第四单元《可能性》2024-2025学年人教版数学五年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学五年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第四单元《可能性》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.44（较难） 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•南海区）盒子里有黄、白两个除颜色外都相同的乒乓球各1个，闭上眼睛随意摸出一个然后放回，连续4次都摸到白色的乒乓球。当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比　　 A．黄色可能性大 B．白色可能性大 C．一样大 D．无法确定 2．（2分）（2024•神木市）在诵读经典比赛中，有一个抽签环节，如图是学校设计的签条情况，在这些签条中，抽到背诵　　的可能性最大。 《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》 20个 9个 3个 8个 A．《弟子规》 B．《千字文》 C．《论语》 D．《三字经》 3．（2分）（2024•历下区）小明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次。根据数据推测，他最有可能是在装有　　的袋子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个蓝球 C．2个红球8个蓝球 D．10个蓝球 4．（2分）（2024•盐湖区）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使掷出红色面朝上的可能性最大，而且蓝色面和黄色面朝上的可能性相等。要符合要求，需涂　　个面红色。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）（2021秋•内乡县期末）同时掷两个骰子，算点数之和。如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，　　赢的可能性大。 A．小芳 B．小明 C．机会均等 D．无法判断 二．填空题（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2024•长兴县）一个不透明的盒子里有3个黄球，1个白球，4个红球。从中任意摸出1个球，摸到 　　球的可能性最大；摸到白球的可能性是 　　（填百分数）。 7．（2分）（2024•丹凤县）一个盒子里有2个红球和4个蓝球。从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性比摸出蓝球的可能性 　　（填“大”或“小” ；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　　个球。 8．（2分）（2024•合肥模拟）从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张，抽到卡片“2”的可能性是 　　，抽到卡片“1”、“3”的可能性是 　　。 9．（2分）（2023秋•淮北期末）小军和姐姐用掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比4大的数姐姐打扫，否则小军打扫。你觉得姐姐的规定对小军 　　。（填“公平”或“不公平” 10．（2分）（2022秋•怀宁县期末）桌子上有9张卡片，分别写着各数。如果摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢。这个游戏公平吗？　　（填“公平”或“不公平” 11．（2分）（2019秋•龙华区校级期中）在下面的盒子里，有红、黄、花三种球，摸到 　　球的可能性最大；摸到 　　球的可能性最小；要想摸出的球一定要有红球，至少要摸出 　　个球。 12．（2分）（2019秋•福清市校级期中）用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性　　．（填“大”或“小” 13．（3分）（2023秋•永靖县期末）文具店进行优惠活动，一次消费满20元，可以在“快乐大转盘”上摸奖一次，以此类推．小亮在这家店买了23元钱文具，就有了一次摸奖机会．想一想：摸到 　　奖品的可能性最大，摸到 　　奖品的可能性最小，摸到 　　奖品的可能性相等． 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024•凤城市）在一个袋子里放2个黄球和8个红球，每次任意摸出一个球，摸出黄球的可能性约占。 　　（判断对错） 15．（2分）（2024•迁西县）一个盒子里装有4个红球，3个白球，2个黑球，从中摸出8个球，恰好红、白、黑球都摸到，这种事情可能发生。 　　（判断对错） 16．（2分）（2023秋•孝昌县期末）在一个布袋中放20个白球、1个黑球，摸一次，摸到的一定是白球。 　　（判断对错） 17．（2分）（2023•栾城区）在100个红球中放入一个绿球，任意摸出一个球，不可能摸到绿球．　 　