第四单元《三位数乘两位数》2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第四单元《三位数乘两位数》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.40（较难） 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每题2分，共10分） 1．（本题2分）（21-22四年级上·江西赣州·期末）根据算理，第二次乘积中的“6”表示（    ）。 A．2×3 B．20×30 C．20×300 2．（本题2分）（23-24四年级上·全国·单元测试）学校要添置新桌椅，若购买30套这样的桌椅，则购买桌子比椅子多花（    ）元。 A．3150 B．6330 C．3050 3．（本题2分）（23-24四年级上·全国·单元测试）220×50的积的末尾共有（    ）个0。 A．一 B．二 C．三 4．（本题2分）（21-22四年级上·湖南永州·期末）用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式中乘积最大的算式是（　　）。 A．53×420 B．54×320 C．52×430 5．（本题2分）（19-20四年级上·全国·期中）如果△×○＝315，那么△×（○×5）＋45的和是（　 　）． A．315 B．365 C．945 D．1620 二、填空题（每空1分，共16分） 6．（本题1分）（23-24四年级上·全国·课后作业）两个因数的积是280，如果一个因数缩小到原来的一半，要使积不变，则另一个因数应( )。 7．（本题6分）（23-24四年级上·全国·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15×30( )16×30           48×102( )96×55       132×31( )132×30 90×160( )90×159         140×90( )90×120      6×90( )90×5＋90 8．（本题2分）（21-22四年级上·河南信阳·期末）一辆汽车5小时行驶了350千米，这辆汽车的速度是( )，照这样的速度，这辆汽车8小时可以行驶( )千米。 9．（本题2分）（23-24三年级下·江西赣州·期中）40×□0（积的末尾有2个0），□不可以填( )。400×□0（积的末尾有4个0），□可以填( )。 10．（本题1分）（23-24四年级上·湖北鄂州·期中）小明在做一道乘法题时，错把一个因数19看成了16，结果得到的积比正确的积少312。正确的积是 。 11．（本题1分）（2020三年级·全国·竞赛）“枫叶新希望杯”研学营开营，现将参加研学营的56名学生安排在一家酒店住宿，酒店的房间有2人间和3人间，2人间280元，3人间330元，则最少的住宿费为 元。 12．（本题2分）（20-21四年级上·全国·单元测试）用0，3，4，7，8这五个数字任意组成一个三位数乘两位数，乘积最大的是( )，乘积最小的是( )。 13．（本题1分）（18-19三年级下·全国·单元测试）小马虎在计算一个三位数乘两位数时，把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，正确的结果是 ． 三、判断题（每题1分，共5分） 14．（本题1分）（23-24四年级上·全国·课后作业）小红5分钟走了500米，求她每分钟走多少米是求路程。( ) 15．（本题1分）（23-24四年级上·全国·单元测试）一个三位数的16倍可能是四位数，也可能是五位数。( ) 16．（本题1分）（22-23四年级上·湖北省直辖县级单位·期末）两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。( ) 17．（本题1分）（23-24四年级上·江西宜春·期末）两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是72。( ) 18．（本题1分）（23-24四年级上·安徽宿州·期中）做一个蛋糕需要520克面粉，做14个这样的蛋糕准备7千克面粉够。( ) 四、计算题（共16分） 19．（本题12分）（23-24四年级上·全国·课后作业）计算。 760×60＝        408×75＝        87×630＝ 103×56＝        506×56＝        84×208＝ 20．（本题4分）（23-24四年级上·全国·单元测试）如图，一个乘法竖式中已经填出了2，0，1，8，那么乘积是（    ）。 五、解答题（共53分） 21．（本题5分）（23-24四年级上·全国·课后作业）某市郊外的森林公园有90公顷的阔叶林。1公顷的阔叶林，一年能吸收约365吨二氧化碳，一天可释放出约750千克氧气。 （1）这个森林公园一年可以吸收约多少吨二氧化碳？ （2）这个森林公园一天可以释放出约多少千克氧气？ 22．（本题5分）（23-24四年级上·全国·课后作业）水果超市5千克苹果售价30元，2千克香蕉售价8元。小红的妈妈打算买10千克苹果和8千克香蕉，需要多少钱？ 23．