第2课时 平方根-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 第2课时平方根 【边学边练】 知识点一平方根的概念及性质 1.下列说法正确的是 A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.0.01是0.1的一个平方根 2.计算16的平方根正确的是 A.√16=4 B.±√16=4 C.16=±4 D.±16=±4 知识点二开平方 3.求下列各数的平方根： (1)25: 81 (3)0.16: (4)(-2)2: (5)21. 【随堂小测】 1.下列说法：(1)±3是9的平方根：(2)9的平方根是±3：(3)3是9的平方根：(4)9的 平方根是3.其中正确的有 A.3个 B.2个 C.1个 D.4个 2.(易错题)平方根等于本身的数是 ( A.-1 B.0 C.1 D.0,±1 3.在0,32，(-5)2，-4，-1-161，x中，有平方根的有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.如果-0.1是m的一个平方根，那么m的值为 5.若1a-11+(b+2)2=0,则(a+b)24的平方根是 6.(易错题)若3a-2和2a-3都是一个正数的平方根，则这个正数是 7.求下列各数的平方根： (1)81; (2)(-7)2: (3)108: (4)1 49 15 8.求下列各式的值： (1)(5)2: (2)(-√0.1)2： (3)-10；(4)(±，月 9.求下列各式中x的值： (1)169x2=100: (2)(x+1)2=81. 10.若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根.求： (1)m+n的值； (2)(m+n)2的平方根 16(3)√81=9. (2的平方银是±号 (4)√(-3)=9=3. (3)0.16的平方根是±0.4. 3解：由已知，得广点 (4)(-2)2的平方根是±2 (5)21的平方根是±√2I. 164 因为>0.所以√255. 【随堂小测】 答：这场雷雨大约能持续古h 4 1.A2.B 3.A【解析】有平方根的有0,32，(-5)2，共3个 【随堂小测】 故选A 1.D2.C3.C 4.0.01 4.D【解析】因为一个自然数的算术平方根是x, 5.±1【解析】根据题意，得a-1=0,b+2=0,即a=1,b= 所以这个自然数是x2,后一个自然数是x+1 -2.(a+b)24=[1+(-2)1204=(-1)24=1,1的平方 所以后一个自然数的算术平方根是√+1.故选D. 根是±1. 5.0或1 6.1或25【解析】当3a-2和2a-3表示一个正数的同 6.2【解析】设拼成的正方形的边长为x(>0). 一个平方根时，3a-2=2a-3,解得1=-1，所以30-2= 由题意，得x2=2所以x=√2 -5.此时，这个正效是25：当3a-2和2a-3表示一个正 7.解：(1)1.44=12. 数的两个不同的平方根时，30-2+2a-3=0,解得a= 1,所以3-2=1.此时，这个正数是1.因此，这个正数 93 (2)√648 是1或25 24 /25+24 1497 (3)√1+2255 7.解：(1)±√81=±9. (2)±√（-7)7=±√49=±7. 8.解：(1)因为√2y-8+1x-21=0.所以2y-8=0,x-2=0 (3)±√10=±104 解得x=2,y=4. (2)3x+2y=3×2+2×4=14. 因为14的算术平方根是√14， 8解：(1)(5)2=5 所以3x+2y的算术平方根是√14. (2)(-0.1)2=0.1 9.解：设另一张桌面的边长为xdm,则有x2+52=169. (3)√-10)=10. 所以x2=169-25=144. 因为144的算术平方根是12， 月-号 所以x=12. 答：另一张桌面的边长为12dm. 解：1ar=m-调=侧 第2课时平方根 (2)(x+1)2=81,x+1=±√8T,x+1=±9，x=8或-10. 【边学边练】 10.解：(1)因为132=169，所以m=13. 1.A2.D 因为(-11)2=121，所以n=-11. 3.解：(1)25的平方根是±5 所以m+n=13+(-11)=2 118 (2)因为(m+n)2=4=(±2)2， (4)(9/19)3=19 所以(m+n)2的平方根是±2. 12.解：因为BC=2AB,BB=3AB,这个长方体容器的容 3立方根 积为384立方分米. 【边学边练】 所以AB·BC·BB'=AB·2AB·3AB=6AB=384 1.C 所以AB=64.所以AB=64=4 2D【解析】A.负数有一个负的立方根，故此选项错 答：4B的长为4分米. 误；B.8的立方根是2，故此选项错误；C.立方根等于本 4估算 身的数有±1和0，故此选项错误：D.-8=-8=-2, 【边学边练】 故此选项正确，故选D 1.解：(1)因为4'<123<53.所以123=4或5. 3.解：(1)√0.001=0.1. (2)因为7<60<82，所以7<√6而<8 (2)√106=102 因为7.72<60<7.82，所以7.7<√6而<7.8. (3)38000=20. 因为7.752=60.0625>60，所以√60<7.75. 所以√6⑥=7.7. 【随堂小测】 2.解：(1)因为6<6.25，所以6<√6.25 1.C2.D3.C4.A 所以6<2.5. 5.±5【解析】因为x+17的立方根是3，所以x+17=27, (2)因为4<6<9，所以2<6<3. 解得x=10.所以3x-5=25的平方根是±5. 所以3<6+1<4所以36+1 22 6.-2【解析】因为√a=3,所以a=9. (3)因为3.13=29.791.30>29.791.所以/30>3.1. 所以a-17=9-17=-8=-2. 【随堂小测】 7.-2【解析】-√64=-8，所以-√64的主方根是-2 1.A【解析】因为4<20<5，所以3<√20-1<4 8.6【解析】根据题意，得m=2,n=-4,所以m-n=6 故选A, 9.-4或-5或-6【解析】因为x+5=x+5,立方根等于 2.B【解析】因为a2=30,所以a=√30.因为√25< 本身的数有1，-1,0， 所以x+5=1或x+5=-1或x+5=0.所以x=-4或x= √30<√36，所以5<√30<6，即5<a<6.故选B. -6或x=-5. 3.A【解析】因为3<√10<4，所以大于-2.5而小于 10.解：(1)因为(2x+1)3=-8, √0的整数有-2，-1,0,1,2,3，共6个故选A. 所以2x+1=-2,则x=-3 42【解析】因为3.5<√14<4，所以1.5<√14-2<2 2 所以与4-2最接近的自然数是2 (2)因为3(x-3)=-81. 5.不能【解析】国为梯子底端到墙的距离约为梯子长 所以(x-3)’=-27,x-3=-3,则x=0. 度的了，且梯子的长度为9m, (2)0.125=0.5. 3=3(m. 所以梯子底端到墙的距离的为9x (3)6=6. 所以梯子的项端到地面的距高为√⑨-3=√/72(m). 119