第三讲 测量（单元讲义）-2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第三讲 测量 （导图+知识精讲+高频易错点+十四大考点讲练+难度分层练） ①情境与问题：让学生经历观察、比划、测量等学习活动，明确毫米产生的实际意义，使他们初步认识新的长度单位毫米有什么作用？ ②知识与技能：建立1毫米的概念，会用毫米作单位进行测量，并能掌握毫米与厘米间的关系，进行简单的换算。 借助具体的测量活动，进一步培养学生的动手操作能力，能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。 ③思维与表达：感受数学与生活的密切联系，学会与他人合作，从而获得积极的学习数学的情感。 ④交流与反思：建立较为准确的“1毫米”的概念，理解厘米与毫米之间的进率。 【学习重点难点】借助丰富的活动，让学生体验一段时间，建立正确的距离祖国观念。体验数学与生活的联系 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 4 考点一：毫米的认识与使用 5 考点二：分米的认识与使用 5 考点三：米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较 6 考点四：物体长度的测量与计算 6 考点五：千米的认识与使用 7 考点六：千米与米之间的换算与比较 8 考点七：长度单位的换算 8 考点八：长度单位的选择 9 考点九：长度的估算 9 考点十：吨的认识 10 考点十一：吨与千克之间的换算与比较 11 考点十二：质量单位的换算 12 考点十三：质量单位的选择 12 考点十四：质量问题：运输问题 12 中等题真题训练 13 拔高题真题训练 15 知识梳理精讲 知识点01：长度单位 基本单位及其定义 毫米（mm）：用于量比较短的物品， 如硬币、尺子上的小格等。 厘米（cm）：稍长于毫米，常用于测量一般物品的长度。 分米（dm）：比厘米更长，但在日常生活中不如厘米常用。 米（m）：量比较长的物体时常用的单位，如房间的长度、身高等。 千米（km）：也称公里，用于测量较长的路程，如两地之间的距离。 单位换算 相邻单位换算：每两个相邻的长度单位之间的进率是10。即1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。进一步换算，1米也等于100厘米或1000毫米。 千米与米的换算：1千米=1000米，这是表示较长距离时的重要换算关系。 实际应用 在测量较短物品时，如硬币的厚度、书本的宽度等，通常选择毫米或厘米作为单位。 在测量身高、房间长度等较长物体时，使用米作为单位更为合适。 当需要表示两地之间的较长距离时，则使用千米作为单位。 知识点02：质量单位 基本单位及其定义 克（g）：用于称比较轻的物品的质量，如一块糖果、一枚硬币等。 千克（kg）：也称公斤，是日常生活中常用的质量单位，用于称一般物品的质量，如蔬菜、水果、书包等。 吨（t）：用于计量较重的或大宗物品的质量，如汽车、货物等。 单位换算 相邻单位换算：每两个相邻的质量单位之间的进率是1000。即1吨=1000千克，1千克=1000克。 需要注意的是，在换算过程中要特别注意单位的准确性，避免混淆或误用。 实际应用 在超市购物时，商品的重量通常以克或千克为单位表示。 在运输大宗货物时，如煤炭、钢铁等，则使用吨作为质量单位。 知识点03：计算与应用 长度计算 在进行长度计算时，必须保证单位的一致性。如果单位不同，则需要先进行单位换算。 常见的计算包括加法、减法、乘法和除法等，但都要以单位统一为前提。 质量计算 与长度计算类似，质量计算也需要保证单位的一致性。 在进行质量比较或计算时，如果单位不同，则需要先通过换算统一单位。 实际问题的解决 通过对长度和质量单位的认识和换算的学习，学生可以解决日常生活中的许多实际问题。例如，测量房间的大小、计算物品的重量、估算两地之间的距离等。 高频易错点拨 知识点01：长度单位的易错知识点 单位概念混淆 混淆毫米与厘米：学生可能将毫米 和厘米的概念混淆，尤其是在填写具体长度时容易出错。例如，将一把钥匙的长度误填为6毫米，而实际上应该是6厘米。 忽视单位间的进率：学生可能忘记或混淆不同长度单位之间的进率，导致在换算时出错。例如，不清楚1厘米等于10毫米，从而在计算时得出错误的结果。 换算过程中的错误 单位不统一：在进行长度计算时，学生可能未将单位统一就进行计算，导致结果错误。例如，在计算1厘米减去4毫米时，如果直接相减而未将单位统一为毫米，就会得出错误的答案。 进率应用错误：在换算过程中，学生可能错误地应用进率，如将1米错误地换算为100毫米而非1000毫米。 实际应用中的误解 选择单位不当：在解决实际问题时，学生可能未根据题目的具体要求选择合适的长度单位。例如，在测量教室的长度时，选择了毫米作为单位，导致结果过大且不易理解。 知识点02：质量单位的易错知识点 单位概念模糊 混淆克与千克：学生可能对克和千克的概念理解不够清晰，容易在填写具体质量时出错。例如，将一瓶矿泉水的质量误填为50克，而实际上应该是500克或更重。 换算过程中的错误 相邻单位进率错误：学生可能忘记或混淆相邻质量单位之间的进率（1000），导致在换算时出错。例如，将1千克错误地换算为100克。 计算错误：在进行质量计算时，学生可能因计算失误而导致最终结果错误。例如，在进行加法或减法运算时，未正确对齐单位或未进行正确的进位/借位操作。 知识点03：综合应用中的易错点 综合换算错误 在解决涉及多个长度或质量单位换算的问题时，学生可能因对多个单位间的换算关系理解不清而导致错误。例如，在将某个物体的长度从米换算为毫米时，可能先换算为厘米再换算为毫米，但在过程中发生错误。 实际情境理解不足 在解决与日常生活紧密相关的问题时，学生可能因对实际情境的理解不足而导致错误。例如，在估算两地之间的距离时，未考虑地形、路况等因素而直接进行简单的直线计算。 考点一：毫米的认识与使用 【精讲题】（2023三上·龙湖月考）画一画。 （1）画一条2厘米6毫米长的线段。 （2）画一条比1分米短1厘米的线段。 【精练题1】 钥匙长　 　毫米 梳子长　 　厘米　 　毫米 【精练题2】（2023三上·沁阳期末） （1）上边物体中厚度最接近1毫米的是　 　。 （2）一头奶牛的质量是500　 　，　 　头奶牛的质量是1吨。 （3）牙刷的长度是16　 　，我们刷一次牙需要的时间是5　 　。 （4）观察钟面，小明从家到学校走了　 　分钟。小明走100米大约要用2分钟，小明家到学校大约有　 　米。 考点二：分米的认识与使用 【精讲题】（2023三上·天河期末）下面说法正确的是（　　）。 A．水杯高约20分米 B．一个西瓜重4克 C．小楠跑50米大约用了9分钟 D．一辆小汽车每小时能行驶75千米 【精练题1】（2022三上·椒江期末）在横线上填上合适的单位。 系一面红领巾大约需要40　 　 一个鸡蛋重约60　 　 一张身份证厚约1　 　 小方走一步大约5　 　 【精练题2】（2021三上·珠海期中）在横线上填上合适的单位。 打开电脑约用20　 　 桌高约8　 　 黄河全长约5464　 　 考点三：米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较 【精讲题】（2024三上·弋江期末）“飞流直下三千尺，疑似银河落九天。”出自诗仙李白的《望庐山瀑布》。唐代的三千尺相当于现在的　 　米。(注：唐代一尺大约相当于现在的3分米) 【精练题1】（2024三上·苍南期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 9分　 　90秒 5千克20克　 　5200克 250×4　 　240×5 16×5　 　15×6 45毫米+55毫米　 　1米 1分15秒　 　75秒 【精练题2】（2024三上·路桥期末）把4本相同的书摞起来，高度是28毫米。如果把40本这样的书摞起来，高度是　 　厘米。 考点四：物体长度的测量与计算 【精讲题】（2023三上·富县期中）在横线上填上合适的数 铅笔长　 　厘米　 　毫米 小刀长　 　毫米 【精练题1】（2023三上·通榆月考）量一量，填一填，画一画。 （1） （2）画一条长50毫米的线段。 【精练题2】（2023三上·通道期中）量出下面线段的长度． 