第四讲 可能性（单元讲义）-2024-2025学年五年级上册数学举一反三变式拓展（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年五年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第四讲 可能性 （导图+知识精讲+高频易错点+七大考点讲练+难度分层练） 1.知识与技能：（1）使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有的事件的发生是不确定的，并能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述随机事件发生的可能性。（2）知道事件发生的可能性是有大小的。 2.过程与方法：经历事件发生的可能性大小的探索过程，能定性描述随机事件发生的可能性的大小的在实验过程中培养学生合作学习的意识和能力。 3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和合作精神。 【教学重点】体验事件发生的可能性，通过猜测、试验、观察和推断可能性大小。 【教学重点】根据数据推测事件发生的可能性的大小。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：事件的确定性与不确定性 4 考点二：可能性的大小 5 考点三：事件发生的可能性大小语言描述 6 考点四：概率的认识 7 考点五：简单事件发生的可能性求解 8 考点六：预测简单事件发生的可能性及理由阐述 8 考点七：生活中的可能性现象 9 中等题真题训练 10 拔高题真题训练 13 知识梳理精讲 知识点01：事件发生的可能性 三种可能性情况： 可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。 不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。 一定：在一定的条件下，事件必然会发生。 描述方式： 确定现象（一定或不可能）可以用“一定”或“不可能”来描述。 不确定现象（可能）用“可能”来描述。 知识点02：可能性的大小 与数量的关系： 当事件的可能性的大小与物体数量相关时，物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。 计算可能性： 可以通过将几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，来求出相应事件发生的可能性大小。例如，从标有1,2,3,4的四张卡片中任抽一张，抽到卡片“1”的可能性是1/4。 知识点03：实验与游戏中的应用 实验活动： 通过摸球、抽签、掷骰子等实验活动，让学生亲身体验事件发生的可能性和其大小。 在实验中，学生可以列出所有可能的结果，并感受每个结果发生的可能性。 游戏规则设计： 引导学生设计公平的游戏规则，使每个玩家获胜的可能性相等。 例如，在掷骰子游戏中，如果每个面出现的概率相等，那么每个玩家选择任意数字作为获胜数字都是公平的。 知识点04：生活实例的应用 现实生活中的不确定现象： 引导学生观察和分析现实生活中的不确定现象，如天气预报、抽奖活动等。 让学生理解这些现象中事件发生的可能性和其大小。 数据收集与分析： 通过收集和分析数据，学生可以更直观地感受随机事件发生的统计规律性。 例如，在摸球实验中，通过多次摸球并记录结果，学生可以发现摸出某种颜色球的概率逐渐趋于稳定。 高频易错点拨 易错知识点01：对事件确定性和不确定性的理解不透彻 混淆确定事件与不确定事件： 确定事件包括“一定”和“不可能”两种情况，而学生可能会错误地将某些不确定事件（如“可能”）判断为确定事件。 例如，判断“明天一定会下雨”这样的说法，学生可能会因为个人经验或感觉而误认为是确定事件，而实际上它是一个不确定事件。 描述不准确： 在描述事件的可能性时，学生可能会使用不准确的词汇，如将“很可能”误用为“一定”，或将“几乎不可能”误用为“不可能”。 易错知识点02：对可能性大小的理解存在偏差 忽视数量与可能性的关系： 学生可能不理解在相同条件下，事件发生的可能性大小与物体数量（或情况数）的多少有关。他们可能会错误地认为所有情况的可能性都是相等的。 例如，在摸球实验中，如果红球和黄球的数量不相等，但学生仍然认为摸到红球和黄球的可能性一样大。 计算错误： 在计算可能性的大小时，学生可能会因为计算错误或理解错误而导致结果不准确。 例如，将总的可能性份数计算错误，或者将单一事件的可能性份数分配错误。 易错知识点03：在实验与游戏中应用不当 实验设计不合理： 在设计实验时，学生可能会因为考虑不周而导致实验设计不合理，从而无法准确反映事件发生的可能性。 例如，在摸球实验中，如果球的大小、形状或重量存在差异，或者实验过程中存在人为干扰（如故意改变摸球顺序或结果），都会影响实验结果的准确性。 游戏规则设计不公平： 在设计游戏规则时，学生可能会因为对可能性的理解不透彻而导致游戏规则不公平。 例如，在掷骰子游戏中，如果每个玩家获胜的概率不相等（如某些数字比其他数字更容易出现），那么游戏就是不公平的。 易错知识点04：生活实例中的应用误区 忽视现实条件： 在将可能性的知识应用于生活实例时，学生可能会忽视现实条件的变化对可能性的影响。 例如，在判断天气预报的准确性时，学生可能会因为忽视气象条件的变化而认为天气预报总是准确的或总是不准确的。 过度概括： 学生可能会将某个具体事件的结果过度概括到所有类似事件中，从而得出错误的结论。 例如，因为某次抽奖活动没有中奖就认为所有抽奖活动都是不公平的或不可能中奖的。 考点一：事件的确定性与不确定性 【精讲题】（2023五上·杭州）下列事件中，一定发生的有（　　） 个。 ①星期一后一天是星期二； ②5x+1=5(x+1)； ③3月份有30天 ④随意抛掷一枚硬币，正面朝上。 A．2 B．3 C．4 D．1 【精练题1】（2023五上·月考）从下面五个盒子中，分别摸出一只家禽。连一连。 【精练题2】（2023五上·陆丰期中）可能性很小的事件不可能发生。（　　）判断对错 【精练题3】袋子里放了6个球：，任意摸一个再放回，小胖连续摸了5次，都是白球，他第六次摸到的球　 　是黑球（填“一定”“不可能”或“可能”） 考点二：可能性的大小 【精讲题】（2024五上·安乡县期末）冬冬做摸球试验，每次从盒子里任意提出一个球，记录颜色后再放回摇匀。摸了30次（摸球记录如图）。根据表中的数据推测，冬冬最有可能摸的是（ ）盒中的球。 颜色 黄色 白色 次数 3 27 A． B． C． D． 【精练题1】（2024五上·修水期末）把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。 （1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 （2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 【精练题2】（2024五上·丹江口期末） 盒中装有黑、白两种颜色的球（除了颜色不同，其他都相同）。