精品解析：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷

甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高一下学期 期末考试物理试卷 考试模块：必修第二册 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：必修第二册。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，赛车沿圆弧形赛道从A运动到B的过程中，则赛车（　　） A 速度有可能保持不变 B. 动能一定发生变化 C. 运动过程一定有加速度 D. 位移大小与路程在数值上相等 2. 如图所示是一只半径为R的光滑半球形碗，现有一质量为m的物体由静止从碗口滑到碗底中心。重力加速度为g，则该过程中 A. 物体受到的合外力不变 B. 物体支持力的瞬时功率始终为零 C. 物体到达碗底中心时，重力的瞬时功率大于0 D. 物体到达碗底中心时，重力势能变化量为 3. “夸父一号”卫星运行在距地球表面约720公里的太阳同步晨昏轨道，下列关于“夸父一号”说法正确的是（　　） A. 发射速度一定大于第二宇宙速度 B. 加速度小于地球同步卫星的加速度 C. 运行速度可能大于第一宇宙速度 D. 角速度大于地球同步卫星的角速度 4. 如图所示，物块静止在粗糙斜面上，撤去障碍物的同时，对物块加上沿斜面向下的恒力F，物块向下运动。若以物块初始位置为势能零点，位移x、速度v、动能、重力势能、机械能E，则下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧转动而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B点分别为轨道的最高点与最低点，C、D两点与点在同一水平线上。质点沿轨道外侧做完整的逆时针方向的圆周运动，圆轨道对质点的强磁性引力始终指向圆心且大小不变。质点从A点由静止释放，通过点时对轨道的压力为其重力的5倍。不计轨道和空气的阻力，质点质量为m，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 在A点时对轨道的压力大小为 B. 轨道对陀螺的吸引力大小为 C. 陀螺从A经到时间比从经到A点的时间长 D. 若陀螺在A点速度大小为，则陀螺对轨道压力为零 6. 如图所示是某节水喷灌系统的示意图，喷管的出水口横截面积为S，水的密度为，出水口距离水平地面的高度为，水从出水口以某一速度水平喷出，水平射程为4H。不考虑水喷出后受到的空气阻力，重力加速度为，取地面为零势能面，则出水口（　　） A. 水流速度大小为 B. 到地面这段水柱的质量为 C. 与地面间这段水柱的机械能为 D. 与地面间这段水柱的机械能为 7. 如图所示，在倾角为、摩擦因数为μ（且）的斜面上有一个小物块以平行边的初速度开始运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够大。则小物块（　　） A. 将沿直线斜向右下运动 B. 将做曲线运动，且小木块最终将静止 C. 将做曲线运动，最终以的速度平行于边做匀速运动 D. 将做曲线运动最终以某个小于的速度平行于做匀速运动 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，小球套在固定倾斜的光滑杆上轻质弹簧一端固定于点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，AB段长度等于BC。现让小球从A处由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 小球从过程中，小球的重力做正功 B. 小球从过程中，小球的机械能守恒 C. 小球从过程中，弹簧的弹性势能增加 D. 小球从过程中，弹簧对小球先做正功后做负功 9. 中国将全面推进探月工程四期，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务。“嫦娥五号”探测器是中国首个实施无人月面取样的航天器，其发射的简化过程如图。先将探测器送入近地圆轨道Ⅰ，在近地点多次变轨后依次进入椭圆轨道Ⅱ和地月转移轨道。被月球捕获后，再多次变轨进入近月圆轨道Ⅲ。