（逻辑推理+数学建模）第一单元 组合图形表面积和体积-2024-2025学年六年级数学上册《知识解读+题型专练》（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 《知识解读+题型专练》 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （逻辑推理+数学建模）第一单元 组合图形表面积和体积 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（共20小题） 1．计算下面组合图形的表面积和体积。 2．按要求计算。 （1）算出如图正方体的表面积。 （2）算出如图组合图形的体积。 3．求下面组合图形的体积。 4．计算组合体的体积。 5．求如图的体积。（单位：厘米） 6．计算下面图形的表面积和体积。（单位： 7．求下面组合形体的体积。（单位：。 8．计算这个物体的体积。 9．图形计算。 计算下列图形的体积和表面积（单位：厘米） 10．求如图形的体积。（单位：厘米） 11．计算如图几何体的体积。 12．计算如图几何体的体积。（单位 13．求图中组合体的体积。 14．计算如图中组合图形的表面积和体积。 15．有个零件形状如图，这个零件的体积是多少立方厘米？ 如果1立方厘米铁的重量为7.8克，用铁制成的这种零件有多重？ 16．生产如图所示的零件需要多少克钢材？（每立方厘米钢重7.8克） 17． 18．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 19．请你求出该图形的表面积和体积（单位：分米）。 20．如图是由长方体和正方体组合而成的图形，长方体的长，宽，高分别是，，；上面正方体的棱长是，计算组合图形的表面积和体积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 （逻辑推理+数学建模）第一单元 组合图形表面积和体积 答案解析 一．解答题（共20小题） 1．计算下面组合图形的表面积和体积。 【分析】图形的表面积等于正方体的侧面积加上下面长方体的表面积，根据正方体的侧面积棱长棱长，长方体的表面积（长宽长高宽高），代入数据计算即可解答；组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积棱长棱长棱长，长方体的体积长宽高，代入数据解答即可。 【解答】解： 答：表面积是，体积是。 【点评】熟练掌握求正方体和长方体的表面积和体积的计算方法是解题的关键。 2．按要求计算。 （1）算出如图正方体的表面积。 （2）算出如图组合图形的体积。 【分析】（1）正方体的表面积棱长棱长。 （2）长为8厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体体积加上长是1厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体体积。长方体体积长宽高。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：正方体的表面积是294平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：组合体的体积是76立方厘米。 【点评】熟悉正方体表面积与长方体体积的计算公式是解决本题的关键。 3．求下面组合图形的体积。 【分析】利用长方体体积公式：，正方体体积公式：计算即可。 【解答】解： （立方分米） 答：组合图形的体积是848立方分米。 【点评】本题主要考查长方体、正方体体积公式的应用。 4．计算组合体的体积。 【分析】根据长方体体积长宽高和正方体体积棱长棱长棱长，代入数值，分别求出长方体和正方体的体积，再相加，即可解答。 【解答】解： （立方厘米） 答：组合体的体积是656立方厘米。 【点评】本题考查长方体和正方体体积的计算，熟练掌握体积公式是解决本题的关键。 5．求如图的体积。（单位：厘米） 【分析】依据题意结合图示可知，几何体的体积等于长10厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体的体积减去长8厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体的体积，由此列式计算。 【解答】解： （立方厘米） 答：体积是560立方厘米。 【点评】本题考查的是组合图形的体积的应用。 6．计算下面图形的表面积和体积。（单位： 【分析】根据正方体、长方体表面积的意义可知，从正方体的顶点上挖掉一个小长方体，原来这个小长方体无论3个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，根据体积的意义可知，剩下图形的体积减少了，根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方米） （立方米） 答：它的表面积是150平方米，体积是109立方米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．求下面组合形体的体积。（单位：。 【分析】利用长方体体积公式：计算即可。 【解答】解： （立方厘米） 答：组合图形的体积是510立方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的体积的计算，关键利用规则几何体的体积公式计算。 8．计算这个物体的体积。 【分析】依据图示可知，物体的体积等于长是20，宽是6，高是12的长方体的体积，减去棱长为6的正方体的体积，由此解答本题。 【解答】解： 答：物体的体积是1224。 【点评】本题考查的是组合图形的体积的应用。 9．图形计算。 计算下列图形的体积和表面积（单位：厘米） 【分析】这个图形的表面积是长方体的表面积加上正方体4个面的面积；根据长方体的表面积公式：，体积公式以及正方体的表面积公式：，体积公式积：，代入数据解答即可。 【解答】解：表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 答：这个图形的表面积是316平方厘米，体积是327立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。 10．求如图形的体积。（单位：厘米） 【分析】根据长方体体积长宽高，正方体体积棱长棱长棱长，分别求出长方体体积和正方体体积，再相加，即可解答。 【解答】解： （立方厘米） 答：图形的体积是2350立方厘米。 【点评】本题考查的是组合图形的体积，掌握组合图形是由哪些规则图形组成的是解答关键。 11．计算如图几何体的体积。 