小升初典型培优：折扣问题（讲义）-2023～2024学年六年级下册数学人教版

折扣问题 (考点梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 一. 折扣的基本概念 1、折扣：指的是商品或服务价格的减少，通常以百分比表示。 2、原价：商品或服务的原始价格。 3、现价：应用折扣后的价格。 二. 折扣的计算方法 1、直接折扣：商品价格直接减少一定比例。例如，20%的折扣意味着价格减少20%。 2、间接折扣：商品价格在满足一定条件后减少。例如，买二送一。 三 折扣问题的基本公式 1、现价=原价×(1−折扣率)现价=原价×(1−折扣率) 2、其中，折扣率用小数表示，例如20%的折扣率为0.20。 四 折扣问题的解题步骤 1、确定原价：找出商品或服务的原始价格。 2、确定折扣率：根据折扣类型，计算出折扣率。 3、计算现价：使用公式计算出折扣后的价格。 【典例1】乘坐飞机的每位旅客，携带的行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票价的1.5%购买行李票（若机票有折扣，按原票价购买行李票）。 （1）小华的爸爸从南京乘飞机到北京，飞机票价打七折后是707元，南京到北京飞机票的原价是多少元？ （2）小华的爸爸带了30kg行李，应付行李费多少元？ 【答案】（1）1010元；（2）151.5元。 【分析】（1）打七折就是按照原价的70%购买，南京到北京飞机票原价的70%是707元，求原价用除法。 （2）先理解收费的方法，行李分成两部分，前20千克不收费，超过20千克的部分按照机票原价的1.5%付行李费；先求出飞机票原价的1.5%是多少，就是每千克应收的钱数；再求出小华的爸爸的行李超重多少千克，然后用每千克应付的钱数乘超重的千克数即可。 【解答】解：（1）707÷70%＝1010（元） 答：南京到北京飞机票的原价是1010元。 （2）（30﹣20）×（1010×1.5%） ＝10×15.15 ＝151.5（元） 答：应付行李费151.5元。 【点评】本题是一道有关已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几的题目。 【典例2】刘老师家准备买一套商品房，房子总价是300万元。若一次性付清，则可以打九五折；若分期付款，则需交首付款120万元，且每月有7500元房贷，需还20年。选择贷款买房比一次性付清最终要多交多少钱？ 【答案】15万元。 【分析】一次性付清需要（300×95%）万元，分期付款需要1200000+7500×20×12元，据此计算并相减即可。 【解答】解：1200000+7500×20×12﹣3000000×95% ＝3000000﹣2850000 ＝150000（元） 答：选择贷款买房比一次性付清最终要多交15万元。 【点评】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。 【典例3】爸爸买了一辆国产轿车，轿车的售价为12万元，爸爸一次性付清，可以打九五折。 （1）打完折后轿车的价格是多少万元？ （2）现在这辆轿车的计税价格约为9.83万元，按规定需要按计税价格的10%缴纳车辆购置税，车辆购置税要缴纳多少万元？ 【答案】（1）11.4万元；（2）0.983万元。 【分析】对于1，九五折就是原价的95%，求打完折后轿车的价格，用乘法计算；由上步结合已知可列式12×95%，计算即可解答； 对于2，车辆购置税＝计税价格×10%，据此解答。 【解答】解：（1）12×95%＝11.4（万元） 答：打完折后轿车的价格是11.4万元。 （2）9.83×10%＝0.983（万元） 答：车辆购置税要缴纳0.983万元。 【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分这几是多少，用这个数乘百分率。 【典例4】某商场搞促销活动，活动规定如下： ①购买200元以下商品不打折。 ②200元以上500元以下打九折。 ③500元以上的商品一律打八折。 妈妈买了两件商品，价格分别为186元、414元，如果她一次性购买这些商品比分两次购买可以便宜多少钱？ 【答案】78.6元。 【分析】九折就是现价占原价的90%，八折就是现价占原价的80%；根据题意，先算分两次购买需要的钱数，186元不打折，用414元乘90%，然后相加；再算一次购买需要的钱数，先将186加414，再用所得和乘80%；最后用两次购买需要的钱数减去一次购买需要的钱数，即可解题。 【解答】解：186+414×90% ＝186+372.6 ＝558.6（元） （186+414）×80% ＝600×0.8 ＝480（元） 558.6﹣480＝78.6（元） 答：如果他一次购买这些商品比分两次购买可节省78.6元。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据优惠政策分别计算两种买法所需钱数。 【典例5】某商品的成本为1500元，先按20%的成本利润定价，然后按八八折出售，这件商品出售后的利润是多少元？ 【答案】84元。 