2024小学五年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷一

2024小学五年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷 --------------------------------------------------------------------------------- 须知： 6.牛排馆烤 1 块牛排需要 8 分钟（正、反两面各 4 分钟），如果一块铁板上同时最 多只能烤 4 块牛排，那么烤 10 块牛排至少需要（ ）分钟。 A.20 B.21 C.24 D.30 1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。 2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。 7.6 月 1 日是小美的生日，已知今年的 6 月有 5 个星期五，4 个星期六，则今年小 美生日那天是星期（ ）。 A.一 B.二 C.三 D.四 3．请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。 4．若计算结果是分数，请化至最简。 五年级（初测） 8.有 21 位学生，其中任意六个人的平均身高都不小于 1.55 米，那么其中身高小于 1.55 米的学生最多有（ ）人。 A.2 B.3 C.4 （满分 120 分 ，时间 90 分钟） 一、选择题（每小题 5 分，共 80 分） D.5 1.计算 6.5×26.25＋3.25×6.5＋3.25＝（ A.130 B.145 C.160 D.195 ） 9.奥斑马在纸上画了一个三角形，然后问欧欧：这个三角形中的最大角减去最小角 的度数正好等于中等角的度数，这个三角形一定是（ A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 ）。 D.不能确定 2.算式 3÷7＝0.428571428571428571……，这个循环小数的小数点后面第 2023 个数 字是（ ）。 C.7 10.有一列数：1，3，7，13，21，……按照这样的规律排列，第 11 个数是（ A.144 B.133 C.122 D.111 ）。 A.4 B.5 D.8 3.龙博士买了同样数量的红笔、蓝笔和黑笔，发给五年级同学每人 4 支红笔、3 支 蓝笔和 2 支黑笔。如果红笔和黑笔共剩了 28 支，那么蓝笔还剩（ ）支。 A.28 B.14 C.13 D.12 11.学校有 150 名少先队员代表，在 A、B、C 三名候选人中选举一名大队长，每人 只能投一票，不能弃权不投票，得票最多的人当选。在前 110 张票的统计中可知： A 得 42 票，B 得 36 票，C 得 32 票，那么 A 至少再得（ A.17 B.18 C.19 D.20 ）票就可以保证当选。 4.多多、思思、乐乐三人各拿出 18 元钱一起买了若干本练习本。乐乐比多多少拿 了 9 本，多多和思思拿的本数一样多，因此多多和思思每人都要再付给乐乐 4.5 元。 12.五年级某班有 41 名小朋友，他们中每人至少参与了航模兴趣组、书法兴趣组、 美术兴趣组中的一种，则其中至少有（ ）名小朋友参与的课外兴趣组完全相同。 A.14 B.13 C.6 D.5 三人合伙共买了（ A.24 B.36 C.42 ）本练习本。 D.48 5.“ ◎ ” 表 示 一 种 新 的 运 算 符 号 ， 已 知 ： 2 ◎ 3=2+3+4 ； 5 ◎ 2=5+6 ； 4 ◎ 5=4+5+6+7+8，……按此规则，如果 A◎6=51，那么 A＝（ ）。 A.4 B.5 C.6 D.7 13.如图，大正方形的边长是 8，小正方形的边 长是 5。那么，阴影部分的面积是（ ）。 A.32 B.40 C.50 D.60 14.甲、乙两名工人生产一批零件，甲每小时生产 150 个，乙每小时生产 120 个。 