长　 　厘米 长　 　毫米． 考点五：千米的认识与使用 【精讲题】暑假到了，爸爸开车带典典去相距350千米的厦门游玩，每小时行驶70千米，行驶4小时到达一个加油站，请你在下图中用“△”表示出加油站的位置。 【精练题1】同学们排队步行去滨江公园春游，从学校到滨江公园有5千米，大家上午8时出发，每小时走3千米，上午10时能到达吗？ 【精练题2】（2023三上·龙海期末）阅读以下短文，并在横线上填上合适的单位。 三年1班的王希同学身高136　 　，体重28　 　。他喜欢运动，50米跑他用时9　 　，1　 　可以跳绳132下，每天放学后，他会绕着小区里长约1　 　的健康步道跑一圈；他还喜欢阅读，最喜欢的数学绘本《奇遇记》厚5　 　，一星期他的阅读时间累计大约为4　 　。 考点六：千米与米之间的换算与比较 【精讲题】（2023三上·双牌期末）5000米=　 　千米 120秒=　 　分 2分+30秒=　 　秒 6厘米＋4厘米=　 　厘米=　 　分米 2吨500千克=　 　千克 【精练题1】（2024三上·阿荣旗期末）田田家和可可家与超市在同一条直线上，田田家距超市520米，可可家距超市293米。 （1）在下图中标出可可家大致位置（所有的可能都要标记出来）。 （2）田田家和可可家相距多少千米？ 【精练题2】（2023三上·马边期中）在横线上填上话当的数。 ①19000 千克=　 　吨 ②1吨-400千克=　 　千克 ③2千米+200 米=　 　米 ④1分40秒=　 　秒 考点七：长度单位的换算 【精讲题】（2019三上·江北期末）8000千克=　 　吨 4千米+3千米=　 　米 1分米+4厘米=　 　厘米 300秒=　 　分 700米+300米=　 　千米 4010千克=　 　吨　 　千克 【精练题1】（2020三上·勃利期末）相邻两个长度单位和质量单位间的进率都是1000．（　　）（判断对错） 【精练题2】（2019三上·灵宝期中）6吨=　 　千克 2吨-500千克=　 　千克 20分+50分=　 　时　 　分 3分10秒=　 　秒 60毫米=　 　厘米 1千米-400米=　 　米 考点八：长度单位的选择 【精讲题】（2020三上·京山期末）在横线上填上合适的单位。 小明的身高是158　 　，体重是51　 　。一天早晨，他从长2　 　的床上起来，用长约16　 　的牙刷刷牙，然后用5枚1　 　的硬币买了早餐，最后乘坐每小时行驶30　 　的公共汽车去上学，25　 　后，他到达学校。 【精练题1】（2020三上·泗洪期末）填上合适的单位名称或数。 小刚是三年级学生，他的体重是35　 　，身高为136　 　。 一枚2分硬币约重1　 　，6000枚2分硬币约重　 　千克。 【精练题2】（2020三上·海曙期末）在横线上填上合适的单位。 今天降雨量达到了80　 　 一箱香蕉重12　 　 小明身高大约是14　 　 火车每小时行180　 　 这辆货车最多载货物5　 　 考点九：长度的估算 【精讲题】我们身体上有很多“尺子”可以帮助我们测量。 （1）比如聪聪的指甲盖宽约为1厘米，他正在用指甲盖量下图中铅笔的长度。请你估计这支铅笔的长度大约是　 　厘米。 （2）下面是与明明身体有关的一些数据。现在明明想要测量绕篮球场一圈的长度，你觉得选择下边哪个“尺子”最合适？如何测量？（写出测量过程） 【精练题1】（2022三上·开化期末）下列说法正确的是（　　）。 ①萌萌的身高是1.40米，就是1米40分米。 ②小红在奶奶家连续住了两个月，她可能住了62天。 ③两个周长相等的长方形一定可以拼成一个大的长方形。 ④小刚用脚步测量了学校操场的跑道长度，他1步的长度大约是40厘米，沿着跑道走一圈是600步，那么跑道的长度大约是240米。 A．①② B．③④ C．②④ 【精练题2】（2024三上·任城期末）我们每人身上都有“身体尺”，例如：拃（如图），请你测量一下自己的一拃大约　 　厘米，用手量一量，估一估这份试卷的周长大约　 　厘米。 考点十：吨的认识 【精讲题】（2023三下·瑶海期中）一头公牛重200千克，　 　头这样的公牛重1吨。 【精练题1】 选择合适的质量填在括号里。 ① 一节车厢装货 　 　 60t 600 kg 6000g ②一头猪重 　 　 100克 100千克 1吨 ③​​​​​​​一颗草莓重 　 　 25千克 25克 500克 【精练题2】一座石桥的最大载重量是18吨，一辆大货车装了3台拖拉机，每台拖拉机重6吨，这辆大货车能否安全的通过石桥？ 考点十一：吨与千克之间的换算与比较 【精讲题】（2024三上·新罗期末） 水果批发市场要运进一批水果，需求如下表： 种类 苏坂蜜柚 铁山草莓 白沙桔柚 大池鲜橙 数量 355千克 153千克 386千克 429千克 下面方案中， 不能用载质量1 吨的卡车一次性运完的是（　　）。 A．苏坂蜜柚、 铁山草莓、 白沙桔柚 B．苏坂蜜柚、铁山草莓、大池鲜橙 C．铁山草莓、 白沙桔柚、大池鲜橙 D．苏坂蜜柚、 白沙桔柚、大池鲜橙 【精练题1】（2023三上·马边期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。 ①140秒　 　2分 ②600千克　 　6吨 ③1时30分　 　90分 ④60 毫米　 　6 厘米 【精练题2】（2023三上·钱塘期末）800 毫米-200毫米=　 　分米 4吨500千克-2000千克=　 　千克 考点十二：质量单位的换算 【精讲题】（2020三上·扶余期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。 40厘米　 　400毫米 50千米　 　500米 1000千克　 　10吨 10米　 　99分米 999千克　 　1000克 2吨+3000千克　 　5吨 【精练题1】（2019三上·即墨期中）64千克=　 　克 2千克－900克=　 　克 350克+2650克=　 　千克 7吨80千克=　 　千克 【精练题2】（2019三上·泸西期末）3千米=　 　米 700米+1300米=　 　千米 180秒=　 　分 47分+　 　分=1时 5厘米+5毫米=　 　毫米 7050千克= 　 　吨　 　千克 考点十三：质量单位的选择 【精讲题】（2020三上·松原期末）在横线上填上适当的单位。 （1）小明吃饭大约用了20　 　，他的身高约130　 　。 （2）看一场电影大约用了2　 　，也就是　 　分钟。 （3）一头大象用30秒大约走了100　 　，它的体重约2　 　。 【精练题1】（2020三上·长寿期末）在横线上填上合适的单位名称。 我是一名三年级学生，身高140　 　，每天早上用20　 　的时间，走2　 　的路程就能来到学校，一天在学校学习时间是6　 　。我们学校有座园丁塑像，约重100　 　，我的书包就轻多了，约重2　 　。 【精练题2】（2020三上·诸暨期末）在横线上填上合适的单位 一步长约5　 　 饭卡的厚度大约是1　 　 系红领巾大约需要20　 　 数学老师的体重大约是60　 　 考点十四：质量问题：运输问题 【精讲题】（2020三上·南岗期末）货场有3箱货物，每箱16吨，将这些货物用载质量6吨的卡车一次运走，需要多少辆卡车？ 【精练题1】（2020三上·滕州期中）用这两条船同时把5只动物一次运走，应怎样乘船？请你用线连一连。 【精练题2】一种机器重345千克，张大叔有一辆载重2000千克的卡车，如果这辆卡车上装5台这样的机器和300千克配件，你认为张大叔这辆卡车超重吗？为什么？ 中等题真题训练 1．（2023三上·马边期中）一只大象重6吨80千克，合(　　)。 A．6080千克 B．6800 千克 C．60080 千克 D．6008 千克 2．（2023三上·洞头月考）把120分米长的绳子对折再对折，展开后每段长（　　）米。 A．3 B．4 C．40 3．（2023三上·富县期中）一根彩带比7厘米长，比1分米短，这根彩带可能长（　　）。 A．30厘米 B．80厘米 C．90毫米 4．（2024三上·玉环期末）一箱苹果重50千克，2箱苹果重1吨。（　　） 5． 2 吨80 千克与2800 千克一样重。（　　） 6．（2023三上·巨野期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。 4时　 　200分 20厘米　 　2分米 4吨　 　400千克 1分30秒　 　100秒 3千米　 　3000米 99克　 　1千克 7．