第四讲 表内乘法（一）（单元讲义）-2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第四讲 表内乘法（一） （导图+知识精讲+高频易错点+八大考点讲练+难度分层练） 【教学目标】 1．引导学生全面整理1～6的乘法口诀和乘法算式并有序排列。理解乘法口诀之间的关系，进一步巩固乘法口诀。 2．从不同视角认识乘法口诀表和乘法算式表，并沟通乘法口诀和乘法算式间的联系，培养学生有序观察、灵活思考和整理归纳能力。 3．在学习的过程中，让学生体验发现规律的快乐，感受乘法口诀的魅力。 【教学重难点】 重点：进一步理解、熟记乘法口诀，提高解决问题的能力。 难点：沟通知识间的联系，进一步提高解决问题的能力。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：分行列计数与同数连加（乘法引入） 4 考点二：乘法的认识 5 考点三：2的乘法口诀 6 考点四：3的乘法口诀 8 考点五：4的乘法口诀 10 考点六：5的乘法口诀 11 考点七：6的乘法口诀 13 考点八：表内乘加、乘减 14 中等题真题训练 16 拔高题真题训练 21 知识梳理精讲 知识点01：乘法的初步认识 乘法的意义：理解乘法是加法的简便运算，当多个相同的数相加时，可以用乘法表示。例如，2+2+2+2+2=10可以写成2×5=10。 乘法算式的写法和读法：掌握乘法算式的正确写法，如2×7=14，读作“2乘7等于14”。 乘法算式各部分名称：了解乘法算式中的各个部分，包括乘号（×）、乘数（乘号左右的数）和积（乘法的结果）。 知识点02：乘法口诀的掌握 编制乘法口诀：根据乘法算式编制乘法口诀，如2×3=6对应“二三得六”。口诀的编制有助于学生记忆乘法算式。 口诀的运用：熟练背诵乘法口诀表，并能够根据口诀写出对应的乘法算式，或者根据算式写出相应的口诀。 口诀的推理：理解相邻两句口诀之间的关系，当某句口诀想不起来时，可以根据相邻的口诀进行推理。 知识点03：乘法算式的计算 乘法算式的两种含义：理解一个乘法算式可以表示两种含义，例如3×5=15既可以表示3个5相加，也可以表示5个3相加。 乘加、乘减运算：掌握乘加、乘减算式的计算方法，即先算乘法，再算加减法。例如，3×3+2=11，3×4-1=11。 知识点04：乘法在实际问题中的应用 解决实际问题：通过解决实际问题，如购物、分配物品等，体会乘法的应用价值。 读题与分析：培养学生读题和分析问题的能力，能够准确找出题目中的数学信息和问题，并列出相应的乘法算式进行解答。 高频易错点拨 易错知识点01：乘法概念的理解 混淆加法与乘法：学生可能会将加法和乘法混淆，尤其是在解决实际问题时，不能准确判断何时使用加法何时使用乘法。例如，面对“有3堆苹果，每堆4个，一共有多少个苹果？”的问题时，学生可能会错误地使用加法（4+4+4）而非乘法（3×4）来计算。 对乘法意义的误解：部分学生可能认为乘法只是简单的数字堆砌，而没有理解到乘法实际上是相同加数的累加过程。例如，他们可能无法理解“5个3相加”为何可以写成“3×5”。 易错知识点02：乘法口诀的记忆与应用 口诀记忆不牢固：乘法口诀是学习乘法的基础，但学生往往存在记忆不牢固的问题。这可能导致在计算乘法时速度缓慢或频繁出错。 口诀应用不准确：即使记住了口诀，学生在实际应用时也可能会出错。例如，他们可能会将“四六二十四”误用为“四六二十四十”，或者在解决问题时选择错误的口诀进行计算。 易错知识点03：乘法算式的计算 乘法算式书写不规范：学生在书写乘法算式时可能会出现不规范的情况，如忘记写乘号、将乘号写成加号或减号等。 计算顺序不明确：在涉及乘加、乘减的算式中，学生可能会因为不明确计算顺序而出错。例如，在计算“3×4+2”时，他们可能会先算加法再算乘法，导致结果错误。 易错知识点04：实际问题解决 理解题意不准确：学生在解决实际问题时，可能会因为对题目理解不准确而出错。例如，他们可能会忽略题目中的某些条件或误解题目中的意思。 单位换算不当：在涉及单位换算的问题中，学生可能会因为对单位换算不熟悉而出错。例如，在计算“每箱苹果有12个，3箱苹果一共有多少个？”时，他们可能会错误地将箱数直接相加而非相乘。 考点一：分行列计数与同数连加（乘法引入） 【精讲题】（2023秋•黔南州期末）计算4个3相加正确的算式是　　 A． B． C． 【思路点拨】计算4个3相加，可以写成加法算式是，还可以写成乘法算式是；据此解答。 【规范解答】解：根据题意与分析可得： 计算4个3相加，加法算式是：； 乘法算式是。 故选：。 【考点评析】本题考查了整数乘法的意义的运用。 【精练题1】（2023秋•长清区期末）改写成乘法算式是　　或　　，口诀是　　。 【思路点拨】，表示4个5相加，写成乘法算式是，或；口诀：四五二十；据此解答。 【规范解答】解：改写成乘法算式是或，口诀是四五二十。 故答案为：；；四五二十。 