3.2  平行四边形的面积 同步分层作业-数学五年级上册（北京版）

3.2  平行四边形的面积 1．如图，在平行四边形中以12厘米为底边对应的高的长度是　　厘米。 A．15 B．12 C．10 D．8 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；平行四边形的高与平行四边形的哪条边垂直，这条高就是那条边上的高；据此即可解答。 【解答】解：根据分析可知，12厘米为底边对应的高的长度是10厘米。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的特征及应用，注意：底与高的对应。 2．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是4厘米和6厘米，相邻的两个内角分别60度和120度，那么这个平行四边形的面积　　平方厘米。 A．等于24 B．大于24 C．小于24 D．以上都有可能 【分析】如图：根据直角三角形的斜边要大于任意一条直角边，所以当6厘米的边作为低时，这个平行四边形的高应小于4厘米，那么这个平行四边形的面积就会小于6与4的积，由此求解。 【解答】解：以6厘米为底，则高小于4厘米； （平方厘米） 所以这个平行四边形的面积小于24平方厘米。 故选：。 【点评】解决本题关键是明确平行四边形的底所对应的高要小于它的邻边，从而确定高的范围，进而解决问题。 3．为了停车方便，很多车位设计成平行四边形。已知某平行四边形停车位的面积是12平方米，底是4米，则对应的高是　　米。 A．2 B．6 C．3 D．4 【分析】根据平行四边形的面积底高，那么高面积底，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 答：对应的高是3米。 故选：。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．用木条钉一个长6分米，宽3分米的长方形，现拉住长方形的对角，使它成为一个高为4分米的平行四边形，则这个平行四边形的面积为　　平方分米。 A．12 B．24 C．12或24 【分析】根据平行四边形的面积底高，解答此题即可。 【解答】解：（平方分米） 答：这个平行四边形的面积为12平方分米。 故选：。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 5．小东测量了一个平行四边形的两组底和高，但他只记个数据，分别是，，，。 这个平行四边形的面积是　　。 A．450 B．405 C．360 D．288 【分析】根据平行四边形面积的意义可知，当平行四边形的面积一定时，底边长对应的高就短，底边短对应的高就长，由此可知，底边是22.5厘米时，对应的高是16厘米；底边是20厘米时，对应的高是18厘米。根据平行四边形的面积底高，把数据代入公式解答。 【解答】解：（平方厘米） 或（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是360平方厘米。 故选：。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。 6．如图，平行四边形中，线段长，线段长 　10　。 【分析】根据平行四边形的面积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解：（平方厘米） （厘米） 答：线段长10厘米。 故答案为：10。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．校园里有一个面积是32平方米的平行四边形的花坛，图中长边所对应的高是 　3.2　米。 【分析】平行四边形的高平行四边形的面积底，据此解答。 【解答】解：（米 答：图中长边对应的高是3.2米。 故答案为：3.2。 【点评】熟练掌握平行四边形面积的灵活应用是解题的关键。 8．在探索平行四边形面积的计算方法时，小明将一个平行四边形框架拉成了长方形（如图）。 （1）拉成的长方形面积 　大于　原来的平行四边形面积。（填“大于”“小于”或“等于” （2）若，，，那么平行四边形的面积是 　　，长方形的面积是 　　。 【分析】（1）将平行四边形拉成长方形，底不变，高增加，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。 （2）利用长方形及平行四边形面积公式直接计算。 【解答】解：（1）拉成的长方形面积大于原来的平行四边形面积。 （2） 故答案为：大于；18，20。 【点评】本题重点考查了长方形和平行四边形面积的计算，需熟记公式。 9．王爷爷准备在一块平行四边形菜园（如图）的四周每隔10米种一棵树（从点开始），一共可种 　18　棵树；这块平行四边形菜园的面积是 　　平方米。 【分析】先计算出平行四边形菜园的周长，在封闭图形上植树，棵数和间隔数相等，根据“棵数总长间距”即可求得植树总棵数。然后根据平行四边形面积底高，解答即可。 【解答】解： （棵 （平方米） 答：一共可以种18棵树。这块平行四边形菜园的面积是1800平方米。 故答案为：18；1800。 【点评】本题考查了平行四边形的周长和面积计算知识，掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。 10．一个平行四边形的面积是5平方分米，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的新平行四边形的面积是 　20　平方分米。 【分析】根据平行四边形的面积公式：，再根据积的变化规律可知，如果平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，那么，现在新的平行四边形的面积就扩大到原来倍。据此解答。 【解答】解：（平方分米） 答：现在新的平行四边形的面积是20平方分米。 故答案为：20。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 11．计算如图所示图形的面积． 【分析】平行四边形的面积底高，据此解答即可． 【解答】解：（平方分米） （平方米） 答：图中两个平行四边形的面积分别是75.6平方分米、21.46平方米． 【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用． 12．在一块底边长8米、高6.5米的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5千克，这块地可收萝卜多少千克？ 【分析】根据平行四边形的面积底高，求出面积，再乘7.5千克即可。 【解答】解： （千克） 答：这块地可收萝卜390千克。