（本题5分）（23-24四年级上·全国·课后作业）甲、乙两港间水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。 24．（本题5分）（23-24四年级上·全国·课后作业）说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，并解答。 （1）汽车从A地到B地以60千米/时的速度需要行驶4小时，那么A、B两地之间的距离是多少千米？ （2）已知一只蜗牛从上午7：30到10：30共爬行了1800厘米，那么它每小时能爬多少厘米？ 25．（本题5分）（23-24四年级上·全国·课后作业）甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。东西两城相距多少千米？ 26．（本题5分）（23-24四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）小冬的爷爷和奶奶在盛和世纪小区环形跑道上散步，爷爷和奶奶二人同时从环形跑道的同一地点向相反方向出发，已知小冬爷爷每分钟步行75米，奶奶每分钟步行60米，二人在距离环形跑道中点75米处相遇。盛和世纪小区环形跑道一圈多少米？ 27．（本题5分）（2020四年级上·全国·竞赛）甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发，同向而行。乙车在前，甲车在后。20小时后甲车追上了乙。已知乙车每小时行50千米，那么甲车每小时行多少千米？ 28．（本题6分）（2020四年级上·全国·竞赛）A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行。甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，请问：出发几小时后甲、乙两车第一次相距100千米？再过多长时间两车第二次相距100千米？ 29．（本题6分）（22-23四年级·全国·假期作业）甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游，中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃，甲拿出3袋蛋糕的钱，乙拿出2袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己和丙应该每人出5元钱。问：甲和乙各应收回多少钱？ 30．（本题6分）（2020四年级上·全国·竞赛）高速路上自西向东分布着A、B、C、D四个加油站，其中A、B之间的距离是20千米，C、D之间的距离是40千米。上午6：00快、慢两车分别从A、B两地出发向东前进，快车的速度是每小时80千米，慢车的速度是每小时60千米。当快车到达D加油站的时候，慢车正好到达C。那么快车从A到达D一共开了几个小时？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第四单元《三位数乘两位数》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.40（较难） 一、选择题（每题2分，共10分） 1．（本题2分）（21-22四年级上·江西赣州·期末）根据算理，第二次乘积中的“6”表示（    ）。 A．2×3 B．20×30 C．20×300 【答案】C 【思路点拨】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此即可解答。 【规范解答】第二次乘积中的“6□□”表示的是6□□个十，是347与2个十相乘的积，其中347中的“3”在百位上，28中的“2”在十位上，因此第二次乘积中的“6”表示20×300。 故答案为：C 2．（本题2分）（23-24四年级上·全国·单元测试）学校要添置新桌椅，若购买30套这样的桌椅，则购买桌子比椅子多花（    ）元。 A．3150 B．6330 C．3050 【答案】A 【思路点拨】一张桌子的价钱减去一把椅子的价钱，可以算出一张桌子比一把椅子贵（158－53）元。一张桌子比一把椅子贵的钱数乘购买的课桌椅套数，即可算出购买桌子比椅子多花多少元。 【规范解答】（158－53）×30 ＝105×30 ＝3150（元） 学校要添置新桌椅，若购买30套这样的桌椅，则购买桌子比椅子多花3150元。 故答案为：A 3．（本题2分）（23-24四年级上·全国·单元测试）220×50的积的末尾共有（    ）个0。 A．一 B．二 C．三 【答案】C 【思路点拨】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。再进行解答。 【规范解答】先计算，再加上2个0，答案为11000，所以末尾有3个0 。 故答案为：C 4．（本题2分）（21-22四年级上·湖南永州·期末）用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式中乘积最大的算式是（　　）。 A．53×420 B．54×320 C．52×430 【答案】C 【思路点拨】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两个数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大，据此解答即可。 