【考点评析】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答。 【精练题2】（2022秋•枣阳市期末）每组画6个△，画3组。 加法算式：　　； 乘法算式：　　或 　　。 【思路点拨】按要求画出个△，然后结合题意解答即可。 【规范解答】解：解答如下： 加法算式：； 乘法算式：或。 故答案为：；，。 【考点评析】解答本题需准确理解题意，熟练掌握加法和乘法的意义。 【精练题3】（2023秋•柘城县期末）我会按要求画一画，量一量。 【思路点拨】，可以用2行4列表示，也可以用4行2列表示。 【规范解答】解：如图所示： 【考点评析】掌握乘法的意义是解题关键。 考点二：乘法的认识 【精讲题】（2023秋•聊城期末）妈妈准备了两盘苹果，每盘4个；准备了两盘桃子，一盘4个，另一盘有5个。哪种水果多一些？　　 A．苹果 B．桃子 C．同样多 【思路点拨】利用每盘的数量乘盘子的数量求出苹果的数量，再把每盘的个数相加即可，据此计算比较数据大小。 【规范解答】解：（个 （个 因此桃子的数量多。 故选：。 【考点评析】本题考查了整数乘法的计算方法及整数加法的应用。 【精练题1】（2023秋•从化区期末）可以用加法算式表示，不正确的是　　 A． B． C． 【思路点拨】可以表示6个3相加，即；也可以表示3个6相加，即，据此解答。 【规范解答】解： 所以可以用加法算式表示，不正确的是。 故选：。 【考点评析】本题主要考查乘法的认识。 【精练题2】（2023秋•滨城区期末） 如图表示 　6　个 　　相加。加法算式是 　　；乘法算式是 　　或 　　。 【思路点拨】乘法的意义：求几个相同加数的和，叫做乘法。乘法是加法的简便运算。 【规范解答】解：上图表示6个3相加。加法算式是；乘法算式是或。 故答案为：6，3，，，。 【考点评析】本题考查了乘法的意义及认识。 【精练题3】（2023秋•路桥区期末） 如图表示 　4　个 　　，写成加法算式是 　　，写成乘法算式是 　　。 【思路点拨】乘法的意义：求几个相同加数的和，叫做乘法。 【规范解答】解：上图表示4个6，写成加法算式是，写成乘法算式是或。 故答案为：4，6，，或。 【考点评析】本题考查了乘法的意义。 考点三：2的乘法口诀 【精讲题】（2023秋•武江区期中）笑笑家里有3个人，又要来4位客人，得准备　　双筷子。 A．7 B．10 C．14 【思路点拨】一人需要1双筷子，也就是2支，先求出一共有几个人，利用计算，几个人就用几双筷子。 【规范解答】解：（个 （双 答：得准备7双筷子。 故选：。 【考点评析】本题考查了乘法的应用。 【精练题1】（2021秋•平度市期末）下面说法错误的是　　 A．表示求36里面有几个9 B．因为所以 C．写成乘法算式是 【思路点拨】根据表内乘法和整数的加减法即可解答。 【规范解答】解：下面说法错误的是因为所以。 故选：。 【考点评析】本题主要考查表内乘法和整数的加减法的灵活运用。 【精练题2】（2023秋•诸城市期中）。 　　（判断对错） 【思路点拨】计算出得数再比较大小。 【规范解答】解： 因此。原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了学生的计算能力。 【精练题3】（2021秋•九台区期中）看图列乘法算式计算。 一共有多少个菠萝？ 【思路点拨】一共有3份菠萝，每份里有2个，求一共有几个。表示求3个2是多少，根据乘法的意义，列乘法计算即可。 【规范解答】解：（个 答：一共有6个菠萝。 【考点评析】本题考查表内乘法的计算及应用，理解题意，根据乘法的意义，进行计算即可。 考点四：3的乘法口诀 【精讲题】（2023秋•方城县期中）（1）3个8相加，和是 　24　。 （2）一个乘数是8，另一个乘数是3，积是 　　。 【思路点拨】（1）将3个8相加，即可解答； （2）用8乘3即可解答。 【规范解答】解：（1） 答：和是24。 （2） 答：积是24。 故答案为：24；24。 【考点评析】本题考查表内乘法的计算。注意计算的准确性。 【精练题1】（2023秋•聊城期末） （1）小芳买了4块蛋糕，一共用去多少元钱？ （2）如果小芳把买蛋糕的钱全部用来买小熊玩具，能够买几个小熊玩具？ （3）提出一个用乘法计算的问题并解答。 【思路点拨】（1）每块蛋蛋糕的价钱是3元，小芳买了4块蛋糕，求一共用去多少元钱。就是求4个3元是多少元，用4元乘3。 （2）小芳买蛋糕的钱数已求出，每个玩具小熊的价钱已知，用小芳买蛋糕的钱数除以每个玩具熊的价钱。 （3）所提问题不唯一，“我”提的问题是：买2辆小汽车多少钱？用一辆小汽车的价钱乘2。 【规范解答】解：（1）（元 答：一共用去12元钱。 （2）（个 答：能够买2个小熊玩具。 （3）买2辆小汽车多少钱（不唯一）？ （元 答：买2辆小汽车10钱。 【考点评析】此题是考查表内乘法的意义及应用。关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。 