小明每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，试验结果如表格。根据表中的数据，小明最有可能是用下面（　　）盒做的试验。 颜色 记录 次数 黑 31 白 9 A． B． C． D． 【精练题3】（2024五上·固原期末）给下面两个盒子中的小球涂上颜色。 （1）第一个盒子摸到的球一定是黑色的。 （2）第二个盒子摸到黑球的可能性小。 考点三：事件发生的可能性大小语言描述 【精讲题】明明不小心把2本故事书和4本连环画掉落在地上。 （1）明明捡起 3本书，这3本书中一定有什么书？ （2）如果捡起 2本书，可能出现什么情况？ 【精练题1】把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）摸出的结果可能有多少种？ （2）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？ 为什么？ 【精练题2】从一个箱子里摸糖，如果能摸到一块奶糖，那么关于这个箱子里的糖果，下面说法正确的是（　　）。 A．箱子里肯定有水果糖 B．箱子里肯定都是奶糖 C．箱子里肯定有除了奶糖之外的其他糖果 D．箱子里一定有奶糖 【精练题3】（2023五上·合浦期末）李叔叔设计了一个转盘，上面画出两种图案.玲玲转了40次，结果如下表。根据表中的数据，李叔叔设计的转盘最有可能是　 　号，不可能是　 　号。 29次 11次 考点四：概率的认识 【精讲题】（2018五上·罗湖期末）如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（　　）箱中摸是公平的。 A． B． C． D． 【精练题1】掷一个骰子，单数朝上的可能性是　 　，双数朝上的可能性是　 　。如果掷40次，“3”朝上的次数大约是　 　 【精练题2】（2021五上·五台期中）一个小正方体，一个面上写着数字“1”，两个面上写着数字“2”，三个面上写着数字“3”。抛起这个小正方体，落下来后数字“1”，朝上的可能性是　 　。（写分数） 【精练题3】扔硬币时，正面朝上的可能性为　 　，若扔100次，大约有　 　次正面朝上。 考点五：简单事件发生的可能性求解 【精讲题】（2023五上·陆丰期中） 盒子里有6支不同颜色的笔(笔的形状大小都相同)，要使摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等，盒子里的笔一定要装4支红色和2支黄色。（　　）判断对错 【精练题1】袋子里放着3个红球、5个黄球、2个蓝球和7个绿球，乐乐从中任意摸出一个球，有　 　种可能，摸出　 　球的可能性最小，要想让这种颜色的球被摸出的可能性比其他都大，至少还要增加　 　个这种颜色的球。 【精练题2】（2023五上·深州期末）口袋里有一些卡片，3张画着正方形，2张画着三角形，4张画着梯形，任意拿出一张卡片，结果有　 　种可能；任意拿出2张卡片，有　 　种可能。 【精练题3】（2022五上·定州期中）集福箱中有一些大小、形状相同的福卡，要使摸到和谐福的可能性最大，摸到友善福的可能性最小，还有可能摸到爱国福，集福箱中至少要装（　　）张福卡。 A．3 B．5 C．6 D．8 考点六：预测简单事件发生的可能性及理由阐述 【精讲题】不透明的袋子里有同样大小的红、黄、蓝三个球，任意摸出一个，它的颜色是（　　）。 A．黄色的 B．蓝色的 C．红色的 D．不确定 【精练题1】商场“双11”搞促销活动，购物满1000元即可参与抽奖。 （1）龙龙参与了抽奖，他中奖的可能性大，还是不中奖的可能性大？为什么？ （2）如果中奖了，你认为获得几等奖的可能性最大？获得几等奖的可能性最小？ （3）说说你对此的看法。 【精练题2】口袋里只有8个黄球和2个红球。 （1）从中任意摸出一个球，可能出现哪些结果？ （2）从中任意摸出一个球，摸出什么球的可能性大？摸出什么球的可能性小？ （3）从中任意摸出2个球，可能出现哪几种结果？ 【精练题3】（2022五上·龙湖期中）盒子里有3个白球和1个黑球，小明每次摸出一个，再放回去摇匀，重新摸。如果他前3次摸出的都是白球，那么第4次摸出的一定是黑球。（　　）判断对错 考点七：生活中的可能性现象 【精讲题】（2019五上·安溪期中）下列事件中一定会发生的事件是（　　）. A．明天是晴天 B．随意掷两个均匀的酸子，朝上的两个数相同 C．太阳从西边升起 D．长江比黄河长 【精练题1】（2021五上·梅州期末）盒子里有三种不同颜色的球，笑笑摸了40次，摸球的情况如下表，依据表中数据推测，盒子里　 　色的球可能最多，　 　色的球可能最少。 颜色 红色 黄色 蓝色 次数 9 13 18 【精练题2】（2019五上·龙华期末）淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回摇匀。每人摸了30次，记录如下： 　 红球 蓝球 黄球 淘气 19 10 1 笑笑 18 20 0 袋子里各种颜色球的数量，下面不可能的情况是（　　）。 A．红球19个，蓝球10个，黄球1个 B．红球18个，蓝球12个，黄球0个 C．红球18个，蓝球10个，黄球2个 D．红球20个，蓝球10个，黄球2个 中等题真题训练 1．（2024五上·福田期末）投掷49次硬币，有40次正面朝上，9次反面朝上。那么，投掷第50次硬币时（　　）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．正反面都有可能 D．不可能是反面朝上 2．（2024五上·大冶期末）晚饭后，妙妙一家人正在玩亲子游戏。爸爸和妈妈的两双手中只有一只手里有糖果。妙妙猜对的可能性与猜错的可能性相比，（　　） A．猜对的可能性大 B．猜错的可能性大 C．可能性一样大 D．无法比较 3．（2024五上·康巴什期末）箱子里放了6个球：任意摸一个再放回，打乱顺序，小红连续摸了4次都是白球，如果再摸一次，下列说法中正确的是（ ） A．摸到黑球的可能性大 B．不可能再摸到白球 C．一定能摸到黑球 D．可能摸到黑球 4．（2024五上·永靖期末）文具店进行优惠活动，一次消费满20元，可以在“快乐大转盘”上摸奖一次，以此类推。小亮在这家店买了23元钱文具，就有了一次摸奖机会。想一想：摸到　 　奖品的可能性最大，摸到　 　奖品的可能性最小，摸到　 　奖品的可能性相等。 5．（2023五上·蔡甸期中）一个盒子里有1个白球、5个红球和8个蓝球，从盒中摸一个球，可能有　 　种结果，摸出　 　球的可能性最大，摸出　 　球可能性最小． 6．（2023五上·邢台期中）盒子里装有3个红球，2个黑球，4个白球，任意摸一个球，摸出　 　球的可能性最大，摸出　 　球的可能性最小． 7．（2024五上·印江期末） 小刚同学在水池里钓鱼，请按要求将水池里的金鱼涂成相应颜色。 （1）钓到黑金鱼的可能性是是。 （2）钓到黑金鱼的可能性为1。 （3）钓到黑金鱼的可能性为0。 8．（2023五上·期末）画一画。 （1）白球和黑球一共放5个，摸到白球的可能性大。 （2）白球和黑球一共放6个，摸到白球的可能性小。 9．把下面的7张牌打乱，背面朝上放在桌面上。每次任意拿-张，拿到单数牌甲赢，拿到双数牌乙赢。 （1）谁赢的可能性大？ （2）要使甲、乙赢的可能性相等，可以怎样做？ 10．超市为了促销果汁，设计了下面三种有奖活动，你认为哪种活动得奖的可能性最大？为什么？ 11．转动转盘，停下后，指针指到表演舞蹈，指到表演唱歌，指到讲故事。 （1）转动转盘B，有　 　种结果，指针指到　 　可能性最大，指到　 　的可能性最小。 （2）小月擅长舞蹈表演，她应该选择　 　转盘。 （3）贝贝选择C盘，有　 　种结果，分别是　 　，表演　 　可能性最大。 拔高题真题训练 12．（2023六上·巴州月考）从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是（　　） A．大王与黑桃 B．大王与10 C．10与红桃 D．红桃与梅花 13．（2022五上·杭州期中）同时掷两个骰子，算点数之和。如果小芳选的和是 5、6、7、8、9 五个数，而小明 选的和是 2、3、4、10、11、12 六个数，掷 20 次，（　　）赢的可能性大。 A．小芳 B．小明 C．机会均等 D．无法确定 14．（2021五上·乐山期末）桌子上有两个不透明的盒子，左边盒子里放着3、8、0三张数字卡片，右边盒子里放着5、6两张数字卡片。如果从两个盒子里各随意取出一张卡片，卡片上的数字之和为双数与数字之和为单数的可能性相比，（　　）。 A．数字之和为单数的可能性大 B．数字之和为双数的可能性大 C．一样大 D．无法比较 15．一袋子里装有一双红手套 ，一双蓝手套，一双绿手套，从中任意摸 一只可能出现　 　种结果，分别是　 　手套；任意摸两只，可能出现　 　种结果，分别是　 　手套。 16．（2020五上·长葛期中）桌上放着9张分别标有号码1—9的卡片，任意摸一张，可能出现　 　种结果，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性　 　（填“大”或“小”） 17．循环小数5.747474……的小数部分第一百位　 　是4，循环小数 的小数部分第一百位　 　是4，小数2.1345926…的小数部分第一百位　 　是4。 A.可能 B.一定 C.不可能 D.无法判断 18．（2021五上·菏泽期中）按要求涂色。 （1）任意抽取一个，红色的可能性最大。 （2）任意抽取一个，黑色的可能性最小。 （3）任意抽取一个，黑色和白色的可能性相等。 19． 【说理题】小华和小聪玩掷骰子的游戏，每人一枚骰子，同时掷出，若两人掷出的数字的积是奇数，则小华赢；若两人掷出的数字的积是偶数，则小聪赢。你觉得他们俩谁赢的可能性大？说明理由。 20． （1）一个盒子里放有红球、黄球、蓝球各5个，要保证摸出的球有两种颜色，至少要摸出多少个球？ （2）天天和明明各拿一个骰子玩游戏，两人同时掷出骰子，点数之和等于几的可能性最大？点数之和等于几的可能性最小？ 21．（2022五上·上虞期末）小红和小刚做游戏，他们每人各从写有“1、3、6、8”的四张卡片中任意抽取两张，如果抽取的两张卡片上的数字之和大于8，则小红获胜；反之，则小刚获胜。 （1）谁获胜的可能性更大？请写出你的理由？ （2）你能换一张卡片，使两人获胜的可能性相等吗？ 22．（2020五上·舞阳期中）有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球，应该怎样放？ （1）从1号盒子中摸出的一定是白球。　 　 （2）从2号盒子中摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大。　 　 （3）从3号盒子中摸出红球和黄球的可能性一样大。　 　 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第四讲 可能性 （导图+知识精讲+高频易错点+七大考点讲练+难度分层练） 1.知识与技能：（1）使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有的事件的发生是不确定的，并能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述随机事件发生的可能性。（2）知道事件发生的可能性是有大小的。 2.过程与方法：经历事件发生的可能性大小的探索过程，能定性描述随机事件发生的可能性的大小的在实验过程中培养学生合作学习的意识和能力。 3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和合作精神。 【教学重点】体验事件发生的可能性，通过猜测、试验、观察和推断可能性大小。 【教学重点】根据数据推测事件发生的可能性的大小。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：事件的确定性与不确定性 4 考点二：可能性的大小 6 考点三：事件发生的可能性大小语言描述 9 考点四：概率的认识 10 考点五：简单事件发生的可能性求解 11 考点六：预测简单事件发生的可能性及理由阐述 12 考点七：生活中的可能性现象 14 中等题真题训练 16 拔高题真题训练 21 知识梳理精讲 知识点01：事件发生的可能性 三种可能性情况： 可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。 不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。 一定：在一定的条件下，事件必然会发生。 描述方式： 确定现象（一定或不可能）可以用“一定”或“不可能”来描述。 不确定现象（可能）用“可能”来描述。 知识点02：可能性的大小 与数量的关系： 当事件的可能性的大小与物体数量相关时，物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。 计算可能性： 可以通过将几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，来求出相应事件发生的可能性大小。例如，从标有1,2,3,4的四张卡片中任抽一张，抽到卡片“1”的可能性是1/4。 知识点03：实验与游戏中的应用 实验活动： 通过摸球、抽签、掷骰子等实验活动，让学生亲身体验事件发生的可能性和其大小。 在实验中，学生可以列出所有可能的结果，并感受每个结果发生的可能性。 游戏规则设计： 引导学生设计公平的游戏规则，使每个玩家获胜的可能性相等。 例如，在掷骰子游戏中，如果每个面出现的概率相等，那么每个玩家选择任意数字作为获胜数字都是公平的。 知识点04：生活实例的应用 现实生活中的不确定现象： 引导学生观察和分析现实生活中的不确定现象，如天气预报、抽奖活动等。 让学生理解这些现象中事件发生的可能性和其大小。 数据收集与分析： 通过收集和分析数据，学生可以更直观地感受随机事件发生的统计规律性。 例如，在摸球实验中，通过多次摸球并记录结果，学生可以发现摸出某种颜色球的概率逐渐趋于稳定。 