【规范解答】520×43＝22360 52×430＝22360 结合选项可知：用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式中乘积最大的算式是52×430。 故答案为：C 【考点评析】明确数的高位的数字越大，其值就越大这一规律是解答本题的关键。 5．（本题2分）（19-20四年级上·全国·期中）如果△×○＝315，那么△×（○×5）＋45的和是（　 　）． A．315 B．365 C．945 D．1620 【答案】D 【解析】略 二、填空题（每空1分，共16分） 6．（本题1分）（23-24四年级上·全国·课后作业）两个因数的积是280，如果一个因数缩小到原来的一半，要使积不变，则另一个因数应( )。 【答案】扩大到原来的2倍 【思路点拨】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，据此填空即可。 【规范解答】如果一个因数缩小到原来的一半，要使积不变，则另一个因数应扩大到原来的2倍。 7．（本题6分）（23-24四年级上·全国·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15×30( )16×30           48×102( )96×55       132×31( )132×30 90×160( )90×159         140×90( )90×120      6×90( )90×5＋90 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ 【思路点拨】括号前、后为算式时，应分别计算出算式的结果再进行比较；两个因数相乘，其中一个因数相同，则另一个因数越大，积就越大；依此比较。 90×5＋90是先算乘法，再算加法；依此解答。 【规范解答】30＝30，15＜16，即15×30＜16×30。 48×102＝4896，96×55＝5280，即48×102＜96×55。 132＝132，31＞30，即132×31＞132×30。 90＝90，160＞159，即90×160＞90×159。 90＝90，140＞120，即140×90＞90×120。 6×90＝540，90×5＋90＝450＋90＝540，即6×90＝90×5＋90。 8．（本题2分）（21-22四年级上·河南信阳·期末）一辆汽车5小时行驶了350千米，这辆汽车的速度是( )，照这样的速度，这辆汽车8小时可以行驶( )千米。 【答案】 70千米/时/70km/h 560 【思路点拨】已知一辆汽车5小时行驶了350千米，根据速度＝路程÷时间，列式350÷5，计算即可求出速度，然后根据路程＝速度×时间，即可求出这辆汽车8小时可以行驶。 【规范解答】350÷5＝70（千米/时） 70×8＝560（千米） 由此可知，这辆汽车的速度是70千米/时，照这样的速度，这辆汽车8小时可以行驶560千米。 9．（本题2分）（23-24三年级下·江西赣州·期中）40×□0（积的末尾有2个0），□不可以填( )。400×□0（积的末尾有4个0），□可以填( )。 【答案】 5 5 【思路点拨】40×□0，因为题中两个乘数已经各有一个0，所以要使积的末尾有2个0，则□中的数字与4的积的末尾不能有0，符合条件的数字有1、2、3、4、6、7、8、9，□不可以填5；400×□0，因为题中两个乘数已经共有3个0，所以要使积的末尾有4个0，则□中的数字与4的积的末尾要有1个0，符合条件的数字只有5，□可以填5，据此解答即可。 【规范解答】40×50＝2000，不符合题意 400×50＝20000，符合题意 40×□0（积的末尾有2个0），□不可以填5。400×□0（积的末尾有4个0），□可以填5。 10．（本题1分）（23-24四年级上·湖北鄂州·期中）小明在做一道乘法题时，错把一个因数19看成了16，结果得到的积比正确的积少312。正确的积是 。 【答案】1976 【思路点拨】把一个因数19看成了16，这个因数减少19－16＝3，积减少3个另一个因数；则3个另一个因数是312，另一个因数是312÷3＝104，再计算104×19即可；据此解答。 【规范解答】根据分析： 312÷（19－16） ＝312÷3 ＝104 104×19＝1976，所以正确的积是1976。 【考点评析】注意两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数减少几，乘积就减少几个这个因数。 11．（本题1分）（2020三年级·全国·竞赛）“枫叶新希望杯”研学营开营，现将参加研学营的56名学生安排在一家酒店住宿，酒店的房间有2人间和3人间，2人间280元，3人间330元，则最少的住宿费为 元。 【答案】6220 【思路点拨】根据单价＝总价÷数量，分别求出2人间每人的单价以及3人间每人的单价，通过计算比较可知，住3人间比较便宜，所以尽可能所有人住3人间，用56÷3求出56有几个3，商是18，余数是2，可以安排18间3人间，剩余2人住在2人间，这样可以消耗最少的住宿费，根据单价×数量＝总价，用18×330＋280×1即可求出总的住宿费。 