已知探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ运行的周期之比为，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行时的机械能相等 B. 探测器在椭圆轨道Ⅱ上运行过程中机械能守恒 C. 地球和月球的平均密度之比为1：a D. 地球和月球的平均密度之比为 10. 滑块以初速度沿粗糙斜面从底端O上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上行和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示，图中A为OB的中点。下列判断正确的是（　　） A. 图乙中的滑块处于下滑阶段 B. 滑块与斜面动摩擦因数为0.25 C. 滑块上行与下滑的加速度之比为 D. 滑块上行与下滑通过A时的动能之比为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某学习小组用频闪法“研究平抛运动”： （1）图甲为实验装置，图乙为得到频闪照片，根据频闪照片可分析得到平抛运动在竖直方向做自由落体运动的理由是______；水平方向做匀速直线运动的理由是______。 （2）已知图乙中每一方格的边长为l，那么频闪周期T＝______（用l、g表示），小球在图乙中P点位置的速度大小为______（用l、T表示）。 12. “验证机械能守恒定律”实验有很多情形可以选择。 （1）第一实验小组用图甲装置验证，下列说法正确的是（　　） A. 电磁打点计时器使用的是交流220V电压 B. 体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受阻力越小 C. 利用本实验装置验证机械能守恒定律，可以不测量重锤的质量 （2）第二实验小组用频闪法验证，得到小球由静止下落过程中频闪照片如图乙所示，实验小组对每次闪光时小球的位置进行编号，用刻度尺正确量出所得照片中对应频闪点球心位置到0点的距离，数据如下表，已知频闪周期，小球的质量m=20.0g，当地重力加速度g取9.8m/s2。 位置编号 0 7 8 9 10 11 12 xn x0 x7 x8 x9 x10 x11 x12 xn/cm 0.00 26.40 34.49 43.65 53.89 65.21 77.60 ①小球运动到编号8位置时的动能Ek=___________J，小球从释放到编号8位置过程中减小的重力势能∆Ep=___________J。（结果均保留三位有效数字） ②通过计算多组数据对比，该组同学发现小球下落的某一过程中增加的动能总是略小于减小的重力势能，其原因是___________。 13. 如图甲为跳台滑雪场地“雪如意”，其部分赛道简化示意图如图乙所示，赛道由三部分组成，其中AB段为半径R=40m的圆弧助滑道，斜面BC为倾角、长L=75m的着陆区，CD段为缓冲区，各部分之间平滑连接。若质量m=60kg的运动员从A点静止开始下滑，到达B点时水平飞出，恰好落在C点，落地后运动员能量损失20%，且利用其高超的落地技巧顺利滑入缓冲区，到D点时速度刚好为0，C、D位于同一水平线上，运动员可视为质点，重力加速度g取，，不计空气阻力和AB段的摩擦。求： （1）运动员经过B点时的速度大小； （2）运动员经过B点时对滑道的压力； （3）AB段的高度差和运动员在CD段克服阻力所做的功。 14. 2023年10月26日，我国自主研发的神舟十七号载人飞船圆满的完成了发射，与天和核心舱成功对接。神舟十七号载人飞船的发射与交会对接过程的示意图如图所示，图中①为近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在圆轨道，其轨道半径为， 分别为②轨道与①、③轨道的交会点。已知神舟十七号载人飞船的引力势能大小的表达式为，式中为地心到飞船的距离，为地球的质量，为神舟十七号载人飞船的质量，为万有引力常量，地球表面的重力加速度为。求： （1）神舟十七号从①轨道转移到③轨道，飞船增加的机械能； （2）神舟十七号在②轨道上从点运动到点的时间。 15. 如图所示，距水平地面高、半径为r的水平圆盘可绕着过圆心O的竖直轴转动，在圆盘上从圆心O到圆盘边缘开有一沿半径方向的细槽，槽的横截面为方形，侧面光滑，底面不光滑。一根原长为r、劲度系数为k的轻弹簧置于槽内，一端固定在圆心O点，另一端贴放着一质量为m的小球．将小球向靠近圆心O方向推到距圆盘边缘的P点处释放，之后在距盘边缘处小球的速度达到最大，弹簧始终在弹性限度内。