高频易错点拨 易错知识点01：对事件确定性和不确定性的理解不透彻 混淆确定事件与不确定事件： 确定事件包括“一定”和“不可能”两种情况，而学生可能会错误地将某些不确定事件（如“可能”）判断为确定事件。 例如，判断“明天一定会下雨”这样的说法，学生可能会因为个人经验或感觉而误认为是确定事件，而实际上它是一个不确定事件。 描述不准确： 在描述事件的可能性时，学生可能会使用不准确的词汇，如将“很可能”误用为“一定”，或将“几乎不可能”误用为“不可能”。 易错知识点02：对可能性大小的理解存在偏差 忽视数量与可能性的关系： 学生可能不理解在相同条件下，事件发生的可能性大小与物体数量（或情况数）的多少有关。他们可能会错误地认为所有情况的可能性都是相等的。 例如，在摸球实验中，如果红球和黄球的数量不相等，但学生仍然认为摸到红球和黄球的可能性一样大。 计算错误： 在计算可能性的大小时，学生可能会因为计算错误或理解错误而导致结果不准确。 例如，将总的可能性份数计算错误，或者将单一事件的可能性份数分配错误。 易错知识点03：在实验与游戏中应用不当 实验设计不合理： 在设计实验时，学生可能会因为考虑不周而导致实验设计不合理，从而无法准确反映事件发生的可能性。 例如，在摸球实验中，如果球的大小、形状或重量存在差异，或者实验过程中存在人为干扰（如故意改变摸球顺序或结果），都会影响实验结果的准确性。 游戏规则设计不公平： 在设计游戏规则时，学生可能会因为对可能性的理解不透彻而导致游戏规则不公平。 例如，在掷骰子游戏中，如果每个玩家获胜的概率不相等（如某些数字比其他数字更容易出现），那么游戏就是不公平的。 易错知识点04：生活实例中的应用误区 忽视现实条件： 在将可能性的知识应用于生活实例时，学生可能会忽视现实条件的变化对可能性的影响。 例如，在判断天气预报的准确性时，学生可能会因为忽视气象条件的变化而认为天气预报总是准确的或总是不准确的。 过度概括： 学生可能会将某个具体事件的结果过度概括到所有类似事件中，从而得出错误的结论。 例如，因为某次抽奖活动没有中奖就认为所有抽奖活动都是不公平的或不可能中奖的。 考点一：事件的确定性与不确定性 【精讲题】（2023五上·杭州）下列事件中，一定发生的有（　　） 个。 ①星期一后一天是星期二； ②5x+1=5(x+1)； ③3月份有30天 ④随意抛掷一枚硬币，正面朝上。 A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】D 【规范解答】解：①星期一后一天是星期二，这是一定发生的； ②5(x+1)=5x+5，原来计算是不会发生的； ③3月份有31天，原来说法是不会发生的； ④随意抛掷一枚硬币，正面朝上，这是可能发生的； 因此一定发生的有1个。 故答案为：D。 【思路点拨】一定发生的是确定性事件，可能发生的是不确定性事件。由此判断即可。 【精练题1】（2023五上·月考）从下面五个盒子中，分别摸出一只家禽。连一连。 【答案】解： 【思路点拨】当盒子里哪种家禽的数量多，在盒子里摸到的可能性就大；当两种家禽都有时，两种家禽摸到的可能性都有。 【精练题2】（2023五上·陆丰期中）可能性很小的事件不可能发生。（　　）判断对错 【答案】错误 【规范解答】解：可能性很小的事件也可能发生，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】可能性很小的事件发生的概率比较小，但是也是有可能发生的。 26．袋子里放了6个球：，任意摸一个再放回，小胖连续摸了5次，都是白球，他第六次摸到的球　 　是黑球（填“一定”“不可能”或“可能”） 【答案】可能 【规范解答】解：他第六次摸到的球可能是黑球。 故答案为：可能。 【思路点拨】袋子里面有白球和黑球，虽然小胖连续摸了5次，都是白球，但是他第六次摸到的球也可能是黑球。 考点二：可能性的大小 【精讲题】（2024五上·安乡县期末）冬冬做摸球试验，每次从盒子里任意提出一个球，记录颜色后再放回摇匀。摸了30次（摸球记录如图）。根据表中的数据推测，冬冬最有可能摸的是（ ）盒中的球。 颜色 黄色 白色 次数 3 27 A． B． C． D． 【答案】B 【规范解答】解：因为摸出白色的次数远远大于黄色，所以盒子中的白色球要比黄色球多得多； 选项A，6个黄球1个白球，摸到黄球的可能性比白球多得多； 选项B，1个黄球7个白球，摸到白球的可能性比黄球多得多； 选项C，0个黄球9个白球，一定摸到白球； 选项D，5个黄球0个白球，一定摸到黄球。 故答案为：B。 【思路点拨】此题主要考查了可能性的大小，可能性的大小与各种颜色的球的数量有关，哪种颜色的球数量越多，摸出的可能性越大，哪种颜色的球数量越少，摸出的可能性越小。 【精练题1】（2024五上·修水期末）把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。 （1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 （2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 【答案】（1）解： （2）解： 【思路点拨】（1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字5要比2多； （2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字都是2。 【精练题2】（2024五上·丹江口期末） 盒中装有黑、白两种颜色的球（除了颜色不同，其他都相同）。小明每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，试验结果如表格。根据表中的数据，小明最有可能是用下面（　　）盒做的试验。 颜色 记录 次数 黑 31 白 9 A． B． C． D． 【答案】B 【规范解答】解：选项A，盒子里一定能摸到黑球，不可能摸到白球； 选项B，摸到黑球的可能性比白球大得多； 选项C，盒子里摸到白球的可能性比黑球大得多； 选项D，盒子里摸到的一定是白球，不可能是黑球。 故答案为：B。 【思路点拨】观察统计表中的数据，摸到黑色球的数量比白色球的数量多得多，则盒子中黑色球数量多，白色球数量少。 【精练题3】（2024五上·固原期末）给下面两个盒子中的小球涂上颜色。 （1）第一个盒子摸到的球一定是黑色的。 （2）第二个盒子摸到黑球的可能性小。 【答案】（1）解： （2）解： 【思路点拨】（1）第一个盒子摸到的球一定是黑色的，那么第一个盒子中就要都是黑色的球，如果有其它颜色的球那么摸到的球就不一定是黑色的； （2）第二个盒子摸到黑球的可能性小，那么黑球的个数就要比其它颜色的球少，但又不能没有，这样摸到黑球的可能性就会小。 考点三：事件发生的可能性大小语言描述 【精讲题】明明不小心把2本故事书和4本连环画掉落在地上。 （1）明明捡起 3本书，这3本书中一定有什么书？ （2）如果捡起 2本书，可能出现什么情况？ 【答案】（1）解：这3本书中一定有连环画。 （2）解：2本故事书，2本连环画或1本故事书和1本连环画。 