（2023三上·萧山期中）在横线上填上“>”、“<”或“=”。 ⑴1000米　 　5千米 180秒 　 　 3时 ⑵4分米 　 　400毫米 1600千克　 　1吨60千克 8．（2023三上·萧山期中）国家速滑馆冰面区域的速滑赛道一圈长400米，滑了2圈就是　 　米，再滑　 　米就是1千米；如果要滑2千米需要滑　 　圈。 9．（2022三上·灵宝期中）直接写得数 450＋40= 520－300= 388＋516≈ 618－206≈ 33＋300= 5厘米＋1毫米=（　　）毫米 1吨－200千克=（　　）千克 10． （2024三上·寻乌期末） 一建筑工地原有水泥20吨，又运来8000千克，这些水泥刚好够用7天。这个工地平均每天用几吨水泥？ 11．（2024三上·青山期末）还记得二年级语文课文中“曹冲称象”的故事吗？如果按照曹冲的办法，分6次测得船上石头的质量见下表，那么这头大象重多少吨？ 测量次数 1 2 3 4 5 6 质量（千克） 490 480 520 510 507 493 12．（2023三上·萧山期中）一辆自重4500千克的货车上装有5吨重的货物，要通过一座限重10吨的桥（此时桥上没有其它车辆），安全吗？ 拔高题真题训练 13．（2024三上·萧山期末）小明把两条长 6 厘米的长方形纸条粘贴在一起，粘贴后总长为 10 厘米，小明的粘法（注 ：涂色部分是两张纸条重叠的部分）是下面 （　　） 的粘法。 A． B． C． 14． 爷爷要安装一批小圆凳(如图)，每条凳子腿的高度是2 分米。将一根长6 米的木料锯成凳子腿，可以做（　　）个这样的小圆凳。 A．10 B．20 C．30 15．（2023三上·马边期中）一座运货电梯的最大载质量是 2 吨，装载了 1800 千克的货箱后，最多还可以进入　 　个体重为 70 千克的搬运工人。 16．“老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。”如果一只优秀的千里马一个月跑15天，每天最多跑1000华里，“华里”是古代的长度单位，1华里近似于300米，那么一匹千里马一个月最多可以跑　 　千米。（提示：10华里是10个300米，即是3千米） 17．（2024三上·乐清期末）认真阅读下面一段话，找出其中的数学信息并解决问题。 李叔叔承包山林种植脐橙，今年获得大丰收。星期六上午8：30，李叔叔的4位邻居就来帮他一起采摘橙子。李叔叔和邻居们一直忙到中午11 ：50才休息，每个人都摘了5筐，每筐橙子足足重40千克，可把大家累坏了。 当地政府联合各大网络平台，开展了一系列促销活动，村镇干部、果农们化身网络主播，在网上卖橙子，开创了新的脐橙销售之路。李叔叔家今年共收橙子约6吨，有三分之一在网上卖出去了 。 （1）李叔叔他们星期六上午劳动了(棚)小时　 　分钟。 （2）李叔叔家星期六上午共采摘了多少吨橙子？如果每千克橙子卖9元，这些橙子可以卖多少钱？ （3）李叔叔家今年在网上卖出了多少吨橙子？ 18．（2024三上·雨花期末）张老师家和学校在同一条马路上(如下图)，她每分钟走100米，从家步行20分钟到学校。李老师的家也在这条马路上，她家到学校的距离是3千米，李老师家到张老师家的距离是多少千米? 19．（2023三上·龙湖月考）把两根长度都是15分米的铁丝焊接起来，两根铁丝焊接部分长15厘米，焊接后的铁丝长多少厘米？ 20．（2023三上·海珠月考）这座桥的限重正好是1吨。 可以驮着2袋过桥吗？ 21． 中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面。它原本是旧石器时代的缝衣打结，后推展至汉朝的仪礼记事，再演变成今日的装饰手艺。梦梦准备做中国结，她把一条3米长的绳子剪成长度一样的6段，要剪几次？每段长多少分米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第三讲 测量 （导图+知识精讲+高频易错点+十四大考点讲练+难度分层练） ①情境与问题：让学生经历观察、比划、测量等学习活动，明确毫米产生的实际意义，使他们初步认识新的长度单位毫米有什么作用？ ②知识与技能：建立1毫米的概念，会用毫米作单位进行测量，并能掌握毫米与厘米间的关系，进行简单的换算。 借助具体的测量活动，进一步培养学生的动手操作能力，能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。 ③思维与表达：感受数学与生活的密切联系，学会与他人合作，从而获得积极的学习数学的情感。 ④交流与反思：建立较为准确的“1毫米”的概念，理解厘米与毫米之间的进率。 【学习重点难点】借助丰富的活动，让学生体验一段时间，建立正确的距离祖国观念。体验数学与生活的联系 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 4 考点一：毫米的认识与使用 5 考点二：分米的认识与使用 6 考点三：米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较 8 考点四：物体长度的测量与计算 9 考点五：千米的认识与使用 10 考点六：千米与米之间的换算与比较 11 考点七：长度单位的换算 12 考点八：长度单位的选择 14 考点九：长度的估算 15 考点十：吨的认识 17 考点十一：吨与千克之间的换算与比较 18 考点十二：质量单位的换算 19 考点十三：质量单位的选择 20 考点十四：质量问题：运输问题 21 中等题真题训练 23 拔高题真题训练 27 知识梳理精讲 知识点01：长度单位 基本单位及其定义 毫米（mm）：用于量比较短的物品， 如硬币、尺子上的小格等。 厘米（cm）：稍长于毫米，常用于测量一般物品的长度。 分米（dm）：比厘米更长，但在日常生活中不如厘米常用。 米（m）：量比较长的物体时常用的单位，如房间的长度、身高等。 千米（km）：也称公里，用于测量较长的路程，如两地之间的距离。 单位换算 相邻单位换算：每两个相邻的长度单位之间的进率是10。即1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。进一步换算，1米也等于100厘米或1000毫米。 千米与米的换算：1千米=1000米，这是表示较长距离时的重要换算关系。 实际应用 在测量较短物品时，如硬币的厚度、书本的宽度等，通常选择毫米或厘米作为单位。 在测量身高、房间长度等较长物体时，使用米作为单位更为合适。 当需要表示两地之间的较长距离时，则使用千米作为单位。 知识点02：质量单位 基本单位及其定义 克（g）：用于称比较轻的物品的质量，如一块糖果、一枚硬币等。 千克（kg）：也称公斤，是日常生活中常用的质量单位，用于称一般物品的质量，如蔬菜、水果、书包等。 吨（t）：用于计量较重的或大宗物品的质量，如汽车、货物等。 单位换算 相邻单位换算：每两个相邻的质量单位之间的进率是1000。即1吨=1000千克，1千克=1000克。 需要注意的是，在换算过程中要特别注意单位的准确性，避免混淆或误用。 实际应用 在超市购物时，商品的重量通常以克或千克为单位表示。 在运输大宗货物时，如煤炭、钢铁等，则使用吨作为质量单位。 知识点03：计算与应用 长度计算 在进行长度计算时，必须保证单位的一致性。如果单位不同，则需要先进行单位换算。 常见的计算包括加法、减法、乘法和除法等，但都要以单位统一为前提。 质量计算 与长度计算类似，质量计算也需要保证单位的一致性。 在进行质量比较或计算时，如果单位不同，则需要先通过换算统一单位。 实际问题的解决 通过对长度和质量单位的认识和换算的学习，学生可以解决日常生活中的许多实际问题。例如，测量房间的大小、计算物品的重量、估算两地之间的距离等。 高频易错点拨 知识点01：长度单位的易错知识点 单位概念混淆 混淆毫米与厘米：学生可能将毫米 和厘米的概念混淆，尤其是在填写具体长度时容易出错。例如，将一把钥匙的长度误填为6毫米，而实际上应该是6厘米。 忽视单位间的进率：学生可能忘记或混淆不同长度单位之间的进率，导致在换算时出错。例如，不清楚1厘米等于10毫米，从而在计算时得出错误的结果。 换算过程中的错误 单位不统一：在进行长度计算时，学生可能未将单位统一就进行计算，导致结果错误。