【精练题2】（2023秋•台儿庄区期末） 【思路点拨】竖着看，每一列都有3个碗，4列一共有4个3，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答简便，所以用，再根据一道乘法算式再写出两道除法算式即可解答。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查了表内乘法的意义和4的乘法口诀的应用。 【精练题3】（2023秋•宝安区期末）用自己喜欢的图形表示出“2个3”。 　〇〇〇〇〇〇　 　　　　　　 口诀：　　 【思路点拨】乘法的意义：表示几个相同加数的和的简便运算。画“2个3”可以这样画：一组画3个，画这样的2组。列式是用乘法列式是，计算用乘法口诀“二三得六”。 【规范解答】解：（1）2个 〇〇〇〇〇〇 口诀：二三得六。 故答案为：〇〇〇〇〇〇；2，3，6；二三得六。 【考点评析】本题考查表内乘法的应用，理解乘法的意义是解题的关键。 考点五：4的乘法口诀 【精讲题】（2023秋•法库县期中）和的得数都是 　12　，口诀是 　　。 【思路点拨】计算和时，都会用到口诀三四十二。 【规范解答】解：和的得数都是12，口诀是三四十二。 故答案为：12，三四十二。 【考点评析】此题考查4的乘法口诀。 【精练题1】（2023秋•郏县期中） 数一数，图中的铅笔有 　4　个 　　支。要知道一共有多少支铅笔，既可以列加法算式 　　，也可以列乘法算式 　　。 【思路点拨】由题意可知，图中一共有4堆铅笔，每堆铅笔有4支铅笔，问题是一共有多少支铅笔，就是求4个4相加的和是多少，列出的加法算式为：，列出的乘法算式为，据此解答即可。 【规范解答】解： 数一数，图中的铅笔有4个4支。要知道一共有多少支铅笔，既可以列加法算式，也可以列乘法算式。 故答案为：4，4，，。 【考点评析】本题考查了乘法的意义的应用问题。 【精练题2】（2023秋•万载县期末）如图，组装一辆玩具小车需要4个轮子，组装9辆这样的玩具小车需要多少个轮子？ 【思路点拨】组装9辆这样的玩具小车需要多少个轮子，是求9个4是多少，用乘法计算。 【规范解答】解：（个 答：组装9辆这样的玩具小车需要36个轮子。 【考点评析】本题考查了乘法的意义及计算方法。 【精练题3】（2023秋•兴文县期末）算一算，先填空，再画一画。 （1）画△，△的个数是〇的4倍，△有 　8　个。 〇〇 　　 （2）画□，□比☆少3个，□有 　　个。 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 　　 【思路点拨】求一个数是另一个数的几倍，用乘法计算； 求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 【规范解答】解：（1）（个 △△△△△△△△ 答：△有8个。 （2）（个 □□□□□□□□□ 答：□有9个。 故答案为：8，△△△△△△△△；9，□□□□□□□□□。 【考点评析】本题考查了有关倍的知识、减法的意义及计算。 考点六：5的乘法口诀 【精讲题】（2023秋•兰溪市期末）小青蛙一次跳5格，跳7次可以跳多少格？正确列式为　　 A． B． C． 【思路点拨】根据乘法的意义，求几个几相加是多少，用乘法计算。 【规范解答】解：小青蛙一次跳5格，跳7次可以跳多少格？正确列式为。 故选：。 【考点评析】本题考查了乘法的初步认识和7的乘法口诀及应用。 【精练题1】（2023秋•台江区期末）下列能用“”解决的生活问题是　　 A．买文具盒时，乐乐付了2张5元，他花了多少钱？ B．买毛笔时，笑笑付了1张5元和2张1元，她花了多少钱？ C．买练习本时，小飞付了1张5元，找回了2元，他花了多少钱？ 【思路点拨】表示2个5的和是多少，据此选择解答。 【规范解答】解：买文具盒时，乐乐付了2张5元，他花了多少钱？可以用“（元”表示。 故选：。 【考点评析】本题考查了乘法的意义及应用。 【精练题2】（2023秋•兴文县期末）能装下21千克油吗？ 【思路点拨】求4个5是多少，用乘法计算，再和21千克比较大小即可。 【规范解答】解：（千克） 答：不能装下21千克油。 【考点评析】本题主要考查了乘法的意义及计算方法。 【精练题3】（2023秋•邯郸期末） （1）4顶多少元？ （2）有50元，想买和够吗？ 【思路点拨】（1）根据题意可知：一顶帽子是5元，要买4顶，也就是4个5相加，也可乘法表示，列式为：。 （2）根据题意可知：50元想买和，需要先把求出书包和上衣共需要多少钱，用书包的单价加上上衣的单价，求出的和和50比较大小，和小于50则够买，大于则不够。 【规范解答】解：（1）（元 答：4顶20元。 （2）（元 答：想买和不够。 【考点评析】本题考查了乘法及加法的应用问题。 