【思路点拨】（1）明明捡起3本书，这3本书中最坏的情况假设有2本故事书，剩余1本一定是连环画； （2）如果捡起 2本书，可能出现的情况有：2本故事书、2本连环画、1本故事书和1本连环画。 【精练题1】把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）摸出的结果可能有多少种？ （2）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？ 为什么？ 【答案】（1）解：9种 （2）解：单数，因为单数有5张，双数只有4张。 【思路点拨】（1）摸出的结果可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9共9种； （2）1~9中单数有1、3、5、7、9共5张，双数有2、4、6、8共4张，则摸出单数的可能性大。 【精练题2】从一个箱子里摸糖，如果能摸到一块奶糖，那么关于这个箱子里的糖果，下面说法正确的是（　　）。 A．箱子里肯定有水果糖 B．箱子里肯定都是奶糖 C．箱子里肯定有除了奶糖之外的其他糖果 D．箱子里一定有奶糖 【答案】D 【规范解答】解：从一个箱子里摸糖，如果能摸到一块奶糖，说明箱子里一定有奶糖。 故答案为：D。 【思路点拨】当箱子里一定有奶糖时，才能从箱子里面摸到奶糖。 【精练题3】（2023五上·合浦期末）李叔叔设计了一个转盘，上面画出两种图案.玲玲转了40次，结果如下表。根据表中的数据，李叔叔设计的转盘最有可能是　 　号，不可能是　 　号。 29次 11次 【答案】④；①、③。 【规范解答】解：李叔叔设计的转盘最有可能是④号，不可能是①号和③号。 故答案为：④；①、③。 【思路点拨】玲玲转了40次，得到的笑脸比较多，哭脸比较少，说明这个转盘中笑脸多，哭脸少，最有可能是④号；不可能是①号和③号，因为这两个转盘中只有笑脸或者哭脸。 考点四：概率的认识 【精讲题】（2018五上·罗湖期末）如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（　　）箱中摸是公平的。 A． B． C． D． 【答案】B 【规范解答】B箱中有3个白球和3个黑球，所以在B箱中摸是公平的. 故选：B. 【思路点拨】这道题主要考查了概率.解答此题的关键是理解题意，根据当黑球和白球数量相等被摸到的机率是相等的，所以是公平的. 【精练题1】掷一个骰子，单数朝上的可能性是　 　，双数朝上的可能性是　 　。如果掷40次，“3”朝上的次数大约是　 　 【答案】；；20 【规范解答】总共有6种可能，即1，2，3，4，5，6六种可能，其中1，3，5为单数，2，4，6双数，所以是各是 的可能性，再将 的可能性乘上次数40次即是答案20次 【思路点拨】通过可能性的列举和次数的计算可以得出答案，本题考查的是概率的认识。 【精练题2】（2021五上·五台期中）一个小正方体，一个面上写着数字“1”，两个面上写着数字“2”，三个面上写着数字“3”。抛起这个小正方体，落下来后数字“1”，朝上的可能性是　 　。（写分数） 【答案】 【规范解答】解：1÷6=。 故答案为：。 【思路点拨】数字“1”朝上的可能性=数字“1”占的个数÷数字的总个数。 【精练题3】扔硬币时，正面朝上的可能性为　 　，若扔100次，大约有　 　次正面朝上。 【答案】；50 【规范解答】总共有2种可能，即正面和反面2种可能，其中正面为一种可能，所以是 ，再把 乘上次数100次，即得到答案50次 【思路点拨】通过可能性的列举和可能性的计算可以得出答案，本题考查的是概率的认识。 考点五：简单事件发生的可能性求解 【精讲题】（2023五上·陆丰期中） 盒子里有6支不同颜色的笔(笔的形状大小都相同)，要使摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等，盒子里的笔一定要装4支红色和2支黄色。（　　）判断对错 【答案】错误 【规范解答】 盒子里有6支不同颜色的笔(笔的形状大小都相同)，要使摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等，盒子里的笔可能要装4支红色和2支黄色，或者5支红色和1支黄色，或者2支红色和4支黄色，或者1支红色和5支黄色，原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】根据题意可知，要使摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等，只有两种颜色笔的数量不相等即可，据此判断。 【精练题1】袋子里放着3个红球、5个黄球、2个蓝球和7个绿球，乐乐从中任意摸出一个球，有　 　种可能，摸出　 　球的可能性最小，要想让这种颜色的球被摸出的可能性比其他都大，至少还要增加　 　个这种颜色的球。 【答案】4；蓝；6 【规范解答】解：7＞5＞3＞2， 7＋1-2=6（个），乐乐从中任意摸出一个球，有4种可能，摸出蓝球的可能性最小，要想让这种颜色的球被摸出的可能性比其他都大，至少还要增加6个这种颜色的球。 故答案为：4；蓝；6。 【思路点拨】袋子里有4种颜色的球，则乐乐从中任意摸出一个球，有4种可能，球的数量越多摸到的可能性越大，反之，摸到的可能性越小；要想让这种颜色的球被摸出的可能性比其他都大，至少还要增加这种颜色球的数量=最多颜色绿球的数量＋1个-蓝球的数量。 【精练题2】（2023五上·深州期末）口袋里有一些卡片，3张画着正方形，2张画着三角形，4张画着梯形，任意拿出一张卡片，结果有　 　种可能；任意拿出2张卡片，有　 　种可能。 【答案】3；6 【规范解答】解：结果有3种可能；任意拿出2张卡片，有6种可能。 故答案为：3；6。 【思路点拨】第一问：因为是任意拿出1张卡片，所以有几种卡片就有几种可能； 第二问：因为是拿两张卡片，拿出的可能是2张正方形、2张三角形、2张梯形、1张正方形1张三角形、1张正方形1张梯形、1张三角形1张梯形，共6种可能。 【精练题3】（2022五上·定州期中）集福箱中有一些大小、形状相同的福卡，要使摸到和谐福的可能性最大，摸到友善福的可能性最小，还有可能摸到爱国福，集福箱中至少要装（　　）张福卡。 A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【规范解答】 1+2+3=6（张） 故答案为：C。 【思路点拨】要使摸到友善福的可能性最小，友善福最少装1张，还有可能摸到爱国福，爱国福最少装2张，要使摸到和谐福的可能性最大，和谐福最少装3张，据此列式解答。 考点六：预测简单事件发生的可能性及理由阐述 【精讲题】不透明的袋子里有同样大小的红、黄、蓝三个球，任意摸出一个，它的颜色是（　　）。 A．黄色的 B．蓝色的 C．红色的 D．不确定 【答案】D 【规范解答】 不透明的袋子里有同样大小的红、黄、蓝三个球，任意摸出一个，它的颜色是不确定的，可能是三种颜色中的任意一种。 故答案为：D。 【思路点拨】此题主要考查了可能性的大小，不透明的袋子里有同样大小的红、黄、蓝三个球，任意摸出一个，有三种情况：红、黄、蓝，可能性是相等的，据此判断。 