第1课时 中心对称-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

.___ 可撕可裁 ......................................... 3 中心对称 第1课时 中心对称 【边学边练】 知识点一 中心对称的概念及性质 1. 下列四组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的有 () #25 ① ② ③ ④ A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 。 2.如图,△ABC与△AB'C'关于点0成中心对称,下列结论中不成立的是 - A.OB=OB B. /ACB=/A'B'C C.点A的对称点是点A D.BC/B'C' 知识点二 中心对称的画图 3.如图,请画出平行四边形ABCD关于点0成中心对称的图形(保留作图痕迹). 2. 【随堂小测】 1.(易错题)若两个图形成中心对称,则下列说法:①对应点的连线必经过对称中心 ②这两个图形的形状和大小完全相同;③这两个图形的对应线段一定相等;④将一 个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合,其中正确的有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 71 2.如图,△ADE与△CDB关于点D成中心对称,连接AB,以下结论错误的是 。 A.AD-CD B._C=_E C.AE=CB D.SApr=SADn 第2题图 第4题图 3.在平面直角坐标系中,点A(a.1)与点B(-2.b)关于原点成中心对称,则a+b的 ( 值为 ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.(易错题)如图.已知AB=3.AC=1.乙D=90*.△DEC与△ABC关于点C成中心对 称,则AE的长是 5.如图,△ABC的三个顶点在网格上. (1)画出三角形关于原点0的中心对称图形△A.BC (2)直接写出点A.的坐标为 6.(核心素养·推理能力)如图,△AB0与△CD0关于点0中心对称,点E,F在线段 AC上,目AF=CE,求证:FD=BE 72【随堂小测】 1.C【解析】①②③正确：④将一个图形绕对 称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合 错误，必须旋转180°能够重合，故④错误.故 选C. 2.B【解析】：△ADE与△CDB关于点D成中 心对称，AD=CD,BD=ED,AE=CB,∠E= ∠CBD.?BD=ED,∴.SAARD=SAADE故选B. 3.C【解析】点A(a,1)与，点B(-2,b)关于 7.解：(1)根据平移、旋转及轴对称的性质可知，这 原点成中心对称，∴，a=2,b=-1.∴.a+b= 些图形中的两个三角形之间有全等的关系， L.故选C. (2)①乙②甲③丙、丁④戊 4.√I3【解析】△DEC与△ABC关于点C 8.解：(I)△ABE≌△ADF 成中心对称，∴.DC=AC=1,DE=AB=3. (2)△ABE绕点A按逆时针方向旋转90°到 △ADF的位置. ∴.在△EDA中，AE的长是√2+3=√3 5.解：(1)如图，△A,B,C,为所作 (3)BE=DF,BE⊥DF.理由如下： 如图，延长BE交DF于点G 由旋转的性质，得△ABE≌△ADF ∴.BE=DF,∠ABE=∠ADF :∠ABE+∠F=∠ADF+∠F=90°， ∴.∠BGF=180°-90°=90°..BE⊥DF (2)(1.-3) 6.证明：：△AB0与△CD0关于点O中心对称. ∴B0=D0,A0=C0 3中心对称 AF=CE,∴.AO-AF=C0-CE 第1课时中心对称 .F0=E0 【边学边练】 在△FOD和△EOB中. 1.C【解析】根据中心对称的概念，知②③④ FO=EO 都是中心对称.故选C ∠FOD=∠EOB. 2.B【解析】，△ABC与△A'B'C'关于点O成 DO=BO 中心对称，OB=OB',∠ACB=∠A'CB',点 ∴.△FOD≌△EOB(SAS)..DF=BE A的对称，点是点A',BC∥BC',故A、C、D正 第2课时 中心对称图形 确，故选B. 【边学边练】 1.C2.D 3.解：如图所示，平行四边形A'B'CD'即为 【随堂小测】 所求. 1.D2.D3.A4.D5.C 6.60【解析】当两个正三角形重叠的部分为正 六边形时，两张图案构成的图形是中心对称图 形，而六边形的中心角是60°，所以至少旋转60° 角后，两张图案构成的图形是中心对称图形. 123