1 确定位置-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 第三章 位置与坐标 1确定位置 【边学边练】 知识点一 行列定位法 1.如果用(2,15)表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为 () A.(2,15) B.(2,5) C.(5,9) D.(9,5) 知识点二方位角和距离定位法 2.点A的位置如图所示，则关于点A的位置，下列说法中正确的是 A.距点04km处 B.北偏东40°方向，距离4km处 4 km C.在点0北偏东50°方向，距离4km处 50e 东 D.在点0北偏东40°方向，距离4km处 知识点三经纬定位法 3.云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的 风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉.下列表示昆明市地理位置最合 理的是 ( A.在中国西南方 B.在云贵高原的中部 C.距离北京2600公里 D.东经102°，北纬24 【随堂小测】 1.下列表述能确定物体具体位置的是 A.明华小区4号楼 B.希望路右边 C.北偏东30° D.东经118°，北纬28 2.如表是石家庄市地图简图的一部分，则“西清公园”与“石家庄站”所在的区域可表示为 ( E F G 6 水上公园 7 西清公园 长安区政府 8 老年大学 石家庄站 河北师范大学 A.F6.G8 B.E6,F7 C.E7.G7 D.E7.F8 33 3.(跨学科)如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示， 45678910 望洞庭 若“湖”的位置用有序数对(2,3)表示，则“螺”的位置 湖光秋月两相和 可以表示为 () 3 谭面无风镜未磨 遥望洞遥山水翠 A.(5,8) B.(5,9) 》 白银盘里一青 螺 C.(8,5) D.(9.5) 6 4.如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→ (4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出 由家到工厂小王走的另一条路径吗？ 6大道 5大道 4大道 3大道 工厂 2大道 1大道小家 1街2街3街4街5街6街 5.如图是一个简单的平面示意图，已知OA=2km,OB=6km,OC=BD=4km,点E为 OC的中点，回答下列问题： (1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向距离6km处.请用方向与距离描述学 校、博物馆相对于小明家的位置： (2)若小强家在小明家北偏西60°方向距离2km处，请在图中标出小强家的位置。 北 学校 西小明家45架 40°·东 D 65 、E公园 影院 B 高铁站 南 C 博物馆 6.(核心素养·应用意识)五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则 是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜 如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走，观察棋盘 思考：若点A的位置记作(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内 获胜？为什么？ 123456789 34=4/2-/②+6=3/2+/6 (2)不一定等于a.规律:v=lal. (2)3×(1+3)+(③-1)(3+/③ (3) (-3.15)=1-3.151=3.15-n =3+3/3+3/3+3/3-1x3-1/3 8.解:设x=4+ 7+4-7 -/3+3+3/3+3-3-/3 两边平方,得x’=(4+)+(4) =3/3+3. 2V(4+/7)(4-/7). 9.解:(1)(128+50)x2=(8/2+5/2)x2=13/22 即=4+/7+4-/7+6.=14 -26/2(米). 因为4+/7+4-/70. 故长方形ABCD的周长为26/2米。 所以4+7+4-/7=14. (2)128x50-2x(13+1)x(13-1 第三章 位置与坐标 =8/2x5/2-2t(13-1)=80-24=56(平方米) 1 确定位置 6×56=336(元). 【边学边练】 答:购买地砖需要花费336元 1.C 2.D 3.D 小专题2 利用二次根式的性质 【随堂小测】 解决相关问题 1.D 2.D 1.解:因为-1<x<2,所以x-2<0.x+1=0,x-3 3.B 【解析】由题图可知,湖在第2行,第3列,坏在第 所以原式=2-x+lx+11+l-31=2-+x+1+3-x=66-$ 5行,第9列,因为“湖”的位置用有序数对(2,3)表示, 2.解:因为a.b.c为△ABC的三边长 所以“坏”的位置可以表示为(5.9).故选B 所以a+b-c>0.b-c-a<0 4.解:(2.2)→(3.2)→(4.2)→(5.2)→(5.3)→(5.4) 所以原式=a+b-c-(b-c-a)=2a (答案不唯一) 3.解:因为12x-6l+(y+1)-4=0.且x<0.<0 5.解:(1)学校在小明家北偏东45*方向距离2km处,博 所以2-6=0.(+1)-4=0.解得=3.=-$ 物馆在小明家南偏东50{*}方向距离4km处 所以x-3=3-3m(-3)=3+9=12 (2)如图,点F即为小强家 北 1 小强家f600 A学校 65 ry= E公园 铁活 彰院 南 5.解:将 6-4ac=b-2ac两边平方,得 博物馆 $-4ac=(b-2ac)*,即4a}c2=4abc-4ac. 6.解:甲必须在(1.7)或(5.3)处落子,因为白棋已经有 因为4ac:0,所以ac=b-1. 三个在一条直线上,若甲不首先截断以上两处之一, 所以6-4ac=b-4(b-1)=(b-2)2 而让乙在(1.7)或(5.3)处落子,则不论截断何处,乙 因为b<0. 总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑 2 平面直角坐标系 所以b-4ac的最小值为(-2)=4 6.解:因为a<0.a+c>0.a-b<0.1-b<0. 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 所以原式=-a+a+c+a-b+b-1=c+a-1. 【边学边练】 ~ 1.C 7.解:(1)40.83 2.解:(1)A(-3.-2).B(-5.4).C(5.-4).D(0.-3). 123