重力加速度为g。 （1）求槽的底面与小球间的动摩擦因数； （2）当圆盘以角速度匀速度转动时，若小球在距盘边缘处随圆盘一起转动，求小球所受的摩擦力的大小； （3）若圆盘以角速度转动，小球被束缚在P点，此时弹簧的弹性势能为E，解除束缚后，小球从槽口飞离圆盘落到水平地面的速度大小为，不计空气阻力，求： ①此过程中槽对小球的弹力做的功W； ②小球落地点距转轴中心的水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2023-2024学年高一下学期 期末考试物理试卷 考试模块：必修第二册 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：必修第二册。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，赛车沿圆弧形赛道从A运动到B的过程中，则赛车（　　） A. 速度有可能保持不变 B. 动能一定发生变化 C. 运动过程一定有加速度 D. 位移大小与路程在数值上相等 【答案】C 【解析】 【详解】AC．赛车做圆周运动，速度方向时刻在变，即速度一定变化，运动过程中一定有加速度，故A错误，C正确； B．若赛车所受合外力提供向心力，则赛车做匀速圆周运动，速度大小不变，动能不变，故B错误； D．运动过程中位移大小比路程小，故D错误。 故选C。 2. 如图所示是一只半径为R的光滑半球形碗，现有一质量为m的物体由静止从碗口滑到碗底中心。重力加速度为g，则该过程中 A. 物体受到的合外力不变 B. 物体支持力的瞬时功率始终为零 C. 物体到达碗底中心时，重力的瞬时功率大于0 D. 物体到达碗底中心时，重力势能变化量为 【答案】B 【解析】 【详解】A．碗的内壁对物体的支持力方向不断变化，则物体受到的合外力不断变化，选项A错误； B．支持力始终与速度垂直，则支持力的瞬时功率始终为零，选项B正确； C．物体到达碗底中心时，重力的瞬时功率等于0，选项C错误； D．物体到达碗底中心时，重力势能变化量为，选项D错误。 故选B。 3. “夸父一号”卫星运行在距地球表面约720公里的太阳同步晨昏轨道，下列关于“夸父一号”说法正确的是（　　） A. 发射速度一定大于第二宇宙速度 B. 加速度小于地球同步卫星的加速度 C. 运行速度可能大于第一宇宙速度 D. 角速度大于地球同步卫星的角速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．“夸父一号”是地球卫星，发射速度小于第二宇宙速度，故A错误； BD．根据 可知 因为“夸父一号”比地球同步卫星的轨道半径小，所以“夸父一号”的加速度大于同步卫星的加速度，角速度大于同步卫星角速度，故B错误，D正确； C．“夸父一号”其运行半径大于地球半径，根据卫星运行速度 可知，运行速度小于第一宇宙速度，故C错误。 故选D。 4. 如图所示，物块静止在粗糙斜面上，撤去障碍物的同时，对物块加上沿斜面向下的恒力F，物块向下运动。若以物块初始位置为势能零点，位移x、速度v、动能、重力势能、机械能E，则下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．设物体质量为，斜面倾角为，物块与斜面间的动摩擦因数为，物块沿斜面向下运动，由牛顿第二定律可知 可知物体初速度为零的做匀加速直线运动，则 即 则图像是曲线，故A错误； B．由动能公式得 则图像是一条倾斜的直线，故B错误； C．物块的重力势能 则图像是向下倾斜的直线，故C错误； D．物块的机械能 则图像是过原点的倾斜直线，故D正确。 故选D。 5. 如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧转动而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B点分别为轨道的最高点与最低点，C、D两点与点在同一水平线上。质点沿轨道外侧做完整的逆时针方向的圆周运动，圆轨道对质点的强磁性引力始终指向圆心且大小不变。质点从A点由静止释放，通过点时对轨道的压力为其重力的5倍。不计轨道和空气的阻力，质点质量为m，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 在A点时对轨道的压力大小为 B. 轨道对陀螺的吸引力大小为 C. 陀螺从A经到的时间比从经到A点的时间长 D. 若陀螺在A点速度大小为，则陀螺对轨道压力为零 【答案】B 【解析】 【详解】AB．