专题4.1 有理数的运算六大类型（必考点分类集训）-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册必考点分类集训系列（苏科版2024）

专题4.1 有理数的运算六大类型 【苏科版2024】 【类型1 有理数的加法计算30题】 1 【类型2 有理数的减法计算30题】 5 【类型3 有理数的加减混合运算30题】 8 【类型4 含乘法的有理数计算30题】 12 【类型5 含除法的有理数计算30题】 15 【类型6 含乘方的有理数混合运算60题】 19 【类型1 有理数的加法计算30题】 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算：23+（﹣17）+7+（﹣13）． 5．计算：（﹣9）+18+2+（﹣1）． 6．用简便方法计算：． 7．计算：4+（﹣12）+0.5+8+（）． 8．计算：． 9．计算：（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6． 10．计算：0.125+2． 11．计算：（﹣8）+（﹣1.2）+（﹣0.6）+（﹣2.4）． 12．计算：． 13．计算：（﹣0.5）+32.75+（﹣5）． 14．计算：﹣0.25+（﹣2）+20.125． 15．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）． 16．计算：7+（﹣3）+|3+（﹣5）|+（﹣10）． 17．计算：． 18．计算﹣2.4+3（﹣1）+（﹣1.6）． 19．计算：． 20．计算：﹣34+3． 21．计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）． 22．计算：． 23．计算：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣1）． 24．计算：． 25．计算：（）+（0.75）+（）1 26．简便计算：0.125+3（﹣3）+（﹣0.25） 27．计算：（﹣3）+2（﹣5）+8． 28．计算：（﹣2.16）（﹣3.84）+（﹣0.25）． 29．计算：（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100） 30．阅读下面文字： 对于（﹣3）+（﹣1）+22可以如下计算： 原式＝[﹣3+（）]+[﹣1+（）]+（2）+（2） ＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+　 　 ＝0+　 　 ＝　 　． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算：（﹣2024）+2023（﹣2022）+2021． 【类型2 有理数的减法计算30题】 1．计算：． 2．计算：4（3）． 3．计算：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）． 4．计算：﹣7﹣|﹣9|﹣（﹣11）﹣3． 5．计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）． 6．计算：（﹣8）﹣（+12）﹣（﹣70）﹣（﹣8）． 7．计算：． 8．计算：3． 9．计算：． 10．计算：20﹣（﹣6）﹣|﹣3|． 11．计算：1（﹣0.5）﹣2． 12．计算：． 13．计算：． 14．计算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）． 15．计算：﹣4﹣（+7）﹣（﹣15）． 16．计算：． 17．计算：（+9）﹣12﹣（）． 18．计算：3.7﹣（）﹣1.3． 19．计算：6﹣（）﹣2﹣|﹣1.5|． 20．计算 21．计算：． 22．计算：． 23．计算：（+0.25）﹣（）﹣（）﹣（） 24．计算：|﹣4（）|﹣（|﹣4|）﹣||）． 25．计算：（）﹣|（）|﹣（）． 26．计算：（）﹣（）﹣（）． 27．计算：（﹣1）﹣|（﹣4）﹣（﹣2）| 28．计算：|﹣11|﹣（）﹣（﹣12）﹣|﹣7|． 29．用简便方法计算：1． 30．计算：． 【类型3 有理数的加减混合运算30题】 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算：41.5（﹣2.75）． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：23﹣1.5﹣13． 10．计算：23+（﹣14）﹣35﹣（﹣10）． 11．计算：． 12．计算：（﹣10）﹣（+7）﹣（﹣5）+（+3）． 13．计算：． 14．计算：． 15．计算：． 16．计算：﹣（﹣2.5）﹣2+7.5﹣|﹣8|． 17．计算：． 18．计算：﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）． 19．计算：． 20．用简便方法计算：． 21．计算：（﹣5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8． 22．计算：|﹣7|． 23．计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣|﹣15|． 24．用简便方法计算：． 25．计算：． 26．计算：． 27．用简便方法计算：2.7． 28．计算：． 29．计算：． 30．计算：﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+5）． 【类型4 含乘法的有理数计算30题】 1．计算：． 2．计算：（﹣36）×（）． 