第三单元 乘法（单元解读）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第三单元 乘法 单元解读 一、链接课标 《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在“课程目标”“总目标”中指出:“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。” “学段目标”的“第二学段”中提出了“能进行较复杂的整数四则运算。形成数感、运算能力和初步的推理意识。”“尝试从生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法。会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，形成初步的模型意识和应用意识。” 《课程标准》在“课程内容”提出“探索并掌握多位数的乘除法”，“在具体情境中，认识常见数量关系:总价=单价×数量、路程=速度×时间;能利用这些关系解决简单的实际问题。” “能解决生活中的简单问题，并能对结 果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程形成初步的模型意识和应用意识。” 学业要求： 1.形成数感、符号意识和运算能力。 2.能描述出发与乘法的关系，正确运用小括号和中括号。 3.能运用运算律进行简便元算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力 本单元的学科素养主要包括用数学方法解决问题、包含的数学思想和学生的基本技能三方面。在基本方法方面，通过让学生观察、计算、小组交流等活动，发现三位数乘两位数计算的相关知识。在数学思想方面，通过运用迁移和转化的数学思想，引导学生将已学过的相关知识迁移运用，放手让学生独立探索，得出结论。在基本技能方面，重视培养学生的运算技能和在解决实际问题的过程中探索规律的能力。通过引导学生在解决问题的过程中探索积的变化规律，同时也渗透了比例的知识和函数的思想，为后续学习打下基础。 二、单元目标 本单元的教学的总目标是： 1.能结合具体情境，探索三位数乘两位数乘法的计算方法，经历交流算法的过程，理解竖式计算方法的道理。 2.能用竖式正确计算三位数乘两位数；会对三位数乘两位数进行估计；认识并会使用计算器进行简单的四则混合运算；逐步养成认真计算、仔细检查的良好习惯。 3.能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。 4.结合计算器探索有趣的乘法，在观察、分析与比较中发现规律，发展学生的推理能力，激发探索数学的兴趣，培养反思、质疑的学习习惯。 三、内容分析 本套教科书把整数乘法共分四次编排。在第一学段编排了三次，第一次是二年级上册主要学习表内乘法，重点是能够借助直观手段和情境图初步理解乘法意义，知道乘法的各部分名称；知道每一句乘法口诀的含义，能熟练地用口诀计算一位数乘一位数。第二次是在三年级上册主要学习两、三位数乘一位数，能够口算整十数、整百数、简单的两位数乘一位数的乘法；第一次学习乘法竖式，重点是理解两、三位数乘一位数乘法竖式计算的道理；能正确计算，发展学生的运算能力。第三次是在三年级下册主要学习两位数乘两位数，进一步理解乘法竖式计算的道理，能用竖式正确计算，进一步发展学生的运算能力。第二学段安排了一次，即本单元。本单元主要学习三位数乘两位数的竖式计算、用乘法的策略估计大数、探索有趣的乘法算式的规律、会用计算器进行大数的四则混合运算，进一步提高学生的运算能力，为后续学习小数乘法和学生自主迁移运算方法笔算多位数乘法奠定基础。 本单元教学重点： 理解掌握三位数乘两位数的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。用乘法估计大数，认识及运用计算器，探索有趣的乘法算式，解决与乘法有关的实际问题。 本单元教学难点： 结合具体情境正确地理解三位数乘两位数的算理和算法，并能用乘法进行估算解决实际问题。 