【精练题1】商场“双11”搞促销活动，购物满1000元即可参与抽奖。 （1）龙龙参与了抽奖，他中奖的可能性大，还是不中奖的可能性大？为什么？ （2）如果中奖了，你认为获得几等奖的可能性最大？获得几等奖的可能性最小？ （3）说说你对此的看法。 【答案】（1）解：他中奖的可能性大。因为在转盘上，中奖的面积比不中奖的面积大。 （2）解：如果中奖了，获得四等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小。 （3）解：商场设置抽奖是为了吸引消费，为了降低成本，奖品价值高的数量少，奖品价值低的数量多。（答案不唯一，合理即可） 【思路点拨】（1）在转盘上，中奖的面积比不中奖的面积大，所以 他中奖的可能性大； （2）中奖部分四等奖的面积最大，一等奖的面积最小，则如果中奖了，获得四等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小； （3）商场设置抽奖是为了吸引消费，为了降低成本，奖品价值高的数量少，奖品价值低的数量多。 【精练题2】口袋里只有8个黄球和2个红球。 （1）从中任意摸出一个球，可能出现哪些结果？ （2）从中任意摸出一个球，摸出什么球的可能性大？摸出什么球的可能性小？ （3）从中任意摸出2个球，可能出现哪几种结果？ 【答案】（1）解：可能出现黄球或红球。 （2）解：摸出黄球的可能性大，摸出红球的可能性小。 （3）解：有3种结果：2个黄球；2个红球；1个黄球和1个红球。 【思路点拨】（1）口袋里有8个黄球和2个红球，则从中任意摸出一个球，则可能出现黄球或红球； （2）8个＞2个，黄球的数量多，红球的数量少，则摸出黄球的可能性大，摸出红球的可能性小； （3）口袋里有8个黄球和2个红球，从中任意摸出2个球，有3种结果：2个黄球；2个红球；1个黄球和1个红球。 【精练题3】（2022五上·龙湖期中）盒子里有3个白球和1个黑球，小明每次摸出一个，再放回去摇匀，重新摸。如果他前3次摸出的都是白球，那么第4次摸出的一定是黑球。（　　）判断对错 【答案】错误 【规范解答】解：盒子里有3个白球和1个黑球，小明每次摸出一个，再放回去摇匀，重新摸。如果他前3次摸出的都是白球，那么第4次摸出的可能是黑球，也可能是白球。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】因为盒子里面有两种颜色的球，所以无论前面摸出的是什么颜色，每次摸出的都有可能是黑球或白球。 考点七：生活中的可能性现象 【精讲题】（2019五上·安溪期中）下列事件中一定会发生的事件是（　　）. A．明天是晴天 B．随意掷两个均匀的酸子，朝上的两个数相同 C．太阳从西边升起 D．长江比黄河长 【答案】D 【规范解答】明天是晴天，是可能事件； 随意掷两个均匀的酸子，朝上的两个数相同是可能事件； 太阳从西边升起是不可能事件； 长江比黄河长是一定会发生的事件。 故答案为：D。 【思路点拨】不确定事件也称可能事件，表明事件可能发生也可能不发生；A、B都是可能事件； 确定的事件有两种，一是不可能会发生的，另一个是一定会发生的；C是不可能会发生，D是一定会发生的。 【精练题1】（2021五上·梅州期末）盒子里有三种不同颜色的球，笑笑摸了40次，摸球的情况如下表，依据表中数据推测，盒子里　 　色的球可能最多，　 　色的球可能最少。 颜色 红色 黄色 蓝色 次数 9 13 18 【答案】蓝色；红色 【规范解答】因为9<13<18，可知摸到蓝色的球的次数最多，摸到红色的球的次数最少，所以盒子里蓝色的球可能最多，红色的球可能最少。 故答案为：蓝色；红色。 【思路点拨】盒子中哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性就越大；然后比较出摸到两种球的数量的多少，即可判断出哪种颜色的球可能多，哪种颜色的球可能少。 【精练题2】（2019五上·龙华期末）淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回摇匀。每人摸了30次，记录如下： 　 红球 蓝球 黄球 淘气 19 10 1 笑笑 18 20 0 袋子里各种颜色球的数量，下面不可能的情况是（　　）。 A．红球19个，蓝球10个，黄球1个 B．红球18个，蓝球12个，黄球0个 C．红球18个，蓝球10个，黄球2个 D．红球20个，蓝球10个，黄球2个 【答案】B 【规范解答】解：袋子里三种颜色的球都有，所以黄球不可能是0个。 故答案为：B。 【思路点拨】因为三种颜色的球都摸到了，所以三种颜色的球都有。 【精练题3】某商场20周年庆典搞活动。凡本商场购物100元以上，可转动转盘一次，转得的结果有一等奖手机，二等奖烧水壶，三等奖洗衣液，四等奖谢谢惠顾。请你为商场设计个转盘。 【答案】解：如图： 【思路点拨】转盘被平均分成4份，分别标上一等奖、二等奖、三等奖、四等奖，顾客转动转盘，指针停在那个位置，就获得那个奖项。这四个奖项获得的可能性都是25%。 中等题真题训练 1．（2024五上·福田期末）投掷49次硬币，有40次正面朝上，9次反面朝上。那么，投掷第50次硬币时（　　）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．正反面都有可能 D．不可能是反面朝上 【答案】C 【规范解答】根据随机事件发生的可能性与前面的发生没有关系， 硬币有两个面，投掷第50次硬币时正反面都有可能。 故答案为：C。 【思路点拨】根据随机事件发生的独立性，可得投掷第50次硬币与前49次的结果无关；然后根据硬币只有正反两面，所以第50次硬币正面朝上的可能性是正反面都有可能。 2．（2024五上·大冶期末）晚饭后，妙妙一家人正在玩亲子游戏。爸爸和妈妈的两双手中只有一只手里有糖果。妙妙猜对的可能性与猜错的可能性相比，（　　） A．猜对的可能性大 B．猜错的可能性大 C．可能性一样大 D．无法比较 【答案】B 【规范解答】解：妙妙猜错的可能性大。 故答案为：B。 【思路点拨】两双手是4只手，只有1只手里有糖果，猜对的可能性只有1只手，猜错的可能性有3只手，所以猜错的可能性大 。 3．（2024五上·康巴什期末）箱子里放了6个球：任意摸一个再放回，打乱顺序，小红连续摸了4次都是白球，如果再摸一次，下列说法中正确的是（ ） A．摸到黑球的可能性大 B．不可能再摸到白球 C．一定能摸到黑球 D．可能摸到黑球 【答案】D 【规范解答】解：箱子里有黑球有白球，再摸一次，黑球和白球都有可能摸到； 4>2，白球的个数比黑球多，所以摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性小。 故答案为：D。 【思路点拨】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。 4．（2024五上·永靖期末）文具店进行优惠活动，一次消费满20元，可以在“快乐大转盘”上摸奖一次，以此类推。小亮在这家店买了23元钱文具，就有了一次摸奖机会。想一想：摸到　 　奖品的可能性最大，摸到　 　奖品的可能性最小，摸到　 　奖品的可能性相等。 