第2课时 利用平移、旋转设计-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

可撕可栽… 8 第2课时利用平移、旋转设计图案 【边学边练】 知识点利用平移、旋转设计图案 1.如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半再通过对折来完成的是 ② ④ A.①③ B.②④ C.② D.④ 2.本学期我们学习了三种几何变换：平移、轴对称、旋转，下列图象中，有三个都可以由 基础图形平移得到，则不能由基础图形通过平移变换而得到的是 ( 777 B D 【随堂小测】 1.在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案， 下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( A B C D 2.在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑 一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个一起平移得到， 则还需要涂黑的小正方形序号是 ( ① ③ ④ 5 ⑦99 A.①或② B.③或④ C.⑤或⑥ D.①或⑨ 77 3.（易错题)将图1剪成若干小块进行拼接，能够得到图2①，②，③中的 1 2 图1 图2 4.数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，如图都是由边长为1 的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同 学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形 组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形.（规定：凡通过 旋转能重合的图形视为同一种图形) 5.（易错题)如图，已知△ABC. (1)以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图形，使它是 中心对称图形，但不是轴对称图形： (2)以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图2中设计一个图形，使它既 是轴对称图形又是中心对称图形 图1 图2 6.如图，下列4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成的，每个网格图中有4个 小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影 (1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心 对称图形： (2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对 称图形，但不是中心对称图形 图1 图2 787.①②【解析】设正方形③边长为a,正方形7.解：如图所示 ②边长为b,则整个长方形的长为b+a+b= 2b+a,宽为b+(b-a)=2b-a, “原住房平面图长方形的周长= 2(2b+a+2b-a)=8h. .图①周长为2(a+b+b-a)=4b. 图②周长为4b,图③周长为4a, 8.解：如图即为所画的图形 ∴.分割后不用测量就能知道周长的图形的标 号为①2 8.解：如图所示，即为所求图形 第2课时利用平移、旋转设计图案 【边学边练】 1.D【解析】根据轴对称图形的定义可以判断 4图形变化的简单应用 ④不是轴对称图形，①②③是轴对称图形.故 第1课时图形变换 选D. 【边学边练】 2.A【解析】B、C、D可以通过平移得到，选项 A无法通过平移得到.故选A 1.D【解析】题图的图形沿中间的竖线折叠， 【随堂小测】 两部分可重合，得轴对称.题图的图形可以看 1.C 作由里外各一个基本图形顺时针旋转8次得 2.D【解析】根据题意，可涂黑①和⑨.涂黑① 到的，得旋转.故选D. 时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平 2.先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90°， 移1个单位长度得到另外两个：涂黑⑨时，可 再将旋转后的图形向左平移5个单位长度（答 将左上和左下两个黑色正方形先向右平移 案不唯一) 2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 【随堂小测】 另外两个.故选D. 1.C【解析】A图形通过旋转得到：B图形通过 3.①② 4.解：图形如图所示 旋转得到：C图形通过平移得到：D图形通过 旋转得到.故选C. 2.D【解析】该图形被平分成五部分，旋转72 的整数倍，就可以与自身重合，故n的最小值 为72.故选D. 3.B【解析】把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 5.解：(1)如图1所示，由两个三角形组成的图 重合，那么这个图形叫做中心对称图形.B选 案是中心对称图形，但不是轴对称图形.（答 项的图形要绕中心旋转72°的整数倍才能与 案不唯一) 原图形重合.故选B. 4.A 5.轴对称旋转平移 6.将△ABC向上平移4个单位长度，再以y轴 为对称轴作轴对称图形，得到△DEF(答案不 唯一) 图1 图2 124 (2)如图2所示，由四个三角形组成的图案既 ·四边形ABCD是平行四边形， 是轴对称图形，又是中心对称图形.（答案不 ∴.∠A=∠C=115 唯一) 4.8或3【解析】①如图1，在口ABCD中， 6.解：(1》 ·BC=AD=11,BC∥AD,CD=AB,CD∥BA, .∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠CFD ,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC 交BC于点F, ∴.∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF ∴，∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF (答案不唯一，每一问任涂一种即可)》 ∴.AB=BE,CF=CD. 第五章平行四边形 ∴.AB=BE=CF=CD. 1平行四边形的性质 .EF =5, 第1课时平行四边形的性质(1) .BC =BE +CF -EF =2AB-EF =2AB-5=11. 【边学边练】 ∴.AB=8. 1.C【解析】：AB∥GH∥CD,AD∥EF∥BC, ,图中的四边形均为平行四边形 ∴.小平行四边形有□AEOG,口GDFO, 口BEOH,□HOFC,共4个； 图1 图2 由其中两个小平行四边形组成的平行四边形 ②如图2，与①同理得AB=BE=CF=CD, 有□ABHG,口CDGH,口BCFE,□EFDA,共 :EF=5, 4个； .BC BE +CF +EF =2AB+EF=2AB+5=11. 由其中三个小平行四边形构不成四边形： ∴.AB=3.综上所述，AB的长为8或3. 由其中四个小平行四边形组成的平行四边形： 5.解：四边形ABCD是平行四边形， 只有▣ABCD. ∴，AB∥CD..∠A+∠ADC=180. ∴.图中共有9个平行四边形.故选C ∠A=40°，∴.∠ADC=140°. 2.B【解析】由平行四边形的中心对称性可知 .DF平分∠ADC, ∠B=∠D,AN=CM,OM=ON,但BM=AN不 一定成立.故选B ÷LCDF=7LADc=70 3.13050【解析】在平行四边形ABCD中， ∴.∠AFD=∠CDF=70 ∠A=∠C.∠A+∠C=260°， ,DF∥BE,∴.∠ABE=∠AFD=70 ÷LA=3x260°=1309 6.证明：：四边形ABCD为平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC. .∠B=180°-∠A=180°-130°=50° .∠DAE=∠AEB. 【随堂小测】 .AB=AE,.∠AEB=∠B. 1.C ∴，∠B=∠DAE. 2.B【解析】，AC的垂直平分线交AD于点E, AB=EA, ∴.AE=CE. 在△ABC和△EAD中， ∠B=∠DAE, .CD+DE CE=CD DE +AE=CD +AD= BC =AD, AB+BC=8.故选B. ∴.△ABC≌△EAD(SAS). 3.115°【解析】在四边形BCDE中，∠E=65°， ∴.AC=DE ∠EBC=∠EDC=90°， 第2课时 平行四边形的性质(2) ∴.∠C=360°-65°-90°-90°=115°. 【边学边练】 125