【分析】打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售。本题中先用成本×（1+利润百分数）计算出定价，再用定价×折扣，最后减去成本即可得出获得的利润。 【解答】解：1500×（1+20%）×88%﹣1500 ＝1500×1.2×0.88﹣1500 ＝1800×0.88﹣1500 ＝1584﹣1500 ＝84（元） 答：这件商品出售后的利润是84元。 【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。 1．水果店进了某种水果1000千克，进价为9元/千克，售价为12元/千克，售出一半后，为了尽快售完，准备打折出售，如果要使这批水果能赚到2100元，那么余下的水果应按原售价打几折出售？ 2．某生鲜超市开展促销活动，牛肉原价每千克124元，现价打九五折；猪肉原价每千克38元，现价打九折．奶奶买了0.5千克牛肉和1.2千克猪肉，总共需要多少钱？ 3．小甬陪妈妈到东方商厦购物，正赶上商店“店庆五周年大酬宾”，方案如下：购物满198元，送100元购物券；凭购物券加50元以上可再次购买商店里的任何商品。于是小甬让妈妈买一件220元的羊毛衫，得了一张100元购物券，又加80元买了一个皮包。请你算算，小甬今天购物相当于打了几折？ 4．一种羊毛衫，打七折销售每件亏本8元，打八折销售每件赚10元．这种羊毛衫的进价是每件多少元？ 5．张伯伯把120kg青菜运到集市上卖，一半按每千克3元卖出，其余的打八折，又卖出了一半，剩下的再打五折．一共卖了多少钱？ 6．小明家买了一套售价42万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，按九五折优惠价付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 7．欣欣家具店进了10套新家具，每套进价1800元，每套售价2600元．卖了两套后，因急需资金周转以八八折售完剩下的家具．欣欣家具店少赚多少钱？ 8．一套运动衣和一双球鞋的标价都是400元，现在商场进行年底促销活动，运动衣打八折，球鞋打七五折，小丽买一套运动衣和一双球鞋一共要付多少元？ 9．一件衣服按进价15%的利润来定价，因卖不出去，就降低定价的二成卖出，结果亏损100元．这件衣服的进价是多少元？ 10．家电商场“6.18”促销活动。每件家电都打同样的折扣销售。 （1）西门子滚筒洗衣机原价4500元，现价3150元，李阿姨想买一台液晶电视原价5000元，现价多少钱？ （2）李阿姨带1万元钱，还想买原价7800元双门冰箱，钱够吗？ 11．“五•一”节到了，国潮品牌“鸿星尔克”在各大商场专卖店搞促销活动。在甲商场：按“每满100元减20元”的方式促销；在乙商场：一律按八折销售。妈妈准备给小明买双标价为240元的“鸿星尔克”鞋，在哪个商场购买更划算？请通过计算说明。 12．某购物广场搞促销活动，A品牌衣服每满100元减50元，B品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一套标价450元的衣服，哪个品牌的更便宜？ 13．银泰服装专卖店规定：使用贵宾卡购买服装可以打九五折优惠。张小姐用贵宾卡在该店买了一套衣服，便宜了156元。这套衣服原价是多少元？ 14．李明家买了一套总价为90万元的普通商品房。如果一次性付清房款，就可以享受九六折的优惠价。 （1）李明家选择一次性付清房款，打折后房子的总价是多少万元？ （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，李明家需要缴纳契税多少万元？ 15．书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，节省了9.6元。小明买这套书花了多少元？ 16．一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。淘气的爸爸算了算，发现分期付款比现金购买多付14400元，请你算一算这辆车原价是多少元？ 17．某服装店一种衣服先按20%的利润来定价，春节期间又要按定价打折促销。为了保证在这春节期间卖的这种服装还有8%的利润，请你帮服装店老板算一算，应该打几折出售？ 18．五一期间，南山书城所有图书一律九五折出售。奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜了8元。这本书的原价是多少元？ 19．刘阿姨买了一套标价为105万元的商品房。她选择一次性付清房款，享受了按九六折付款的优惠。买这套房子还需要按照实际房价的1.5%缴纳契税。刘阿姨应缴纳契税多少元？ 20．周阿姨到五星电器买燃气热水器，其中一款热水器的样品打八折后的价钱是1920元，结果检查时发现，商品还有点瑕疵，周阿姨最终按六五折买回了这台热水器。请你算出周阿姨实际花了多少元？ 21．某商品的原价是120元，先降价15%，再打九折出售后，仍可赚50元。这件商品的进价是多少元？ 22．五一黄金周，“××旅行社”推出某风景区一日游优惠活动：门票价100元/人。