3.1字母表示数（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

3.1 字母表示数 第3章 代数式 苏科版（2024）七年级上册 教学目标 01 借助生活实例理解用字母表示数的意义 02 能用字母表示运算或数量关系 在前面的数学学习中，我们经常用字母表示数，如用字母表示加法交换律、三角形面积公式等。你还能举出哪些类似的例子？ 3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0 …… a+b=b+a 01 课堂引入 a h 尝试——回答下列问题： (1)一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a m，那么长方形的周长和面积分别是多少？ (2)圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少？ (3)一件运动服标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件运动服的售价是多少元？ (1)长是2a m，周长是6a m，面积是2a2 m2； (2)圆柱的侧面积是2πrh； (3)售价是0.8a； 01 课堂引入 (4)报告厅的后一排比前一排多2个座位，如果第一排有a个座位，那么第8排有多少个座位？ (5)一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，甲单独施工2天后，再由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少？ (4)第8排有a+2×7，即(a+14)个座位； (5)设这项工程的工程量为1， 则甲的工作效率为，乙的工作效率为，一共完成的工程量是+。 01 课堂引入 02 知识精讲 用字母表示数 用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性。 02 知识精讲 书写格式要求 1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。 注意：数与数相乘时，为了避免歧义，只能用乘号“×”表示，不能用“·”表示或省略不写。 eg：将6×a写成6a，将2a×a写成2a2，将2πr×h写成2πrh，将0.8×a写成0.8a。 02 知识精讲 2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。 eg：(a+14)个座位。 书写格式要求 02 知识精讲 3.除法运算通常写成分数形式。 eg：一共完成的工程量是+。 书写格式要求 02 知识精讲 用字母表示下列运算或数量关系： (1)某数与3的差的2倍； (2)两数的平方的和； (3)一个数加1后大于这个数； (4)两个数互为相反数。 (1)设这个数为x，则(x-3)×2，写成2(x-3)； (2)设这两个数为a，b，则a2+b2； (3)设这个数为a，则a+1>a； (4)设这两个数为a，b，则a=-b或a+b=0。 02 知识精讲 探究——在下图的月历中，每个字母都代表某个具体的日期。 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 a e c x d f b (1)用含x的式子表示a，b，c，d； (2)a+b与x，e+f与x的关系分别是什么？ =x-7 =x+7 =x-1 =x+1 (2)a+b=x-7+x+7=2x， =x-3 =x+3 e+f=x-3+x+3=2x。 例1、完成下列填空： (1)小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁； (2)某班共有x名学生，其中女生人数占总人数的45%，则该班有男生________名； (3)小红家到学校的距离是1000米，她步行的速度是v米/分，她走了7分钟还未到学校，此时她离学校的距离为________米； (m-2) 03 典例精析 55%x (1000-7v) (4)某食堂有煤m t，原计划每天烧煤a t，现每天节约用煤b(b＜a) t，则这批煤可比原计划多烧_________天； (5)一项工程甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，甲、乙两人合作完成这项工程需要_________天完成。 03 典例精析 (5)设这项工程的工程量为1， 则甲的工作效率为，乙的工作效率为， 两人合作完成需，即天。 例2、某网店进行促销，将原价a元的商品以(0.6a-20)元出售，该网店对该商品促销的方法是_____________________。 打八折后再让利20元 03 典例精析 例3-1、用字母表示下列运算或数量关系： (1)a与b的平方的和； (2)a与b的和的平方； (3)a的相反数与y的2倍的比； (4)一个数的平方不小于0； (5)一个数是另一个数的倒数的相反数。 a+b2 (a+b)2 (4)设这个数为a，则a2≥0； (5)设这两个数为a，b，则a=-。 03 典例精析 例3-2、用字母表示下列数量： (1)一个三位数； (2)偶数、奇数； (3)5的整数倍。 (1)设这个三位数的百位数为a，十位数为b，个位数为c，则这个三位数为100a+10b+c； (2)设整数为n，则偶数为2n，奇数为2n+1； (3)设整数为n，则5的整数倍为5n。 03 典例精析 例4、下列式子用自然语言的表示中错误的是（　　） A．a2-2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．m+2n表示m与n的2倍的和 C．a2+b2表示a与b的平方的和 D．(a+b)(a-b)表示a，b两数的和与差的乘积 C 表示a的平方与b的平方的和 03 典例精析 例5、某品牌服装专卖店一款服装按原价降价a元后，再降价20%，现售价为x元，则原售价为_____。 解：设原售价为m元， 由题意可得：(m-a)×(1-20%)=x， 整理得：(m-a)=x， 再根据(m-a)=x反求m， (m-a)=x， m=x+a。 (x+a) 03 典例精析 课后总结 用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性。 书写格式要求： 1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。 2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。 3.除法运算通常写成分数形式。 3.1 字母表示数 苏科版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$