对陀螺从A点到B点，由动能定理得 解得 对陀螺在B点受重力、轨道的吸引力和压力，由牛顿第二定律得 又，解得 陀螺在A点时对轨道的压力大小为 故A错误，B正确； C．陀螺在运动过程中，只有重力做功，故质点在运动过程中机械能守恒，陀螺经过相同高度的点时的速率相等，陀螺从A经到的时间与从经到A点的时间一样长，故C错误； D．若陀螺在A点速度大小，由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可知陀螺对轨道压力为，故D错误。 故选B。 6. 如图所示是某节水喷灌系统的示意图，喷管的出水口横截面积为S，水的密度为，出水口距离水平地面的高度为，水从出水口以某一速度水平喷出，水平射程为4H。不考虑水喷出后受到的空气阻力，重力加速度为，取地面为零势能面，则出水口（　　） A. 水流速度大小为 B. 到地面这段水柱的质量为 C. 与地面间这段水柱的机械能为 D. 与地面间这段水柱的机械能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．水喷出后做平抛运动，水平方向 竖直方向 解得 故A错误； B．到地面这段水柱的质量为 故B错误； CD．水做平抛运动的过程中机械能守恒，与地面间这段水柱的机械能为 故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，在倾角为、摩擦因数为μ（且）的斜面上有一个小物块以平行边的初速度开始运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够大。则小物块（　　） A. 将沿直线斜向右下运动 B. 将做曲线运动，且小木块最终将静止 C. 将做曲线运动，最终以的速度平行于边做匀速运动 D. 将做曲线运动最终以某个小于的速度平行于做匀速运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体初始时受力与速度不共线，不可能做直线运动，选项A错误； B．物体受到的摩擦力大小 方向与物体运动方向相反，在物体运动过程中，f沿斜面向上的分量一定小于重力沿斜面向下的分量，因此物体沿斜面向下的分速度不可能为零，即物体不可能静止，选项B错误； CD．由以上分析可知，物体做曲线运动，水平速度将减到零，最终物体沿平行AD边运动，设物体的末速度为v，全程由动能定理 当物体滑下高度为h时，它滑过的距离 又因为 所以 选项C错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，小球套在固定倾斜的光滑杆上轻质弹簧一端固定于点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，AB段长度等于BC。现让小球从A处由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 小球从过程中，小球的重力做正功 B. 小球从过程中，小球的机械能守恒 C. 小球从过程中，弹簧的弹性势能增加 D. 小球从过程中，弹簧对小球先做正功后做负功 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球从过程中，小球的高度降低，重力做正功，故A正确； B．小球从过程中，由于弹簧对小球要做功，所以小球的机械能不守恒，故B错误； C．小球从过程中，弹簧形变量变小，弹簧的弹性势能减小。故C错误； D．小球从过程中，从A到B，弹簧对小球做正功，从B到C，弹簧对小球做负功，故D正确。 故选AD。 9. 中国将全面推进探月工程四期，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务。“嫦娥五号”探测器是中国首个实施无人月面取样的航天器，其发射的简化过程如图。先将探测器送入近地圆轨道Ⅰ，在近地点多次变轨后依次进入椭圆轨道Ⅱ和地月转移轨道。被月球捕获后，再多次变轨进入近月圆轨道Ⅲ。已知探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ运行的周期之比为，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行时的机械能相等 B. 探测器在椭圆轨道Ⅱ上运行过程中机械能守恒 C. 地球和月球的平均密度之比为1：a D. 地球和月球的平均密度之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．