3.2  乘法运算定律 同步分层作业-数学四年级上册（北京版）

3.2  乘法运算定律 1．与的得数相等的算式是　　 A． B． C． 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为：。 【解答】解： 故选：。 【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法交换律的理解。 2．计算时，小红想到这么做：，这是根据　　 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律 【分析】根据乘法结合律即可解答。 【解答】解：计算时，小红想到这么做：，这是根据乘法结合律。 故选：。 【点评】本题主要考查乘法结合律。 3．下列等式中只运用了乘法结合律的是　　 A． B． C． 【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：。逐项分析，找出符合题意的即可。 【解答】解：．，没有运用运算定律； ．，运用了乘法的交换律和结合律； ．，运用了乘法的结合律。 故选：。 【点评】本题考查乘法运算定律的运用。 4．刘旺计算时漏掉了括号，算成了，这个算式与原算式比较，得数　　 A．一样大 B．少了5个15 C．少了14个6 D．少了15个6 【分析】根据乘法的分配律，可以转化为，再比较与相差了多少。 【解答】解： （个 答：与相比，少了14个6。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握乘法分配律的应用。 5．下面算式中，　　运用了乘法分配律。 A． B． C．△△△ D． 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是，由此逐项判断即可。 【解答】解：根据乘法分配律，所以本选项错误。 根据乘法交换和结合律，所以本选项错误。 根据乘法分配律△△△，所以本选项正确。 没用到运算律，所以本选项错误。 故选：。 【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是关键。 6．如果用字母、、表示算式中的三个数，那么算式中的规律可以写成 　　 【分析】根据乘法结合律进行解答即可。 【解答】解：，算式中的规律可以写成。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的掌握。 7．学习的计算时，也运用了乘法分配律（如图）：先算 　40　个25，再算 　　个25，最后将2个结果 　　。 【分析】根据乘法分配律，把48分成了40和8，分别去乘25，最后把两个结果相加。 【解答】解：学习的计算时，也运用了乘法分配律（如图）：先算40个25，再算8个25，最后将2个结果相加。 故答案为：40，8，相加。 【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。 8．琪琪在计算★时，把算式抄成了★，这样计算的结果与正确的结果相差 　666　。 【分析】根据乘法分配律★★，再与★比较即可解答。 【解答】解：★★ ★★ ★★ 答：这样计算的结果与正确的结果相差666。 【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。 9．在横线里填上合适的数或字母。 　12　 　　　　 　　　　 　　　　 【分析】乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：。 【解答】解： 故答案为：12；25，4；，43；4，7。 【点评】本题考查了乘法交换律和乘法结合律的掌握情况。 10．小虎运用加法交换律写了一个等式： □□□□2。如果这两个加数的和是99，那么这两个加数分别是　42　和　　。 【分析】由于此题运用了加法交换律，则5□□7，由此根据个位与十位数字即可确定方框中的数；利用已知的一个加数即可求出另一个加数，据此解答。 【解答】解：由于5□□7，则这个数是57。 则这两个加数分别是42和57。 故答案为：42，57。 【点评】本题是一道关于运算律方面的题目，可依据对加法交换律的认识求解。 11．利用乘法交换律和结合律简算． 【分析】①③运用乘法结合律简便计算； ②④运用乘法交换律和结合律简算． 【解答】解：① ② ③ ④ 【点评】此题考查整数运算定律的灵活运用，分析数据找到正确的计算方法． 12．用简便方法计算。 【分析】对于第一个算式，利用加法结合律先计算，再将结果与428相加即可； 对于第二个算式，利用连减的性质可将原式变形为，再计算即可； 对于第三个算式，可将302写成，再运用乘法分配律计算即可； 对于第四个算式，根据乘法分配律进行简算； 对于第五个算式，根据乘法分配律进行简算； 对于第六个算式，根据乘法分配律进行简算； 对于第七个算式，根据乘法交换律、乘法结合律进行简算； 对于第八个算式，根据乘法分配律进行简算。 【解答】解： 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 13．运输队要运一批货物，每辆卡车可以运125袋，每袋重45千克，8辆卡车可以一次运完．这批货物一共有多少千克？ 【分析】每袋重45千克，125袋共重125个45千克，即千克，也就是每辆卡车可以运5625千克，8辆共运8个5625千克，即 【解答】解： （千克） 答：这批货物一共有45000千克。 【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用。 14．光明小学四年级4个班学生去参观广州亚运村，每班有45人，每人要付25元车费．四年级学生共需要多少元车费？ 【分析】根据单价数量总价，先求出一个班的学生需要付车费多少元，进而求出四年级4个班的学生一共要付车费多少元，据此列式解答即可． 【解答】解： （元 答：四年级学生共需要4500元车费． 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义、以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用． 15．幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了35套演出服（上衣、裙子的价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 【分析】根据总价单价数量，分别求出上衣和裙子的总价，再相加即可，计算过程中利用乘法分配律使计算简便。 【解答】解： （元 答：学校购买这些演出服一共花了7000元钱。 【点评】本题考查乘法分配律的认识及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 16．在计算时，小通是这样算的：。 （1）小通用的是哪个运算律？请你用自己喜欢的方式表示出这个运算律。 （2）小芳根据上面题目中用到的运算律计算如图形的面积，请你把她解决问题的过程补充完整。（图中单位：厘米） 　　 　　 　　（平方厘米） 【分析】（1），这是逆用了乘法分配律，可以用字母为：； （2）图中两个小长方形的面积可以分别表示为：平方厘米和平方厘米，它们的和就是大长方形的面积；大长方形的长是厘米，宽是14厘米，所以大长方形的面积就是平方厘米，则，符合上面的运算定律。 【解答】解：（1）这是运用了乘法分配律，用字母为：； （2） （平方厘米） 故答案为：，，420。 【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2  乘法运算定律 1．与的得数相等的算式是　　 A． B． C． 2．计算时，小红想到这么做：，这是根据　　 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律 3．下列等式中只运用了乘法结合律的是　　 A． B． C． 4．刘旺计算时漏掉了括号，算成了，这个算式与原算式比较，得数　　 A．一样大 B．少了5个15 C．少了14个6 D．少了15个6 5．下面算式中，　　运用了乘法分配律。 A． B． C．△△△ D． 6．如果用字母、、表示算式中的三个数，那么算式中的规律可以写成 　　 7．学习的计算时，也运用了乘法分配律（如图）：先算 　　个25，再算 　　个25，最后将2个结果 　　。 8．琪琪在计算★时，把算式抄成了★，这样计算的结果与正确的结果相差 　　。 9．在横线里填上合适的数或字母。 　　 　　　　 　　　　 　　　　 10．小虎运用加法交换律写了一个等式： □□□□2。如果这两个加数的和是99，那么这两个加数分别是　　和　　。 11．利用乘法交换律和结合律简算． 12．用简便方法计算。 13．运输队要运一批货物，每辆卡车可以运125袋，每袋重45千克，8辆卡车可以一次运完．这批货物一共有多少千克？ 14．光明小学四年级4个班学生去参观广州亚运村，每班有45人，每人要付25元车费．四年级学生共需要多少元车费？ 15．幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了35套演出服（上衣、裙子的价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 16．在计算时，小通是这样算的：。 （1）小通用的是哪个运算律？请你用自己喜欢的方式表示出这个运算律。 （2）小芳根据上面题目中用到的运算律计算如图形的面积，请你把她解决问题的过程补充完整。（图中单位：厘米） 　　 　　 　　（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$