乙先生产了 4 小时后换成甲接着生产，最后统计数量发现平均每小时生产 138 个， 18.在与铁路平行的公路上，有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人每秒钟走 2 米，骑车人每秒钟行 4 米，在铁路上有一列火车从他们背后开过来，火车从行人身 边开过用了 18 秒，从骑车人身边开过用了 21 秒，求： 那么甲生产了（ A.8 B.6 C.5 ）小时。 D.4 （1）这列火车的车速是每秒（ ）米。（5 分） （2）这列火车车长是（ ）米。（5 分） 15.某城市的江堤计划每隔 40 米装一个景观灯，加上头尾两端一共要装 51 个景观 灯，现在改成每隔 50 米装一个景观灯，除了头尾两端的两个景观灯不需要移动， 中间有（ ）个景观灯不需要移动。 A.12 B.10 C.9 D.7 19.A、B、C、D 四人讨论本次期中考试分数，A 说：“我是我们中得分最高．”B 说：“我的得分不是我们中最低的。”C 说：“我没 A 得分高，但我们中还有人比 我得分低。”D 说：“我得分最低”结果表明，有一人说错了。 16.A、B、C、D、E 五颗珠子按下图串成两串，如果每次取都是从某一串的最上边 取一颗珠子，那么将珠子全部取出一共有（ ）种不同的取法。 （1）说错的人是（ （2）如果将他们得分按从高到低排列出来应该是（ A. A＞B＞C＞D B. A＞C＞B＞D C. B＞A＞C＞D ）。（填字母）（5 分） ）。（5 分） D. B＞C＞A＞D A.8 B.10 C.12 D.15 20. 有大小相同的“蓝色”“黄色”“透明色”的正方形玻璃各 2 块，共 6 块。把“蓝色” 和“黄色”重叠起来我们会看到玻璃变成“绿色”。小美、小泉和欧欧 3 人各从 6 块玻 璃中拿了 2 块，并把各自手中的 2 块重叠起来。重叠起来后，三人看到的颜色分别 为：小美是“蓝色”，小泉是“黄色”，欧欧也是“蓝色”。接下来，小美给小泉，小泉 二、解答题（每小题 10 分，共 40 分） 17.甲、乙、丙、丁四人生肖都相同，把他们今年的年龄连乘，积是 325，那么： （1）他们中年龄最大的比年龄最小的大（ ）岁。（5 分） （2）他们四人今年的年龄和是（ ）岁。（5 分） 给欧欧，欧欧给小美，三人各自把手中的其中 1 块玻璃分别给了另一人。之后，又 各自把手中拥有的 2 块玻璃重叠起来后看到的颜色分别为：小美是“蓝色”，小泉是 “黄色”，欧欧也是“黄色”。请问： （1）小泉给欧欧的是（ A. 黄色 B. 蓝色 （2）欧欧给小美的是（ A. 黄色 B. 蓝色 ）的玻璃。（5 分） C. 透明色 ）颜色的玻璃。（5 分） C. 透明色 5 年级答案 一、选择题（每小题 5 分，共 80 分） 1~5：DABBC 6~10：ADDAD 11~16：BCABCB 二、解答题（每小题 10 分，共 40 分） 17. 解析：（1）24，（2）40 325＝1×1×5×5×13，因为属相相同，所以他们的年龄差都是 12 的倍数，因此可 以组合出年龄为：1 岁，1 岁，13 岁，25 岁，所以他们的年龄和为 1＋1＋13＋ 25＝40，最大的比最小的大 25－1＝24。 18. 解析：（1）16，（2）252 火车车身的长=（火车速度-行人速度）×18=（火车速度-骑车人速度）×21 火车速度=16 米/秒 所以火车车身的长=（火车速度-行人速度）×18=14×18=252 米 19. 解析：（1）A，（2）C D 不可能说错，否则就没有人最低分了．由此知 B 没有说错．若 A 也没有说错， 则没有人说错，矛盾．所以只有 A 一人说错．所以 D 是最低分的，A 不是最高 分，C 没 A 得分高，但还有人比他更低，那么只能是 A 得分第二高，C 得分第 三高，B 得分最高．所以他们的得分从高到低为 B、A、C、D． 20. 解析：（1）A，（2）B 开始的时候小美和欧欧手上都只可能是蓝色＋透明色，小泉手上是两块黄色。 