如果团购（30人以上），那么可打八五折。一个旅游团共40名游客，购买门票需要多少元？ 23．某商城一套《中国少儿大百科全书》原价380元，“六一”促销，按原价六折出售，这套书打完折后比原价便宜了多少元？ 24．王龙家买了一套商品房，总价为52万元，他们选择一次付清房款，可以按九五折优惠付款。 （1）打折后，房子的总价是多少？ （2）买房还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，应缴纳契税多少钱？ 25．淮阳古庙会上，随处可见琳琅满目的布老虎。某商家的布老虎套盒定价300元，其中定价的70%是进价，30%是想要赚的利润。现在要开展一次促销活动，降价出售，但商家希望每个套盒还有45元的利润。请问，商家的促销广告上应该写打几折？ 26．4000本成本价为3.5元的日记本按50%的利润定价出售；当售出80%后，剩下的日记本打折出售，结果获得的利润是预计的88%．剩下的日记本是按定价打几折出售的？ 27．妈妈去买饮料，看到同一种饮料，在两个超市有不同的促销策略。 甲超市：每瓶10元，买四送一； 乙超市：每瓶10元，打八八折。 妈妈要买5瓶饮料，去哪个超市买便宜？ 28．节日期间，某商场所有商品打八五折销售。 （1）一套西服原价420元，现在的价格是多少元？ （2）小李买一辆自行车实际付款289元，这辆自行车的原价是多少元？ 29．学校要买50个足球，现有甲、乙两个超市可以选择，两个超市足球的价格都是125元，但每个超市的优惠方法不同。为了节省费用，这个学校应该到哪个超市购买？（写出计算过程） 30．某品牌电视机原价4000元，春节期间打八折销售，李阿姨在春节期间买了一台该品牌的电视机，可以节省多少元？ 1．【答案】八五折。 【分析】先用这种水果的总质量乘进价的单价，求出总进价，再加上2100元，就是这批水果的总售价；用1000千克除以2，求出水果的一半是多少千克，再乘12元/千克，求出售出一半，一共卖了多少钱；然后用总售价减去售出一半的价格，求出另一半的售价是多少元，再除以一半的质量，求出另一半打折后的单价，然后原来的单价12元/千克，即可求出打折后是原价的百分之几，进而得出是打几折。 【解答】解：1000×9+2100 ＝9000+2100 ＝11100（元） 1000÷2＝500（千克） 11100﹣500×12 ＝11100﹣6000 ＝5100（元） 5100÷500÷12 ＝10.2÷12 ＝85% 85%＝八五折 答：余下的水果应按原售价打八五折出售。 【点评】本题较复杂，关键是弄清楚进价、原价、打折等表示的含义。 2．【答案】见试题解答内容 【分析】九五折是指现价是原价的95%，用原来的单价乘95%求出现在的单价，再乘购买的质量，即可求出牛肉花的钱数，同理求出猪肉花的钱数，再相加． 【解答】解：0.5×124×95% ＝62×95% ＝58.9（元） 38×90%×1.2 ＝34.2×1.2 ＝41.04（元） 58.9+41.04＝99.94（元） 答：总共需要99.94元． 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几． 3．【答案】7.5折。 【分析】要求小甬今天购物相当于打了几折，就是小甬买东西实际拿出的钱数，占购物券与实际钱数之和的百分比；小甬实际拿出的钱数是220+80＝300（元），得到的一张100元的购物券+300元＝400元．小甬今天购物相当于拿出300元钱，买了400元的东西．所以300÷400＝75%，也就是打了7.5折。 【解答】解：（220+80）÷（220+80+100） ＝300÷400 ＝75% 75%＝7.5折 答：小甬今天购物相当于打了7.5折。 【点评】此题考查了百分数在实际生活中的应用，解答此题的关键是求出小甬买东西实际拿出的钱数，与买东西应花的钱数。 4．【答案】见试题解答内容 【分析】把这件羊毛衫的定价看成单位“1”，打七折后的价格是它的70%，打八折后的价格是定价的80%，打八折比打七折多赚定价的（80%﹣70%），也就是多赚了（10+8）元，由此根据分数除法的意义，求出定价，再用定价乘70%，求出七折后的价格，再加上8元，就是进价． 【解答】解：（8+10）÷（80%﹣70%） ＝18÷10% ＝180（元） 180×70%+8 ＝126+8 ＝134（元） 答：这种羊毛衫的进价是每件134元． 【点评】解决本题先理解打折的含义，找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量；再进一步求解． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】先把这批青菜的总质量看成单位“1”，用总质量除以2，求出一半的质量，然后乘单价，即可求出这一半卖出的钱数；然后求出这批青菜另一半的质量，再除以2，就是打八折的这一部分的质量；然后把原单价看成单位“1”，再乘80%，求出八折后的单价，再乘这部分青菜的质量，从而得出这部分的青菜卖出的钱数；再求出剩下青菜的质量，然后把八折后的价格看成单位“1”，再乘50%就是最后这部分的单价，进而求出这部分卖出的钱数，再把这三部分卖出的钱数相加即可． 