例如，在计算1厘米减去4毫米时，如果直接相减而未将单位统一为毫米，就会得出错误的答案。 进率应用错误：在换算过程中，学生可能错误地应用进率，如将1米错误地换算为100毫米而非1000毫米。 实际应用中的误解 选择单位不当：在解决实际问题时，学生可能未根据题目的具体要求选择合适的长度单位。例如，在测量教室的长度时，选择了毫米作为单位，导致结果过大且不易理解。 知识点02：质量单位的易错知识点 单位概念模糊 混淆克与千克：学生可能对克和千克的概念理解不够清晰，容易在填写具体质量时出错。例如，将一瓶矿泉水的质量误填为50克，而实际上应该是500克或更重。 换算过程中的错误 相邻单位进率错误：学生可能忘记或混淆相邻质量单位之间的进率（1000），导致在换算时出错。例如，将1千克错误地换算为100克。 计算错误：在进行质量计算时，学生可能因计算失误而导致最终结果错误。例如，在进行加法或减法运算时，未正确对齐单位或未进行正确的进位/借位操作。 知识点03：综合应用中的易错点 综合换算错误 在解决涉及多个长度或质量单位换算的问题时，学生可能因对多个单位间的换算关系理解不清而导致错误。例如，在将某个物体的长度从米换算为毫米时，可能先换算为厘米再换算为毫米，但在过程中发生错误。 实际情境理解不足 在解决与日常生活紧密相关的问题时，学生可能因对实际情境的理解不足而导致错误。例如，在估算两地之间的距离时，未考虑地形、路况等因素而直接进行简单的直线计算。 考点一：毫米的认识与使用 【精讲题】（2023三上·龙湖月考）画一画。 （1）画一条2厘米6毫米长的线段。 （2）画一条比1分米短1厘米的线段。 【答案】（1）解： （2）解：1分米-1厘米=10厘米-1厘米=9厘米，画9厘米长的线段， 【思路点拨】（1）2厘米到3厘米之间被平均分成10小格，1小格是1毫米；画时，从尺的刻度0开始画起，画到2厘米6毫米的地方； （2）从尺的刻度0开始画起，画到9厘米的地方。 【精练题1】 钥匙长　 　毫米 梳子长　 　厘米　 　毫米 【答案】51；9；2 【规范解答】解：钥匙长51毫米；梳子长9厘米2毫米。 故答案为：51；9；2。 【思路点拨】第一题：左边指向0刻度，右端指向51毫米，所以长度就是51毫米； 第二题：左端指向1厘米，根据右端的指向确定长度是9厘米2毫米。 【精练题2】（2023三上·沁阳期末） （1）上边物体中厚度最接近1毫米的是　 　。 （2）一头奶牛的质量是500　 　，　 　头奶牛的质量是1吨。 （3）牙刷的长度是16　 　，我们刷一次牙需要的时间是5　 　。 （4）观察钟面，小明从家到学校走了　 　分钟。小明走100米大约要用2分钟，小明家到学校大约有　 　米。 【答案】（1）身份证 （2）千克；2 （3）厘米；分钟 （4）10；500 【规范解答】解：（1）上边物体中厚度最接近1毫米的是身份证； （2）一头奶牛的质量是500千克； 1吨=1000千克，1000÷500=2（头）； （3）牙刷的长度是16厘米，我们刷一次牙需要的时间是5分钟； （4）8时15分-8时5分=10分钟； 100÷2×10 =50×10 =500（米）。 故答案为：（1）身份证；（2）千克；2；（3）厘米；分钟；（4）10；500。 【思路点拨】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空；小明家到学校大约的路程=速度×时间。 考点二：分米的认识与使用 【精讲题】（2023三上·天河期末）下面说法正确的是（　　）。 A．水杯高约20分米 B．一个西瓜重4克 C．小楠跑50米大约用了9分钟 D．一辆小汽车每小时能行驶75千米 【答案】D 【规范解答】 选项A，水杯高约2分米，原题说法错误； 选项B，一个西瓜重4千克，原题说法错误； 选项C，小楠跑50米大约用了9秒，原题说法错误； 选项D，一辆小汽车每小时能行驶75千米，原题说法正确。 故答案为：D。 【思路点拨】此题主要考查了计量单位的认识，常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，常见的时间单位有时、分、秒，常见的质量单位有吨、千克、克，根据生活经验可知，一个水杯的高度在2分米左右，一个西瓜的质量约4千克，小学生跑50米大约需要9秒，一辆小汽车每小时能行驶75千米，据此判断。 【精练题1】（2022三上·椒江期末）在横线上填上合适的单位。 系一面红领巾大约需要40　 　 一个鸡蛋重约60　 　 一张身份证厚约1　 　 小方走一步大约5　 　 【答案】秒；克；毫米；分米 【规范解答】解：系一面红领巾大约需要40秒； 一个鸡蛋重约60克； 一张身份证厚约1毫米； 小方走一步大约5分米。 故答案为：秒；克；毫米；分米。 【思路点拨】质量的常用单位有吨、千克、克；长度常用的单位有千米、米、分米、厘米、毫米；时间常用的单位有时、分、秒；根据实际情况从中选择合适的单位。 【精练题2】（2021三上·珠海期中）在横线上填上合适的单位。 打开电脑约用20　 　 桌高约8　 　 黄河全长约5464　 　 【答案】秒；分米；千米 【规范解答】解：打开电脑约用20秒， 桌高约8分米， 黄河全长约5464千米。 故答案为：秒；分米；千米。 【思路点拨】长度常用的单位有千米、米、分米、厘米、毫米；时间常用的单位有时、分、秒；根据实际情况从中选择合适的单位。 考点三：米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较 【精讲题】（2024三上·弋江期末）“飞流直下三千尺，疑似银河落九天。”出自诗仙李白的《望庐山瀑布》。唐代的三千尺相当于现在的　 　米。(注：唐代一尺大约相当于现在的3分米) 【答案】900 【规范解答】3000×3=9000（分米） 9000÷10=900，所以9000分米=900米。 故答案为：900。 【思路点拨】尺数×一尺的长度=三千尺的长度，注意最后需要转化单位：1米=10分米，小单位转化成大单位除以进率。 【精练题1】（2024三上·苍南期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 9分　 　90秒 5千克20克　 　5200克 250×4　 　240×5 16×5　 　15×6 45毫米+55毫米　 　1米 1分15秒　 　75秒 【答案】＞；＜；＜；＜；＜；= 【规范解答】9×60=540秒，540秒>90秒，所以9分＞90秒； 5千克20克=5020克，所以5千克20克＜5200克； 250×4=1000，240×5=1200，所以240×5＜240×5； 16×5=80，15×6=90，所以16×5＜15×6； 45毫米+55毫米=100毫米=1分米，所以45毫米+55毫米＜1米 ； 1分15秒＝75秒。 故答案为：＞；＜；＜；＜；＜；＝。 【思路点拨】1分=60秒，1千克=1000克；1米=10分米=100厘米=1000毫米，根据相应的等量关系进行换算。 【精练题2】（2024三上·路桥期末）把4本相同的书摞起来，高度是28毫米。如果把40本这样的书摞起来，高度是　 　厘米。 【答案】28 【规范解答】解：28÷4×40 =7×40 =280（毫米） 280毫米=28厘米。 故答案为：28。 【思路点拨】把40本这样的书摞起来的高度=4本书的高度÷4×40本。 考点四：物体长度的测量与计算 【精讲题】（2023三上·富县期中）在横线上填上合适的数 铅笔长　 　厘米　 　毫米 小刀长　 　毫米 【答案】6；2；5.3 【规范解答】解：铅笔长6厘米2毫米；小刀长5.3毫米。 故答案为：6；2；5.3。 【思路点拨】铅笔左端指向0刻度，右端指向的刻度就是铅笔的长度。小刀左端指向2厘米，右端指向7厘米3毫米，所以小刀的长度是5厘米3毫米，也就是5.3厘米。 【精练题1】（2023三上·通榆月考）量一量，填一填，画一画。 （1） （2）画一条长50毫米的线段。 【答案】（1） （2） 【思路点拨】（1）用直尺测量出每条边的长度，然后填在相应的位置； （2）50毫米=5厘米，运用直尺画出一条长5厘米的线段就是50毫米。 【精练题2】（2023三上·通道期中）量出下面线段的长度． 长　 　厘米 长　 　毫米． 【答案】5；24 【规范解答】 长5厘米； 长24毫米。 故答案为：5；24。 