考点七：6的乘法口诀 【精讲题】（2023秋•平陆县期末）不能用口诀“六七四十二”计算的算式是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据乘法算式、加法算式的计算方法解答即可。 【规范解答】解：是不能用口诀“六七四十二”计算的； 用口诀“六七四十二”计算； 可以写成，可以用口诀“六七四十二”计算。 故选：。 【考点评析】本题考查了乘法、加法的意义。 【精练题1】（2023秋•礼泉县期末）将写成乘法算式是 　5　　　。 【思路点拨】根据乘法的意义，6个5相加可以写成。 【规范解答】解：将写成乘法算式是。 故答案为：5，6。 【考点评析】本题考查了乘法的意义。 【精练题2】（2023秋•沁阳市期末）比较下面两道题，选择合适的方法解答。 （1）龙龙读一本科技书，第一天读了6页，第二天读了4页，一共读了多少页？ （2）龙龙读一本科技书，每天读6页，读了4天，一共读了多少页？ 【思路点拨】（1）把两天读的页数加起来即可； （2）求4个6页是多少，用乘法计算。 【规范解答】解：（1）（页 答：一共读了10页。 （2）（页 答：一共读了24页。 【考点评析】本题考查了加法和乘法的意义及计算方法。 【精练题3】（2023秋•乾安县期末）教室里有6扇窗户，每扇窗户有5块玻璃，一共有多少块玻璃？ 【思路点拨】每扇窗户有5块玻璃，6扇窗户一共有6个5块玻璃，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法计算简便，所以用即可解答。 【规范解答】解：（块 答：一共有30块玻璃。 【考点评析】本题考查了表内乘法的意义和6的乘法口诀的应用。 考点八：表内乘加、乘减 【精讲题】（2024春•海城市期末）张老师拿50元买书。买了3本《自然科学》后还剩下的钱可以买　　本《科学故事》。 A．3 B．4 C．8 【思路点拨】根据题意，先用张老师的钱数每本《自然科学》的价格数量，求出还剩多少钱，剩下的钱数每本《科学故事》的钱数，所求的商就是可以买的数量。 【规范解答】解： （元 （本（元 剩下的钱可以买4本《科学故事》。 故选：。 【考点评析】本题考查表内乘减混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【精练题1】（2023秋•遂川县期末）书店促销，标价如下表。苏老师买了几本故事书和科技书，根据算式，我们可以知道苏老师一共买了　　本书。 类型 故事书 参考书 科技书 每本价格（元 10 7 8 A．19 B．18 C．17 【思路点拨】根据算式可知，苏老师买了9本故事书和9本科技书，将两种书的本书相加，即可求出苏老师一共买了多少本书。 【规范解答】解：（本 答：苏老师一共买了18本书。 故选：。 【考点评析】本题考查乘法的意义，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【精练题2】（2024春•吐鲁番市期末）把算式和合并成一个综合算式是 　　。 【思路点拨】先求出的积，再用45减去得到的积即可。 【规范解答】解： 故答案为：。 【考点评析】本题考查的是四则混合运算的运用。 【精练题3】（2023秋•瑞金市期末）直接写出得数。 【思路点拨】根据表内乘法口诀和混合运算的运算顺序解答即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查了表内乘法口诀和混合运算的运算顺序 中等题真题训练 1．（2024春•莱西市期末）可以用。表示的算式是　　 A． B． C． 解：可以用。表示的算式是。 故选：。 2．（2024春•长安区期末）二年级参加舞蹈队的同学站了5排，每排站6人。其中男生有9人，求女生有多少人？下列算式正确的是　　 A． B． C． 解： （人 答：女生有21人。 故选：。 3．（2024春•瑶海区期末）下面三个同学的说法，能说明算式成立的是　　 小山：因为一共是10个3，所以。 小海： 小川： A．小山和小海 B．小山和小川 C．小海和小川 解：根据乘法分配律的意义可知： 小山：，其中表示4个3，表示6个3，4个3加上6个3一共是10个3，所以； 小海： 笔记本的单价是4元，6本笔记本的总价是元，钢笔的单价是6元，3支钢笔的总价是元，需要的总钱数是：，而不是，不能说明； 小川： 白色的圆每行4个有这样的3行，它的总数就是个；同理可得黑色的圆是个，圆的总数就是；还可以看成每行有个圆，有这样的3行，圆的总数就是个，所以。 小山和小川的说法，能说明算式成立。 故选：。 4．（2024春•晋中期中）三年级同学排队去体检，把240人平均分成3队，每队又平均分成5组。表示　　 A．一共有多少队 B．每队有多少人 C．一共有多少个组 接：三年级同学排队去体检，把240人平均分成3队，每队又平均分成5组。表示一共有多少个组。 故选：。 5．（2024春•黔东南州期末）小华在计算“□”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，结果得数是36，正确的得数是 　15　。 