【规范解答】280÷2＝140（元） 330÷3＝110（元） 140＞110 住3人间比较便宜，所以尽可能所有人住3人间， 56÷3＝18（间）……2（人） 可以安排18间3人间，剩余2人住在2人间； 18×330＋280×1 ＝5940＋280 ＝6220（元） 最少的住宿费为6220元。 【考点评析】本题需要通过计算比较哪种房间的单价比较便宜，则尽可能安排在哪种类型的房间。 12．（本题2分）（20-21四年级上·全国·单元测试）用0，3，4，7，8这五个数字任意组成一个三位数乘两位数，乘积最大的是( )，乘积最小的是( )。 【答案】 61420 14340 【思路点拨】根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大，又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要使两个数的积最大，三位数或两位数的最高位上应是最大的数，个位上应是最小的数，要想使乘积最小，思路正好与乘积最大的相反，由此得到最小的两个。 【规范解答】据此原则可知，用0，3，4，7，8组成三位数乘两位数的算式，积最大的算式是740×83＝61420；积最小算式是30×478＝14340。 【考点评析】完成本题要注意在完成此类问题中，要求最大，应先使位数少的因数的高位数值最大，反之最小。 13．（本题1分）（18-19三年级下·全国·单元测试）小马虎在计算一个三位数乘两位数时，把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，正确的结果是 ． 【答案】8640 【规范解答】三位数是：1440÷（6﹣0） ＝1440÷6 ＝240 正确结果是：240×36＝8640 答：正确的结果是8640． 故答案为8640． 三、判断题（每题1分，共5分） 14．（本题1分）（23-24四年级上·全国·课后作业）小红5分钟走了500米，求她每分钟走多少米是求路程。( ) 【答案】× 【思路点拨】每个单位时间内行驶的距离是速度，比如每分钟行驶多少，每小时行驶多少；这里小红5分钟走了500米，已知路程500米，时间5分钟，除法计算出速度每分钟走多少米，据此判断。 【规范解答】500÷5＝100（米/分） 她每分钟走50米/分，求出的是速度。 故答案为：× 15．（本题1分）（23-24四年级上·全国·单元测试）一个三位数的16倍可能是四位数，也可能是五位数。( ) 【答案】√ 【思路点拨】解答此题可以采用极值法求出积的取值范围，即求出最大的积和最小的积。先用最大的三位数乘16，求出积，看是几位数；再用最小的三位数乘16，求出积，看是几位数；由此进一步判定即可。 【规范解答】，，1600是四位数，15984是五位数，所以一个三位数的16倍可能是四位数，也可能是五位数。 故答案为：√ 16．（本题1分）（22-23四年级上·湖北省直辖县级单位·期末）两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数乘6，积也应乘6；另一个因数除以2，即积也应除以2，所以积扩大到原来的6÷2＝3倍，据此作答。 【规范解答】根据上述分析可得：两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。如：20×10＝200，20×6＝120，10÷2＝5，则120×5＝600，600÷200＝3。 故答案为：√ 17．（本题1分）（23-24四年级上·江西宜春·期末）两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是72。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数；据此解答。 【规范解答】两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积应除以100，是72；原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（23-24四年级上·安徽宿州·期中）做一个蛋糕需要520克面粉，做14个这样的蛋糕准备7千克面粉够。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据题意可知，做14个这样的蛋糕需要14个520克面粉，因此先用乘法计算出需要面粉的总重量，然后将根据“1000克＝1千克”将单位化成千克后，再与7千克比较即可。 【规范解答】520×14＝7280（克） 7280克＝7千克280克 7千克280克＞7千克，不够 做14个这样的蛋糕准备7千克面粉不够。 故答案为：× 四、计算题（共16分） 19．（本题12分）（23-24四年级上·全国·课后作业）计算。 760×60＝        408×75＝        87×630＝ 103×56＝        506×56＝        84×208＝ 【答案】45600；30600；54810 5768；28336；17472 【解析】略 20．（本题4分）（23-24四年级上·全国·单元测试）如图，一个乘法竖式中已经填出了2，0，1，8，那么乘积是（    ）。 