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 13．利用“无土栽培”技术立体种植蔬菜，平均每1.5平方米可种植390棵蔬菜。现有一块形状为平行四边形的闲置地，底是，高是，如果在这块闲置地进行无土栽培，可以种植蔬菜多少棵？ 【分析】首先根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式求出这块闲置地的面积是多少平方米，再根据“等分”除法的意义，用除法求出平均每平方米可种植多少棵蔬菜，然后根据整数乘法的意义，用乘法求出这块地一共可种植多少棵蔬菜。 【解答】解： （棵 答：可以种植蔬菜910棵。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，“等分”除法的意义及应用，整数乘法的意义及应用。 14．如图是一个平行四边形花园，张伯伯在花园中修了一条垂直于花园底边的小路，这条小路宽，面积是，然后在其余部分种上太阳花，如果每平方米需要太阳花种子，这个花园一共需要多少克太阳花种子？ 【分析】利用长方形的面积计算出长方形的长，即平行四边形的高，花园的面积平行四边形的面积长方形的面积，由此计算出买多少克太阳花种子。 【解答】解： （克 答：这个花园一共需要189克太阳花种子。 【点评】本题考查的是平行四边形的面积公式的应用。 15．不同光照条件对大蒜生长有一定影响。同学们在一块平行四边形地里做实验，一段时间后遮光组长出了蒜黄，见光组长出了蒜苗。 （1）这块平行四边形地的底是，高是，它的面积是多少平方米？ （2）如果见光组面积是遮光组的1.5倍，那么遮光组的面积是多少平方米？ 【分析】（1）根据平行四边形的面积底高，代入数据解答即可。 （2）根据和倍问题，用平行四边形的面积除以，解答即可。 【解答】解：（1）（平方米） 答：这块平行四边形地的面积是8平方米。 （2） （平方米） 答：遮光组的面积是3.2平方米。 【点评】本题考查了平行四边形面积公式的灵活运用以及和倍问题，结合题意分析解答即可。 16．衡水深州市盛产蜜桃，深州蜜桃是桃农经过近两千年的栽培、选育而成的一个优良品种，过去是皇宫中帝王、贵妃享用的贡品。因它个头硕大，皮薄肉细，汁甜如蜜而得名。果农张大爷有一块底为240米，高为50米的平行四边形桃园，桃树株距4米，行距5米，每棵桃树一年大约可产120千克桃。 （1）这块桃园一共有多少棵桃树？ （2）这块桃园一年大约可产桃多少千克？ （3）如果蜜桃的市场均价是每千克25元，这块桃园一年大约可以收入多少元？ 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式求出这个桃园的面积、每棵桃树的占地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 （2）根据单产量数量总产量，据此列式解答。 （3）根据单价数量总价，据此列式解答。 【解答】解：（1） （棵 答：这块桃园一共有600棵桃树。 （2）（千克） 答：这块桃园一年大约可产桃72000千克。 （3）（元 答：这块桃园一年大约可以收入1800000元。 【点评】此题主要考查平行四边形、长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用，单价、数量、总价三者之间的关系及应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2  平行四边形的面积 1．如图，在平行四边形中以12厘米为底边对应的高的长度是　　厘米。 A．15 B．12 C．10 D．8 2．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是4厘米和6厘米，相邻的两个内角分别60度和120度，那么这个平行四边形的面积　　平方厘米。 A．等于24 B．大于24 C．小于24 D．以上都有可能 3．为了停车方便，很多车位设计成平行四边形。已知某平行四边形停车位的面积是12平方米，底是4米，则对应的高是　　米。 A．2 B．6 C．3 D．4 4．用木条钉一个长6分米，宽3分米的长方形，现拉住长方形的对角，使它成为一个高为4分米的平行四边形，则这个平行四边形的面积为　　平方分米。 A．12 B．24 C．12或24 5．小东测量了一个平行四边形的两组底和高，但他只记个数据，分别是，，，。 这个平行四边形的面积是　　。 A．450 B．405 C．360 D．288 6．如图，平行四边形中，线段长，线段长 　　。 7．校园里有一个面积是32平方米的平行四边形的花坛，图中长边所对应的高是 　　米。 8．在探索平行四边形面积的计算方法时，小明将一个平行四边形框架拉成了长方形（如图）。 （1）拉成的长方形面积 　　原来的平行四边形面积。（填“大于”“小于”或“等于” （2）若，，，那么平行四边形的面积是 　　，长方形的面积是 　　。 9．王爷爷准备在一块平行四边形菜园（如图）的四周每隔10米种一棵树（从点开始），一共可种 　　棵树；这块平行四边形菜园的面积是 　　平方米。 10．一个平行四边形的面积是5平方分米，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的新平行四边形的面积是 　　平方分米。 11．计算如图所示图形的面积． 12．在一块底边长8米、高6.5米的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5千克，这块地可收萝卜多少千克？ 13．利用“无土栽培”技术立体种植蔬菜，平均每1.5平方米可种植390棵蔬菜。现有一块形状为平行四边形的闲置地，底是，高是，如果在这块闲置地进行无土栽培，可以种植蔬菜多少棵？ 14．如图是一个平行四边形花园，张伯伯在花园中修了一条垂直于花园底边的小路，这条小路宽，面积是，然后在其余部分种上太阳花，如果每平方米需要太阳花种子，这个花园一共需要多少克太阳花种子？ 15．不同光照条件对大蒜生长有一定影响。同学们在一块平行四边形地里做实验，一段时间后遮光组长出了蒜黄，见光组长出了蒜苗。 （1）这块平行四边形地的底是，高是，它的面积是多少平方米？ （2）如果见光组面积是遮光组的1.5倍，那么遮光组的面积是多少平方米？ 16．衡水深州市盛产蜜桃，深州蜜桃是桃农经过近两千年的栽培、选育而成的一个优良品种，过去是皇宫中帝王、贵妃享用的贡品。因它个头硕大，皮薄肉细，汁甜如蜜而得名。果农张大爷有一块底为240米，高为50米的平行四边形桃园，桃树株距4米，行距5米，每棵桃树一年大约可产120千克桃。 （1）这块桃园一共有多少棵桃树？ （2）这块桃园一年大约可产桃多少千克？ （3）如果蜜桃的市场均价是每千克25元，这块桃园一年大约可以收入多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$