第1课时 分式方程-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

.___ 可撕可裁 ......................................... -1 分式方程 第1课时 分式方程 【边学边练】 知识点一 分式方程的概念 。 4x ( 式方程是 ) B.①② C.①③ A.①②③ D.①②④ 2.请写出一个未知数是x,并且当x三1时没有意义的分式方程; 知识点二 列分式方程 3.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的 天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方 程是 ( ) C.8070 D.80-70 x+5x 4.某品牌瓶装饮料每箱价格是26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活 动,即整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元,问该品牌饮 料每瓶多少元?设该品牌饮料每瓶是x元,则可列方程为 【随堂小测】 1.下列方程中不是分式方程的是 A.- --3 “x1 xx-3 C.2 2 2.(易错题)某工厂接到加工600件衣服的订单,预计每天做25件,正好按时完成,后因 客户要求提前3天交货,则需要工人提高每天的工作效率,设工人每天应多做x件,依 ( 题意列方程正确的是 ) 600 600 600 -3 B. 600 C2 600600 -3 600 600 D. _ 2525+x 1_3 31 3.为扎实推进“五育”并举工作,加强劳动教育,某校投入2万元购进了一批劳动工 具.开展课后服务后,学生的劳动实践需求明显增强,需再次采购一批相同的劳动工 具,已知采购数量与第一次相同,但采购单价比第一次降低10元,总费用降低了 。 15%,设第二次采购单价为x元,则下列方程中正确的是 _ 2000020000x(1-15%) B.200002000x(1-15%) x-10 “x-10 。 x 20000 20000x(1-15%) 2000020000x(1-15%) D. x+10 “x+10 4.某工程甲工程队单独做x天完成,乙工程队单独做20天完成.现在甲工程队先做 3天,剩余的工程甲、乙两工程队合作10天后完成,求下面所列方程中错误的是 ) 7 20 =1 。 5.关于x的方程:①-16;② 500 320 400 900 。 2 =4;3 --x.分式方程有 =5 (填序号). 6. 甲、乙两船从相距400千米的A.B两地同时出发,相向而行,甲船从A地顺流航行 240千米时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为8千米/时.若设甲、乙两 船在静水中的速度均为x千米/时,求两船在静水中的速度,可列方程 7.(核心素养·模型观念)甲、乙两地相距1400km.从甲地到乙地乘高铁列车比乘特 快列车少用9h.已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍 (1)写出这一问题中的所有等量关系 (2)如果设特快列车的平均速度为xkm,请列出关于x的方程; (3)如果设小明同学乘高铁列车从甲地到乙地需vh,请列出关于v的方程 323.解：(1)原式=x+3y-x-2y+2x-3y 2(a-1) x2-y2 (a-1)3 =2x-2 =0+1 a 2 x2-y (a+1)(a-1)a-1 2(x-y） 12 =(x-y)(x+） a-1a-1 、2 、1 x+y a-1 2)原武+2+3- 2原武=[-a-+]a2 a+1 a+1 =2(x+3)+(1-x)(x-3)-12 =-2+a)(2-0x,a+l 2(x+3)(x-3) a+1 (a-2)3 -(x2-6x+9) =2(x+3)(x-3) =、0+2 a-2 -(x-3)2 a不能取-1,2， =2(x+3)(x-3) 。 当a=0时，原式=8号1 4分式方程 4解：原式=✉2列 第1课时分式方程 【边学边练】 2(x+y) 2 1.B (x+y)(x-y)x-y' 当x=2+y时，原式=2+y-y 2 =1 2答案不唯一，如1 -18 3.D 5.-x 【解析】原式=-亡.上·兰= y x y 4.26 x-0.63=26 【解析】设该品牌饮料每瓶 61【解折1原式2×任+)×号 是x元.则每箱的瓶数为26或，26 7解：(1)原式=二.16x.4 tx-0.63.由 36xy9x27 北可列出分式方起，66-3曾 (2)原式=(a+b)(ab.,a+b 2(a-b)=2 【随堂小测】 (a+b)2 1.C2.D3.D4.A 8解兰2 5.②④5 =(2x-1)(2x+1).x 6.240=160 x+8x-8 -2(2x-1）(2x+1)月 7.解：(1)等量关系： =-2(2x+1)）--4x-2 ①甲地到乙地乘高铁列车所需时间=甲地到 乙地乘特快列车所需时间-9h; 当x=时，原式= ②高铁列车的平均速度=特快列车的平均速 1 -12 -4×4-2 度×2.8. (2)1400-9=1400 9.A 2.8x 10解：1)原武=（侣+）÷a+a-山. (3)140=2.8×1400 y y+9 110