【答案】竖式见详解；3094 【思路点拨】 首先根据第二部分的提示，两位数的乘数十位上的数是1，三位数的乘数百位上是2，个位上是1；最终的结果百位上是0，说明百位上的数相加，和为整十数，即8加上的和为整十数。可以填1或者2，当填1时，三位数的乘数就是211，三位数的乘数百位上的2乘两位数的个位上的数，得数的百位上是8，两位数的乘数个位上的数是4，两位数的乘数就是14，计算211乘14，先用4乘211，得数是844；再用10乘211，得数是2110；最后844加上2110，和是2954，这样积的百位上就是9，与原题不符。因此三位数的乘数十位上的数是2。三位数的乘数就是221，即计算221乘14时，首先用4乘221，得数是884；十位上的1乘221，得数是2210；最后884加上2210，和为3094。与题目给出的已知数位上的数一致。据此解答即可。 【规范解答】 那么乘积是3094。 五、解答题（共53分） 21．（本题5分）（23-24四年级上·全国·课后作业）某市郊外的森林公园有90公顷的阔叶林。1公顷的阔叶林，一年能吸收约365吨二氧化碳，一天可释放出约750千克氧气。 （1）这个森林公园一年可以吸收约多少吨二氧化碳？ （2）这个森林公园一天可以释放出约多少千克氧气？ 【答案】（1）32850吨 （2）67500千克 【思路点拨】（1）根据题意可知，阔叶林的面积×1公顷的阔叶林一年能吸收约二氧化碳的重量＝这个森林公园一年可以吸收约二氧化碳的重量，依此列式并计算即可。 （2）根据题意可知，阔叶林的面积×1公顷的阔叶林一天大约可释放出氧气的重量＝这个森林公园一天可以释放出大约可释放出氧气的重量，依此列式并计算即可。 【规范解答】（1）90×365＝32850（吨） 答：这个森林公园一年可以吸收约32850吨二氧化碳。 （2）90×750＝67500（千克） 答：这个森林公园一天可以释放出约67500千克氧气。 22．（本题5分）（23-24四年级上·全国·课后作业）水果超市5千克苹果售价30元，2千克香蕉售价8元。小红的妈妈打算买10千克苹果和8千克香蕉，需要多少钱？ 【答案】92元 【思路点拨】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；先用30元除以5千克，计算出每千克苹果多少元，再乘10千克计算出10千克苹果的价格；用8元除以2千克，计算出每千克香蕉多少元，再乘8千克计算出8千克香蕉的价格，最后将两个价格相加即可；据此解答。 【规范解答】30÷5×10＋8÷2×8 ＝6×10＋4×8 ＝60＋32 ＝92（元） 答：买10千克苹果和8千克香蕉，需要92元。 23．（本题5分）（23-24四年级上·全国·课后作业）甲、乙两港间水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。 【答案】水流速度：3千米/时；静水速度：21千米/时 【思路点拨】先求出船的顺流速度和逆流速度，然后根据关系式（顺流速度＋逆流速度）÷2＝静水速度（船速），求出船在静水中的速度，再根据关系式：船速－逆流速度＝水速，解决问题。 【规范解答】顺流速度：432÷18＝24（千米） 逆流速度：432÷24＝18（千米） 船在静水中的速度： （24＋18）÷2 ＝42÷2 ＝21（千米） 水流的速度：21−18＝3（千米） 答：船在静水中的速度是3千米/时，水流速度是21千米/时。 24．（本题5分）（23-24四年级上·全国·课后作业）说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，并解答。 （1）汽车从A地到B地以60千米/时的速度需要行驶4小时，那么A、B两地之间的距离是多少千米？ （2）已知一只蜗牛从上午7：30到10：30共爬行了1800厘米，那么它每小时能爬多少厘米？ 【答案】（1）已知：速度和时间；要求：路程；240千米； （2）已知：时间和路程；要求：速度；600厘米 【思路点拨】（1）根据题意可知，汽车的速度是每小时60千米，行驶了4小时，要求A、B两地之间的距离，根据路程＝速度×时间进行计算即可；（2）根据题意，一只蜗牛从上午7：30到10：30共爬行了1800厘米，要求蜗牛每小时能爬多少厘米，根据速度＝路程÷时间进行计算即可。 【规范解答】（1）60×4＝240（千米） 答：A、B两地之间的距离是240千米。 （2）10时30分－7时30分＝3（小时） 1800÷3＝600（厘米） 答：它每小时能爬600厘米。 25．（本题5分）（23-24四年级上·全国·课后作业）甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。东西两城相距多少千米？ 【答案】928千米 【思路点拨】由“两车离中点16千米处相遇”，可知甲车比乙车多行（16×2）千米，相遇时间为16×2÷（60－56）＝8（小时），根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，据此列式解答。 【规范解答】（60＋56）×[（16×2）÷（60－56）] ＝116×（32÷4） ＝116×8 ＝928（千米） 答：东西两城相距928千米。 【考点评析】此题的解题关键是根据两车所行的路程差，求出相遇时间。 26．