．（判断对错） 18．（2分）（2022秋•莱西市期末）一个袋子装有红球、绿球共10个，从这个袋子里任意摸一个，摸到红球的可能性是，袋子里放的红球比绿球多。 　　（判断对错） 四．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分） 19．（5分）（2023秋•汶上县期中）学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 20．（5分）（2023秋•新县期中）盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出 　　色小正方体的可能性最大，摸出 　　色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 21．（5分）（2020秋•清涧县期末）奇思和妙想两人玩游戏，他们准备的6张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，从这些卡片中任意抽取一张，如果是质数，奇思获胜；如果是合数，妙想获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请设计一个对双方都公平的游戏规则。 22． （5分）（2020秋•温州期中）小聪与小明做数学游戏，他们分别从四张卡片5，6，7，8中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数（个位是1、3、5、7、9的数）则小聪赢，如果积是双数（个位是0、2、4、6、8的数）则小明赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？请说明理由。 五．操作题（共3小题，满分15分，每小题5分） 23．（5分）（2023秋•兴国县期末）小军和小红玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小军赢，指针停在白色区域算小红赢，小军想让自己赢的可能性大些。如果你是小军，你会怎样设计转盘？要想游戏公平，又该怎么涂？请在下面的转盘上涂一涂吧！ 24．（5分）（2023秋•夏邑县期末）淘气和笑笑下跳棋。笑笑准备了一些卡片（如图），她设计的游戏规则是任意摸一张卡片，卡片上的点数大于5笑笑先走，点数小于5淘气先走。这个游戏规则公平吗？请写出你判断的理由。 25．（5分）（2023秋•兰考县期末）四（1）班举办诗朗诵比赛，大赛选用了李白、杜甫、苏轼这三位诗人的诗。通过转动转盘来决定参赛同学选择朗诵哪位诗人的诗。如果使转到杜甫的可能性最大，转到苏轼的可能性最小，还可能转到李白，你会怎么设计这个转盘呢？请在转盘上填一填。 六．解答题（共5小题，满分28分） 26．（5分）（2023秋•惠济区期末）盒中装有黑、白两种颜色的球（除颜色外其他都相同）。淘气每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，结果如下表。 颜色 记录 次数 黑 正正正正正正一 31 白 正 9 根据表中结果，我认为淘气最有可能是用 　　号盒子做的试验。 我是这样思考的：　　。 27．（5分）（2023秋•武功县期末）小军和小可下五子棋，现在由小菲转动如图的转盘来决定谁拿白棋，规则是：转动转盘，转盘停止转动后，指针指向奇数，小军拿白棋；指针指向偶数，小可拿白棋。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 28．（6分）（2023秋•华州区期末）摸球游戏。 （1）从上面 　　盒子里不可能摸出黄球。 （2）笑笑和淘气准备玩跳棋，现在要通过从一个盒子里摸球来决定谁先走。从哪个盒子里摸球对双方都公平。请你再根据所选盒子里的球设计一个对双方都公平的游戏规则？ 29．（6分）（2022秋•潜江期末）姐妹俩做了5颗幸运星，3颗红色的，2颗绿色的，把它们放在口袋里。两人轮流摸，摸后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到绿色的就得1分，否则不得分。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）请你再设计一个游戏规则，使它对双方公平。 30．（6分）（2022秋•通城县期末）桌上放有7张牌，标号分别为1（A），2，3，4，5，6，7，现在把牌面朝下放在桌上．每次任意拿出一张，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢．这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你修改规则，使游戏公平． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第四单元《可能性》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•南海区）盒子里有黄、白两个除颜色外都相同的乒乓球各1个，闭上眼睛随意摸出一个然后放回，连续4次都摸到白色的乒乓球。当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比　　 A．