解： 答：小华在计算“□”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，结果得数是36，正确的得数是15。 故答案为：15。 6．（2024春•辰溪县期中）现在有10颗糖果，每个小朋友分3颗，还需要 　2　颗才能分给4个小朋友。 解： （颗 答：还需要2颗才能分给4个小朋友。 故答案为：2。 7．（2024春•瑞安市期中）同学们参加比赛，站了6排，每排8人，其中女生有25人，男生有 　23　人。 解： （人 答：男生有23人。 故答案为：23。 8．（2024春•海珠区期中）把和合并成一个综合算式是 　　。 解：把和合并成一个综合算式是：。 故答案为：。 9．（2024春•辰溪县期中）和的运算顺序相同。 　　（判断对错） 解：中先算乘法，再算加法；中先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法；运算顺序不相同，原题说法错误。 故答案为：。 10．（2024春•确山县期中）如果计算6个3是多少？可以用算式来表示。 　　（判断对错） 解：根据上面的分析，计算6个3是多少？可以用算式来表示。 原题干说法错误。 故答案为：。 11．（2024春•修水县期中）看图列算式。 解：（1） （个 （2） （个 故答案为：64；；9；；3；37；93；；26；；36；31。 12．（2023秋•岑巩县期末）脱式计算。 解： 13．（2024春•澄海区期末）成人票每张8元，儿童票每张5元，小明和他的爸爸、妈妈、外婆一起去公园玩，一共要花多少钱？ 解： （元 答：一共要花29元钱。 14．（2024春•寿光市期末）原来要做多少朵花？ 解： （朵 答：原来要做48朵花。 15．（2024春•新建区期末）学校买来6箱消毒液，每箱8瓶，用了19瓶。还剩多少瓶？ 解： （瓶 答：还剩29瓶。 16．（2024春•金水区期末）在喜悦龙虾城，爸爸一共点了8串羊肉串，每串5元。扫码支付时，爸爸错误地付了50元，服务员应该退回多少元？ 解： （元 答：服务员应该退回10元。 17．（2024春•石门县期末）看图列式计算。 解： （元 答：一共花36元。 18．（2024春•石门县期末）天天和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去植物园玩。用50元钱买门票，够吗？ 解： （元 答：用50元钱买门票，够。 19．（2024春•渝中区期末）小马计算时，算成了。 小明：，，这样算结果变小了。 小明说得对吗？请你用其它方式说明理由。 解：（1） 小明说得对。 （2） 所以算成结果变小。 拔高题真题训练 20．（2024春•海城市期末）张老师拿50元买书。买了3本《自然科学》后还剩下的钱可以买　　本《科学故事》。 A．3 B．4 C．8 解： （元 （本（元 剩下的钱可以买4本《科学故事》。 故选：。 21．（2024春•顺庆区期末）下面各图中，不能说明“”与“”相等的是　　 A． B． C． D． 解： 不能说明。 （元 能说明。 （个 能说明。 根据长方形周长公式可知， （厘米） 能说明。 所以不能说明“”与“”相等的是①。 故选：。 22．（2024春•方城县期中）100减去6与8的积，所得的差除以13，商是多少？正确的算式是　　 A． B． C． 解：正确的算式是：； 故选：． 23．（2024春•宁乡市期中）王老师布置了4栏计算题，每栏9道题，明明已经做了28道，还有 　8　道题没做。 解： （道 答：还有8道题没做。 故答案为：8。 24．（2024春•万柏林区期中）同学们修补图书。五年级分4个组，一共修补28本，四年级分6个组，每组修补8本，两个年级一共修补了 　76　本。 解： （本 答：两个年级一共修补了76本。 故答案为：76。 25．（2023秋•晋江市期末）　　。 　　个2相加，　　　　，2的 　　倍。 　　。 　　个 　　相加，　　　　　　，　　的 　　倍。 解：。 5个2相加，，2的5倍。 。 4个8相加，，8的4倍。 故答案为：，5，5，10，5，32，4，8，4，8，32，8，4。 26．（2024春•镇平县期末）计算时，先算减法，再算乘法。 　　（判断对错） 解：计算时，先算乘法，再算减法，本题说法错误。 故答案为：。 27．（2024春•武江区校级期中）。 　　（判断对错） 解：，原题正确。 故答案为：。 28．（2023秋•播州区期末）直接写出得数。 解： 29．（2023秋•苍溪县期末）看图列式计算。 ① ②一共有多少人？ 解：①（元 答：一共30元。 ② （人 答：一共有24人。 30．（2024春•莘县期末）开学第一个星期小明准备练写7个毛笔字，计划以后每个星期比前一个星期多练2个字，五个星期他一共能练多少个毛笔字？ 