2024小学六年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷二

2024小学六年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷 --------------------------------------------------------------------------------- 须知： A.2021 B. 2022 3 C. 2023 D. 2024 4 6.在一批国际旅客中，有 的人懂法语，有 的人懂英语，这两种语言都懂的有 22 4 5 1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。 人，已知这批旅客至少懂英语或法语中的一种，这批国际旅客共有（ A.200 B.150 C.40 D.20 ）人。 2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。 3．请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。 4．若计算结果是分数，请化至最简。 7.一百桃子一百猴，大猴三个更无争，小猴三猴分一个，大小猴子各几只？（ ）。 A.大猴 25，小猴 75 B.大猴 75，小猴 25 C.大猴 50，小猴 50 D.大猴 40，小猴 60 六年级 （满分 120 分 ，时间 90 分钟） 8. 有一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，它相邻的三个面的面 积分别是 96 平方厘米、40 平方厘米和 60 平方厘米，那么整个长 一、选择题（每小题 5 分，共 80 分） 方体的体积是（ A.200 ）立方厘米。 B.420 1 1 C.450 D.480 1.取一段麻绳子长度的 ，与另一段长 米的草绳子比较长度，请判断其中长度较 5 5 长的一段绳子是 （ ）。 9. 已知 M=2022×975+2023×67，则 M 除以 9 的余数是（ A.1 B.2 C.4 D.6 ）。 A. 一样长 B. 麻绳长 C. 草绳长 ）。 D. 无法判断长短 2.下列计算结果的数值最大的是（ 10. 有一盒圆珠笔，每次 4 个 4 个的数，5 个 5 个的数，或 6 个 6 个的数，都 最后余 1 支笔，这盒圆珠笔至少有（ ）支。 A.31 B.61 C.63 2021 2023 2021 2023 2021 2023 2021 D.121 A. 2022＋ B. 2022－ C. 2022× D. 2022÷ 2023 11. 欧欧有一些大、小相同的正方体积木块堆成一个立 体图形，从上往下看是图 a，从前往后看是图 b，从左 1 3. 如果一个真分数的分母扩大到原来的 10 倍，分子同时缩小到原来的 ，所得 10 往右看是图 c，堆成这个立方体图形至少需要（ 块正方体积木块。 ） 到的分数同原分数比较，分数的值的变化是（ ）。 A. 12 B. 13 C. 14 D.15 A. 不变 B. 扩大到原来的 10 倍 C. 缩小到原来的 100 倍 D.扩大到原来的 100 倍 12. 欧欧和小美一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是 860 元。在商场，欧欧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 24 4. 有 11 个分数： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ,其中不能化成有限小数的 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 25 买一双运动鞋花去了他自己所带钱的 ，小美买一件衬衫花去了人民币 110 元。 9 分数有（ A.3 ）个。 B.4 这样，小美比欧欧身上所剩的钱多 50 元，那么欧欧比小美多带了（ A.30 B.40 C.50 D.60 ）元钱。 C.5 765 D.6 335 2022 2023 2022 923 2022 5. 计 算 的结果是（ ）。 2023 2023 18. 有 55 个棱长为 1 厘米的小正方体，如图所示堆成一个五层的立体图形，请问 该立体图形的表面积是（ ）平方厘米。（10 分） 13. 一家俄罗斯酒店储存有一些红葡萄酒，一天老板尼茨基问爱喝酒的店员马哥还 有多少瓶存酒，马哥清场后说：如果我一人去喝 20 天可以喝完，如果老板您每天 喝 2 瓶，我同时陪你一起喝，这样还可以喝 12 天，请聪明的小朋友们算一下，目 前这家酒店的储存酒一共有（ ）瓶。 A.48 B.60 C.63 D.84 14. 如果定义：f（n）=k（其中，n 是自然数，k 是数 0.987651234658..它的小数点 后的第 n 位数字），如 f（1）=9，f（2）=8，f（3）=7， 19.狐狸、小熊、小鹿、小猴正在分它们得到的 1 千克饼。怎么样分好呢？狡猾的 狐狸说：“饼不多，我少分一点吧！先把饼的 20%给我，小猴从我分剩的饼中分 25%，小鹿从小猴分剩的饼中分 30%，小熊再从小鹿分剩的饼中分 35%，最后剩下 的一点点给我怎么样？”大家觉得狐狸分的少，就同意了。可最后发现狐狸分得的 饼最多，差不多一半了。请问： 如果M= 那么 M 的值是（ ）。 