3．计算：24×（﹣99）． 4．计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）． 5．用简便方法计算：． 6．计算：43×（﹣3）﹣6×3． 7．计算：（）×|﹣24| 8．计算：﹣60×（） 9．计算：． 10．计算：（﹣3）（﹣1） 11．利用适当的方法计算：． 12．用简便方法计算：（﹣3）×（）+0.25×24.5+（﹣3）×25% 13．计算：． 14．计算（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（） 15．计算：． 16．简便计算：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）（﹣12）． 17．计算：． 18．计算：（﹣5）×8×（）×（﹣1.25） 19．计算：（）×（）×（）． 20．计算：． 21．计算：314111412﹣9.5×11． 22．计算：（﹣14）0.34（﹣14）（﹣0.34）． 23．计算：（﹣3.59）×（）﹣2.41×（）+6×（）． 24．计算：． 25．计算：（）（） 26．计算：（﹣3）×（﹣2）+（﹣5）×24． 27．计算：﹣2700.25×21.5+（﹣8）×（﹣25%） 28．计算：（﹣24）×2.5×（﹣8）． 29．计算：． 30．计算：． 【类型5 含除法的有理数计算30题】 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）． 4．计算：1． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：（）÷（） 11．计算：． 12．计算：24÷（﹣6）（）． 13．计算：． 14．计算：． 15．计算：． 16．计算：． 17．计算：． 18．计算：（﹣54）（﹣32）． 19．计算：． 20．计算：﹣56×（）÷（﹣1）． 21．计算：（）×（）÷（﹣3）． 22．计算：． 23．计算：|﹣10|×（）÷（）． 24．计算：（﹣0.25）． 25．计算：﹣45×2（﹣4） 26．计算：． 27．计算：． 28．计算：（﹣7）（）÷（﹣2）×1． 29．计算：81（﹣12）÷（）． 30．阅读下题解答： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19． 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：． 【类型6 含乘方的有理数混合运算60题】 1．计算：． 2．计算：23÷（﹣4）+（﹣1+5）×3． 3．计算：（﹣2）2+（﹣1﹣3）÷（）+||×（﹣24）． 4．计算：． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：（﹣1）2024[6÷（﹣2）]2 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]． 11．计算：． 12．计算：（﹣1）×3+23÷（4﹣2）． 13．计算：2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣15． 14．计算：． 15．计算：﹣32﹣28÷（﹣7）×（）2． 16．计算：． 17．计算：． 18．计算：； 19．计算：5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）． 20．计算：． 21．计算：． 22．计算：|2|． 23．计算：． 24．计算：； 25．计算：． 26．计算：． 27．计算：． 28．计算：． 29．计算：． 30．计算：． 31．计算：． 32．计算：． 33．计算：． 34．计算：． 35．计算：． 36．计算：． 37．计算：． 38．计算：． 39．计算：﹣12024+|2﹣5|﹣16÷（﹣2）3． 40．计算：﹣22﹣[3﹣（﹣1）2023]÷（）． 41．计算：． 42．计算：． 43．计算：． 44．计算：﹣12024+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）． 45．计算：． 46．计算：． 47．计算：． 48．计算：． 49．计算：． 50．计算：（﹣1）2024﹣（﹣4+2）2． 51．计算：． 52．计算：． 53．计算：﹣32﹣|﹣1|101+（﹣2）3． 54．计算：|﹣6|． 55．计算：． 56．计算：． 57．计算：﹣12024+（﹣2）3+|2﹣5|． 58．计算：． 59．计算：． 60．计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网 学科网原引,让学习更爹易! JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题4.1 有理数的运算六大类型 【苏科版2024】 【类型1 有理数的加法计算30题) 【类型2 有理数的减法计算30题】 【类型3 有理数的加减混合运算30题】 【类型4 含乘法的有理数计算30题】 20 【类型5 含除法的有理数计算30题】 26 【类型6 含乘方的有理数混合运算60题】 【类型1 有理数的加法计算30题】 1. 计算:(-3)+(+)+(-0.5)+(+1) 【解答】解:原式=-3+--+1} ##(31-分1)+ #5+1)7) --42 2. 计算:4.5+-2.5++-15)]+2 【解答】解:原式=4.5+-2.5]+9+-15+ 2+[+2+(-15)] -2+(-4) --2. 3.计算:(-3)+(+15.5)+(-16)+(-5) 【解答】解:原式=(-3-16)+(15.5-5.5)=-20+10=-10.