【思路点拨】测量物体的长度时，要把尺子的“0”对准物体的一端，再看物体的另一端对着刻度几。 考点五：千米的认识与使用 【精讲题】暑假到了，爸爸开车带典典去相距350千米的厦门游玩，每小时行驶70千米，行驶4小时到达一个加油站，请你在下图中用“△”表示出加油站的位置。 【答案】解： 【思路点拨】根据汽车的速度可以判断大约5小时可以到达，因此把总路程平均分成5份，4小时大约行驶到第4份处，由此确定加油站的位置即可。 【精练题1】同学们排队步行去滨江公园春游，从学校到滨江公园有5千米，大家上午8时出发，每小时走3千米，上午10时能到达吗？ 【答案】解：10-8=2（时） 3×2=6（千米） 6千米＞5千米 答：上午10时能到达。 【思路点拨】截止上午10时行驶的路程=同学们排队步行去滨江公园春游的速度×（10时-出发时的时间） ，然后比较大小。 【精练题2】（2023三上·龙海期末）阅读以下短文，并在横线上填上合适的单位。 三年1班的王希同学身高136　 　，体重28　 　。他喜欢运动，50米跑他用时9　 　，1　 　可以跳绳132下，每天放学后，他会绕着小区里长约1　 　的健康步道跑一圈；他还喜欢阅读，最喜欢的数学绘本《奇遇记》厚5　 　，一星期他的阅读时间累计大约为4　 　。 【答案】厘米；千克；秒；分钟；千米；毫米；小时 【规范解答】解：三年1班的王希同学身高136厘米，体重28千克。他喜欢运动，50米跑他用时9秒，1分钟可以跳绳132下，每天放学后，他会绕着小区里长约1千米的健康步道跑一圈；他还喜欢阅读，最喜欢的数学绘本《奇遇记》厚5毫米，一星期他的阅读时间累计大约为4小时。 故答案为：厘米；千克；秒；分钟；千米；毫米；小时。 【思路点拨】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。 考点六：千米与米之间的换算与比较 【精讲题】（2023三上·双牌期末）5000米=　 　千米 120秒=　 　分 2分+30秒=　 　秒 6厘米＋4厘米=　 　厘米=　 　分米 2吨500千克=　 　千克 【答案】5；2；150；10；1；2500 【规范解答】解：5000米=5千米； 120秒=2分； 2分+30秒=120秒+30秒=150秒； 6厘米＋4厘米=10厘米=1分米； 2吨500千克=2500千克。 故答案为：5；2；150；10；1；2500。 【思路点拨】1千米=1000米，1分=60秒，1分米=10厘米，1吨=1000千克，根据这些单位之间的进率换算单位，先换算单位再计算或者先计算再换算单位即可。 【精练题1】（2024三上·阿荣旗期末）田田家和可可家与超市在同一条直线上，田田家距超市520米，可可家距超市293米。 （1）在下图中标出可可家大致位置（所有的可能都要标记出来）。 （2）田田家和可可家相距多少千米？ 【答案】（1）答： （2）解：293+520=813（米），813米=0.813千米 520-293=227（米），227米=0.227千米 答：田田家和可可家相距是0.813千米或者是0.227千米。 【思路点拨】（1）两家可能分别在超市的左右两边，也可能都在超市的右边。根据可可家距离超市的路程确定可可家大致的位置即可； （2）如果两家分别在超市的两边，那么把两家到超市的距离相加即可求出两家的距离。如果两家都在超市的右边，那么把两家到超市的距离相减即可求出两家的距离。 【精练题2】（2023三上·马边期中）在横线上填上话当的数。 ①19000 千克=　 　吨 ②1吨-400千克=　 　千克 ③2千米+200 米=　 　米 ④1分40秒=　 　秒 【答案】19；600；2200；100 【规范解答】解：①19000千克=19吨；②1吨-400千克=1000千克-400千克=600千克； ③2千米+200米=2000米+200米=2200米；④1分40秒=100秒。 故答案为：①19；②600；③2200；④100。 【思路点拨】1吨=1000千克，1千米=1000米，1分=60秒，根据这些单位之间的进率换算单位并计算即可。 考点七：长度单位的换算 【精讲题】（2019三上·江北期末）8000千克=　 　吨 4千米+3千米=　 　米 1分米+4厘米=　 　厘米 300秒=　 　分 700米+300米=　 　千米 4010千克=　 　吨　 　千克 【答案】8；7000；14；5；1；4；10 【规范解答】1000千克=1吨，所以8000千克=8吨； 1千米=1000米，所以4千米＋3千米=7千米=7000米； 1分米=10厘米，所以1分米+4厘米=10厘米+4厘米=14厘米； 60秒=1分钟，所以300秒=5分钟； 1000米=1千米，所以700米＋300米=1000米=1千米； 1000千克=1吨，所以4010千克=4000千克＋10千克＝4吨10千克。 故答案为：8；7000；14；5；1；4；10。 【思路点拨】单位换算中, 1吨= 1000千克，1千米=1000米，1分钟= 60秒。低级单位换成高级单位，是除以进率；高级单位换成低级单位，是乘以进率。 【精练题1】（2020三上·勃利期末）相邻两个长度单位和质量单位间的进率都是1000．（　　）（判断对错）【答案】错误 【规范解答】 相邻两个长度单位间的进率并不一定是1000。原说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】举反例，1米=10分米。 【精练题2】（2019三上·灵宝期中）6吨=　 　千克 2吨-500千克=　 　千克 20分+50分=　 　时　 　分 3分10秒=　 　秒 60毫米=　 　厘米 1千米-400米=　 　米 【答案】6000；1500；1；10；190；6；600 【规范解答】因为1吨=1000千克，所以6吨=6000千克； 2吨-500千克=2000千克-500千克=1500千克； 20分+50分=70分=60分+10分=1时10分 ； 3分10秒=180秒+10秒=190秒； 因为10毫米=1厘米，所以60毫米=6厘米； 1千米-400米=1000米-400米=600米. 故答案为：6000；1500；1；10；190；6；600。 【思路点拨】1吨=1000千克；1时=60分；1分=60秒；1厘米=10毫米；1千米=1000米，据此解答。 考点八：长度单位的选择 【精讲题】（2020三上·京山期末）在横线上填上合适的单位。 小明的身高是158　 　，体重是51　 　。一天早晨，他从长2　 　的床上起来，用长约16　 　的牙刷刷牙，然后用5枚1　 　的硬币买了早餐，最后乘坐每小时行驶30　 　的公共汽车去上学，25　 　后，他到达学校。 【答案】厘米；千克；米；厘米；元；千米；分钟 【规范解答】解：小明身高是158厘米，体重是51千克。一天早晨，他从长2米的床上起来，用长约16厘米的牙刷刷牙，然后用5枚1元的硬币买了早餐，最后乘坐每小时行驶30千米的公共汽车去上学，25分钟后，他到达学校。 故答案为：厘米；千克；米；厘米；元；千米；分钟。 【思路点拨】长度的单位有：千米、米、分米、厘米、毫米；质量的单位有：吨、千克、克；时间的单位有：时、分、秒；货币的单位有：元、角、分；本题结合实际情况选出合适的计量单位即可。 【精练题1】（2020三上·泗洪期末）填上合适的单位名称或数。 小刚是三年级学生，他的体重是35　 　，身高为136　 　。 一枚2分硬币约重1　 　，6000枚2分硬币约重　 　千克。 【答案】千克；厘米；克；6 【规范解答】解：小刚是三年级学生，他的体重是35千克，身高为136厘米。 一枚2分硬币约重1克，6000枚2分硬币约重6000克，也就是6千克。 故答案为：千克；厘米；克；6。 【思路点拨】常用的重量单位有千克、克，1千克=1000克，常用的长度单位有米、分米、厘米等，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。 【精练题2】（2020三上·海曙期末）在横线上填上合适的单位。 今天降雨量达到了80　 　 一箱香蕉重12　 　 小明身高大约是14　 　 火车每小时行180　 　 这辆货车最多载货物5　 　 【答案】毫米；千克；分米；千米；吨 【规范解答】解：今天降雨量达到了80毫米； 一箱香蕉重12千克； 小明身高大约是14分米； 火车每小时行180千米； 这辆货车最多载货物5吨。 故答案为：毫米；千克；分米；千米；吨。 