第5章 小专题6 一元一次方程的实际应用-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(人教版2024)

>8 小专题6一元一次方程的实际应用 类型一几何问题 1.如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长条后，再从剩下的长方形纸片 上剪去一个宽为4cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求原正方形的 面积 4 cm 类型二数字问题 2.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，把个位上的数字和十位上的数字 对调，新的两位数与原两位数之和为110，求原两位数是多少 类型三调配问题 3.3月12日植树节，为贯彻“绿水青山就是金山银山”的生态理念，学校组织植树活 动.已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处 植树的人数比在乙处植树人数的2倍多3人，求应调往甲处的人数 鲁人泰斗 83 类型四行程问题 4.列方程解应用题。 一辆慢车从甲地出发匀速开往乙地，2小时后，一辆快车也从甲地出发，沿与慢车相 同的道路匀速开往乙地，快车每小时比慢车每小时多走40千米，若快车出发后3小 时与慢车同时到达乙地，求甲、乙两地相距多少千米？ 类型五信息阅读题 5.为了保护水资源，提倡节约用水，北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如表： 北京市居民用水阶梯水价表（单位：元/立方米） 其中 供水类型 阶梯 户年用水量/立方米 水价 水费 水资源费 污水处理费 第一阶梯 0~180(含) 5 2.07 自来水 第二阶梯 181~260(含) 7 4.07 1.57 1.36 第三阶梯 260以上 9 6.07 某户居民2023年用水共缴纳1040元，求这户居民2023年的用水量. 鲁人泰斗 84所以x+9=21. 因为235<243. 答：“凹型”阴影所覆盖的五个数字中最大是21. 所以选择方式二更合算 (3)不能办到.理由如下： (3)方式一，令9x=270. 假设“凹型”阴影覆盖的五个数字之和为98，则5x+ 解得x=30 26=98解得=号 方式二.100+5x=270. 解得x=34. 因为：是整数所以：=号不符合愿意所以凹型 因为34>30 所以选择方式二他的游泳次数比较多. 阴影所覆盖的五个数的和不能为98. 小专题6一元一次方程的实际应用 第4课时决策问题 1.解：设原正方形的边长为xcm.则3x=4(x-3),解得 【边学边练】 x=12.故原正方形的面积为x2=144cm2 1.D【解析】若选择甲复印店使总价格比较便宜，则需 答：原正方形的面积为144cm. 满足20×0.12+0.09(m-20)=0.1m,解得m=60.2.解：设原两位数的十位上数字为x,则个位上的数字 所以复印的页数m大于60时.选择甲复印店使总价 为(x+4) 格比较便宜.故选D. 根据题意，得10x+(x+4)+10(x+4)+x=110, 2.B 解得x=3. 316【解析】由题意知a= =2.2(元).所以a+0.1= 所以10x+(x+4)=10×3+(3+4)=37. 5 答：原两位数是37. 2.3(元)设李阿城12月份的用水量是x立方米，则 3.解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20-x)人，根据 10×2.2+2.3(x-10)=35.8.解得x=16. 题意，得23+x-2[17+(20-x)]=3,解得x=18. 【随堂小测】 答：应调往甲处18人 1.B【解析】设4月份用煤气x立方米，则60×0.8+4.解：设慢车的速度是x千米/时，则甲乙两地相距(3+ (x-60)×1.2=0.88×x,解得x=75.75×0.88=: 2)x千米 66元.故选B. 根据题意，得3(x+40)=(3+2)x,解得x=60. 2.A【解析】设此人的住院医疗货是x元，根据题意， 所以(3+2)x=5×60=300. 得500+(1000-500)×(1-60%)+(x-1000)× 答：甲、乙两地相距300千米 (1-80%)=1000,解得x=2500.所以此人的住院 5.解：设该用户共用水x立方米 因为180×5+7×(260-181)>1040. 医疗费是2500元.故选A. 3.(30-x）15x8(30-x)15x+8(30-x)=324 所以该用户用水小于260立方米. 所以180×5+7×(x-180)=1040 4.解：(1)由题意可得. 解得x=200. 方案一的花费为50×30×0.8=1200（元）. 答：这户居民2023年的用水量为200立方米 方案二的花费为(50-6)×0.9×30=1188（元）. 第六章 几何图形初步 因为1200>1188. 所以若二班有50名学生，则他该选择方案二 6.1几何图形 (2)设一班有x人根据题意. 6.1.1立体图形与平面图形 得x×30×0.8=(x-6)×0.9×30, 第1课时认识几何图形 解得x=54. 【边学边练】 答：一班有54人 1.C2.C3.D4.B 5.解：(1)由题意，得游泳次数为x次时，方式一的总费【随堂小测】 用为9x元，方式二的总费用为(100+5x)元，游泳次1.B2.C3.D 4.D 数为15次时方式二的总费用为100+5×15= 5.解 175(元) 故答案为①9x:2175:3100+5x Chalk (2)当x=27时， 方式一的费用为9×27=243（元） 方式二的费用为100+5×27=235（元月 长方体正方体 圆柱 圆锥 六棱柱 122