A.7 B.14 C.15 D.19 （1）小熊分了（ （2）狐狸分了（ ）千克饼；（5 分） ）千克饼。（5 分） 15 在 2022 夏季抗旱救灾中，排灌站需注满一个因干旱缺水的稻田，如果甲、乙两 根水管同时送水，3 小时可以注满稻田；如果乙、丙两根水管同时开，4 小时可以 注满稻田。注水时如果先单独用乙管注水 7 小时后，改为用甲、丙两管同时注水 1 小时才能注满。那么，一开始就同时打开甲、乙、丙三根水管注水，只需用（ 小时可以注满稻田，完成抗旱任务。 ） 20. 所罗门王向美丽的女王求婚，女王并没有轻易答应，而是叫一个侍卫端 2 只碗， 其中一只装着 10 枚金币，另一只装着 10 枚同样大小的银币。她说：“请把你的眼 睛蒙起来，我把桌上这两只碗任意调换位置，接着请你随意选只碗，从里面取出 1 枚，如果选中的是金币，我就嫁给你；如果选中的是银币，请你离开。” 所罗门王低头默想了一下，然后笑着问：“亲爱的女王，我答应你，只是我要求在 摸金币之前，来调整一下两只碗中钱币的组合。”女王想了想，两只碗里金币与银 币的数目一样，按常理他选中金币的概率是相同的，都是 1/2，于是答应了他。 A.1.5 B.1.6 C.2 D.2.5 16. 有一个长、宽、高都是整数厘米的长方体（其中长＞宽、宽=高），将这个长 方体的六个面全部染成红色，然后全部割成体积为 1 立方厘米的小正方体，已知其 中两个面染成红色的小正方体有 144 块，那么原来的长方体体积最大是（ 立方厘米。 ） A.1728 B.2184 C.2704 D.3375 （1）所罗门王在其中一只碗中放（ 得到金币的可能性最大。（5 分） ）枚金币和（ ）枚银币时，摸一次 二、解答题（每小题 10 分，共 40 分） 17. 计 算 （2）所罗门王按题（1）方案调整碗中的金币后，一次摸到金币的可能性是（ ）。 a b 4 （10 分） （5 分）（分数表示： 写为 a/b，例如：“ ”写为：“4/5”） 5 6 年级答案 一、选择题（每小题 5 分，共 80 分） 1. D 6. C 2.D 7. A 12.B 3. C 8. D 4. B 9. A 5. B 10.B 15.C 11. B 13.B 14. D 16. C 二、解答题（每小题 10 分，共 40 分） 17. 5055。 18. 110。 19. （1）0.147 (5 分) （2）0.473 (5 分) 20. （1）1,0 或者 9,10 (5 分) （2）14/19 (5 分) 学科网（北京）股份有限公司 $$姓 名 年 级 学 校 测 评 编 号 、 -- -- --- -- -- --- -- --- -- -- --- -- -- --- -- -- --装 -- -- -- --- -- -- --- -- -- --- -- --- -订 -- -- --- -- -- --- -- --- -- -- --- -线 -- --- -- -- --- -- -- --- -- -- --- -- -- --- - 2024小学六年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷 --------------------------------------------------------------------------------- 须知： 1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。 2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。 3．请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。 4．若计算结果是分数，请化至最简。 六年级 （满分 120分 ，时间 90分钟） 一、选择题（每小题 5分，共 80分） 1.取一段麻绳子长度的 1 5 ，与另一段长 1 5米的草绳子比较长度，请判断其中长度较 长的一段绳子是 （ ）。 A. 一样长 B. 麻绳长 C. 草绳长 D. 无法判断长短 2.下列计算结果的数值最大的是（ ）。 A. 2022＋ 2023 2021 B. 2022－ 2023 2021 C. 2022× 2023 2021 D. 2022÷ 2023 2021 3. 如果一个真分数的分母扩大到原来的 10倍，分子同时缩小到原来的 1 10，所得 到的分数同原分数比较，分数的值的变化是（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的 10 倍 C. 缩小到原来的 100倍 D.扩大到原来的 100倍 4. 有 11个分数： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 24 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 25 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ,其中不能化成有限小数的 分数有（ ）个。 A.3 B.4 C.5 D.6 5. 计 算 的结果是（ ）。 A.2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 6.