（本题5分）（23-24四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）小冬的爷爷和奶奶在盛和世纪小区环形跑道上散步，爷爷和奶奶二人同时从环形跑道的同一地点向相反方向出发，已知小冬爷爷每分钟步行75米，奶奶每分钟步行60米，二人在距离环形跑道中点75米处相遇。盛和世纪小区环形跑道一圈多少米？ 【答案】1350米 【思路点拨】爷爷速度比奶奶快，所以相遇时，爷爷比奶奶多走了2个75米。先用爷爷的速度减去奶奶的速度，算出爷爷每分钟比奶奶多走多少米；再用爷爷比奶奶多走的路程除以爷爷每分钟比奶奶多走的距离，算出他们一共走了多少分钟；再求出爷爷和奶奶一分钟一共走多少米；最后用两人每分钟走的距离乘时间，即可算出这个跑道有多长。据此解答。 【规范解答】75－60＝15（米） 75×2＝150（米） 150÷15＝10（分钟） （75＋60）×10 ＝135×10 ＝1350（米） 答：盛和世纪小区环形跑道一圈1350米。 【考点评析】本题主要考查环形相遇问题，解决此题的关键是理解相遇时爷爷比奶奶多走了2个75米。 27．（本题5分）（2020四年级上·全国·竞赛）甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发，同向而行。乙车在前，甲车在后。20小时后甲车追上了乙。已知乙车每小时行50千米，那么甲车每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【思路点拨】甲从相距乙车600千米到最后追上，用了20小时，那么甲每小时追上乙千米，乙每小时走50千米，那么甲每小时会走千米。 【规范解答】600÷20＋50 ＝30＋50 ＝80（千米） 答：甲车每小时行80千米。 【考点评析】此题考查了追及问题，明确追及时间×速度差＝追及路程，并能灵活运用。 28．（本题6分）（2020四年级上·全国·竞赛）A、B两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行。甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，请问：出发几小时后甲、乙两车第一次相距100千米？再过多长时间两车第二次相距100千米？ 【答案】3小时；2小时 【思路点拨】两车第一次相距100千米，两车还没有相遇，两车行驶的路程和是400－100＝300千米，两车的速度和是40＋60＝100千米/小时，行驶时间是300÷100＝3小时；两车相遇后继续行驶，第二次相距100千米时，两车行驶的路程和是400＋100＝500千米，两车的速度和是40＋60＝100千米/小时，行驶时间是500÷100＝5小时。 【规范解答】（400－100）÷（40＋60） ＝300÷100 ＝3（小时） （400＋100）÷（40＋60） ＝500÷100 ＝5（小时） 5－3＝2（小时） 答：出发3小时后甲、乙两车第一次相距100千米，再过2小时两车第二次相距100千米。 【考点评析】本题主要考查了相遇问题的实际应用。注意弄清第一次相遇相距100千米和第二次相遇相距100千米时两车的路程和。 29．（本题6分）（22-23四年级·全国·假期作业）甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游，中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃，甲拿出3袋蛋糕的钱，乙拿出2袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己和丙应该每人出5元钱。问：甲和乙各应收回多少钱？ 【答案】甲应收回7元，乙应收回3元 【思路点拨】这四个人买5袋蛋糕，每人出的钱数应相同，为5元，则这5袋蛋糕的总钱数是4×5＝20（元），每袋蛋糕就是20÷5＝4（元）。甲拿出3袋蛋糕的钱，即拿出了3×4＝12（元），他实际需要拿5元，应收回12－5＝7（元）。乙拿出2袋蛋糕的钱，即拿出了2×4＝8（元），他实际需要拿5元，应收回8－5＝3（元）。 【规范解答】5×4÷5 ＝20÷5 ＝4（元） 3×4－5 ＝12－5 ＝7（元） 2×4－5 ＝8－5 ＝3（元） 答：甲应收回7元，乙应收回3元。 【考点评析】解决本题的关键是明确每人都应出5元，进而求出每袋蛋糕的价钱。求甲、乙两人应收回的钱数时，注意要减去两人应出的钱数。 30．（本题6分）（2020四年级上·全国·竞赛）高速路上自西向东分布着A、B、C、D四个加油站，其中A、B之间的距离是20千米，C、D之间的距离是40千米。上午6：00快、慢两车分别从A、B两地出发向东前进，快车的速度是每小时80千米，慢车的速度是每小时60千米。当快车到达D加油站的时候，慢车正好到达C。那么快车从A到达D一共开了几个小时？ 【答案】3小时 【思路点拨】两车同时出发，当快车到达D、慢车到达C时，两车的路程差即千米，而速度差为千米/时，所以时间为小时。 【规范解答】（20＋40）÷（80－60） ＝60÷20 ＝3（小时） 答：快车从A到达D一共开了3个小时。 【考点评析】本题主要考查简单的追及问题，解答本题的关键是求出路程差。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$