1.2.1 平行线分线段成比例-【一课通】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 1.2怎样判定三角形相似 第1课时平行线分线段成比例 【边学边练】 知识点一基本事实9 1.如图，AD∥BE∥CF,直线l,2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已 知AB=1,BC=3,DE=1.2,则DF的长为 A.3.6 B.4.8 C.5 D.5.2 知识点二基本事实9的推论 2.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=4,DB=2,DE=5,则BC的长为 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC的反向延长线上，且DE∥BC.若AE= 2,AC=4,AB=5,则AD的长为 【随堂小测】 1.(核心素养·运算能力)如图，AB∥CD∥EF,AD:DF=3:1,BE=12,则CE的长为 () A.3 B.4 C.5 D.6 B/ E 第1题图 第2题图 2.(跨学科)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上 的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是 () A号 B.1 c D.2 3 3.(核心素养·应用意识)如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB,∥CC1∥DD,且 AB=BC=CD.为使其更稳固，在A,D,间加绑一条安全绳（线段AD,),量得AE= 0.4m,则AD1= m. D 第3题图 第4题图 4如图，在△ABC中，DE/BC,EF∥AB若AD=2BD,则8邵的值等于 5.(核心素养·推理能力)如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F,E在边AC上， DE∥BC,DF/B6,求证：品- 6.(易错题)如图，a∥b∥c,直线m,n交于点O,且分别与直线a,b,c交于点A,B,C和 点D,E,F,已知OA=1,OB=2,BC=4,EF=5,求DE的长度参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第1章图形的相似 综上所述，x的值为1.5或9 1.1相似多边形 6.解：四边形ABCD∽四边形EFCH, .∠a=∠C=83°，∠A=∠E=118° 【边学边练】 在四边形ABCD中， 1.D ∠B=360°-83°-78°-118°=81. 2.B【解析】甲：邻边的比为3：2，乙：邻边的比为25： .四边形ABCD∽四边形EFGH, 1.5=5:3,丙：邻边的比为1.5：1=3：2，所以是相 .EH AD=EF AB. 似图形的是甲和丙，故选B. .x:21=24:18.解得x=28. 3.135°【解析】△ABC△DEF,∴.∠BAC=∠EDF .EH =28 cm. 又：∠EDF=90°+45=135°，∴∠BAC=135 1.2怎样判定三角形相似 4手【解析：四边形ABFD和四边移RCFE是矩形， 第1课时平行线分线段成比例 【边学边练】 .BC=EF=AD=2.矩形AEFD∽矩形BCFE, 小0能品子E号 1B2753号 【随堂小测】 【随堂小测】 1.D 1A【解折：AB/CD/EF能-品=3 2.C【解析】：四边形ABFE∽四边形EFCD, 六提-能B=2.F=3号品 ÷BC=3CB.CE=BE=4×2=3.故选N 2.C【解析】如图，过点A作平行 解得0C=号故选C 横线的垂线，交点B所在的平 行横线于点D,交点C所在的平 3.55【解析】：原矩形的长为25，宽为x,小矩形 的长为，宽为停=5：小矩形与原矩形相级一云 行桃线子点R,则品-品即 =2解得BC=子故选 BC =三.解得x=55 AE=AB:AB BC. 3.12【解析小BB,∥CCE序=BC 4.2:1【解析】设A,型号的复印纸的长为a,宽为b .AE=EF.同理可得AE=EF=FD,AE=0.4m, (a>b), .AD1=0.4×3=1.2(m) 则A的长为6，宽为了 4分 :得到的两个矩形都和原来的矩形相似， ∴号=之解得=2成.a=(负数合去). 5证明：DE∥C瓷-品 AF AD 2 DF∥BE,花E 号-0=1. ·E AEAF 6.解：，a∥b∥e, 即这些型号的复印纸的长，宽之比为2：1 AB DE 5解：当0子号时，图中的两个矩形A0D与 :AB=0A+0B=3, A'B'CD'相似.解得x=1.5. 当8-会-器时，图中的两个矩形D与4gCD 相似.解得x=9. 服=卓 107