解：（个 （个 （个 （个 （个 答：五个星期他一共能练55个毛笔字。 31．（2024春•卧龙区期中）李老师和王老师买同一种圆珠笔，每支圆珠笔4元。李老师买了3支，王老师买了7支，李老师比王老师少花多少钱？ 解： （元 答：李老师比王老师少花16元。 32．（2024春•姜堰区期中）一根彩带长60分米，做一个中国结需要7分米。 （1）小明和3个好朋友做了5个中国结，用去了多少分米的彩带？ （2）还剩下多少分米？ 解：（1）（分米） 答：用去了35分米彩带。 （2）（分米） 答：还剩25分米。 33． （2024春•四会市期末） （1）列式：　（元　 （2）列式：　　 解：（1）（元 （2）（元 故答案为：（1）（元；（2）（元。 34．（2023秋•兴文县期末）算一算，先填空，再画一画。 （1）画△，△的个数是〇的4倍，△有 　8　个。 〇〇 　　 （2）画□，□比☆少3个，□有 　　个。 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 　　 解：（1）（个 △△△△△△△△ 答：△有8个。 （2）（个 □□□□□□□□□ 答：□有9个。 故答案为：8，△△△△△△△△；9，□□□□□□□□□。 35．（2023秋•郓城县期末）填空。 解：如图： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第四讲 表内乘法（一） （导图+知识精讲+高频易错点+八大考点讲练+难度分层练） 【教学目标】 1．引导学生全面整理1～6的乘法口诀和乘法算式并有序排列。理解乘法口诀之间的关系，进一步巩固乘法口诀。 2．从不同视角认识乘法口诀表和乘法算式表，并沟通乘法口诀和乘法算式间的联系，培养学生有序观察、灵活思考和整理归纳能力。 3．在学习的过程中，让学生体验发现规律的快乐，感受乘法口诀的魅力。 【教学重难点】 重点：进一步理解、熟记乘法口诀，提高解决问题的能力。 难点：沟通知识间的联系，进一步提高解决问题的能力。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：分行列计数与同数连加（乘法引入） 4 考点二：乘法的认识 4 考点三：2的乘法口诀 5 考点四：3的乘法口诀 5 考点五：4的乘法口诀 6 考点六：5的乘法口诀 7 考点七：6的乘法口诀 8 考点八：表内乘加、乘减 8 中等题真题训练 9 拔高题真题训练 12 知识梳理精讲 知识点01：乘法的初步认识 乘法的意义：理解乘法是加法的简便运算，当多个相同的数相加时，可以用乘法表示。例如，2+2+2+2+2=10可以写成2×5=10。 乘法算式的写法和读法：掌握乘法算式的正确写法，如2×7=14，读作“2乘7等于14”。 乘法算式各部分名称：了解乘法算式中的各个部分，包括乘号（×）、乘数（乘号左右的数）和积（乘法的结果）。 知识点02：乘法口诀的掌握 编制乘法口诀：根据乘法算式编制乘法口诀，如2×3=6对应“二三得六”。口诀的编制有助于学生记忆乘法算式。 口诀的运用：熟练背诵乘法口诀表，并能够根据口诀写出对应的乘法算式，或者根据算式写出相应的口诀。 口诀的推理：理解相邻两句口诀之间的关系，当某句口诀想不起来时，可以根据相邻的口诀进行推理。 知识点03：乘法算式的计算 乘法算式的两种含义：理解一个乘法算式可以表示两种含义，例如3×5=15既可以表示3个5相加，也可以表示5个3相加。 乘加、乘减运算：掌握乘加、乘减算式的计算方法，即先算乘法，再算加减法。例如，3×3+2=11，3×4-1=11。 知识点04：乘法在实际问题中的应用 解决实际问题：通过解决实际问题，如购物、分配物品等，体会乘法的应用价值。 读题与分析：培养学生读题和分析问题的能力，能够准确找出题目中的数学信息和问题，并列出相应的乘法算式进行解答。 高频易错点拨 易错知识点01：乘法概念的理解 混淆加法与乘法：学生可能会将加法和乘法混淆，尤其是在解决实际问题时，不能准确判断何时使用加法何时使用乘法。例如，面对“有3堆苹果，每堆4个，一共有多少个苹果？”的问题时，学生可能会错误地使用加法（4+4+4）而非乘法（3×4）来计算。 对乘法意义的误解：部分学生可能认为乘法只是简单的数字堆砌，而没有理解到乘法实际上是相同加数的累加过程。例如，他们可能无法理解“5个3相加”为何可以写成“3×5”。 易错知识点02：乘法口诀的记忆与应用 口诀记忆不牢固：乘法口诀是学习乘法的基础，但学生往往存在记忆不牢固的问题。这可能导致在计算乘法时速度缓慢或频繁出错。 口诀应用不准确：即使记住了口诀，学生在实际应用时也可能会出错。例如，他们可能会将“四六二十四”误用为“四六二十四十”，或者在解决问题时选择错误的口诀进行计算。 易错知识点03：乘法算式的计算 乘法算式书写不规范：学生在书写乘法算式时可能会出现不规范的情况，如忘记写乘号、将乘号写成加号或减号等。 计算顺序不明确：在涉及乘加、乘减的算式中，学生可能会因为不明确计算顺序而出错。