【思路点拨】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。 考点九：长度的估算 【精讲题】我们身体上有很多“尺子”可以帮助我们测量。 （1）比如聪聪的指甲盖宽约为1厘米，他正在用指甲盖量下图中铅笔的长度。请你估计这支铅笔的长度大约是　 　厘米。 （2）下面是与明明身体有关的一些数据。现在明明想要测量绕篮球场一圈的长度，你觉得选择下边哪个“尺子”最合适？如何测量？（写出测量过程） 【答案】（1）9 （2）解：步长，测量过程：先确定起点，作上记号，然后围绕篮球场走一圈，记下步数，然后用步数×60=篮球场一圈的长度。 【规范解答】（1） 如聪聪的指甲盖宽约为1厘米，他正在用指甲盖量下图中铅笔的长度。我估计这支铅笔的长度大约是9厘米。 【思路点拨】（1）观察可知，铅笔的长度大约有9个指甲盖的宽度，据此估算； （2）根据题意可知，用步长来测量即可。 【精练题1】（2022三上·开化期末）下列说法正确的是（　　）。 ①萌萌的身高是1.40米，就是1米40分米。 ②小红在奶奶家连续住了两个月，她可能住了62天。 ③两个周长相等的长方形一定可以拼成一个大的长方形。 ④小刚用脚步测量了学校操场的跑道长度，他1步的长度大约是40厘米，沿着跑道走一圈是600步，那么跑道的长度大约是240米。 A．①② B．③④ C．②④ 【答案】C 【规范解答】解：①1.40米=1米4分米；原题干说法错误； ②31＋31=62（天），原题干说法正确； ③ 两个周长相等的长方形不一定能拼成一个大的长方形；原题干说法错误； ④600×40=24000（厘米） 24000厘米=240米，原题干说法正确。 故答案为：C。 【思路点拨】①用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米； ②7月和8月都是大月，每个月都有31天，连续住了两个月的天数=7月的天数＋8月的天数； ③两个周长相等的长方形，如果形状不同，如果长不是宽的2倍，则不能拼成一个大的长方形； ④跑道的长度大约=他1步大约的长度×沿着跑道走一圈的步数，然后单位换算。 【精练题2】（2024三上·任城期末）我们每人身上都有“身体尺”，例如：拃（如图），请你测量一下自己的一拃大约　 　厘米，用手量一量，估一估这份试卷的周长大约　 　厘米。 【答案】13；180 【规范解答】解：一拃大约是13厘米 长：13×4=52（厘米） 宽：13×3=39（厘米） 周长：（52＋39）×2 =91×2 180（厘米） 故答案为：13；180。 【思路点拨】小学三年级学生的一拃大约是13厘米，这份试卷的长大约是四拃多点，即大约是13×4=52厘米，宽大约是三拃多点，即13×3=39厘米，则周长大约是（52＋39）×2=91×2，把91看作90进行估算，即周长大约是180厘米。 考点十：吨的认识 【精讲题】（2023三下·瑶海期中）一头公牛重200千克，　 　头这样的公牛重1吨。 【答案】5 【规范解答】解：1吨=1000千克， 1000÷200=5（头）， 所以5头这样的公牛重1吨。 故答案为：5。 【思路点拨】1吨=1000千克，本题先将公牛的总重量换算成千克数，再除以一头公牛的千克数即可得出公牛的头数，代入数值计算即可。 【精练题1】 选择合适的质量填在括号里。 ① 一节车厢装货 　 　 60t 600 kg 6000g ②一头猪重 　 　 100克 100千克 1吨 ③​​​​​​​一颗草莓重 　 　 25千克 25克 500克 【答案】60 t；100千克；25克 【规范解答】解：①一节车厢装货60吨； ②一头猪重100千克； ③一颗草莓重25克。 故答案为：①60t；②100千克；③25克。 【思路点拨】克用于较轻的物体重量，一个2分硬币约重1克；千克用于一般的物体重量，两袋盐的质量是1千克；吨用于较重或大宗的物体重量，一头大象的重量大约为1吨 。据此解答。 【精练题2】一座石桥的最大载重量是18吨，一辆大货车装了3台拖拉机，每台拖拉机重6吨，这辆大货车能否安全的通过石桥？ 【答案】解：3×6=18（吨） 答：这辆大货车不能安全的通过石桥。 【思路点拨】这辆大货车通过石桥时的总质量=大货车自身的质量＋拖拉机的台数×平均每台拖拉机的质量。 考点十一：吨与千克之间的换算与比较 【精讲题】（2024三上·新罗期末） 水果批发市场要运进一批水果，需求如下表： 种类 苏坂蜜柚 铁山草莓 白沙桔柚 大池鲜橙 数量 355千克 153千克 386千克 429千克 下面方案中， 不能用载质量1 吨的卡车一次性运完的是（　　）。 A．苏坂蜜柚、 铁山草莓、 白沙桔柚 B．苏坂蜜柚、铁山草莓、大池鲜橙 C．铁山草莓、 白沙桔柚、大池鲜橙 D．苏坂蜜柚、 白沙桔柚、大池鲜橙 【答案】D 【规范解答】解：1吨=1000千克， A：355+153+386=894（千克），可以一次运完； B：355+153+429=937（千克），可以一次运完； C：153+386+429=968（千克），可以一次运完； D：355+386+429=1170（千克），不能一次运完。 故答案为：D。 【思路点拨】1吨=1000千克，分别计算出每个选项中三种商品的总重量，低于1000千克的都是可以一次性运完的。 【精练题1】（2023三上·马边期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。 ①140秒　 　2分 ②600千克　 　6吨 ③1时30分　 　90分 ④60 毫米　 　6 厘米 【答案】>；<；=；= 【规范解答】解：①2分=120秒，所以140秒＞2分；②6吨=6000千克，所以600千克＜6吨； ③1时30分=90分；④60毫米=6厘米。 故答案为：①＞；②＜；③=；④=。 【思路点拨】1时=60分，1分=60秒，1吨=1000千克，1厘米=10毫米，根据这些单位之间的进率换算单位后再比较大小即可。 【精练题2】（2023三上·钱塘期末）800 毫米-200毫米=　 　分米 4吨500千克-2000千克=　 　千克 【答案】6；2500 【规范解答】解：800毫米-200毫米=600毫米=6分米； 4吨500千克-2000千克=2500千克。 故答案为：6；2500。 【思路点拨】1分米=100毫米，先计算再换算单位。1吨=1000千克，把吨换算成千克再计算。 考点十二：质量单位的换算 【精讲题】（2020三上·扶余期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。 40厘米　 　400毫米 50千米　 　500米 1000千克　 　10吨 10米　 　99分米 999千克　 　1000克 2吨+3000千克　 　5吨 【答案】=；＞；＜；＞；＞；= 【规范解答】解：40×10=400（毫米），40厘米=400毫米； 50×1000=50000（米），所以50千米＞500米； 1000÷1000=1（吨），1000千克＜10吨； 10×10=100（分米），所以10米＞99分米； 1000克=1千克，所以999千克＞1000克； 2吨＋3000千克=2吨＋3吨=5吨，所以2吨＋3000千克=5吨。 故答案为：=；＞；＜；＞；＞；=。 【思路点拨】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 【精练题1】（2019三上·即墨期中）64千克=　 　克 2千克－900克=　 　克 350克+2650克=　 　千克 7吨80千克=　 　千克 【答案】64000；1100；3；7080 【规范解答】64×1000=64000；2000-900=1100； 350+2650=3000，3000÷1000=3；7×1000+80=7080。 故答案为：64000；1100；3；7080。 【思路点拨】单位换算的方法：低级单位向高级单位换算，用低级单位的数除以它们之间的进率；高级单位向低级单位换算，用高级单位的数乘它们之间的进率。 【精练题2】（2019三上·泸西期末）3千米=　 　米 700米+1300米=　 　千米 180秒=　 　分 47分+　 　分=1时 5厘米+5毫米=　 　毫米 7050千克= 　 　吨　 　千克 【答案】3000；2；3；13；55；7；50 【规范解答】 3千米=3000米；700米+1300米=2千米； 180秒=3分；47分+13分=1时； 5厘米+5毫米=55毫米；7050千克= 7吨50千克. 