8 6＞5，向前一位进1 2 1.62（元） 保留两位小数是…… 探求新知 学科网 10 19.4÷12≈ 1 9.4 12 1 1 2 7 4 6 7 2 2 0 1 1 2 8 . 0 6 7 2 8 1.6（元） 1＜5，舍去 那保留一位小数除到第二位也行了。 保留一位小数是…… 探求新知 学科网 11 19.4÷12≈1.6（元） 19.4÷12≈1.62（元） 爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，这筒羽毛球19.4元，每个羽毛球大约多少钱？ 一筒是12个。 保留两位小数： 保留一位小数： 答：每个大约1.62元。 答：每个大约1.6元。 探求新知 学科网 12 爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，这筒羽毛球19.4 元， 每个羽毛球大约多少钱？ 一筒是12个。 问题 延伸 86 要求每个羽毛球的价钱，可以用总价÷数量。列式为19.86÷12。 探求新知 学科网 13 19.86÷12 1 9. 8 6 12 1 1 2 7 8 6 7 2 6 6 5 6 0 6 . 0 5 6 0 0 能除尽，还用保留近似数吗？ 虽然能除尽，但此题计算的是钱数，最多只能保留两位小数。 探求新知 学科网 14 19.86÷12 1 9. 8 6 12 1 1 2 7 8 6 7 2 6 6 5 6 0 6 . 0 5 6 0 0 保留一位小数是…… 5=5，向前一位进1 6 ≈1.66（元） 保留两位小数是…… 5=5，向前一位进1 7 ≈1.7（元） 探求新知 学科网 15 19.86÷12≈1.7（元） 19.86÷12≈1.66（元） 爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，这筒羽毛球19.86元，每个羽毛球大约多少钱？ 一筒是12个。 保留两位小数： 保留一位小数： 答：每个大约1.66元。 答：每个大约1.7元。 问题 延伸 探求新知 学科网 16 交流小结：怎样求商的近似数呢 ？ 求商的近似数时，计算到比保留的小数位多一位，再将最后一位“四舍五入”。 探求新知 学科网 1. 计算下面各题。 1.5 5 . 4.8÷2.3 1.55÷3.9 14.6÷3.4 4.8 2.3 2 4 6 0 0 1 8 4 1 6 3.9 1 1 7 0 3 8 14.6 3.4 4 13 6 1 0 2 6 8 0 · . ≈2.1 ≈0.40 ≈4 0 . 3 3 5 1 0 (得数保留一位小数) (得数保留两位小数) (得数保留整数) 2 0 8 9 2 9 7 2 7 3 1 7 3 2 小试牛刀 学科网 18 1.2和1.20的计算结果一样吗？ 算式 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 40÷14 26.37÷31 45.5÷38 2.9 2.86 2.857 0.9 0.85 0.851 1.2 1.20 1.197 2. 填表。 求商的近似数时，末位的0不能省略，它表示精确度。 小试牛刀 学科网 19 3. 选一选。 (1)33.5÷2.8的商保留一位小数是( )。 A. 12.0 B. 12 C. 11.9 D. 11.96 (2)27.6÷73的商精确到百分位是( )。 A. 0.37 B. 0.38 C. 0.378 D. 0.39 (3)计算小数除法时，如果要求得数精确到0.01，上应除到小数部分的( )。 A. 十分位 B. 百分位 C. 万分位 D. 千分位 A B D 小试牛刀 学科网 20 9.5 2.6 7 8 6.8×0.37 ≈ 2.5 （保留一位小数） 9.5÷2.6 ≈ 3.8 4. 算一算，比一比，求积和商的近似值时有什么异同？ 6.8 0.3 7 4 7 6 2 0 4 2 5 1 6 . 3 . 0 8 1 7 0 1 6 8 2 0 × （保留一位小数） 小试牛刀 学科网 6.8×0.37 ≈ 2.5 9.5÷2.6 ≈ 3.8 4. 算一算，比一比，求积和商的近似值时有什么异同？ 相同点：都是按照“四舍五入”法取近似值的。 不同点 求积的近似值必须算出整个积才能取近似值。 求商的近似值时只要计算出比要求保留的小数多一位小数就可以了。 （保留一位小数） （保留一位小数） 小试牛刀 学科网 上午工作效率：164.9÷3.5 ≈ 47（米/时） 47＞46，所以上午铺路的速度快。 5. 一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9 m；下午工作4.5 小时，铺了206.7 m。这支铺路对铺路的速度是上午快，还是下午快？ 下午工作效率：206÷4.5 ≈ 46（米/时） 工作效率=工作总量÷工作时间 小试牛刀 学科网 23 6. （1）蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的多少倍？ 求一个数是另一个数的几倍，用除法。 1.9÷0.045 ≈ 42.2 动物 爬行的速度 蜗牛 0.045千米/时 陆龟 0.32千米/时 蜘蛛 1.9千米/时 答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42.2倍。 小试牛刀 学科网 问题1：蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？ 1.9÷0.32 ≈ 6 问题2：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？ 0.32÷0.045 ≈ 7 答：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的7倍。 答：蜘蛛的爬行速度大 约是陆龟的6倍。 动物 爬行的速度 蜗牛 0.045千米/时 陆龟 0.32千米/时 蜘蛛 1.9千米/时 6. （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 小试牛刀 学科网 7.地球直径约是1.28万千米，约是月球直径的3.67倍，月球直径约是多少万千米？（得数保留两位小数） 月球直径 地球直径 约是月球直径的3.67倍 ？万千米 约是1.28万千米 月球直径=地球直径÷3.67 答：月球直径约是0.35万千米。 1.28÷3.67 ≈ 0.35 (万千米) 小试牛刀 学科网 1. 王阿姨一星期卖出苹果的重量如下表： 求王阿姨平均每天卖出的苹果重量(得数保留一位小数)。 36＋43＋44＋40＋32＋55+63＝ 313（kg） 313÷7 ≈ 44.7(kg) 答：王阿姨平均每天卖出的苹果重量约是44.7kg。 星期 一 二 三 四 五 六 日 苹果/kg 36 43 44 40 32 55 63 根据“平均数=总数÷总份数”可以求解。 提升练习 学科网 2. 小华在计算一道求7个自然数的平均数（按“四舍五入”法保留两位小数）的题目时，将得数最后一位算错了，他的错误答案是21.83，正确答案应是多少？ 错误答案是21.83 得数最后一位算错 正确答案在21.80和21.89之间 7个自然数的和在21.80×7和21.89×7 之间 正确答案 21.80×7 =152.60 21.89×7 =153.23 答：正确答案应是21.86。 153÷7 ≈ 21.86 152.60＜153＜153.23 提升练习 学科网 这节课你有什么收获？ 1.在实际应用中，小数除法取商的近似数时有两种情况: (1)除不尽; (2)除得尽,但是商的小数位数比较多， 实际情况却 不用这么多，如价钱、人数、个数等。 2.求商的近似数时,通常要计算到比保留的小数位数 多 一位，再用“四舍五入”法取商的近似数。 课堂小结 学科网 作业课件中的相关练习。 课后练习八第1题。 01 02 课后作业 学科网 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$