【解答】解：120÷2＝60（千克） 60×3＝180（元） （120﹣60）÷2 ＝60÷2 ＝30（千克） 3×80%＝2.4（元） 30×2.4＝72（元） （60﹣30）×（2.4×50%） ＝30×1.2 ＝36（元） 180+72+36 ＝252+36 ＝288（元） 答：一共买了288元． 【点评】解决本题关键是理解打折的含义，找出单位“1”的不同，求出每部分的单价，再根据总价、单价和熟练之间的关系求解． 6．【答案】5985元。 【分析】按九五折，则现价是（42×95%）万元，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额，计算即可。 【解答】解：42×95%×1.5% ＝39.9×1.5% ＝0.5985（万元） 0.5985万元＝5985元 答：契税是5985元。 【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 7．【答案】见试题解答内容 【分析】八八折＝88%，用售价乘88%求出现在的售价，再用2600减去现在的售价求出一套少赚2600﹣2600×88%＝312元，由于按2600卖了两套，剩下10﹣2＝8套打折卖，所以少赚了8套的钱，是8×312＝2496元． 【解答】解：八八折＝88% 2600﹣2600×88% ＝2600﹣2288 ＝312（元） 10﹣2＝8（套） 8×312＝2496（元） 答：欣欣家具店少赚2496元． 【点评】解答此题的关键是先求出一套少赚的钱数，然后再进一步解答． 8．【答案】620元。 【分析】根据公式：现价＝原价×折数，即可求出一套运动衣和一双球鞋打折后多少钱，再根据加法的意义，求出一套运动衣和一双球鞋一共要付多少元。 【解答】解：400×80%＝320（元） 400×75%＝300（元） 320+300＝620（元） 答：小丽买一套运动衣和一双球鞋一共要付620元。 【点评】熟记公式：现价＝原价×折数；本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 9．【答案】见试题解答内容 【分析】先把进价看成单位“1”，定价是进价的（1+15%），降低二成卖出，那么实际的售价就是定价的（1﹣20%），根据分数乘法的意义，用（1+15%）乘（1﹣20%）即可求出实际的售价是进价的百分之几，进而得出亏损的占进价的百分之几，它对应的数量是100元，再根据分数除法的意义求解即可． 【解答】解：（1+15%）×（1﹣20%） ＝115%×80% ＝92% 100÷（1﹣92%） ＝100÷8% ＝1250（元） 答：这件衣服的进价是1250元． 【点评】解决本题先根据分数乘法的意义把单位“1”统一到进价上，再根据分数乘法的意义求解． 10．【答案】（1）3500元；（2）钱够。 【分析】（1）洗衣机原价4500元，现价3150元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几；每件家电都打同样的折扣销售，所以液晶电视机的现价占原价的百分数与洗衣机的相同，再用液晶电视机的原价乘现价占原价的百分数即可求解。 （2）用冰箱的原价乘折扣，求出冰箱的现价，再用液晶电视的现价加冰箱的现价，求出冰箱和电视一共需要的钱数，再与1万元比较即可。 【解答】解：（1）3150÷4500＝70% 5000×70%＝3500（元） 答：现价3500元。 （2）7800×70%＝5460（元） 5460+3500＝8960（元） 8960元＜10000元 答：钱够。 【点评】解决本题关键是先根据求一个是另一个数百分之几的方法求出折扣，再根据分数乘法的意义求解。 11．【答案】乙商场。 【分析】算出标价为240元的“鸿星尔克”鞋在甲商场和乙商场分别应付多少钱，然后进行比较，在哪个商场实际付款少，就是选择哪个商场。 【解答】解：240÷100＝2……40（元） 240﹣20×2 ＝240﹣40 ＝200（元） 240×80%＝192（元） 192元＜200元 答：选择乙商场更省钱。 【点评】此题重点考查计算打折销售与“满减”销售实际付款的方法。 12．【答案】B品牌。 【分析】A品牌衣服标价450元，每满100元减50元，可以减4个50元；B品牌衣服先打六折，在此基础上再打九折，一共是原价的（60%×90%），据此计算并比较。 【解答】解：450÷100＝4……50 450﹣4×50 ＝450﹣200 ＝250（元） 450×60%×90% ＝450×54% ＝243（元） 250＞243 答：B品牌的更便宜。 【点评】此题的关键是先求出两个品牌的现价，然后再进一步解答。 13．【答案】3120元。 【分析】打九五折优惠，便宜了原价的5%，已知便宜了156元，用除法即可求出原价。 【解答】解：156÷（1﹣95%） ＝156÷5% ＝3120（元） 答：这套衣服原价是3120元。 【点评】此题的关键是明确折扣的意义，然后再进一步解答。 14．【答案】（1）86.4万元。 （2）1.296万元。 【分析】（1）九六折也就是现价是原价的96%。