$ 4. 计算:23+(-17)+7+(-13). 【解答】解:23+(-17)+7+(-13) # 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网 学科网原引,让学习更爹易! JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 -23-17+7-13 -23+7-17-13 -30-30 -0. 5. 计算: (-9)+18+2+(-1). 【解答】解:原式一(-9)+(-1)+18+2 -(-10)+18+2 -10. 6. 用简便方法计算:0.5+(+)+(-$)+9.5 【解答】解:0.5+(+2)+(-2)+9.5 ##( 0.5+95)+#-)0 =10+(-5) -10-5 -5. 7. 计算:4+(-12)+0.5+8+(-). 【解答】解:原式=(4+8)+(-12)+(2-2) -12+(-12)+0 -0+0 -0. 8. 计算:-3++(-2) 【解答】解:-34++(-2) --3-1+(-21)+3 #-6+ 9.计算:(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 【解答】解:(-2.8)+(-36)+(-15)+3.6 ~ 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网 学科网原引,让学习更爹易! JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =(-2.8)+(-3.6)+(-1.5) 1+3.6 --79+3.6 --43. 10. 计算:0125+2+(-2)+(-0.25) 【解答】解:0.125+2+(-2)+(-0.25) -0.125+2.25-2125-0.25 -0. 11.计算:(-8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4) 【解答】解:原式一-(8+1.2+0.6+24) --122. 12. 计算:(-4)+(-)++(-) 【解答】解:原式=(-4)++(-4)+(-1) -0(-1) --1. 13. 计算:(-0.5)+3+2.75+(-5). 【解答】解:原式=[(-0.5)+(-5.5)]+(3.25+2.75) --6+6 一0. 14. 计算:-0.25+(-2)+2+0.125. 【解答】解:原式=(-+2)+(-2+}) -2+(-2) -0. 15.计算:16+(-25)+24+(-35). 【解答】解:16+(-25)+24+(-35) -16-25+24-35 -(16+24)+(-25-35) -40(-60) 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网 学科网原引,让学习更昏易! JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 --20. 16.计算:7+(-3)+13+(-5)(-10)· 【解答】解:7+(-3)+13+(-5)+(-10 -7-3+2-10 -6-10 =-4. 17. 计算:(-3)+(-5.3)+1.25+(-2)+(-) 【解答】解:原式=(-3+1.25)+(-5.3-)23} 2-6-2 -10翻 18. 计算-24+3+(-1)+(-1.6). 【解答】解:-2.4+3+(-1)+(-1.6) =(-24-1.6)+(3{-1) -4+2 19. 计算:-4+3.125+-2)+(-5) 【解答】解:-4+3125+(-2+(-5}) =-4+3+(-2)+(-5 =-4+(-2)+3+(-5) =-7(-2) =-9. 20. 计算:-33+4+3} 【解答】解:原式=-33+3+4 -04 4 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网 学科网原引,让学习更昏易! JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 一4. 21.计算(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96). 【解答】解:(-314)+(+496)+(+2.14)+(-7.96) 一(-3.14+2.14)+(4.96-7.96) =-1-3 =-4. 22. 计算:-0.5+(-3)+(-2.75)+(+7) 【解答】解:原式=[-0.5+(+7)][(-3.25)+(-2.75)] -7(-6) -1. 23.计算:5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1). 【解答】解:5.6+(-09)+4.4+(-81)+(-1) -5.6+4.4+(-0.9)+(-8.1)+(-1) =10+(-9)+(-1) -10(-10) -0. 24.计算:++(-+(-)+(-5) 【解答】解:原式=+-)++一]+(-2} =#+(-)+(-) --1. 25. 计算:(-)+(0.75)+(+)+1+1 【解答】解:原式=--+第+=++1 =-部+1+第++1 =-1++1 -. 26. 简便计算:0.125+3+(-3)+(-0.25) ,n 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网 学科网原引,让学习更爹易! JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【解答】解:原式=+3}-3--##$ ##-3#)+(3#-封), ==3+3, -0. 