黄色可能性大 B．白色可能性大 C．一样大 D．无法确定 【思路点拨】因为两种颜色的乒乓球的个数相同，所以摸到的可能性相同，据此解答即可。 【规范解答】解：当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比一样大。 故选：。 【考点评析】本题考查可能性大小的判断。 2．（2分）（2024•神木市）在诵读经典比赛中，有一个抽签环节，如图是学校设计的签条情况，在这些签条中，抽到背诵　　的可能性最大。 《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》 20个 9个 3个 8个 A．《弟子规》 B．《千字文》 C．《论语》 D．《三字经》 【思路点拨】数量越多，抽到的可能性就越大，据此判断。 【规范解答】解： 所以抽到《弟子规》的可能性最大。 故选：。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的抽到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 3．（2分）（2024•历下区）小明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次。根据数据推测，他最有可能是在装有　　的袋子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个蓝球 C．2个红球8个蓝球 D．10个蓝球 【思路点拨】数量多的摸到的可能性就大，据此判断。 【规范解答】解：小明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次，则箱子里有红球和蓝球，且蓝球的数量很多，红球的数量很少，故只有选项符合题意。 故选：。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 4．（2分）（2024•盐湖区）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使掷出红色面朝上的可能性最大，而且蓝色面和黄色面朝上的可能性相等。要符合要求，需涂　　个面红色。 A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】一个正方体有6个相同的面积，这6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同。6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。 【规范解答】解：根据题意，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同 正方体有6个面，这6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。 答：需要有4个面涂红色。 故选：。 【考点评析】要想涂红色朝上的可能性最大，涂红色的面数面数最多；要想涂蓝色、黄色面数朝上的可能性相同，涂蓝色、黄色的面数就要相同。 5．（2分）（2021秋•内乡县期末）同时掷两个骰子，算点数之和。如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，　　赢的可能性大。 A．小芳 B．小明 C．机会均等 D．无法判断 【思路点拨】同时掷两个骰子，算点数之和。和是2的情况有1种，和是3的情况有2种，和是4的情况有3种，和是5的情况有4种、和是6的情况有5种，和是7的情况有6种，和是8的情况有5种，和是9的情况有4种，和是10的情况有3种，和是11的情况有2种，和是12的情况有1种。掷出和是5、6、7、8、9五个数的情况有：24种，掷出和是2、3、4、10、11、12六个数的情况有12种。 【规范解答】解：因为掷出和是5、6、7、8、9五个数的情况有：24种，掷出和是2、3、4、10、11、12六个数的情况有12种。 所以小芳赢的可能性大。 故选：。 【考点评析】本题考查可能性大小的判断，用枚举法列举出掷出这11个数字会出现多少种情况，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 二．填空题（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2024•长兴县）一个不透明的盒子里有3个黄球，1个白球，4个红球。从中任意摸出1个球，摸到 　红　球的可能性最大；摸到白球的可能性是 　　（填百分数）。 【思路点拨】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色球的数量，找出最多的，即可解答。 用白球的个数除以三种球的总数，再乘，即可求出摸到白球的可能性是百分之几。 【规范解答】解： 答：摸到红球的可能性最大；摸到白球的可能性是。 故答案为：红；。 【考点评析】本题考查可能性大小的判断以及百分数的实际应用，理解数量越多，摸到的可能性越大是解决本题的关键。 7．（2分）（2024•丹凤县）一个盒子里有2个红球和4个蓝球。