第5章 小专题5 解一元一次方程的类型总结-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

8 小专题5解一元一次方程的类型总结 类型一解不含分母的一元一次方程 1.解方程2(x-3)-3(x-4)=5时，下列去括号正确的是 A.2x-3-3x+4=5 B.2x-6-3x-4=5 C.2x-3-3x-12=5 D.2x-6-3x+12=5 2.若方程4x=3(x-1)+4(x-3)的解比关于x的方程mx-5=3m的解小1，则m的 值为 A号 B号 C.5 D.3 3.若关于x的方程(k-2028)x-2026=6-2028(x+1)的解是整数，则整数k的取 值个数为 ( A.2 B.3 C.4 D.6 4.解方程。 (1)5x+3=3x-15; (2)0.5x-0.7=6.5-1.3xa (3)2(5x-10)-3(2x+5)=1: (4)4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)。 类型二解分母是整数的一元一次方程 5.当x= 时，2，与-1的差是 6.解方程。 -x--号x-022x-0-号3x+2)=0-3x-。 鲁人泰斗 69 类型三解分子或分母含小数的一元一次方程 了，解一元一次方程0.9+05X02=5,5的过程中，变形正确的是 0.2 A.9+5x-2=15-50x B.9+5(5x-2)=2(15-50x) 2 5 C.9+5-2_15-5x D.0.9+5x-2=3-10x 5 2 8.解方程。 1y+028g02=1-62 6 20号-0号1.2 类型四方程相同解的问题 9若方程；-8=-的解与关于x的方程4-(3a+1)=6x+2a-1的解相同， 则代数式a-上的值为 类型五解有关错看错解问题的一元一次方程 10.小李在解关于x的方程5a-x=13时，误将-x看作+x,得出方程的解为x=-2, 则原方程的解为 () A.x=-3 B.x=0 C.x=2 D.x=1 11.小红在解关于x的方程-3x+1=3a-2时，误将方程中的“-3”看作“+3”，求得 方程的解为x=1,求原方程的正确解。 鲁人泰斗 702.解：(1)去括号.得2x+6x-3=16-x-1 去括号，得4-3x+1=6+2x。 移项，得2x+6x+x=16-1+3。 移项，得-3x-2x=6-4-1。 合并同类项，得9x=18。 合并同类项，得-5x=1。 系数化为1，得x=2。 系数化为1，得x=-了 (2)去括号，得4-2x-8=2x-2 移项，得-2x-2x=-2-4+8。 （2)原方程化为30-1-7：引 2 合并同类项，得-4x=2 去分母，得2(5+10x)-6=3(7x-31)。 系数化为1，得x=-0.5。 去括号，得10+20x-6=21x-93。 3.D 移项，得20x-21x=-93-10+6。 4.去分母时，分子部分没有加括号 合并同类项，得x=97。 5.解：(1)去分母，得(x-7)-2(5x+8)=4。 6.解：方程整理，得2028(7x-1)-2027(7x-1)-5= 去括号，得x-7-10x-16=4。 2(7x-1) 移项，得x-10x=4+7+16。 令a=7x-1,得2028a-2027a-5=2a。 合并同类项，得-9x=27。 移项.得2028a-2027a-2a=5。 系数化为1，得x=-3。 合并同类项，得-a-5。 (2)去分母，得2(5x+1)=6+(2x-1)。 系数化为1，得a=-5。 去括号，得10x+2=6+2x-1。 移项，得10x-2x=6-1-2。 故7x-1=-5,解得x=-号。 合并同类项，得8x=3。 小专题5解一元一次方程的类型总结 系数化为1，得=音 1.D 2.A【解析】解方程4x=3(x-1)+4(x-3),得x=5, 【随堂小测】 则方程mx-5=3m的解为x=6。代入方程可得 LD 2.D【解析】根据題意，得kx+5-[k(x+2)+5]=3 6m-5=3m解得m=亭故选A 整理，得-2k=3。解得=一之故选D 3.D【解析】整理(k-2028)x-2026=6-2028(x+ 1),得kx=4。因为x,k均为整数，所以当x=±1时， 3.B【解析】x-2红3=-1，去分母，得3x-(2x-3)= 3 k=±4：当x=±2时，k=±2：当x=±4时，k=±1 -3。