故答案为：3000；2；3；13；55；7；50。 【思路点拨】在进行单位换算时，大单位到小单位的转化要乘以进率，小单位到大单位的转化要除以进率。在进行单位的计算时，如单位不同要先统一单位。 考点十三：质量单位的选择 【精讲题】（2020三上·松原期末）在横线上填上适当的单位。 （1）小明吃饭大约用了20　 　，他的身高约130　 　。 （2）看一场电影大约用了2　 　，也就是　 　分钟。 （3）一头大象用30秒大约走了100　 　，它的体重约2　 　。 【答案】（1）分钟；厘米 （2）小时；120 （3）米；吨 【规范解答】解：（1）小明吃饭大约用了20分钟，他的身高约130厘米； （2）看一场电影大约用了2小时，也就是： 2×60=120（分）； （3）一头大象用30秒大约走了100米，它的体重约2吨。 故答案为：（1）分钟；厘米；（2）小时；120；（3）米；吨。 【思路点拨】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。 【精练题1】（2020三上·长寿期末）在横线上填上合适的单位名称。 我是一名三年级学生，身高140　 　，每天早上用20　 　的时间，走2　 　的路程就能来到学校，一天在学校学习时间是6　 　。我们学校有座园丁塑像，约重100　 　，我的书包就轻多了，约重2　 　。 【答案】厘米；分钟；千米；小时；千克；千克 【规范解答】解：我是一名三年级学生，身高140厘米，每天早上用20分钟的时间，走2千米的路程就能来到学校，一天在学校学习时间是6小时。我们学校有座园丁塑像，约重100千克，我的书包就轻多了，约重2千克。 故答案为：厘米；分钟；千米；小时；千克；千克。 【思路点拨】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。 【精练题2】（2020三上·诸暨期末）在横线上填上合适的单位 一步长约5　 　 饭卡的厚度大约是1　 　 系红领巾大约需要20　 　 数学老师的体重大约是60　 　 【答案】分米；毫米；秒；千克 【规范解答】解：一步长约5分米；饭卡的厚度大约是1毫米；系红领巾大约需要20秒；数学老师的体重大约是60千克。 故答案为：分米；毫米；秒；千克。 【思路点拨】成人的正常步幅大约是50厘米，也就是5分米；卡片的厚度一般用毫米做单位；系红领巾的时间用秒做单位；成人的体重用千克做单位。 考点十四：质量问题：运输问题 【精讲题】（2020三上·南岗期末）货场有3箱货物，每箱16吨，将这些货物用载质量6吨的卡车一次运走，需要多少辆卡车？ 【答案】解：3×16=48（吨） 48÷6=8（辆） 答：需要8辆卡车。 【思路点拨】每箱的吨数×箱数=货物的总吨数，货物的总吨数÷卡车一次运走的吨数=需要卡车的辆数。 【精练题1】（2020三上·滕州期中）用这两条船同时把5只动物一次运走，应怎样乘船？请你用线连一连。 【答案】 【规范解答】因为大象的质量为1600千克，所以必须乘坐载重为2吨的船，还剩2000千克-1600千克=400千克，刚好可以载重一只小马。剩下的3只动物，乘坐载重为600千克的船即可。 【思路点拨】本题从大象和小马入手，1600千克＋400千克=2000千克=2吨，刚好乘坐载重为2吨的船。 【精练题2】一种机器重345千克，张大叔有一辆载重2000千克的卡车，如果这辆卡车上装5台这样的机器和300千克配件，你认为张大叔这辆卡车超重吗？为什么？ 【答案】解：345×5＝1725（千克） 1725＋300＝2025（千克） 2025千克＞2000千克 答：张大叔的这辆卡车超重。 【思路点拨】需要载重量=一台机器的重量×5+配件的重量；再将需要载重量和限载重量比大小判断即可。 中等题真题训练 1．（2023三上·马边期中）一只大象重6吨80千克，合(　　)。 A．6080千克 B．6800 千克 C．60080 千克 D．6008 千克 【答案】A 【规范解答】解：6吨80千克=6080千克 故答案为：A。 【思路点拨】1吨=1000千克，把6吨换算成千克，再加上80千克即可换算成千克。 2．（2023三上·洞头月考）把120分米长的绳子对折再对折，展开后每段长（　　）米。 A．3 B．4 C．40 【答案】A 【规范解答】解：120÷4=30（分米） 30分米=3米。 故答案为：A。 【思路点拨】把一根绳子对折再对折，是把这根绳子平均分成了4段，展开后每段的长度=这根绳子的总长度÷平均分的段数，然后单位换算。 3．（2023三上·富县期中）一根彩带比7厘米长，比1分米短，这根彩带可能长（　　）。 A．30厘米 B．80厘米 C．90毫米 【答案】C 【规范解答】解：1分米=10厘米， A：30厘米比1分米长； B：80厘米比1分米长； C：90毫米=9厘米，所以9厘米比7厘米长，比1分米短。 故答案为：C。 【思路点拨】1分米=10厘米，1厘米=10毫米，都统一乘厘米后再选择比7厘米长，比1分米短的彩带即可。 4．（2024三上·玉环期末）一箱苹果重50千克，2箱苹果重1吨。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：一箱苹果重50千克，2箱苹果重100千克，不是1吨。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】1吨=1000千克，先计数出2箱苹果的质量，然后判断是否是1吨即可。 5． 2 吨80 千克与2800 千克一样重。（　　）（判断对错） 【答案】错误 【规范解答】解：2吨=2000千克 2吨80千克=2080千克 2800千克＞2080千克。 故答案为：错误。 【思路点拨】先单位换算，2吨=2000千克，2吨80千克=2080千克；然后比较大小。 6．（2023三上·巨野期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。 4时　 　200分 20厘米　 　2分米 4吨　 　400千克 1分30秒　 　100秒 3千米　 　3000米 99克　 　1千克 【答案】＞；=；＞；＜；=；＜ 【规范解答】4时=240分，240分＞200分，所以4时＞200分； 20厘米=2分米； 4吨=4000千克，4000千克＞400千克，所以4吨＞400千克； 1分=60秒，1分30秒=90秒，90秒＜100秒，所以1分30秒＜100秒； 3千米=3000米； 1千克=1000克，99克＜1000克，所以99克＜1千克。 故答案为：＞；＝；＞；＜；＝；＜。 【思路点拨】根据单位间的进率，转换为相同单位，再比较大小即可。 7．（2023三上·萧山期中）在横线上填上“>”、“<”或“=”。 ⑴1000米　 　5千米 180秒 　 　 3时 ⑵4分米 　 　400毫米 1600千克　 　1吨60千克 【答案】<；<；=；> 【规范解答】解：（1）1000米=1千米，1千米＜5千米，所以，1000米＜5千米； 3时=10800秒，180＜10800，所以，180秒＜3时； （2）4分米=400毫米； 1吨=1000千克，1000+60=1060（千克），1600＞1060，所以，1600千克＞1吨60千克； 故答案为：⑴＜；＜；⑵=；＞。 【思路点拨】1千米=1000米，1小时=3600秒，1分米=100毫米，1吨=1000千克。换算成相同的单位后再比较大小。 8．（2023三上·萧山期中）国家速滑馆冰面区域的速滑赛道一圈长400米，滑了2圈就是　 　米，再滑　 　米就是1千米；如果要滑2千米需要滑　 　圈。 【答案】800；200；5 【规范解答】解：400×2=800（米） 1千米=1000米 1000-800=200（米） 2千米=2000米 2000÷400=5（圈） 即滑了2圈就是800米，再滑200米就是1千米；如果要滑2千米需要滑5圈。 故答案为：800；200；5。 【思路点拨】根据题意可知，求滑了2圈就是多少米，就是求2个400米的和是多少，用乘法计算。 1千米=1000米，用1000米减去2个400米的和，即可计算出再滑多少米就是1千米。 2千米=2000米，求如果要滑2千米需要滑几圈，就是求2000里面有几个400，据此解答。 