交换之后小泉肯定给了一块黄色玻璃给欧欧，欧欧手上也变成了黄色，那么欧欧 就把蓝色玻璃给小美了，那么小美肯定是给透明玻璃给小泉了。 学科网（北京）股份有限公司 $$2024小学五年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷 --------------------------------------------------------------------------------- 须知： 1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。 2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。 3．请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。 4．若计算结果是分数，请化至最简。 五年级（初测） （满分 120分 ，时间 90分钟） 一、选择题（每小题 5分，共 80分） 1.计算 6.5×26.25＋3.25×6.5＋3.25＝（ ） A.130 B.145 C.160 D.195 2.算式 3÷7＝0.428571428571428571……，这个循环小数的小数点后面第 2023个数 字是（ ）。 A.4 B.5 C.7 D.8 3.龙博士买了同样数量的红笔、蓝笔和黑笔，发给五年级同学每人 4支红笔、3支 蓝笔和 2支黑笔。如果红笔和黑笔共剩了 28支，那么蓝笔还剩（ ）支。 A.28 B.14 C.13 D.12 4.多多、思思、乐乐三人各拿出 18 元钱一起买了若干本练习本。乐乐比多多少拿 了 9本，多多和思思拿的本数一样多，因此多多和思思每人都要再付给乐乐 4.5元。 三人合伙共买了（ ）本练习本。 A.24 B.36 C.42 D.48 5.“◎ ”表示一种新的运算符号，已知： 2◎ 3=2+3+4； 5◎ 2=5+6； 4◎ 5=4+5+6+7+8，……按此规则，如果 A◎6=51，那么 A＝（ ）。 A.4 B.5 C.6 D.7 6.牛排馆烤 1块牛排需要 8分钟（正、反两面各 4分钟），如果一块铁板上同时最 多只能烤 4块牛排，那么烤 10块牛排至少需要（ ）分钟。 A.20 B.21 C.24 D.30 7.6月 1日是小美的生日，已知今年的 6月有 5 个星期五，4 个星期六，则今年小 美生日那天是星期（ ）。 A.一 B.二 C.三 D.四 8.有 21位学生，其中任意六个人的平均身高都不小于 1.55米，那么其中身高小于 1.55米的学生最多有（ ）人。 A.2 B.3 C.4 D.5 9.奥斑马在纸上画了一个三角形，然后问欧欧：这个三角形中的最大角减去最小角 的度数正好等于中等角的度数，这个三角形一定是（ ）。 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 10.有一列数：1，3，7，13，21，……按照这样的规律排列，第 11个数是（ ）。 A.144 B.133 C.122 D.111 11.学校有 150名少先队员代表，在 A、B、C三名候选人中选举一名大队长，每人 只能投一票，不能弃权不投票，得票最多的人当选。在前 110张票的统计中可知： A得 42票，B得 36票，C得 32票，那么 A至少再得（ ）票就可以保证当选。 A.17 B.18 C.19 D.20 12.五年级某班有 41名小朋友，他们中每人至少参与了航模兴趣组、书法兴趣组、 美术兴趣组中的一种，则其中至少有（ ）名小朋友参与的课外兴趣组完全相同。 A.14 B.13 C.6 D.5 13.如图，大正方形的边长是 8，小正方形的边 长是 5。那么，阴影部分的面积是（ ）。 A.32 B.40 C.50 D.60 14.甲、乙两名工人生产一批零件，甲每小时生产 150个，乙每小时生产 120个。 