【答案】铅笔；书包；笔盒、钢笔 【规范解答】解：摸到铅笔奖品的可能性最大，摸到书包奖品的可能性最小，摸到笔盒、钢笔奖品的可能性相等。 故答案为：铅笔；书包；笔盒、钢笔。 【思路点拨】四种奖品都有可能摸到。哪种奖品区域的面积最大，摸到这种奖品的可能性就最大；哪种区域的面积最小，摸到这种奖品的可能性就最小；哪两种奖品区域的面积相等，摸到这两种奖品的可能性就相等。 5．（2023五上·蔡甸期中）一个盒子里有1个白球、5个红球和8个蓝球，从盒中摸一个球，可能有　 　种结果，摸出　 　球的可能性最大，摸出　 　球可能性最小． 【答案】3；蓝；白 【规范解答】 一个盒子里有1个白球、5个红球和8个蓝球，从盒中摸一个球，可能有3种结果，摸出蓝球的可能性最大，摸出白球可能性最小。 故答案为：3；蓝；白。 【思路点拨】判断事件发生可能性的大小的方法：可能性的大小与数量有关，在总数中数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性越小。 6．（2023五上·邢台期中）盒子里装有3个红球，2个黑球，4个白球，任意摸一个球，摸出　 　球的可能性最大，摸出　 　球的可能性最小． 【答案】白；黑 【规范解答】解：因为一个盒子里装有3个红球，2个黑球，4个白球， 所以摸出白球的可能性最大，摸出黑球的可能性最小． 故答案为：白，黑． 【思路点拨】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里白球的个数最多，所以摸到白球的可能性最大；盒子里黑球的个数最少，所以摸到黑球的可能性就最小． 7．（2024五上·印江期末） 小刚同学在水池里钓鱼，请按要求将水池里的金鱼涂成相应颜色。 （1）钓到黑金鱼的可能性是是。 （2）钓到黑金鱼的可能性为1。 （3）钓到黑金鱼的可能性为0。 【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【思路点拨】（1）表示水池里有7条金鱼，其中的2条鱼是黑金鱼； （2）钓到黑金鱼的可能性为1，说明7条鱼都是黑金鱼； （3）钓到黑金鱼的可能性为0，说明7条鱼中没有黑金鱼。 8．（2023五上·期末）画一画。 （1）白球和黑球一共放5个，摸到白球的可能性大。 （2）白球和黑球一共放6个，摸到白球的可能性小。 【答案】（1） （2） 【思路点拨】（1）摸到白球的可能性大，那么白球的数量要比黑球数量多； （2）摸到白球的可能性小，那么白球的数量比黑球数量少。（答案不唯一） 9．把下面的7张牌打乱，背面朝上放在桌面上。每次任意拿-张，拿到单数牌甲赢，拿到双数牌乙赢。 （1）谁赢的可能性大？ （2）要使甲、乙赢的可能性相等，可以怎样做？ 【答案】（1）解：单数牌有4张，双数牌有3张，因为4＞3，所以甲赢的可能性大。 答：甲赢的可能性大。 （2）解：4-3=1(张) 所以可以减少一张单数牌或增加一张双数牌。 答：可以减少一张单数牌或增加一张双数牌。 【思路点拨】(1)7张牌中单数牌有4张，双数牌有3张，将两种牌的数量进行比较，数量多的被摸到的可能性大； (2)要使赢的可能性相等，就使单数牌和双数牌的数量相等即可。 10．超市为了促销果汁，设计了下面三种有奖活动，你认为哪种活动得奖的可能性最大？为什么？ 【答案】解：第一种：摸到白球的可能性是； 第二种：指针落在阴影部分的可能是是； 第三种：点数大于3的可能是是； 答：第三种活动得奖的可能性最大。 【思路点拨】分别判断出每种活动得奖的可能性，然后选择得奖的可能性最大的活动即可。 11．转动转盘，停下后，指针指到表演舞蹈，指到表演唱歌，指到讲故事。 （1）转动转盘B，有　 　种结果，指针指到　 　可能性最大，指到　 　的可能性最小。 （2）小月擅长舞蹈表演，她应该选择　 　转盘。 （3）贝贝选择C盘，有　 　种结果，分别是　 　，表演　 　可能性最大。 【答案】（1）3；讲故事；表演舞蹈 （2）A （3）3；表演唱歌，讲故事，表演舞蹈；表演唱歌 【规范解答】解：（1）转动转盘B，有3种结果，指针指到讲故事可能性最大，指到表演舞蹈的可能性最小； （2）小月擅长舞蹈表演，她应该选择A转盘； （3）贝贝选择C盘，有3种结果，分别是表演唱歌，讲故事，表演舞蹈，表演唱歌可能性最大。 故答案为：（1）3；讲故事；表演舞蹈；（2）A；（3）3；表演唱歌，讲故事，表演舞蹈；表演唱歌。 【思路点拨】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。 拔高题真题训练 12．（2023六上·巴州月考）从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是（　　） A．大王与黑桃 B．大王与10 C．10与红桃 D．红桃与梅花 【答案】D 【规范解答】从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是红桃与梅花。 故答案为：D 【思路点拨】一副扑克牌中有54张，2张王，4种花色各13张。2张王的可能性是2÷54=，4种花色的可能性都是13÷54=，抽到某一个数字的可能性是4÷54=. 13．（2022五上·杭州期中）同时掷两个骰子，算点数之和。如果小芳选的和是 5、6、7、8、9 五个数，而小明 选的和是 2、3、4、10、11、12 六个数，掷 20 次，（　　）赢的可能性大。 A．小芳 B．小明 C．机会均等 D．无法确定 【答案】A 【规范解答】解：4＋5＋6＋5＋4=24（种） 1＋2＋3＋3＋2＋1=12（种） 24＞12，小芳赢的可能性大。 故答案为：A。 【思路点拨】同时掷两枚骰子，和有11种情况，和分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；其中和的种类数分别是1种、2种、3种、4种、5种、6种、5种、4种、3种、2种、1种；和是7的可能性最大，和是2和12的可能性最小，分别把两人赢的种类数相加，然后比较大小。 14．（2021五上·乐山期末）桌子上有两个不透明的盒子，左边盒子里放着3、8、0三张数字卡片，右边盒子里放着5、6两张数字卡片。如果从两个盒子里各随意取出一张卡片，卡片上的数字之和为双数与数字之和为单数的可能性相比，（　　）。 A．数字之和为单数的可能性大 B．数字之和为双数的可能性大 C．一样大 D．无法比较 【答案】C 【规范解答】解：数字之和为双数的：3+5=8、8+6=14、8+0=8，共3个； 数字之和为单数的：3+6=9、8+5=13、0+5=5，共3个； 所以卡片上的数字之和为双数与数字之和为单数的可能性一样大。 故答案为：C。 【思路点拨】列举出每种情况下和是单数和双数的个数，如果和是单数和双数的个数相等，那么可能性就一样大。 15．一袋子里装有一双红手套 ，一双蓝手套，一双绿手套，从中任意摸 一只可能出现　 　种结果，分别是　 　手套；任意摸两只，可能出现　 　种结果，分别是　 　手套。 