3.1  认识平行四边形 同步分层作业-数学五年级上册（北京版）

3.1  认识平行四边形 1．学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，这是因为平行四边形　　 A．美观 B．易变形 C．不易变形 2．图中的4根铁丝按记号折后能围成一个平行四边形的是　　 A． B． C． D． 3．有关平行四边形的描述错误的选项是　　 A．用上面4根小棒可以围成不同的平行四边形． B．将长方形拉成平行四边形，对边依然平行且相等，周长也不变． C．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形． D．以为底，为高，只能画出一个平行四边形． 4．小明用两根10厘米和两根7厘米的木条钉成了一个长方形，然后把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底长10厘米，它的高可能　　厘米。 A．6 B．7 C．10 D．11 5．如图，用四根小棒摆成了一个平行四边形，要画出与这个平行四边形完全一样的平行四边形，需要知道这个平行四边形　　 A．一组对边的长度 B．相邻两条边的长度 C．相邻两条边的长度和它们之间夹角的大小 D．四条边的长度 6．一个平行四边形的周长是，其中一条边长是，那么与它相邻的一条边长是　　。 7．如图，小明用细木条钉成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，平行四边形与原来的长方形相比，　　变了，　　没变。 8．两根长8厘米和两根长6厘米的小棒，小聪摆了一个平行四边形，小明摆了一个长方形，他们摆的图形的 　　一定相等。 9．电动伸缩门、伸缩挂衣架等都利用了平行四边形 　　的特点，你还能找到生活中类似的事例吗？请说出一例 　　。 10．下面的小棒中，　　号小棒可以摆成一个平行四边形。 11．在点子图上接着画平行四边形。 12．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？ 13．摆一摆。 淘气用同样长的小棒摆长方形、正方形和平行四边形，如表是他摆出的各图形的一部分，要摆完各图形，至少还要多少根小棒？在正确的答案下面的方框里画“”。 长方形 正方形 平行四边形 3根 4根 6根 3根 4根 6根 3根 4根 6根 14．用12根同样长的小棒摆成一个平行四边形，你能摆出几种不同的平行四边形？试着画一画。 15．王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1  认识平行四边形 1．学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形，这是因为平行四边形　　 A．美观 B．易变形 C．不易变形 【分析】根据平行四边形的易变性（不稳定性）进行解答即可． 【解答】解：因为平行四边形易变形，所以学校的电动伸缩门做成若干个平行四边形； 故选：． 【点评】此题考查了平行四边形的易变性． 2．图中的4根铁丝按记号折后能围成一个平行四边形的是　　 A． B． C． D． 【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等，也就是隔一条边相等。满足条件的只有项。 【解答】解：按记号折后能围成一个平行四边形的是。 故选：。 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，要熟练掌握。 3．有关平行四边形的描述错误的选项是　　 A．用上面4根小棒可以围成不同的平行四边形． B．将长方形拉成平行四边形，对边依然平行且相等，周长也不变． C．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形． D．以为底，为高，只能画出一个平行四边形． 【分析】、依据平行四边形的意义，即“两组对边分别平行或相等的四边形，叫做平行四边形”可知：只要是两组对边相等，就能围成一个平行四边形；如图的四根小棒，因为两组分别相等，所以可以围成平行四边形，因为平行四边形具有易变形的性质，所以能围成许多不同的平行四边形，所以正确； 、把一个长方形拉成一个平行四边形后，两组对边依然分别平行或相等，长和宽没变，所以周长不变．所以正确． 、根据梯形的面积推导过程可知：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于梯形的高，所以正确． 、等底等高的平行四边形可以画出很多个，所以错误． 【解答】解：由分析可知，都正确，错误． 故选：． 【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累． 4．小明用两根10厘米和两根7厘米的木条钉成了一个长方形，然后把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底长10厘米，它的高可能　　厘米。 A．6 B．7 C．10 D．11 【分析】把长方形拉成平行四边形后，长方形的长与原来平行四边形的上下底相等，平行四边形的高要小于长方形的宽，据此选择。 【解答】解：小明用两根10厘米和两根7厘米的木条钉成了一个长方形，然后把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底长10厘米，它的高可能6厘米。 故选：。 【点评】本题考查了平行四边形的性质及长方形的特征。 5．如图，用四根小棒摆成了一个平行四边形，要画出与这个平行四边形完全一样的平行四边形，需要知道这个平行四边形　　 A．一组对边的长度 B．相邻两条边的长度 C．相邻两条边的长度和它们之间夹角的大小 D．四条边的长度 【分析】根据平行四边形的对边平行且相等，用四根小棒摆成了一个平行四边形，要画出与这个平行四边形完全一样的平行四边形，需要知道这个平行四边形相邻两条边的长度和它们之间夹角的大小，据此解答即可。 