第2课时 中心对称图形-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

可渐可栽 >8 第2课时 中心对称图形 【边学边练】 知识点中心对称图形 1.下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D 2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 米 B C D 【随堂小测】 1.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是 6666 9999 6669 6699 A B C D 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( W A S H A B D 3.下面四个交通标志中，是中心对称图形的是 B C D 73 4.(非遗)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化 遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年 有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是 B C 5.(核心素养·抽象能力)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在 图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图 形，这个位置是 ( A.① B.② C.③ D.④ 3 ① ② 3 ② 图1 图2 ① 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面 图案绕点O顺时针旋转，至少旋转 度角后，两张图案构成的图形是中心对 称图形 7.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中 心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周 长的图形的标号为 8.（核心素养·几何直观)动手画一画，请把如图补成以点A为对称中心的中心对称 图形. 74【随堂小测】 1.C【解析】①②③正确：④将一个图形绕对 称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合 错误，必须旋转180°能够重合，故④错误.故 选C. 2.B【解析】：△ADE与△CDB关于点D成中 心对称，AD=CD,BD=ED,AE=CB,∠E= ∠CBD.?BD=ED,∴.SAARD=SAADE故选B. 3.C【解析】点A(a,1)与，点B(-2,b)关于 7.解：(1)根据平移、旋转及轴对称的性质可知，这 原点成中心对称，∴，a=2,b=-1.∴.a+b= 些图形中的两个三角形之间有全等的关系， L.故选C. (2)①乙②甲③丙、丁④戊 4.√I3【解析】△DEC与△ABC关于点C 8.解：(I)△ABE≌△ADF 成中心对称，∴.DC=AC=1,DE=AB=3. (2)△ABE绕点A按逆时针方向旋转90°到 △ADF的位置. ∴.在△EDA中，AE的长是√2+3=√3 5.解：(1)如图，△A,B,C,为所作 (3)BE=DF,BE⊥DF.理由如下： 如图，延长BE交DF于点G 由旋转的性质，得△ABE≌△ADF ∴.BE=DF,∠ABE=∠ADF :∠ABE+∠F=∠ADF+∠F=90°， ∴.∠BGF=180°-90°=90°..BE⊥DF (2)(1.-3) 6.证明：：△AB0与△CD0关于点O中心对称. ∴B0=D0,A0=C0 3中心对称 AF=CE,∴.AO-AF=C0-CE 第1课时中心对称 .F0=E0 【边学边练】 在△FOD和△EOB中. 1.C【解析】根据中心对称的概念，知②③④ FO=EO 都是中心对称.故选C ∠FOD=∠EOB. 2.B【解析】，△ABC与△A'B'C'关于点O成 DO=BO 中心对称，OB=OB',∠ACB=∠A'CB',点 ∴.△FOD≌△EOB(SAS)..DF=BE A的对称，点是点A',BC∥BC',故A、C、D正 第2课时 中心对称图形 确，故选B. 【边学边练】 1.C2.D 3.解：如图所示，平行四边形A'B'CD'即为 【随堂小测】 所求. 1.D2.D3.A4.D5.C 6.60【解析】当两个正三角形重叠的部分为正 六边形时，两张图案构成的图形是中心对称图 形，而六边形的中心角是60°，所以至少旋转60° 角后，两张图案构成的图形是中心对称图形. 123 7.①②【解析】设正方形③边长为a,正方形7.解：如图所示 ②边长为b,则整个长方形的长为b+a+b= 2b+a,宽为b+(b-a)=2b-a, “原住房平面图长方形的周长= 2(2b+a+2b-a)=8h. .图①周长为2(a+b+b-a)=4b. 图②周长为4b,图③周长为4a, 8.解：如图即为所画的图形 ∴.分割后不用测量就能知道周长的图形的标 号为①2 8.解：如图所示，即为所求图形 第2课时利用平移、旋转设计图案 【边学边练】 1.D【解析】根据轴对称图形的定义可以判断 4图形变化的简单应用 ④不是轴对称图形，①②③是轴对称图形.故 第1课时图形变换 选D. 【边学边练】 2.A【解析】B、C、D可以通过平移得到，选项 A无法通过平移得到.故选A 1.D【解析】题图的图形沿中间的竖线折叠， 【随堂小测】 两部分可重合，得轴对称.题图的图形可以看 1.C 作由里外各一个基本图形顺时针旋转8次得 2.D【解析】根据题意，可涂黑①和⑨.涂黑① 到的，得旋转.故选D. 时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平 2.先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90°， 移1个单位长度得到另外两个：涂黑⑨时，可 再将旋转后的图形向左平移5个单位长度（答 将左上和左下两个黑色正方形先向右平移 案不唯一) 2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 【随堂小测】 另外两个.故选D. 1.C【解析】A图形通过旋转得到：B图形通过 3.①② 4.解：图形如图所示 旋转得到：C图形通过平移得到：D图形通过 旋转得到.故选C. 2.D【解析】该图形被平分成五部分，旋转72 的整数倍，就可以与自身重合，故n的最小值 为72.故选D. 3.B【解析】把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 5.解：(1)如图1所示，由两个三角形组成的图 重合，那么这个图形叫做中心对称图形.B选 案是中心对称图形，但不是轴对称图形.（答 项的图形要绕中心旋转72°的整数倍才能与 案不唯一) 原图形重合.故选B. 4.A 5.轴对称旋转平移 6.将△ABC向上平移4个单位长度，再以y轴 为对称轴作轴对称图形，得到△DEF(答案不 唯一) 图1 图2 124