在一批国际旅客中，有 3 4的人懂法语，有 4 5的人懂英语，这两种语言都懂的有 22 人，已知这批旅客至少懂英语或法语中的一种，这批国际旅客共有（ ）人。 A.200 B.150 C.40 D.20 7.一百桃子一百猴，大猴三个更无争，小猴三猴分一个，大小猴子各几只？（ ）。 A.大猴 25，小猴 75 B.大猴 75，小猴 25 C.大猴 50，小猴 50 D.大猴 40，小猴 60 8. 有一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，它相邻的三个面的面 积分别是 96平方厘米、40平方厘米和 60平方厘米，那么整个长 方体的体积是（ ）立方厘米。 A.200 B.420 C.450 D.480 9. 已知M=2022×975+2023×67，则M除以 9的余数是（ ）。 A.1 B.2 C.4 D.6 10. 有一盒圆珠笔，每次 4 个 4个的数，5 个 5个的数，或 6 个 6个的数，都 最后余 1 支笔，这盒圆珠笔至少有（ ）支。 A.31 B.61 C.63 D.121 11. 欧欧有一些大、小相同的正方体积木块堆成一个立 体图形，从上往下看是图 a，从前往后看是图 b，从左 往右看是图 c，堆成这个立方体图形至少需要（ ） 块正方体积木块。 A. 12 B. 13 C. 14 D.15 12. 欧欧和小美一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是 860元。在商场，欧欧 买一双运动鞋花去了他自己所带钱的 4 9 ，小美买一件衬衫花去了人民币 110元。 这样，小美比欧欧身上所剩的钱多 50元，那么欧欧比小美多带了（ ）元钱。 A.30 B.40 C.50 D.60 335 2022 7652022 923 2022 2023 2023 2023      13. 一家俄罗斯酒店储存有一些红葡萄酒，一天老板尼茨基问爱喝酒的店员马哥还 有多少瓶存酒，马哥清场后说：如果我一人去喝 20天可以喝完，如果老板您每天 喝 2瓶，我同时陪你一起喝，这样还可以喝 12天，请聪明的小朋友们算一下，目 前这家酒店的储存酒一共有（ ）瓶。 A.48 B.60 C.63 D.84 14. 如果定义：f（n）=k（其中，n是自然数，k是数 0.987651234658..它的小数点 后的第 n位数字），如 f（1）=9，f（2）=8，f（3）=7， 如果M= 那么M 的值是（ ）。 A.7 B.14 C.15 D.19 15在 2022夏季抗旱救灾中，排灌站需注满一个因干旱缺水的稻田，如果甲、乙两 根水管同时送水，3小时可以注满稻田；如果乙、丙两根水管同时开，4小时可以 注满稻田。注水时如果先单独用乙管注水 7小时后，改为用甲、丙两管同时注水 1 小时才能注满。那么，一开始就同时打开甲、乙、丙三根水管注水，只需用（ ） 小时可以注满稻田，完成抗旱任务。 A.1.5 B.1.6 C.2 D.2.5 16. 有一个长、宽、高都是整数厘米的长方体（其中长＞宽、宽=高），将这个长 方体的六个面全部染成红色，然后全部割成体积为 1立方厘米的小正方体，已知其 中两个面染成红色的小正方体有 144块，那么原来的长方体体积最大是（ ） 立方厘米。 A.1728 B.2184 C.2704 D.3375 二、解答题（每小题 10分，共 40分） 17.计算 （10分） 该立体图形的表面积是 18. 有 55 个棱长为 1 厘米的小正方体，如图所示堆成一个五层的立体图形，请问 （ ）平方厘米。（10分） 19.狐狸、小熊、小鹿、小猴正在分它们得到的 1千克饼。怎么样分好呢？狡猾的 狐狸说：“饼不多，我少分一点吧！先把饼的 20%给我，小猴从我分剩的饼中分 25%，小鹿从小猴分剩的饼中分 30%，小熊再从小鹿分剩的饼中分 35%，最后剩下 的一点点给我怎么样？”大家觉得狐狸分的少，就同意了。可最后发现狐狸分得的 饼最多，差不多一半了。请问： （1）小熊分了（ ）千克饼；（5分） （2）狐狸分了（ ）千克饼。（5分） 20. 所罗门王向美丽的女王求婚，女王并没有轻易答应，而是叫一个侍卫端 2只碗， 其中一只装着 10枚金币，另一只装着 10枚同样大小的银币。她说：“请把你的眼 睛蒙起来，我把桌上这两只碗任意调换位置，接着请你随意选只碗，从里面取出 1 枚，如果选中的是金币，我就嫁给你；如果选中的是银币，请你离开。” 所罗门王低头默想了一下，然后笑着问：“亲爱的女王，我答应你，只是我要求在 摸金币之前，来调整一下两只碗中钱币的组合。”女王想了想，两只碗里金币与银 币的数目一样，按常理他选中金币的概率是相同的，都是 1/2，于是答应了他。 （1）所罗门王在其中一只碗中放（ ）枚金币和（ ）枚银币时，摸一次 得到金币的可能性最大。（5分） （2）所罗门王按题（1）方案调整碗中的金币后，一次摸到金币的可能性是（ ）。 （5分）（分数表示： a b 写为 a/b，例如：“ 4 5”写为：“4/5”） 6 年级答案 一、选择题（每小题 5 分，共 80 分） 1. D 2.D 3. C 4. B 5. B 6. C 7. A 8. D 9. A 10.B 11. B 12.B 13.B 14. D 15.C 16. C 二、解答题（每小题 10 分，共 40 分） 17. 5055。 18. 110。 19. （1）0.147 (5分) （2）0.473 (5分) 20. （1）1,0或者 9,10 (5分) （2）14/19 (5分) https://www.zxxk.com/学科网