去括号，得3x-2x+3=-3。移项、合并同类 所以的取值共有6个。 项，得x=-6。A项3x-2x+2=-1的解为x=-3:4.解：(1)移项，得5x-3x=-15-3。 B项3x-2x+3=-3的解为x=-6:C项2(x-5)= 合并同类项，得2x=-18 1的解为x=号D项宁-3=0的解为x=6。敢 11 系数化为1，得x=-9。 (2)移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7 选B 合并同类项，得1.8x=7.2。 【解析】根据题意，得-2×(1+x) 系数化为1，得x=4。 (3)去括号，得10x-20-6x-15=1。 1+x)=-x+6。去括号，得-2-2x+1-x ￥+6， 移项，得10x-6x=1+20+15。 解得子 合并同类项，得4x=36。 5.解：(1)去分母，得4-(3x-1)=2(3+x 系数化为1，得x=9。 116 (4)去括号，得8y+12=8-8y-5y+10。 去括号，得2x-8-48=-3x-6。 移项，得8y+8y+5y=8+10-12。 移项，得2x+3x=-6+8+48。 合并同类项，得21y=6。 合并同类项，得5x=50 系数化为1，得y=弓 系数化为1，得x=10 将x=10代入4x-(3a+1)=6x+2a-1, 5?【解析1根据题意，得方程24；-(：-1）=分， 3 得4×10-(3a+1)=6×10+2a-1. 解得x=方 解得a=-4。所以a-日4+寸-3子 10.C【解析】把x=-2代入5a+x=13,得5a-2= 6解：(1)去分母，得3xx-小=4(x-1) 13。解得a=3。所以原方程为5×3-x=13。解得 去括号.得3x-子+子=4-4 x=2。故选C 11.解：把x=1代人3x+1=3a-2,得3+1=30-2。 移项得3-子4=4 解得a=2。 合并同类项得多。号 所以原方程为-3x+1=6-2。解得x=-1。 29 5.4一元一次方程与实际问题 系数化为1，得=号 第1课时列方程解决问题 (2)去分母，得15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)。 【边学边练】 去括号，得15x-15-24x-16=2-30x+30 1.A 移项，得15x-24x+30x=2+30+15+16。 2.A【解析】设这三个数中最小的数为x,则另外两数 合并同类项，得21x=63。 分别为x+7,x+14。所以这三个数的和为x+(x+ 系数化为1，得x=3。 7)+(x+14)=3x+21。根据题意，得3x+21=54, 7.D 解得x=11。由月历表可知此时柜出的三个数为11， 8解：1)原方程化为y+2兮1号 6 18,25,A项特合题意：3+21=6配，解得x=号，不是 去分母，得6y+2(2y-7)=6-(y-2)。 整数B项不符合题高3x+21=65,解得x=,不是 去括号，得6y+4y-14=6-y+2。 整数，C项不符合题意：3x+21=75,解得x=18,由月 移项，得6y+4y+y=6+2+14。 历表可知此时不能框出符合题意的三个数，D项不符 合并同类项，得11y=22。 合题意。故选A。 系数化为1，得y=2。 3.84【解析】设原来的两位数的个位上的数字为x。 (2)原方程化为10(：-山-2(x+2)=1.2 3 根据题意，得(10×2x+x)+(10x+2x)=132,解得 去分母，得10(x-1)-6(x+2)=1.2×3。 x=4。所以4×2=8。所以原来的两位数为84。 去括号，得10x-10-6x-12=3.6。 【随堂小测】 移项，得10x-6x=3.6+10+12 1.A 合并同类项，得4x=25.6。 2.A【解析】设甲仓库原来的货物质量为3x吨，则乙仓 系数化为1，得x=6.4a 库原来的货物质量为5x吨。根据题意，得(3x-2): (5x+2)=1:2,即2(3x-2)=5x+2。解得x=6。所以 9-3子【解桥兮-8=-号2 2 3x=18,即甲仓库原来的货物质量为18吨。故选A。 去分母，得2(x-4)-48=-3(x+2) 3.A【解析】设小亮今年的年龄为x岁。根据题意，得 117