【解答】解：用四根小棒摆成了一个平行四边形，要画出与这个平行四边形完全一样的平行四边形，需要知道这个平行四边形相邻两条边的长度和它们之间夹角的大小。 故选：。 【点评】本题考查了平行四边形的特征和画法，结合题意分析解答即可。 6．一个平行四边形的周长是，其中一条边长是，那么与它相邻的一条边长是　11　。 【分析】根据平行四边形的特征，并结合已知数据列式可得，然后进行计算即可解答。 【解答】解： 故与它相邻的一条边长是。 故答案为：11。 【点评】本题是一道关于平行四边形的题目，解答本题的关键是掌握平行四边形的特征，平行四边形的对边相等。 7．如图，小明用细木条钉成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，平行四边形与原来的长方形相比，　面积　变了，　　没变。 【分析】平面图形的周长就是围成它的所有线段的长度和；将长方形拉成平行四边形后，每个边的长度没变，所以它的周长就不变，但是它的高变小了，因此面积就变小了。 【解答】解：由分析可知：平行四边形与原来的长方形相比，面积变了，周长没变。 故答案为：面积，周长。 【点评】此题主要考查周长的定义及长方形和平行四边形的面积公式。 8．两根长8厘米和两根长6厘米的小棒，小聪摆了一个平行四边形，小明摆了一个长方形，他们摆的图形的 　周长　一定相等。 【分析】因为平行四边形对边平行且相等，长方形的对边平行且相等，又已知四根小棒的长度分别是8厘米、8厘米、6厘米、6厘米，根据周长的意义，围成平面图形所有边的长度和就是这个图形的周长，所以平行四边形和长方形的周长是相等的，都是这4根小棒的总长度，只不过是形状变了，据此即可进行解答。 【解答】解：两根长8厘米和两根长6厘米的小棒，小聪摆了一个平行四边形，小明摆了一个长方形，他们摆的图形的周长一定相等。 故答案为：周长。 【点评】解答此题的关键是：小棒的长度一定，则围成的长方形和平行四边形的周长是一样的。 9．电动伸缩门、伸缩挂衣架等都利用了平行四边形 　不稳定性　的特点，你还能找到生活中类似的事例吗？请说出一例 　　。 【分析】根据平行四边形的不稳定性，结合题意分析解答即可。 【解答】解：电动伸缩门、伸缩挂衣架等都利用了平行四边形不稳定性的特点。生活中类似的事例如：学校门口的伸缩门正是利用了平行四边形的这一特性。（举例子，答案不唯一） 故答案为：不稳定性，学校门口的伸缩门。 【点评】此题主要考查了平行四边形的不稳定性，要熟练掌握。 10．下面的小棒中，　①②⑤⑥　号小棒可以摆成一个平行四边形。 【分析】根据平行四边形性质：两条对边分别平行且相等；由此得出：用6、6、3、3厘米，四根小棒可以摆成一个平行四边形。 【解答】解：上面的小棒中，①②⑤⑥号小棒可以摆成一个平行四边形。 故答案为：①②⑤⑥。 【点评】明确平行四边形的特征，是解答此题的关键。 11．在点子图上接着画平行四边形。 【分析】平行四边形的对边平行且相等，据此特征画图。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了平行四边形的特征及画法。 12．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？ 【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知等于的周长，假设的长度为10厘米，则可算出的长度．根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度． 【解答】解：厘米， 假设厘米，所以厘米， 由于平行四边形的对边相等则， 所以厘米，厘米． 答：平行四边形另外三条边分别是10厘米、18厘米、18厘米． 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等． 13．摆一摆。 淘气用同样长的小棒摆长方形、正方形和平行四边形，如表是他摆出的各图形的一部分，要摆完各图形，至少还要多少根小棒？在正确的答案下面的方框里画“”。 长方形 正方形 平行四边形 3根 4根 6根 3根 4根 6根 3根 4根 6根 【分析】长方形有四条边，对边相等，正方形也有四条边且四条边相等，四个角都是直角，根据长方形特征，选择与原图相同的小棒的根数，长为2根，宽为1根；正方形的已知边长2根，那么其它三边各有2根即可，根据平行四边形的特征，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，选择与原图相同的小棒的根数，长为3根，宽为1根；据此选择。 【解答】解： 【点评】本题考查了正方形、平行四边形和长方形的特征。 14．用12根同样长的小棒摆成一个平行四边形，你能摆出几种不同的平行四边形？试着画一画。 【分析】12等于两个6的和，则平行四边形相邻两边的和是6。 【解答】解：，所以平行四边形相邻两边的和是6。 如图： 答：能摆出3种不同的平行四边形。 【点评】本题是一道有关初步认识平行四边形的题目。 15．王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？ 【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知等于的周长，假设的长度为18厘米，则可算出的长度，根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度． 【解答】解：如图所示： （厘米） 假设厘米，所以（厘米） 由于平行四边形的对边相等则 所以厘米，厘米 答：平行四边形另外三条边分别是18厘米、30厘米、30厘米。 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。 学科网（北京）股份有限公司 $$