【答案】3；红、绿、蓝；6；红红、蓝蓝、绿绿、红蓝，红绿，蓝绿 【规范解答】解：因为有3种颜色，所以任意摸一只可能出现3种结果，分别是红、绿、蓝手套；任意摸两只，可能出现6种结果，分别是红红、蓝蓝、绿绿、红蓝，红绿，蓝绿。 故答案为：3；红、绿、蓝；红红、蓝蓝、绿绿、红蓝，红绿，蓝绿。 【思路点拨】因为有三种颜色，所以任意摸出一只可能会出现三种结果；任意摸出两只，可能会是同色的，也可能会是不同色的，把所有的结果都列举出来即可。 16．（2020五上·长葛期中）桌上放着9张分别标有号码1—9的卡片，任意摸一张，可能出现　 　种结果，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性　 　（填“大”或“小”） 【答案】9；大 【规范解答】 桌上放着9张分别标有号码1—9的卡片，任意摸一张，可能出现9种结果，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性大。 故答案为：9；大。 【思路点拨】 此题主要考查了可能性的知识，桌上放着9张分别标有号码1—9的卡片，任意摸一张，可能出现1、2、3、4、5、6、7、8、9，一共是9种结果；其中单数有5个，双数有4个，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性大。 17．循环小数5.747474……的小数部分第一百位　 　是4，循环小数 的小数部分第一百位　 　是4，小数2.1345926…的小数部分第一百位　 　是4。 A.可能 B.一定 C.不可能 D.无法判断 【答案】B；C；A 【规范解答】100÷2=50；中没有数字4； 小数2.1345926不是循环小数。 故答案为：B；C；A。 【思路点拨】循环小数5.747474……的循环节是74，小数部分第100位是循环节出现第50次，第100位是4. 循环小数 的小数部分没有数字4，无论多少位也不会出现数字4. 小数2.1345926不是循环小数，小数部分有数字4，那么小数部分第100位可能出现4. 18．（2021五上·菏泽期中）按要求涂色。 （1）任意抽取一个，红色的可能性最大。 （2）任意抽取一个，黑色的可能性最小。 （3）任意抽取一个，黑色和白色的可能性相等。 【答案】（1） （2） （3） 【规范解答】解：（1）要使红色的可能性最大，则图形全部是红色，如图所示； （2）要使黑色的可能性最小，则图形只有1个是黑色，其他全部是白色，或其他颜色的图形均多余1个，如图所示（答案不唯一）； （3）要使黑色和白色的可能性相等，则图形黑色和白色的个数一样多，如图所示。 【思路点拨】可能性的大小的判断方法：某种物体的数量越多，可能性越大；数量越少，则可能性越小。本题中要使哪种颜色的图形可能性最大，则使这种图形的颜色最多即可得出答案。 19．【说理题】小华和小聪玩掷骰子的游戏，每人一枚骰子，同时掷出，若两人掷出的数字的积是奇数，则小华赢；若两人掷出的数字的积是偶数，则小聪赢。你觉得他们俩谁赢的可能性大？说明理由。 【答案】解： 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36 由表格可知，积是奇数的有9种情况，积是偶数的有27种情况，所以小聪赢的可能性大。 【思路点拨】一枚骰子上有1~6这6个数字，分别写出两个数的积的情况，其中积是奇数的有9种情况，积是偶数的有27种情况，所以小聪赢的可能性大。 20． （1）一个盒子里放有红球、黄球、蓝球各5个，要保证摸出的球有两种颜色，至少要摸出多少个球？ （2）天天和明明各拿一个骰子玩游戏，两人同时掷出骰子，点数之和等于几的可能性最大？点数之和等于几的可能性最小？ 【答案】（1）解：答：至少要摸出6个球。 （2）解：2=1+1 1种可能 3=1+2=2+1 2种可能 4=1+3=2+2=3+1 3种可能 5=1+4=2+3=3+2=4+1 4种可能 6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1 5种可能 7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1 6种可能 8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2 5种可能 9=3+6=4+5=5+4=6+3 4种可能 10=4+6=5+5=6+4 3种可能 11=5+6=6+5 2种可能 12=6+6 1种可能 答：点数之和等于7的可能性最大，点数之和等于2或12的可能性最小。 【思路点拨】（1）考虑最不利的情况，先把一种颜色的球全部摸出，再摸出一个球就能保证摸出的球有两种颜色，而每种颜色的球的个数相同，所以至少要摸出的个数就是5+1=6； （2）两个骰子的和有11种情况，即2~12，先考虑每种情况出现的可能性，然后找到题中所求。 21．（2022五上·上虞期末）小红和小刚做游戏，他们每人各从写有“1、3、6、8”的四张卡片中任意抽取两张，如果抽取的两张卡片上的数字之和大于8，则小红获胜；反之，则小刚获胜。 （1）谁获胜的可能性更大？请写出你的理由？ （2）你能换一张卡片，使两人获胜的可能性相等吗？ 【答案】（1）解：小红获胜的可能性更大。因为这四张卡片任意抽取两张，和共有6种不同情 况，分别是“1+3=4”、“1+6=7”、“1+8=9”、“3+6=9”、“3+8=11”、“6+8=14”， 其中有四种和是大于8的，只有两种和小于8，所以小红获胜的可能性更大。 （2）解：把卡片8换成7。那么和就有“1+3=4”、“1+6=7”、“1+7=8”、“3+6=9”、“3+7=10”、“6+7=13”6种，其中有三种和是大于 8 的，另外三种和是小于等于8的，故两人获胜可能性相等。 【思路点拨】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。 22．（2020五上·舞阳期中）有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球，应该怎样放？ （1）从1号盒子中摸出的一定是白球。　 　 （2）从2号盒子中摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大。　 　 （3）从3号盒子中摸出红球和黄球的可能性一样大。　 　 【答案】（1）在1号盒子中放6个白球。 （2）在2号盒子中放4个黄球，2个红球。 （3）在3号盒子中放3个红球，3个黄球。 【规范解答】解：（1）在1号盒子中放6个白球。 （2）在2号盒子中放4个黄球，2个红球（答案不唯一）。 （3）在3号盒子中放3个红球，3个黄球（答案不唯一）。 故答案为：（1）在1号盒子中放6个白球；（2）在2号盒子中放4个黄球，2个红球（答案不唯一）；（3）在3号盒子中放3个红球，3个黄球（答案不唯一）。 【思路点拨】（1）从1号盒子中摸出的一定是白球，则里面全部是白球； （2）在2号盒子中放黄球的个数大于放红球的个数； （3）在3号盒子中放红球的个数和放黄球的个数相等。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$