从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性比摸出蓝球的可能性 　小　（填“大”或“小” ；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　　个球。 【思路点拨】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较两种颜色球的数量，进行解答即可，要想摸出的球一定有2个同色的，用球的颜色的种类加1，即可解答。 【规范解答】解： （个 答：摸出红球的可能性比摸出蓝球的可能性小；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。 故答案为：小；3。 【考点评析】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。 8．（2分）（2024•合肥模拟）从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张，抽到卡片“2”的可能性是 　　，抽到卡片“1”、“3”的可能性是 　　。 【思路点拨】共有1、2、3、4这4张卡片，抽到卡片“2”的可能性 “2”的张数总张数，抽到卡片“1”、“3”的可能性 “1”、“3”的张数和总张数。 【规范解答】解： 所以抽到卡片“2”的可能性是； 所以抽到卡片“1”、“3”的可能性。 故答案为：；。 【考点评析】简单事件发生的可能性求解，求可能性的关键是求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。 9．（2分）（2023秋•淮北期末）小军和姐姐用掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比4大的数姐姐打扫，否则小军打扫。你觉得姐姐的规定对小军 　不公平　。（填“公平”或“不公平” 【思路点拨】看游戏是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平；据此进行分析判断即可。 【规范解答】解：点数比4小有1、2、3共3个，点数比4大则有5、6共2个，双方的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平。 故答案为：不公平。 【考点评析】此题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 10．（2分）（2022秋•怀宁县期末）桌子上有9张卡片，分别写着各数。如果摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢。这个游戏公平吗？　公平。　（填“公平”或“不公平” 【思路点拨】质数是除了本身和以外没有其他因数的数。内质数有：2，3，5，7共4个，淘气摸到质数的概率是。 合数是除了本身和1以外还有其他因数的数。内合数有：4，6，8，9共4个，笑笑摸到合数的概率是。 据此解答。 【规范解答】解：内质数有：2，3，5，7共4个，淘气摸到质数的概率是。 内合数有：4，6，8，9共4个，笑笑摸到合数的概率是。 。 所以这个游戏公平。 故答案为：公平。 【考点评析】本题考查游戏的公平性，知道质数与合数的概念是解本题的关键。 11．（2分）（2019秋•龙华区校级期中）在下面的盒子里，有红、黄、花三种球，摸到 　红　球的可能性最大；摸到 　　球的可能性最小；要想摸出的球一定要有红球，至少要摸出 　　个球。 【思路点拨】箱子中有花球2个，1个黄球，3个红球，，所以摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小；若要想摸出的球一定要有红球，至少要把其它颜色的球全摸走，据此列式计算即可。 【规范解答】解：（1），所以摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小； （2）（个，所以要想摸出的球一定要有红球，至少要摸出4个球。 故答案为：红，黄，4。 【考点评析】掌握数量多的事物发生的可能性就大，数量少的事物发生的可能性就小，这是解决此题的关键。 12．（2分）（2019秋•福清市校级期中）用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性　小　．（填“大”或“小” 【思路点拨】根据单数（奇数）、双数（偶数）的意义，不是2的倍数的数是单数（奇数）；是2的倍数的数是双数（偶数）．再根据简单的排列组合的方法，用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，由事件发生的可能性得：摆出单数的可能性是，摆出双数的可能性是，据此解答即可． 【规范解答】解：用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962共六个； 其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个， 摆出单数的可能性是，摆出双数的可能性是， 答：摆出单数的可能性比摆出双数的可能性小． 故答案为：小． 【考点评析】解决此题关键是先写出用2、6、9摆出的所有的三位数，进而根据单数和双数的意义，数出单数和双数的个数，再根据可能性的求解方法：可能性所求情况数总情况数，据此解答即可． 