例如，在计算“3×4+2”时，他们可能会先算加法再算乘法，导致结果错误。 易错知识点04：实际问题解决 理解题意不准确：学生在解决实际问题时，可能会因为对题目理解不准确而出错。例如，他们可能会忽略题目中的某些条件或误解题目中的意思。 单位换算不当：在涉及单位换算的问题中，学生可能会因为对单位换算不熟悉而出错。例如，在计算“每箱苹果有12个，3箱苹果一共有多少个？”时，他们可能会错误地将箱数直接相加而非相乘。 考点一：分行列计数与同数连加（乘法引入） 【精讲题】（2023秋•黔南州期末）计算4个3相加正确的算式是　　 A． B． C． 【精练题1】（2023秋•长清区期末）改写成乘法算式是　　 或　　 ，口诀是　　。 【精练题2】（2022秋•枣阳市期末）每组画6个△，画3组。 加法算式：　　； 乘法算式：　　或 　　。 【精练题3】（2023秋•柘城县期末）我会按要求画一画，量一量。 考点二：乘法的认识 【精讲题】（2023秋•聊城期末）妈妈准备了两盘苹果，每盘4个；准备了两盘桃子，一盘4个，另一盘有5个。哪种水果多一些？　　 A．苹果 B．桃子 C．同样多 【精练题1】（2023秋•从化区期末）可以用加法算式表示，不正确的是　　 A． B． C． 【精练题2】（2023秋•滨城区期末） 如图表示 　 　个 　　相加。加法算式是 　　；乘法算式是 　　或 　　。 【精练题3】（2023秋•路桥区期末） 如图表示 　　个 　　，写成加法算式是 　　，写成乘法算式是 　　。 考点三：2的乘法口诀 【精讲题】（2023秋•武江区期中）笑笑家里有3个人，又要来4位客人，得准备　　双筷子。 A．7 B．10 C．14 【精练题1】（2021秋•平度市期末）下面说法错误的是　　 A．表示求36里面有几个9 B．因为所以 C．写成乘法算式是 【精练题2】（2023秋•诸城市期中）。 　　（判断对错） 【精练题3】（2021秋•九台区期中）看图列乘法算式计算。 一共有多少个菠萝？ 考点四：3的乘法口诀 【精讲题】（2023秋•方城县期中）（1）3个8相加，和是 　 。 （2）一个乘数是8，另一个乘数是3，积是 　　。 【精练题1】（2023秋•聊城期末） （1）小芳买了4块蛋糕，一共用去多少元钱？ （2）如果小芳把买蛋糕的钱全部用来买小熊玩具，能够买几个小熊玩具？ （3）提出一个用乘法计算的问题并解答。 【精练题2】（2023秋•台儿庄区期末） 【精练题3】（2023秋•宝安区期末）用自己喜欢的图形表示出“2个3”。 　 　 　　　　　　 口诀：　　 考点五：4的乘法口诀 【精讲题】（2023秋•法库县期中）和的得数都是 　 　，口诀是 　　。 【精练题1】（2023秋•郏县期中） 数一数，图中的铅笔有 　　个 　　支。要知道一共有多少支铅笔，既可以列加法算式 　　，也可以列乘法算式 　　。 【精练题2】（2023秋•万载县期末）如图，组装一辆玩具小车需要4个轮子，组装9辆这样的玩具小车需要多少个轮子？ 【精练题3】（2023秋•兴文县期末）算一算，先填空，再画一画。 （1）画△，△的个数是〇的4倍，△有 　 　个。 〇〇 　　 （2）画□，□比☆少3个，□有 　　个。 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 　　 考点六：5的乘法口诀 【精讲题】（2023秋•兰溪市期末）小青蛙一次跳5格，跳7次可以跳多少格？正确列式为　　 A． B． C． 【精练题1】（2023秋•台江区期末）下列能用“”解决的生活问题是　　 A．买文具盒时，乐乐付了2张5元，他花了多少钱？ B．买毛笔时，笑笑付了1张5元和2张1元，她花了多少钱？ C．买练习本时，小飞付了1张5元，找回了2元，他花了多少钱？ 【精练题2】（2023秋•兴文县期末）能装下21千克油吗？ 【精练题3】（2023秋•邯郸期末） （1）4顶多少元？ （2）有50元，想买和够吗？ 考点七：6的乘法口诀 【精讲题】（2023秋•平陆县期末）不能用口诀“六七四十二”计算的算式是　　 A． B． C． 【考点评析】本题考查了乘法、加法的意义。 【精练题1】（2023秋•礼泉县期末）将写成乘法算式是 　　　　。 【精练题2】（2023秋•沁阳市期末）比较下面两道题，选择合适的方法解答。 （1）龙龙读一本科技书，第一天读了6页，第二天读了4页，一共读了多少页？ （2）龙龙读一本科技书，每天读6页，读了4天，一共读了多少页？ 【精练题3】（2023秋•乾安县期末）教室里有6扇窗户，每扇窗户有5块玻璃，一共有多少块玻璃？ 考点八：表内乘加、乘减 【精讲题】（2024春•海城市期末）张老师拿50元买书。买了3本《自然科学》后还剩下的钱可以买　　本《科学故事》。 A．3 B．4 C．8 【精练题1】（2023秋•遂川县期末）书店促销，标价如下表。苏老师买了几本故事书和科技书，根据算式，我们可以知道苏老师一共买了　　本书。 