27. 计算:(-3)+2号+(-5)+8 【解答】解:(-3)+2+(-53)+8{ ## -3#-5)+(2+)# --11 -2. 28. 计算:(-3)+(-216)+8+3+(-3.84)+(-0.25) + 【解答】解:原=-3-216+8+3-3.84-+}$ =-3+3-216-384+8- +$}$$ -0-6+8+ -2 29.计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)++(+99)+(-100) 【解答】解:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)++(+99)+(-100), =[(+1)+-2)]+[(+3)+(-4)]+[(+99)+(-100)]. =(-1)4(-1)++(-1),(50个) --50 30. 阅读下面文字: 对于(-31)+(-1)+2+2可以如下计算: 原式=[-3(-)1-1+(-)](2+)+(2+ }) =[(-3)+(-1)+2+2[(-)+(-)++1 -0+13 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网 学科网原引,让学习更爹易! JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 上面这种方法叫折项法. (1)请补全以上计算过程 (2)类比上面的方法计算: (-2024)+2023+(-2022)+2021. 【解答】解:(1)原式=[-3+(-)][-1+(-)](2+)+(2+}) =[(-3)+(-1)+2+][(-1)+(- )++] #0+3 故答案为:[(-)+(-)++1,1,3; (2)(-2024)+2023+(-2022{)+2021 =[(2024)+2023+(-2022)+2021]+[(-)++(-)+] =(-2)+(-) -- 【类型2 有理数的减法计算30题】 1. 计算:0.125-(-2)-(3-0.25). 【解答】解:原式=+2-3+ #2+1+1-3 -3-3 -0. 2. 算:41-(3-). 【解答】解:415-(3-1) -7-3+1 -1+1-323 5-3- , 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网 学科网原引,让学习更昏易! JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.计算:(-7)-(-10)-(-8)-(-2). 【解答】解:(-7)-(-10)-(-8)-(-2) =-7+10+8+2 -13. 4. 计算:-7--9-(-11)-3. 【解答】解:原式--7-9+11-3 --16+11-3 --5-3 --8. 5.计算:0.47-4-(-1.53). 【解答】解:0.47-4-(-1.53) -0.47-4+153 =(0.47+1.57) -4 -2-4 --2. 6. 计算:(-8)-(+12)-(-70)-(-8). 【解答】解:原式=(-8)+(-12)+(+70)+($+8}) 8)+(+8})+(-12)+(+70) -58. 7. 计算:3}-(5.75-3). 【解答】解:3{-(5.75-3) #3#-2# 8. 计算:3-(2-) 【解答】解:原式-32-2+ 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网 学科网原引,让学习更爹易! JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 #-3-22+4# 9. 计算:1-(5-) 【解答】解:原式=-5+ ###1+1-5- -6-5 -翻 10. 计算:20-(-6)-1-3 【解答】解:原式=20+6-3 -23. 11. 计算:17-(-0.5)-2.# 【解答】解:原式=+1-16 ##11-+分-1} 12. 计算:3.73-[2-(-2.63)]- 【解答】解:原式=3.73-2+(-2.63)- -1.1-3 =-1.9. 13. 计算:5-9-12-(-) 【解答】解:原式=-9-12-+1$ #(+1)+(-9-12) -1+(-21) --20. 14.计算:16-(-12)-24-(-18)· 【解答】解:原式-16+12+(-24)+18 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网 学科网原引,让学习更爹易! JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =28+(-24)+18 -418 -22. 15. 计算:-4-(+7)-(-15) 【解答】解:原式=-4-7+15 -4. 16. 计算:4.73-[2-(1-2.63)$-$ 【解答】解:原式=4.73-[2-(-0.83>$1- ## 4.73-(#+0 83) -1 $$ $ 73--8- 0 83-等 -0.9. 17. 计算:-(49)-12-(-7). 【解答】解:-(+9)-12-(-12) #-(-)-9-12 -1-21 --20 $18. 计算:-3.7-(-)-1.3. 【解答】解:-3.7-(-)-1.3. ##=+ -37 -13- -1-5, --4. 19. 计算:6-(-)-2-1-1.51. 【解答】解:原式-6+0.2-2-1.5 -2.7. 20. 计算--1-(+2)-(-2.75$ 10 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!