13．（3分）（2023秋•永靖县期末）文具店进行优惠活动，一次消费满20元，可以在“快乐大转盘”上摸奖一次，以此类推．小亮在这家店买了23元钱文具，就有了一次摸奖机会．想一想：摸到 　铅笔　奖品的可能性最大，摸到 　　奖品的可能性最小，摸到 　　奖品的可能性相等． 【思路点拨】要比较可能性的大小，可以直接比较各奖项所占的区域面积的大小，根据所占面积大的可能性就大来判断即可． 【规范解答】解：因为在快乐大转盘上，铅笔面积钢笔面积笔盒面积书包面积， 根据所占面积大的可能性就大可知，摸到铅笔奖品的可能性最大，摸到书包奖品的可能性最小，摸到钢笔和笔盒奖品的可能性相等． 故答案为：铅笔，书包，钢笔和笔盒． 【考点评析】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各种奖项所占区域面积的大小，直接判断可能性的大小． 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024•凤城市）在一个袋子里放2个黄球和8个红球，每次任意摸出一个球，摸出黄球的可能性约占。 　　（判断对错） 【思路点拨】8个红球、2个黄球，一共有（个，要求摸到球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 【规范解答】解：（个 所以，在一个袋子里放2个黄球和8个红球，每次任意摸出一个球，摸出黄球的可能性约占，故原题错误。 故答案为：。 【考点评析】对于这类题目，看被摸到的可能性是几分之几，就看所求对象占总数的几分之几就可以了。 15．（2分）（2024•迁西县）一个盒子里装有4个红球，3个白球，2个黑球，从中摸出8个球，恰好红、白、黑球都摸到，这种事情可能发生。 　　（判断对错） 【思路点拨】因为盒子里装有4个红球，3个白球，2个黑球，一共有9个球，从中摸出8个球，一定会有红、白、黑球都摸到，据此解答。 【规范解答】解：一个盒子里装有4个红球，3个白球，2个黑球，从中摸出8个球，恰好红、白、黑球都摸到，这种事情一定发生。说原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了可能性的应用。 16．（2分）（2023秋•孝昌县期末）在一个布袋中放20个白球、1个黑球，摸一次，摸到的一定是白球。 　　（判断对错） 【思路点拨】只要布袋中有的球，摸一次，都有可能摸到，哪种颜色球的数量多，摸到的可能性大而已，据此分析。 【规范解答】解：在一个布袋中放20个白球、1个黑球，，摸一次，摸到白球的可能性大，但是也有可能摸到黑球，所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查可能性大小的判断。 17．（2分）（2023•栾城区）在100个红球中放入一个绿球，任意摸出一个球，不可能摸到绿球．　　．（判断对错） 【思路点拨】单从颜色上看，只有2种颜色，从中任意摸出一个，可能出现：红和绿2种结果；因为：红球的个数绿球的个数，所以摸到红球的可能性最大，据此解答． 【规范解答】解：由分析可知：在100个红球中放入一个绿球，任意摸出一个球，可能摸到绿球，也可能摸到红球，所以本题说法错误； 故答案为：． 【考点评析】本题可以不用求出摸出球的可能性，可以直接根据每种球的个数的多少直接判断比较简便． 18．（2分）（2022秋•莱西市期末）一个袋子装有红球、绿球共10个，从这个袋子里任意摸一个，摸到红球的可能性是，袋子里放的红球比绿球多。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据“摸到红球的可能性是”可知“摸到绿球的可能性是”即为，据此可知摸到绿球的可能性大，所以袋子里放的红球比绿球少，据此作答。 【规范解答】解：经分析：袋子里放的红球比绿球少，原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 四．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分） 19．（5分）（2023秋•汶上县期中）学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 【思路点拨】个体数量在总数中的数量越多，出现的可能性就越大；个体数量在总数中的数量越少，出现的可能性就会越小；要求抽到唱歌的可能性最大，那么唱歌的签数量最多，抽到讲故事可能性最小，那么讲故事的签数量最少，还要抽到跳舞和诗朗诵，那么跳舞和诗朗诵的签数量需要大于讲故事的签并且小于唱歌的签。 【规范解答】解：设计如图： （答案不唯一） 【考点评析】本题考查的是判断事件发生的可能性的大小，需要重点掌握可能性的大小与个体数量之间的关系。 20．（5分）（2023秋•新县期中）盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出 　红　色小正方体的可能性最大，摸出 　　色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 【思路点拨】（1），说明摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小； （2）根据（1）可知，11个是红色，2个是蓝色，据此解答。 