类型 故事书 参考书 科技书 每本价格（元 10 7 8 A．19 B．18 C．17 【精练题2】（2024春•吐鲁番市期末）把算式和合并成一个综合算式是 　 　。 【精练题3】（2023秋•瑞金市期末）直接写出得数。 中等题真题训练 1．（2024春•莱西市期末）可以用。表示的算式是　　 A． B． C． 2．（2024春•长安区期末）二年级参加舞蹈队的同学站了5排，每排站6人。其中男生有9人，求女生有多少人？下列算式正确的是　　 A． B． C． 3．（2024春•瑶海区期末）下面三个同学的说法，能说明算式成立的是　　 小山：因为一共是10个3，所以。 小海： 小川： A．小山和小海 B．小山和小川 C．小海和小川 4．（2024春•晋中期中）三年级同学排队去体检，把240人平均分成3队，每队又平均分成5组。表示　　 A．一共有多少队 B．每队有多少人 C．一共有多少个组 5．（2024春•黔东南州期末）小华在计算“□”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，结果得数是36，正确的得数是 　 　。 6．（2024春•辰溪县期中）现在有10颗糖果，每个小朋友分3颗，还需要 　 　颗才能分给4个小朋友。 7．（2024春•瑞安市期中）同学们参加比赛，站了6排，每排8人，其中女生有25人，男生有 　 人。 8．（2024春•海珠区期中）把和合并成一个综合算式是 　　。 9．（2024春•辰溪县期中）和的运算顺序相同。 　　（判断对错） 10．（2024春•确山县期中）如果计算6个3是多少？可以用算式来表示。 　　（判断对错） 11．（2024春•修水县期中）看图列算式。 13．（2024春•澄海区期末）成人票每张8元，儿童票每张5元，小明和他的爸爸、妈妈、外婆一起去公园玩，一共要花多少钱？ 14．（2024春•寿光市期末）原来要做多少朵花？ 15．（2024春•新建区期末）学校买来6箱消毒液，每箱8瓶，用了19瓶。还剩多少瓶？ 16．（2024春•金水区期末）在喜悦龙虾城，爸爸一共点了8串羊肉串，每串5元。扫码支付时，爸爸错误地付了50元，服务员应该退回多少元？ 17．（2024春•石门县期末）看图列式计算。 18．（2024春•石门县期末）天天和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去植物园玩。用50元钱买门票，够吗？ 19．（2024春•渝中区期末）小马计算时，算成了。 小明：，，这样算结果变小了。 小明说得对吗？请你用其它方式说明理由。 拔高题真题训练 20．（2024春•海城市期末）张老师拿50元买书。买了3本《自然科学》后还剩下的钱可以买　　本《科学故事》。 A．3 B．4 C．8 21．（2024春•顺庆区期末）下面各图中，不能说明“”与“”相等的是　　 A． B． C． D． 22．（2024春•方城县期中）100减去6与8的积，所得的差除以13，商是多少？正确的算式是　　 A． B． C． 23．（2024春•宁乡市期中）王老师布置了4栏计算题，每栏9道题，明明已经做了28道，还有 　8　道题没做。 24．（2024春•万柏林区期中）同学们修补图书。五年级分4个组，一共修补28本，四年级分6个组，每组修补8本，两个年级一共修补了 　 　本。 25．（2023秋•晋江市期末）　　。 　　个2相加，　　　　，2的 　　倍。 　　。 　　个 　　相加，　　　　　　，　　的 　　倍。 26．（2024春•镇平县期末）计算时，先算减法，再算乘法。 　　（判断对错） 27．（2024春•武江区校级期中）。 　　（判断对错） 28．（2023秋•播州区期末）直接写出得数。 29．（2023秋•苍溪县期末）看图列式计算。 ① ②一共有多少人？ 30．（2024春•莘县期末）开学第一个星期小明准备练写7个毛笔字，计划以后每个星期比前一个星期多练2个字，五个星期他一共能练多少个毛笔字？ 31．（2024春•卧龙区期中）李老师和王老师买同一种圆珠笔，每支圆珠笔4元。李老师买了3支，王老师买了7支，李老师比王老师少花多少钱？ 32．（2024春•姜堰区期中）一根彩带长60分米，做一个中国结需要7分米。 （1）小明和3个好朋友做了5个中国结，用去了多少分米的彩带？ （2）还剩下多少分米？ 33.（2024春•四会市期末） （1）列式：　　 （2）列式：　　 34．（2023秋•兴文县期末）算一算，先填空，再画一画。 （1）画△，△的个数是〇的4倍，△有 　8　个。 〇〇 　　 （2）画□，□比☆少3个，□有 　　个。 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 　　 35．（2023秋•郓城县期末）填空。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$