专题3.1 函数的概念及表示法（考点精练）-【中职专用】2025年对口升学数学一轮复习讲练测（河北专用）

专题3.1 函数的概念及表示法 1．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，若，则a的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A．33 B．5 C．11 D．22 4．已知，则（　　） A．5 B．11 C．21 D．27 5．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 6．下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 7. 函数定义域为（ ） A． B． C． D． 8. 已知y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为 （    ） A． B． C． D． 9. 已知，则 ． 10. 已知函数为一次函数，且，则 ． 1．已知函数，则（    ） A． B． C．2 D．3 2．已知函数，且，则实数等于（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 5．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．， B．与 C．， D．， 6．设函数，则的值为（    ） A．1 B．2 C．0 D． 7．已知是一次函数，且在上单调递增，，则 . 8．已知函数，如果，那么实数的值为 . 9．已知函数，若，则实数 . 10．函数的定义域是 . 1．(2023年)已知函数，则（ ） A. B. C. D. 2．(2023年) 已知函数，则 _______. 3．(2023年)函数的定义域是_______.（用区间表示） 4. (2022年) 函数 . 5. (2022年) 函数的定义域为 . 6．(2021年)下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 7. (2021年)函数，则 . 8. （2020年河北对口高考）函数的定义域为( ) A.{-1,1} B.[-1,1] C.(-1,1) D.(-∞，-1]∪[1，+∞) 9.（2020年河北对口高考）函数的定义域为 。 10.（2020年河北对口高考）若,则f[f(-3)]= . 11.（2019年河北对口高考）下列四组函数中，图像相同的是（ ） A、 B、 C、 D、 12.（2019年河北对口高考）函数的定义域为 。 13.（2018年河北对口高考）下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 14.（2018年河北对口高考）已知函数 。 15. （2017年河北对口高考）设函数是一次函数，，，则等于（ ） A． B． C． D． 16. (2015年河北对口)若，则______________. 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.1 函数的概念及表示法 1．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数定义作出判断. 【详解】根据函数定义，在定义域内，对于任意的，只能有唯一确定的与其对应，ABC满足要求， D选项，在定义域内对于，有两个确定的与其对应，D错误. 故选：D 2．已知函数，若，则a的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过解方程求得的值. 【详解】由，得，解得. 故选：A 3．已知，则的值为（    ） A．33 B．5 C．11 D．22 【答案】A 【分析】令，求出并代入计算得解. 【详解】由，解得，所以. 故选：A 4．已知，则（　　） A．5 B．11 C．21 D．27 【答案】C 【分析】根据函数解析式，令即代入解析式求解即可． 【详解】． 故选：C． 5．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据题中分段函数解析式运算求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 6．下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不为0即可判断A；根据偶次方根被开方数大于等于0即可判断B；根据对数函数真数大于0即可判断C；根据幂函数定义域即可判断D. 【详解】对A，其定义域为，故A错误； 对B，其定义域为，故B错误； 对C，由题意得，解得，则其定义域为，故C错误； 对D，显然其定义域为，故D正确. 故选：D. 7. 函数定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据具体函数的解析式列不等式，解不等式可得解. 【详解】由题知，解得， 所以函数的定义域为， 故选：C. 8. 已知y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据题意设反比函数的解析式,再根据条件用待定系数法求出解析即可. 【详解】解:依题意设， 当x＝2时，y＝1 所以得， ， 故y关于x的函数关系式为. 故选:C 9. 已知，则 ． 【答案】 【分析】对赋值，即可得到结果. 【详解】令，故可得. 故答案为：. 10. 已知函数为一次函数，且，则 ． 