【规范解答】解：（1），即如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小； （2）既然摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小，则2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。 故答案为：红；蓝；2个是蓝色的小正方体数量，11个是红色小正方体的数量，5个是蓝色小正方体的数量。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 21．（5分）（2020秋•清涧县期末）奇思和妙想两人玩游戏，他们准备的6张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，从这些卡片中任意抽取一张，如果是质数，奇思获胜；如果是合数，妙想获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请设计一个对双方都公平的游戏规则。 【思路点拨】结合质数、合数知识，首先明确在这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有4，6共2个，然后判断规则是否公平，然后制定公平合理的规则即可。 【规范解答】解：这个游戏规则不公平。 因为这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有4，6共2个，所以这个游戏不公平。 对双方都公平的游戏规则： 若抽到的卡片数字是奇数，则奇思获胜，若抽到的卡片数字是偶数，则妙想获胜。（游戏规则不唯一） 【考点评析】本题考查了游戏规则的公平性知识，结合质数、合数知识，进行分析解答即可。 22．（5分）（2020秋•温州期中）小聪与小明做数学游戏，他们分别从四张卡片5，6，7，8中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数（个位是1、3、5、7、9的数）则小聪赢，如果积是双数（个位是0、2、4、6、8的数）则小明赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？请说明理由。 【思路点拨】分别求出两个数的积，再数一下积中有多少单数和双数即可。 【规范解答】解： 积是双数的有5个，积是单数的有1个，小明赢的机会大，所以不公平。 【考点评析】获胜的机会相同，就公平，否则就不公平。 五．操作题（共3小题，满分15分，每小题5分） 23．（5分）（2023秋•兴国县期末）小军和小红玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小军赢，指针停在白色区域算小红赢，小军想让自己赢的可能性大些。如果你是小军，你会怎样设计转盘？要想游戏公平，又该怎么涂？请在下面的转盘上涂一涂吧！ 【思路点拨】图形所占面积越大发生的可能性越大，小军要赢，阴影区域的面积大于白色区域的面积；要想游戏公平，则阴影部分区域和白色区域一样多。 【规范解答】解：要想让小军赢的可能性大，则阴影部分区域要比白色区域多，如图所示： （答案不唯一） 要想游戏公平，则阴影部分区域和白色区域一样多，如图所示： （答案不唯一） 【考点评析】本题是一道关于游戏公平性的题目，解答本题的关键是掌握判断游戏公平性的方法。 24．（5分）（2023秋•夏邑县期末）淘气和笑笑下跳棋。笑笑准备了一些卡片（如图），她设计的游戏规则是任意摸一张卡片，卡片上的点数大于5笑笑先走，点数小于5淘气先走。这个游戏规则公平吗？请写出你判断的理由。 【思路点拨】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【规范解答】解：点数大于5的有：8、9、7、6、10，共5个。 点数小于5的有：4、2、3、1，共4个。 答：这个游戏规则不公平，因为点数大于5的比点数小于5的多。 【考点评析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 25．（5分）（2023秋•兰考县期末）四（1）班举办诗朗诵比赛，大赛选用了李白、杜甫、苏轼这三位诗人的诗。通过转动转盘来决定参赛同学选择朗诵哪位诗人的诗。如果使转到杜甫的可能性最大，转到苏轼的可能性最小，还可能转到李白，你会怎么设计这个转盘呢？请在转盘上填一填。 【思路点拨】根据题意，只要让杜甫的占比最大，苏轼的占比最小，就可以保证转到杜甫的可能性最大，转到苏轼的可能性最小。 【规范解答】解：如下图所示： 【考点评析】此题考查了可能性的大小。要求熟练掌握并灵活运用。 六．解答题（共5小题，满分28分） 26．（5分）（2023秋•惠济区期末）盒中装有黑、白两种颜色的球（除颜色外其他都相同）。淘气每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，结果如下表。 颜色 记录 次数 黑 正正正正正正一 31 白 正 9 根据表中结果，我认为淘气最有可能是用 　（2）　号盒子做的试验。 我是这样思考的：　　。 【思路点拨】根据数量越多，摸到的可能性越大，据此解答即可。 