【分析】可以分成两个长方体进行计算，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方米） 答：它的体积是160立方米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．计算如图几何体的体积。（单位 【分析】观察图形可知，该图形的体积长方体的体积正方体的体积，根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，据此代入数值进行计算即可。 【解答】解： （立方厘米） 答：这个组合图形的体积是248立方厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．求图中组合体的体积。 【分析】首先将这个不规则的立体图形看成长是12分米、宽是6分米，高是6分米的长方体，求出它的体积，然后减去长是厘米、宽是6分米、高是2分米的长方体的体积，解答此题即可。 【解答】解： （立方分米） 答：图中组合体的体积是336立方分米。 【点评】解答此题的关键是掌握长方体体积计算公式。 14．计算如图中组合图形的表面积和体积。 【分析】通过观察图形可知，由于正方体与长方体粘合在一起，所以求表面积时，上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来，这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和。据此解答。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） 答：这个组合图形的表面积是260平方厘米，体积是225立方厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．有个零件形状如图，这个零件的体积是多少立方厘米？ 如果1立方厘米铁的重量为7.8克，用铁制成的这种零件有多重？ 【分析】如图所示，这个零件由2个长方体组成，它们的长、宽、高分别为：6厘米、3厘米、2厘米；厘米、3厘米、6厘米，利用长方体的体积即可求出这个零件的体积；再用这个零件的体积乘单位体积的铁的重量，就是这个零件的总重量． 【解答】解：（1）零件的体积：， ， （立方厘米）； 答：这个零件的体积是90立方厘米． （2）（克； 答：用铁制成的这种零件重702克． 【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法在实际生活中的应用，关键是先将零件变成规则的图形再求其体积． 16．生产如图所示的零件需要多少克钢材？（每立方厘米钢重7.8克） 【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出这个零件的体积，然后用零件的体积乘每立方厘米钢的质量即可。 【解答】解： （立方厘米） （克 答：生产这个零件需要4680克钢材。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17． 【分析】把这个组合图形分成2个长方体，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方厘米） 答：它的体积是6720立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出两个长方体的体积和即可。 【解答】解： （立方厘米） 答：它的体积是200立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．请你求出该图形的表面积和体积（单位：分米）。 【分析】通过观察图形可知，在大正方体中挖去一个小正方体，剩下图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的4个侧面的面积，根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答；剩下图形的体积等于大小正方体的体积差，根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方分米） （立方分米） 答：它的表面积是448平方分米，体积是448立方分米。 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．如图是由长方体和正方体组合而成的图形，长方体的长，宽，高分别是，，；上面正方体的棱长是，计算组合图形的表面积和体积。 【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以求这个组合图形的表面积时，上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来就是个组合图形的表面积，这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和。据此解答即可。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） 答：这个组合图形的表面积是896平方厘米，体积是1543立方厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 （逻辑推理+数学建模）第一单元 组合图形表面积和体积 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（共20小题） 1．计算下面组合图形的表面积和体积。 2．按要求计算。 （1）算出如图正方体的表面积。 （2）算出如图组合图形的体积。 3．求下面组合图形的体积。 4．计算组合体的体积。 5．求如图的体积。（单位：厘米） 6．计算下面图形的表面积和体积。（单位： 7．求下面组合形体的体积。（单位：。 8．计算这个物体的体积。 9．图形计算。 计算下列图形的体积和表面积（单位：厘米） 10．求如图形的体积。（单位：厘米） 11．计算如图几何体的体积。 12．计算如图几何体的体积。（单位 13．求图中组合体的体积。 14．计算如图中组合图形的表面积和体积。 15．有个零件形状如图，这个零件的体积是多少立方厘米？ 如果1立方厘米铁的重量为7.8克，用铁制成的这种零件有多重？ 16．生产如图所示的零件需要多少克钢材？（每立方厘米钢重7.8克） 17． 18．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 19．请你求出该图形的表面积和体积（单位：分米）。 20．如图是由长方体和正方体组合而成的图形，长方体的长，宽，高分别是，，；上面正方体的棱长是，计算组合图形的表面积和体积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$