第4章 3 立方根-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

>8 3立方根 【边学边练】 知识点一立方根的定义 1.-27的立方根是 A.3 B.-3 C.33 D.-33 2.下列结果为-3的是 (》 A.-3的相反数 B.I31 C.9 D.3-27 知识点二立方根的性质 3.下列说法正确的是 A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根，不是正数就是负数 C.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1,0,1中的一个 D.如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0 知识点三开立方 4.求下列各数的立方根： (2)0.125: (3)、343 64 (4)64. 【随堂小测】 1.下列计算正确的是 A.√25=±5 B.√(-3)2=-3 C.125=±5 D.-27=-3 2.(易错题)-64的立方根与√81的平方根的积是 A.±6 B.±18 C.-6 D.-18 57 3.下列运算正确的是 A.-3=-3-3 B.3-3=3 C.-3=-3 D.-3=T-31 4.若0.3≈0.6694,3≈1.442，则下列各式中正确的是 () A.3300≈14.42 B.300≈6.694 C.3/300≈144.2 D.3/300≈66.94 5.若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是 6.若125x+512=0,则x的值是 三、解答题 7.计算下列各式的值： (1)30.008: 2-27 1 3 (3)、 -2+ 10 64 (4)- -2 27 8.(核心素养·抽象能力)一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是原来的多 少倍？如果体积变为原来的27倍呢？体积变为原来的1000倍呢？利用你发现的 规律解决下列问题： 若313824=24，=2.4，-13824000=y,求x和y 58所以x+1=±5， : 3,故不成主：B.3=-5,不等于5，故不成立： 所以x=4或-6. C成立：D.-3=-5,-3可=5，故不成立 8.解：(1)因为x的算术平方根是3， 故选C 所以1-2a=9.解得a=-4. (2)当1-2a=3a-4时.解得a=1. 4.B【解析】因为0.3=0.6694，所以300=6.694 此时x=-1,则这个数为(-1)2=1. 故选B 当1-2a+3a-4=0时，解得a=3. 5.0【解析】因为a与b互为相反数，故有a=-6.两 此时x=-5,则这个数为(-5)2=25. 边开立方则有a=一b.因为一b=-拓，所以a 9.解：(1)因为正数x的平方根是m和m+b, =-6.所以a+6=0. 所以m+m+b=0. 因为b=8,所以2m+8=0. 6-号 【解析】因为125x3+512=0. 解得m=-4. 所以125=-512.所以=-52 (2)因为正数x的平方根是m和m+b, 125 所以(m+b)2=x,m2=x 因为m2x+(m+b)2x=4, 所以x=√ 所以x2+x2=4.所以x2=2. 7解：1)02(2)片(3)-(4号 因为x>0,所以x=2 3立方根 8.解：一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是 原来的2倍： 【边学边练】 体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的3倍： 1.B2.D 体积变为原来的1000倍，棱长是原来的10倍. 3.C【解析】一个正效的平方根有两个，它们互为相反 数，选项A错误：一个数的立方根，可能是正数或负 因为13824=24. 数或0，选项B错误：如果一个数的立方根是这个数 所以33824×(-1000)=-13824000=24× 本身，那么这个数一定是-1,0,1中的一个，选项C (-10)=-240. 正确：如果一个数的平方极是这个数本身，那么这个 所以y=-240. 数是0，选项D错误.故选C 因为13824=24， 4解：(1)因为(-号)广=-分 8 所以/13824÷1000=/13.824=24÷10=2.4. 所以x=13.824 38 所以-多的立方根是-子即，√多一子 2 4估算 (2)因为0.5=0.125，所以0.125的立方根是0.5， 【边学边练】 即0.125=0.5. 1.B (3)因为-引= 2.B【解析】因为16<2z<√25，所以4</22< 5.故选B 所以智的立方根是-子即爱。-子 3.< 【随堂小测】 (4)因为√64=8=23，所以√64的立方根是2. 1.C2.C 【随堂小测】 3.A 1.D【解析】A.√25=5，故此选项错误，不符合题意： 【解折1-子 =29 B.√(-3)了=5=3，故此选项错误，不符合题意： C.125=5,故此选项错误，不符合题意： 国为> 1.1 D.一27=-3，故此选项正确，符合题意.故选D. 3 >5,所以a>b>e故选A 2.A【解析】因为-√6d=-8,√8T=9, 4.B 所以-64的立方根为-8=-2,8T的平方根5.C【解析】因为9<13<16，所以3<√3<4，且与 为±√9=±3.所以-√6的立方根与√81的平方根 √3最接近的是4.所以与10-√3的值最接近的是 的积是-2×（±3）=±6.故选A 6.故选C 3.C【解析】A.一3=-3，-一3=-(-5)=6.√5（答案不唯一） 109