探测器在轨道Ⅰ上经加速后进入轨道Ⅱ运行，加速后瞬间引力势能不变，动能增大，则机械能增大，所以探测器在轨道Ⅰ的机械能小于在轨道Ⅱ的机械能，故A错误； B．探测器在椭圆轨道Ⅱ上运行过程中，只有引力做功，动能和势能相互转化，机械能守恒，故B正确； CD．根据万有引力提供向心力，对近地轨道运动的物体有 地球的平均密度为 联立解得 根据万有引力提供向心力，对近月轨道运动的物体有 月球的平均密度为 联立解得 地球和月球的平均密度之比为 故C错误，D正确。 故选BD。 10. 滑块以初速度沿粗糙斜面从底端O上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上行和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示，图中A为OB的中点。下列判断正确的是（　　） A. 图乙中的滑块处于下滑阶段 B. 滑块与斜面的动摩擦因数为0.25 C. 滑块上行与下滑的加速度之比为 D. 滑块上行与下滑通过A时的动能之比为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．因为频闪照片时间间隔相同，设时间间隔为T，对比图甲和乙可知，在对应相等时间内图甲中滑块的位移较大，则加速度大，是上行阶段，图乙中的滑块处于下滑阶段，选项A正确； B．由于斜面倾角未知，不能求出滑块与斜面的动摩擦因数，选项B错误； C．从甲、乙图中可知，上行时间为，下滑时间为，上行与下行位移相等，设斜面长度为，根据 可得 则上行与下滑的加速度之比为，选项C正确； D．对上行（甲图）逆向思考，由速度位移关系公式则有 对下滑（乙图），有 因此，滑块上行与下滑通过A时的动能之比为，选项D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某学习小组用频闪法“研究平抛运动”： （1）图甲为实验装置，图乙为得到的频闪照片，根据频闪照片可分析得到平抛运动在竖直方向做自由落体运动的理由是______；水平方向做匀速直线运动的理由是______。 （2）已知图乙中每一方格的边长为l，那么频闪周期T＝______（用l、g表示），小球在图乙中P点位置的速度大小为______（用l、T表示）。 【答案】（1） ①. 竖直方向平抛小球始终与自由下落小球等高 ②. 平抛小球水平方向相等时间位移相等 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]得到平抛运动在竖直方向做自由落体运动的理由是竖直方向平抛小球始终与自由下落小球等高； [2]水平方向做匀速直线运动的理由是平抛小球水平方向相等时间位移相等。 【小问2详解】 [1]根据连续相等时间，位移之差为，解得 [2]点水平速度为 竖直速度 小球在图乙中P点位置的速度大小为 12. “验证机械能守恒定律”实验有很多情形可以选择。 （1）第一实验小组用图甲装置验证，下列说法正确的是（　　） A. 电磁打点计时器使用的是交流220V电压 B. 体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受阻力越小 C. 利用本实验装置验证机械能守恒定律，可以不测量重锤质量 （2）第二实验小组用频闪法验证，得到小球由静止下落过程中的频闪照片如图乙所示，实验小组对每次闪光时小球的位置进行编号，用刻度尺正确量出所得照片中对应频闪点球心位置到0点的距离，数据如下表，已知频闪周期，小球的质量m=20.0g，当地重力加速度g取9.8m/s2。 位置编号 0 7 8 9 10 11 12 xn x0 x7 x8 x9 x10 x11 x12 xn/cm 0.00 26.40 34.49 43.65 5389 65.21 77.60 ①小球运动到编号8位置时的动能Ek=___________J，小球从释放到编号8位置过程中减小的重力势能∆Ep=___________J。（结果均保留三位有效数字） ②通过计算多组数据对比，该组同学发现小球下落的某一过程中增加的动能总是略小于减小的重力势能，其原因是___________。 【答案】（1）C （2） ①. 0.0671 ②. 0.0676 ③. 小球下落过程中，空气阻力对小球做负功 【解析】 【小问1详解】 A．电磁打点计时器使用的是交流6~8V的电压，故A错误； B．