【答案】15 【分析】设一次函数的解析式为，根据题意求出k、b的值，即可求解. 【详解】由题意知，设一次函数的解析式为， 由，得， 解得，所以， 所以. 故答案为：15. 1．已知函数，则（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据函数的解析式，结合问题，自变量取合适的值，可得答案. 【详解】取，有. 故选：D. 2．已知函数，且，则实数等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】采用配凑法可求得，代入可构造方程求得结果. 【详解】，， ，解得：. 故选：D. 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】使函数有意义，即得关于的不等式组，解之即得函数定义域. 【详解】函数有意义，等价于， 解得，，故函数的定义域为. 故选：A. 4．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先分别求出集合，再根据交集的定义即可得解. 【详解】， ， 所以. 故选：A． 5．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．， B．与 C．， D．， 【答案】A 【分析】由同一函数的对应法则和定义域都相同判断各项是否为同一函数. 【详解】A：与法则相同，且定义域为R，是同一函数； B：的定义域为，的定义域为或，不是同一函数； C：的定义域为R，的定义域为，不是同一函数； D：的定义域为，而定义域为R，不是同一函数. 故选：A 6．设函数，则的值为（    ） A．1 B．2 C．0 D． 【答案】A 【分析】根据给定的分段函数，判断代入求出函数值. 【详解】函数，则， 所以. 故选：A 7．已知是一次函数，且在上单调递增，，则 . 【答案】 【分析】设出一次函数的表达式，利用待定系数法求解. 【详解】因为函数是一次函数，且在上单调递增， 所以，设， 因为，则， 故，解得， 故． 故答案为：. 8．已知函数，如果，那么实数的值为 . 【答案】或. 【分析】根据分段函数解析式分类讨论，分别计算可得. 【详解】因为，又， 所以或， 解得或. 故答案为：或 9．已知函数，若，则实数 . 【答案】 【分析】由分段函数的分段情况分类讨论，列式求解即可，注意满足前提条件. 【详解】当时，，解得，与冲突，故舍去， 当时，，解得，满足， 故实数， 故答案为：. 10．函数的定义域是 . 【答案】或 【分析】由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不为0联立不等式组得答案. 【详解】由，解得：或. 函数的定义域是或. 故答案为：或. 1．(2023年)已知函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】换元法得到函数解析式即可. 【详解】设，则，代入原函数得． 即． 故选：B. 2．(2023年) 已知函数，则 _______. 【答案】 【解析】 【分析】根据分段函数和复合函数的概念求函数值即可. 【详解】当时，， 当时，， 所以， 故答案：. 3．(2023年)函数的定义域是_______.（用区间表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据对数的真数大于0结合解含绝对值的不等式的方法即可求解. 【详解】由题意得，， 则， 即. 所以函数的定义域为. 故答案为：. 4. (2022年) 函数 . 解析： 5. (2022年) 函数的定义域为 . 解析：要使得 有意义，则，故函数的定义域为 6．(2021年)下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 解析：D，，排除A；，排除B；，排除C；，故选D. 7. (2021年)函数，则 . 解析： 8. （2020年河北对口高考）函数的定义域为( ) A.{-1,1} B.[-1,1] C.(-1,1) D.(-∞，-1]∪[1，+∞) 【答案】A 【解析】，故选A. 9.（2020年河北对口高考）函数的定义域为 。 【答案】 【解析】,故答案为 10.（2020年河北对口高考）若,则f[f(-3)]= . 【答案】3 【解析】f[f(-3)]= . 11.（2019年河北对口高考）下列四组函数中，图像相同的是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】的定义域为,的定义域为R，故A错；的定义域为R，的定义域为，故B错；的定义域为,的定义域为，故C错；的定义域均为R，，故选D. 12.（2019年河北对口高考）函数的定义域为 。 【答案】 【解析】,故答案为. 13.（2018年河北对口高考）下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】,解析式不同，排除A； ,解析式不同，排除B；，故选C；,解析式不同，排除D. 14.（2018年河北对口高考）已知函数 。 【答案】4 【解析】 15. （2017年河北对口高考）设函数是一次函数，，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】,解得，故选D. 16. (2015年河北对口)若，则______________. 【答案】x 【解析】 10 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$