【规范解答】解：根据表中结果，我认为淘气最有可能是用（2）号盒子做的试验。 我是这样思考的：根据数量越多，摸到的可能性越大，比较两种颜色球的数量，找出黑的的数量多余白色数量的盒子即可。 故答案为：（2）；根据数量越多，摸到的可能性越大，比较两种颜色球的数量，找出黑的的数量多余白色数量的盒子即可。 【考点评析】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。 27．（5分）（2023秋•武功县期末）小军和小可下五子棋，现在由小菲转动如图的转盘来决定谁拿白棋，规则是：转动转盘，转盘停止转动后，指针指向奇数，小军拿白棋；指针指向偶数，小可拿白棋。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 【思路点拨】转盘上有5个奇数，4个偶数，指针指向奇数的可能性大，所以这个游戏不公平，要使指针不管指向哪里，两人先走的可能性一样大，由此解答本题。（答案不唯一） 【规范解答】解：转盘上有5个奇数，4个偶数，，指针指向奇数的可能性大，所以这个游戏不公平。可以把转盘的9去掉，转动转盘，转盘停止转动后，指针指向奇数，小军拿白棋；指针指向偶数，小可拿白棋。（答案不唯一） 【考点评析】解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则不公平。 28．（6分）（2023秋•华州区期末）摸球游戏。 （1）从上面 　丙　盒子里不可能摸出黄球。 （2）笑笑和淘气准备玩跳棋，现在要通过从一个盒子里摸球来决定谁先走。从哪个盒子里摸球对双方都公平。请你再根据所选盒子里的球设计一个对双方都公平的游戏规则？ 【思路点拨】（1）哪个盒子里没有黄球，就不可能摸出黄球； （2）根据题意，选两个颜色的球的数量同样多的盒子里摸球对双方都公平，可以再往盒子里放5个相同颜色的球，游戏也公平。 【规范解答】解：（1）根据题意可知，丙盒子里没有黄球，所以从丙盒子里不可能摸出黄球； （2）乙盒子里红球和黄球的数量同样多，所以从乙盒子里摸球对双方都公平，可以再往盒子里放5个白球，对双方都公平。（答案不唯一） 故答案为：丙。 【考点评析】本题考查的是可能性知识的运用，掌握游戏公平的原则是解答本题的关键。 29．（6分）（2022秋•潜江期末）姐妹俩做了5颗幸运星，3颗红色的，2颗绿色的，把它们放在口袋里。两人轮流摸，摸后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到绿色的就得1分，否则不得分。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）请你再设计一个游戏规则，使它对双方公平。 【思路点拨】（1）看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，反之，则不公平；据此得解； （2）根据游戏的公平性，只有口袋里绿色和红色的个数相同，游戏规则才是公平的。 【规范解答】解：（1）这个游戏不公平，因为每次摸球摸到红色幸运星的可能性为， 而摸到绿色幸运星的可能性为， 所以摸到红色幸运星的可能性要比摸到绿色幸运星的可能性大，所以说这个游戏不公平。 （2）再添上1颗绿色的，即将3颗红色的幸运星和3颗绿色的幸运星，放在口袋里。两人轮流摸，摸后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到绿色的就得1分，否则不得分。（答案不唯一） 【考点评析】此题考查游戏规则的公平性，判断标准是如果双方获取的机会是均等的，那就是公平的，否则，就是不公平的；所以在设计方案时，一定要奔着双方公平的原则进行设计。 30．（6分）（2022秋•通城县期末）桌上放有7张牌，标号分别为1（A），2，3，4，5，6，7，现在把牌面朝下放在桌上．每次任意拿出一张，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢．这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你修改规则，使游戏公平． 【思路点拨】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可． 【规范解答】解：因为中，单数有1、3、5、7有4个，双数有2、4、6有3个， 所以甲赢的可能性是：，乙赢的可能性是， 所以这个游戏规则不公平． 要使这个游戏规则公平，拿走一张单数数字，使剩下的6个数字中单数与双数的张数相等，例如可以拿走数字1，只剩下2、3、4、5、6、7，则任意拿出一张卡片，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢． 答：这个游戏规则不公平，要使这个游戏规则公平，拿走一张单数数字，使剩下的6个数字中单数与双数的张数相等，例如可以拿走数字1，只剩下2、3、4、5、6、7，则任意拿出一张卡片，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢． 【考点评析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平= 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$