9．（2022三上·灵宝期中）直接写得数 450＋40= 520－300= 388＋516≈ 618－206≈ 33＋300= 5厘米＋1毫米=（　　）毫米 1吨－200千克=（　　）千克 【答案】450＋40=490 520－300=220 388＋516≈900 618－206≈400 33＋300=330 5厘米＋1毫米=5.1毫米 1吨－200千克=800千克 【思路点拨】计算万以内数的加法，先把相同数位对齐，然后从个位加起，哪个数位上的数加起来满十，就向前一位进一； 计算万以内数的减法，先把相同数位对齐，然后从个位减起，哪个数位上的数不够减，就从前一位退一作十，然后与本位上的数合起来再减； 1厘米=10毫米；1吨=1000千克。 10．（2024三上·寻乌期末） 一建筑工地原有水泥20吨，又运来8000千克，这些水泥刚好够用7天。这个工地平均每天用几吨水泥？ 【答案】解：8000千克＝8吨 （20＋8）÷7 ＝28÷7 ＝4（吨） 答：这个工地平均每天用4吨水泥。 【思路点拨】分析题意可知水泥的质量单位不统一，所以要先统一单位：1吨=1000千克，8000千克里面有8个1000千克也就是8吨。原有水泥质量＋运来的质量=水泥总质量，（原有水泥质量＋运来的质量）÷天数=平均每天用的水泥质量。 11．（2024三上·青山期末）还记得二年级语文课文中“曹冲称象”的故事吗？如果按照曹冲的办法，分6次测得船上石头的质量见下表，那么这头大象重多少吨？ 测量次数 1 2 3 4 5 6 质量（千克） 490 480 520 510 507 493 【答案】解：490+480+520+510+507+493 =970+520+510+507+493 =1490+510+507+493 =2000+507+493 =2507＋493 ＝3000（千克） 3000千克＝3吨 答：这头大象重3吨。 【思路点拨】这头大象的质量=6次测得的石头的质量和，然后单位换算。 12．（2023三上·萧山期中）一辆自重4500千克的货车上装有5吨重的货物，要通过一座限重10吨的桥（此时桥上没有其它车辆），安全吗？ 【答案】解：4500千克=4000千克+500千克=4吨500千克 4吨500千克+5吨=9吨500千克 9吨500千克＜10吨 答：安全。 【思路点拨】千克去掉3个0化为吨；货车自重+货物重量=总重量，总重量＜10吨，说明此时上桥安全。 拔高题真题训练 13．（2024三上·萧山期末）小明把两条长 6 厘米的长方形纸条粘贴在一起，粘贴后总长为 10 厘米，小明的粘法（注 ：涂色部分是两张纸条重叠的部分）是下面 （　　） 的粘法。 A． B． C． 【答案】B 【规范解答】解：A项：6＋6-1=11（厘米）； B项：6＋6-2=10（厘米）； C项：6＋6-3=9（厘米）。 故答案为：B。 【思路点拨】要使粘贴后总长为10厘米，则两张纸条重叠的部分是2厘米，粘贴后的长度=每根长方形纸条的长度＋每根长方形纸条的长度-两张纸条重叠部分的长度。 14． 爷爷要安装一批小圆凳(如图)，每条凳子腿的高度是2 分米。将一根长6 米的木料锯成凳子腿，可以做（　　）个这样的小圆凳。 A．10 B．20 C．30 【答案】A 【规范解答】解：6米=60分米 60÷（2×3） =60÷6 =10（个）。 故答案为：A。 【思路点拨】可以做这样小圆凳的个数=木料的总长÷（平均每条凳子腿的长度×3）。 15．（2023三上·马边期中）一座运货电梯的最大载质量是 2 吨，装载了 1800 千克的货箱后，最多还可以进入　 　个体重为 70 千克的搬运工人。 【答案】2 【规范解答】解：2吨=2000千克，2000-1800=200（千克），70×2=140（千克），所以最多还可以进入2个体重为70千克的搬运工人。 故答案为：2。 【思路点拨】把2吨换算成2000千克，减去装载货物的重量求出剩余的重量，然后根据剩余的重量判断还能进入几个70千克的工人即可。 16．“老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。”如果一只优秀的千里马一个月跑15天，每天最多跑1000华里，“华里”是古代的长度单位，1华里近似于300米，那么一匹千里马一个月最多可以跑　 　千米。（提示：10华里是10个300米，即是3千米） 【答案】4500 【规范解答】1000华里=1000个300米=300千米 300×15=4500（千米） 故答案为：4500. 【思路点拨】根据题意可知，先把1000华里换算为300千米，再用这匹马每天跑的千米数×一个月跑的天数=这匹马一个月跑的千米数，据此列式解答. 17．（2024三上·乐清期末）认真阅读下面一段话，找出其中的数学信息并解决问题。 李叔叔承包山林种植脐橙，今年获得大丰收。星期六上午8：30，李叔叔的4位邻居就来帮他一起采摘橙子。李叔叔和邻居们一直忙到中午11 ：50才休息，每个人都摘了5筐，每筐橙子足足重40千克，可把大家累坏了。 当地政府联合各大网络平台，开展了一系列促销活动，村镇干部、果农们化身网络主播，在网上卖橙子，开创了新的脐橙销售之路。李叔叔家今年共收橙子约6吨，有三分之一在网上卖出去了 。 （1）李叔叔他们星期六上午劳动了(棚)小时　 　分钟。 （2）李叔叔家星期六上午共采摘了多少吨橙子？如果每千克橙子卖9元，这些橙子可以卖多少钱？ （3）李叔叔家今年在网上卖出了多少吨橙子？ 【答案】（1）20 （2）解：5×5×40=25×40=1000（千克）=1（吨） 1000×9=9000（元） 答：李叔叔家星期六上午共采摘了1吨橙子，这些橙子可以卖9000元。 （3）解：6÷3=2（吨） 答：李叔叔家今年在网上卖出了2吨橙子。 【规范解答】解：（1）11 ：50-8：30=3：20， 李叔叔他们星期六上午劳动了3小时20分钟。 故答案为：（1）20。 【思路点拨】（1）忙完休息的时间-开始干活的时间=劳动的时间； （2）人数×每人摘的筐数=一共摘的筐数，一共摘的筐数×每筐的质量=摘的总质量，摘的总质量×每千克卖的钱数=这些橙子一共可以卖的钱数； （3）橙子总质量÷3=卖出的质量。 18．（2024三上·雨花期末）张老师家和学校在同一条马路上(如下图)，她每分钟走100米，从家步行20分钟到学校。李老师的家也在这条马路上，她家到学校的距离是3千米，李老师家到张老师家的距离是多少千米? 【答案】解：100×20=2000（米） 2000米=2千米 两个老师在学校的两侧：2＋3=5（千米） 两个老师在学校的同一侧：3-2=1（千米） 答：李老师家到张老师家的距离可能是5千米或者1千米。 【思路点拨】①两个老师在学校的两侧时，李老师家到张老师家的距离=张老师家距离学校的路程＋李老师家距离学校的路程；②两个老师在学校的同一侧时，李老师家到张老师家的距离=李老师家距离学校的路程-张老师家距离学校的路程。 19．（2023三上·龙湖月考）把两根长度都是15分米的铁丝焊接起来，两根铁丝焊接部分长15厘米，焊接后的铁丝长多少厘米？ 【答案】解：15+ 15=30（分米） 30分米=300厘米 300- 15= 285（厘米） 答：焊接后的铁丝长285厘米。 【思路点拨】两根铁丝的长相加的和-两根铁丝焊接部分长度=焊接后的铁丝长度；解答时注意单位不同。 20．（2023三上·海珠月考）这座桥的限重正好是1吨。 可以驮着2袋过桥吗？ 【答案】解：460+160+160=780（千克） 1吨=1000千克 780＜1000 答：可以过桥。 【思路点拨】马的质量+2袋的质量=总重量，总质量＜1吨，说明能过桥。 21． 中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面。它原本是旧石器时代的缝衣打结，后推展至汉朝的仪礼记事，再演变成今日的装饰手艺。梦梦准备做中国结，她把一条3米长的绳子剪成长度一样的6段，要剪几次？每段长多少分米？ 【答案】解：6－1＝5(次)　 3米＝30分米 30÷6＝5(分米) 答： 要剪5次，每段长5分米。 【思路点拨】剪1次能剪2段，剪2次能剪3段，剪的段数比次数多1，因此用6减去1即可求出剪的次数。把总长度换算成分米，用总长度除以剪的段数即可求出每段的长度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$