体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受空气阻力的相对影响越小，而不是所受阻力越小，故B错误； C．利用本实验装置验证机械能守恒定律，重锤的质量可以消去，所以可以不测量重锤的质量，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 [1][2]小球在编号8位置时，速度大小为 则 [3]小球下落过程中受空气阻力作用，阻力做负功，使得小球下落某一过程中增加的动能总是小于减小的重力势能。 13. 如图甲为跳台滑雪场地“雪如意”，其部分赛道简化示意图如图乙所示，赛道由三部分组成，其中AB段为半径R=40m的圆弧助滑道，斜面BC为倾角、长L=75m的着陆区，CD段为缓冲区，各部分之间平滑连接。若质量m=60kg的运动员从A点静止开始下滑，到达B点时水平飞出，恰好落在C点，落地后运动员能量损失20%，且利用其高超的落地技巧顺利滑入缓冲区，到D点时速度刚好为0，C、D位于同一水平线上，运动员可视为质点，重力加速度g取，，不计空气阻力和AB段的摩擦。求： （1）运动员经过B点时的速度大小； （2）运动员经过B点时对滑道的压力； （3）AB段的高度差和运动员在CD段克服阻力所做的功。 【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）20m，31200J 【解析】 【详解】（1）由题意分析可知运动员BC段做平抛运动，可得：竖直方向做自由落体满足 水平方向做匀速直线运动 解得 （2）由 解得 再根据牛顿第三定律可知运动员经过B点时对滑道的压力为1200N，方向竖直向下 （3）从根据机械能守恒可知 解得 从根据机械能守恒可知 从满足 14. 2023年10月26日，我国自主研发的神舟十七号载人飞船圆满的完成了发射，与天和核心舱成功对接。神舟十七号载人飞船的发射与交会对接过程的示意图如图所示，图中①为近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在圆轨道，其轨道半径为， 分别为②轨道与①、③轨道的交会点。已知神舟十七号载人飞船的引力势能大小的表达式为，式中为地心到飞船的距离，为地球的质量，为神舟十七号载人飞船的质量，为万有引力常量，地球表面的重力加速度为。求： （1）神舟十七号从①轨道转移到③轨道，飞船增加的机械能； （2）神舟十七号在②轨道上从点运动到点的时间。 【答案】（1）； 【解析】 【详解】（1）神舟十七号在①轨道上，神舟十七号受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 神舟十七号在①轨道上的机械能为 神舟十七号在③轨道有 在地球表面重力近似等于万有引力，则有 神舟十七号从①轨道转移到③轨道，飞船增加的机械能 （2）神舟十七号在①轨道上受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 根据开普勒第三定律有 则神舟十七号在②轨道上从P点运动到Q点的时间为 解得 15. 如图所示，距水平地面高、半径为r的水平圆盘可绕着过圆心O的竖直轴转动，在圆盘上从圆心O到圆盘边缘开有一沿半径方向的细槽，槽的横截面为方形，侧面光滑，底面不光滑。一根原长为r、劲度系数为k的轻弹簧置于槽内，一端固定在圆心O点，另一端贴放着一质量为m的小球．将小球向靠近圆心O方向推到距圆盘边缘的P点处释放，之后在距盘边缘处小球的速度达到最大，弹簧始终在弹性限度内。重力加速度为g。 （1）求槽的底面与小球间的动摩擦因数； （2）当圆盘以角速度匀速度转动时，若小球在距盘边缘处随圆盘一起转动，求小球所受摩擦力的大小； （3）若圆盘以角速度转动，小球被束缚在P点，此时弹簧的弹性势能为E，解除束缚后，小球从槽口飞离圆盘落到水平地面的速度大小为，不计空气阻力，求： ①此过程中槽对小球的弹力做的功W； ②小球落地点距转轴中心的水平距离。 【答案】（1）；（2）；（3）①；② 【解析】 【详解】（1）小球的速度达到最大时，有 解得 （2）小球在处随圆盘一起转动时，由牛顿二定律得 解得 （3）①从解除束缚到小球落到水平地面过程，有 解得 ②设小球从槽口飞离圆盘时的速度为，则 解得 设小球飞出后做平抛运动时间为t，有 飞离糟口做平抛运动的水平位移 设小球从槽口飞离圆盘时的速度与槽口切线方向成角，则有 得 故 小球落地点距转轴中心的水平距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$