乙先生产了 4小时后换成甲接着生产，最后统计数量发现平均每小时生产 138个， 那么甲生产了（ ）小时。 A.8 B.6 C.5 D.4 15.某城市的江堤计划每隔 40 米装一个景观灯，加上头尾两端一共要装 51 个景观 灯，现在改成每隔 50米装一个景观灯，除了头尾两端的两个景观灯不需要移动， 中间有（ ）个景观灯不需要移动。 A.12 B.10 C.9 D.7 16.A、B、C、D、E五颗珠子按下图串成两串，如果每次取都是从某一串的最上边 取一颗珠子，那么将珠子全部取出一共有（ ）种不同的取法。 A.8 B.10 C.12 D.15 二、解答题（每小题 10分，共 40分） 17.甲、乙、丙、丁四人生肖都相同，把他们今年的年龄连乘，积是 325，那么： （1）他们中年龄最大的比年龄最小的大（ ）岁。（5分） （2）他们四人今年的年龄和是（ ）岁。（5分） 18.在与铁路平行的公路上，有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人每秒钟走 2 米，骑车人每秒钟行 4米，在铁路上有一列火车从他们背后开过来，火车从行人身 边开过用了 18秒，从骑车人身边开过用了 21秒，求： （1）这列火车的车速是每秒（ ）米。（5分） （2）这列火车车长是（ ）米。（5分） 19.A、B、C、D 四人讨论本次期中考试分数，A 说：“我是我们中得分最高．”B 说：“我的得分不是我们中最低的。”C说：“我没 A得分高，但我们中还有人比 我得分低。”D说：“我得分最低”结果表明，有一人说错了。 （1）说错的人是（ ）。（填字母）（5分） （2）如果将他们得分按从高到低排列出来应该是（ ）。（5分） A. A＞B＞C＞D B. A＞C＞B＞D C. B＞A＞C＞D D. B＞C＞A＞D 20. 有大小相同的“蓝色”“黄色”“透明色”的正方形玻璃各 2块，共 6块。把“蓝色” 和“黄色”重叠起来我们会看到玻璃变成“绿色”。小美、小泉和欧欧 3人各从 6块玻 璃中拿了 2块，并把各自手中的 2块重叠起来。重叠起来后，三人看到的颜色分别 为：小美是“蓝色”，小泉是“黄色”，欧欧也是“蓝色”。接下来，小美给小泉，小泉 给欧欧，欧欧给小美，三人各自把手中的其中 1块玻璃分别给了另一人。之后，又 各自把手中拥有的 2块玻璃重叠起来后看到的颜色分别为：小美是“蓝色”，小泉是 “黄色”，欧欧也是“黄色”。请问： （1）小泉给欧欧的是（ ）的玻璃。（5分） A. 黄色 B. 蓝色 C. 透明色 （2）欧欧给小美的是（ ）颜色的玻璃。（5分） A. 黄色 B. 蓝色 C. 透明色 5 年级答案 一、选择题（每小题 5分，共 80分） 1~5：DABBC 6~10：ADDAD 11~16：BCABCB 二、解答题（每小题 10分，共 40分） 17. 解析：（1）24，（2）40 325＝1×1×5×5×13，因为属相相同，所以他们的年龄差都是 12的倍数，因此可 以组合出年龄为：1岁，1岁，13岁，25 岁，所以他们的年龄和为 1＋1＋13＋ 25＝40，最大的比最小的大 25－1＝24。 18. 解析：（1）16，（2）252 火车车身的长=（火车速度-行人速度）×18=（火车速度-骑车人速度）×21 火车速度=16米/秒 所以火车车身的长=（火车速度-行人速度）×18=14×18=252米 19. 解析：（1）A，（2）C D不可能说错，否则就没有人最低分了．由此知 B没有说错．若 A也没有说错， 则没有人说错，矛盾．所以只有 A一人说错．所以 D是最低分的，A不是最高 分，C没 A 得分高，但还有人比他更低，那么只能是 A得分第二高，C得分第 三高，B得分最高．所以他们的得分从高到低为 B、A、C、D． 20. 解析：（1）A，（2）B 开始的时候小美和欧欧手上都只可能是蓝色＋透明色，小泉手上是两块黄色。 交换之后小泉肯定给了一块黄色玻璃给欧欧，欧欧手上也变成了黄色，那么欧欧 就把蓝色玻璃给小美了，那么小美肯定是给透明玻璃给小泉了。 https://www.zxxk.com/学科网