13.1.1 轴对称-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

.__. 可撕可裁 ................................. 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 【边学边练】 知识点一:轴对称图形 () 1. 下列汉字中,可以看成轴对称图形的是 B.上 C.草 A.坡 D.原 2.(必考题)市教育部门高度重视校园安全教育,要求各级各类学校从认识安全警告 ( 标志入手开展安全教育,下列安全图标不是轴对称图形的是 _~ C D 知识点二成轴对称 3.下面的每组图形中,左右两个图形成轴对称的是 () ■= # A C D 知识点三 轴对称的性质 4. 如图,△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称, BCA=35*,乙D=80*,则 BAD 。 的度数为 ) A.170。 B.150d C.130d D.1100 第4题图 第5题图 5.(教材改编题)如图,若△ABC与△A.B.C.关于直线MV对称,BB.交MV于点0,则 。 下列说法不一定正确的是 ) C.CC. 1MV A.AC-A.C B.B0=B.0 D.AB/B.C 37 【随堂小测】 1. 下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中,可看作轴对称图形的是 ,_ ) A.33 C.32 B.22 D.23 2.下列图形中对称轴的条数小于3的是 ( ) # A 2_ C D 3. 如图,在Rt△ABC中, BAC=90*. B=50*,AD1.BC,垂足为D.△ADB与△ADB' ( 关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则乙CAB'的度数为 ) B.20 C.30o A.10o D.40 B 第3题图 第5题图 4.下列各选项中,两个三角形成轴对称的是 A.B# CD 5. 如图,已知AD所在直线是△ABC的对称轴,E.F是AD上的两点,若BC=4,AD=3. 则图中阴影部分的面积的值是 6.如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上 (1)图中点C的对应点是点. ,乙B的对应角是 (2)若DE=5,BF=2,则CF的长为; (3)若 BAC=108{},乙BAE=30*,求 EAF的度数 # 38连接BE. 接CH.FH D为BC的中点..BD=CD ·AD是△ABC的中线. AD=ED. . BD=CD. 在△ADC和△EDB中, 乙ADC=乙EDB ·DE.DF分别为乙ADB和/ADC的平分线 ICD=BD, :. △ADC△EDB(SAS). 1 1 . CA=BE. 在△ABE中..AB+BE AE. .AB+AC>2AD 2x180*-90. ·1=23+2=90 . 乙FDE=乙FDH .DE=DH. 在△EFD和△HFD中,乙FDE= FDH. IDF=DF, (2)解::AB=5.AC=3. . △EFD△HFD(SAS). .5-3<2AD<5+3.:1<AD4 :. EF=HF. 6. 证明:如图,延长AE至点 F.使EF三AE,连 DE-DH. 接BF. 在△BDE和△CDH中, 11=/2, IBD-CD, . △BDE△CDH(SAS). . BE=CHI. ( 在△CFH中.:CH+CF>HF. .. BE+CF>EF AE=FE, 在△ADE和△FBE中.乙AED= FEB DE=BE, .△ADE△FBE(SAS). .DA=BF. ADE= FBE$ 第十三章 轴对称 ABF= ABD+ FBE, BAD= BDA $'. ABF= ABD+ ADB= ABD + B$AD$ 13.1 轴对称 13.1.1 =/CDA. 轴对称 AB=CD, 【边学边练】 在△ABF和△CDA中, 乙ABF=乙CDA. 1.C 2. D 3.C 4.C IBF=DA, 5.D 【解析】:△ABC与△A.B.C.关于直线 .△ABF△CDA(SAS).:.AF=CA MV对称..AC=A.C.B0=B.O.CC 1MN 'AF=2AE..AC=2AE. 故选项A.B,C不符合题意;AB/B.C. 不一 7. 证明:如图.延长ED到点H.使DH=DE,连 定成立,故选项D符合题意,故选D 130 【随堂小测】 1.D 2.D 3. A 【解析】 BAC=90, B=50*C= 40*.:△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点 3.C B的对称点是点B', AB'B= B=5$ 0$ 4.证明:在△AOB和△COD中. '.CAB'= AB'B-C=10*$故选A$ A=乙C, 4.A 0A=0C. 5.3【解析】:△ABC关于直线AD对称, AOB=COD 心.点B,C关于直线AD对称 .△AOB△COD(ASA). . △CEF和△BEF关于直线AD对称 :.OB=0D. .S△ger=Scrr. .点0在线段BD的垂直平分线上. 2x4x3 .BE=DE, .点E在线段BD的垂直平分线上 8.OE垂直平分BD 6.解:(1)E 乙D 【随堂小测】 1.B【解析】如图,连接0A (2)△ABC与△ADE关于直线MN对称 ·线段AC,AB的垂直平分线交于点0. . △ABC△ADE.:BC=DE=$$ :.0A=0C.0B=OA. .CF=BC-BF=3 *.0B=0C=2cm.故选B (3): BAC=1$08^$*, B$AE=30$$ '. CAE=108*-30*=78 根据输对称的性质,得乙EAF=/CAF 2.B【解析】:MN是AE的垂直平分线, 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 .CA=CE$ CMA= CME=90*$AM=EM$$ 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定 .△AMC△EMC(HL) 【边学边练】 . 乙CAE= E=25° 1.C '. ACB=2 E=50 2.400 【解析】:P为△ABC三边垂直乎分线 .AB=AC.点A在BC边的垂直平分线上 的交点,:.PA=PB=PC.如图,过点P作AC 如图,过点A作AF1BC于点F,则BF=CF. 的垂直平分线PE交AC于点E,则PEA= AFB= AFC=90 PEC=90*,AE=CE.在△PEA和△PEC中, .△AFB△AFC(HL). AE=CE. '. B= ACB=50 PEA=PEC.. △PEA △PEC(SAS). '. $AC=18 0*$- B- ACB=8$0$$$ IPE=PE, . BAE= BAC+ CAE=80*+2 5 $$$$$ PCA= PAC=20。同理可得 PBC= =105*.故选B. PCB=30{. PAB= PBA. PAB=$ x (180*-2t20-2x30)=40 131