四、单元知识结构图 本单元的主要内容是关于乘法的运算。组织本单元学习内容的思路如下。 本单元是小学阶段整数乘法运算的最后一个内容。学生已经积累了表内乘法和两、三位数乘一位数以及两位数乘两位数口算与笔算的学习经验，具备一定的运算能力，为本单元的学习奠定了基础。但是，从表内乘法到三位数乘两位数，由于位数的增加，数范围的扩大，计算的过程变得越来越复杂，大约需要10步的加法和乘法口算才能进行一次正确的笔算，所以本单元的乘法计算有一定的难度。因此，教科书引进了估算、计算器、有趣的乘法算式等内容，丰富了计算内容，降低难度，提高学习计算问题的兴趣。 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。 1．结合探索三位数乘两位数的算法过程，体验算法多样化，并进一步体会乘法竖式笔算的方法与算理。 三年级下册学过两位数乘两位数的乘法，当时利用点子图探索两位数乘两位数的算法与算理，令人印象深刻。不拘一格的算法有一个相通的道理，就是把点子图分成若干部分，使得各部分的点子数目可以用两位数乘一位数的乘法或表内乘法来计算，进而再求出这些部分积的总和。同时，也感受到即使算理相同的算法也有不同的记录形式，如横式笔算、列表计算和竖式笔算等。本单元"卫星运行时间"一课学习三位数乘两位数的乘法，重要的是激活学生这些已有的乘法运算的经验，探索和体会如何把两位数乘两位数的乘法的算法与算理迁移到三位数乘两位数的情形，特别是竖式笔算的计算程序是如何把三位数乘两位数的乘法转化为三位数乘一位数或两位数乘一位数的乘法，最终转化为数位之间的数字乘法。由此，可以领悟三位数乘三位数，甚至位数更多的多位数之间的竖式乘法，都可以转化为一位数乘多位数的乘法，而一位数乘多位的乘法又可以转化为数位之间的数字乘法。应特别注意竖式笔算与横式笔算（或列表计算）最主要的区别，竖式笔算不是进行精确数值的计算，而是逐步进行数位之间的数字计算，因此，竖式笔算必须注意每一步计算的结果必须写在什么位置才适当，并要避免需要进位时却忘了进位的错误。 2．结合具体情境，估计较大的数量，体会乘法的现实意义和应用价值。 "有多少名观众"一课，所面临的是估计体育场能容纳多少观众的问题，这是一个估计较大数量的问题。探索解决问题的策略是"化整为零"，即把体育场的观众（或座位）分成数目大体相同的几个部分，想办法估计出其中一个部分的数量，就可以用乘法估算整个体育场观众的数量。而怎样把观众分成大体相同的几个部分，办法也很多。如按排分，把每一排观众看成整场观众的一部分；也可以按看台分，把每一个看台的观众看成是整场观众的一部分。估计一个看台的观众人数，还可以继续用"化整为零"的策略，把问题转化为对更小的一个数量的估计。其实，对较大数量估计的数学思想，就是度量的思想。要确定一个度量单位（一排的观众人数，或者一个看台的人数），并估算出这个单位量，再数出单位数，就可以用乘法算出总量。通过解决"有多少名观众"的估计数量的问题，可以体会乘法的现实意义，乘法就是已知单位量与单位数求总量的运算。 3．引入计算器，既体会计算器的神奇，也体会计算器不仅是计算工具也是探索规律、学习数学的工具。 "神奇的计算工具"一课，了解从古代算筹到当今计算器（计算机）发展的历史，并了解在计算器日益普及的时代，对使用计算器的一些要求，也要知道什么时候需要使用计算器，什么时候不要依赖计算器等。如"有趣的算式"一课，是探索算式背后的规律，可以设想如果没有计算器，计算那些算式，要算出正确结果就要花费很多时间与精力，而且计算本身的单调、枯燥，可能使得探索规律过程变得艰辛、乏味。但是有了计算器，却能大大提高复杂计算的效率，可以把精力集中在发现算式背后的规律上，真正体会到探索规律本身的乐趣。因此，有了计算器，不但能够把人从复杂烦琐的计算中解放出来，而且计算器也成为学习数学、探索数学的有效工具。 五、课时安排 第1课时：卫星运行时间（1） 第2课时：卫星运行时间（2） 第3课时：有多少名观众 第4课时：神奇的计算工具 第5课时：有趣的算式 第6课时：整理与复习 1 学科网（北京）股份有限公司 $$