总价乘折扣即可求出现价。 （2）根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【解答】解：（1）90×96%＝86.4（万元） 答：打折后房子的总价是86.4万元。 （2）86.4×1.5%＝1.296（万元） 答：李明家需要缴纳契税1.296万元。 【点评】此题主要考查了折扣的定义和应纳税额的计算，要熟练掌握。 15．【答案】38.4元。 【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，那么节省的9.6元占总价的（100%﹣80%），据此计算出总价，再减去优惠钱数即可。 【解答】解：9.6÷（1﹣80%） ＝9.6÷0.2 ＝48（元） 48﹣9.6＝38.4（元） 答：小明买这套书花了38.4元。 【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。 16．【答案】120000元。 【分析】分期付款购买要多加价7%，也就是原价的107%；现金购买可按九五折优惠，也就是原价的95%。已知分期付款比现金购买多付14400元，那么14400元就是原价的（107%﹣95%），用除法求出原价即可。 【解答】解：14400÷（100%+7%﹣95%） ＝14400÷0.12 ＝120000（元） 答：这辆车原价是120000元。 【点评】此题的关键是明确把原价看作单位“1”，然后再进一步解答。 17．【答案】九折。 【分析】假设进价是10元，则原来的定价是12元，保证8%的利润也就是10.8元，用10.8除以12即可求出折扣。 【解答】解：假设进价是10元， 10×（1+20%）＝12（元） 10×（1+8%）＝10.8（元） 10.8÷12＝90% 答：应该打九折出售。 【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。 18．【答案】160元。 【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，九五折出售表示现价是原价的95%。那么便宜的8元就占原价的（1﹣95%），用除法即可求出原价。 【解答】解：8÷（1﹣95%） ＝8÷5% ＝160（元） 答：这本书的原价是160元。 【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。 19．【答案】15120元。 【分析】按九六折付款，即现价是（105×96%）万元，乘税率即为所求。 【解答】解：105×96%×1.5% ＝100.8×1.5% ＝1.512（万元） 1.512万元＝15120元 答：刘阿姨应缴纳契税15120元。 【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 20．【答案】1560元。 【分析】打八折表示现价是原价的80%，用除法求出原价，再根据“六五折表示现价是原价的65%”，用乘法求出周阿姨实际花的钱数即可。 【解答】解：1920÷80%×65% ＝2400×65% ＝1560（元） 答：周阿姨实际花了1560元。 【点评】此题的关键是先求出原价，然后再进一步解答。 21．【答案】41.8元。 【分析】先降价15%，再打九折，则现价是原价的（1﹣15%）×90%，乘现价，再减去赚的50元即可求出进价。 【解答】解：120×（1﹣15%）×90%﹣50 ＝91.8﹣50 ＝41.8（元） 答：这件商品的进价是41.8元。 【点评】此题的关键是先求出现价是原价的百分之几，然后再进一步解答。 22．【答案】3400元。 【分析】共40名游客，达成团购条件，可以打八五折（现价是原价的85%），人数×票价×折扣，据此计算总价即可。 【解答】解：40×100×85% ＝4000×85% ＝3400（元） 答：购买门票需要3400元。 【点评】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。 23．【答案】152元。 【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此计算出现价，再用原价减去现价即可。 【解答】解：380﹣380×60% ＝380﹣228 ＝152（元） 答：这套书打完折后比原价便宜了152元。 【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。 24．【答案】（1）49.4万元。 （2）7410元。 【分析】（1）九五折即现价是原价的95%，用乘法即可求出打折后房子的总价。 （2）根据应纳税部分×税率＝应纳税额，计算即可。 【解答】解：（1）52×95%＝49.4（万元） 答：打折后，房子的总价是49.4万元。 （2）49.4×1.5%＝0.741（万元） 0.741万元＝7410元 答：应缴纳契税7410元。 【点评】此题主要考查了折扣的意义和应纳税额的计算，要熟练掌握。 25．【答案】八五折。 【分析】先求出这种布老虎套盒的现价，现价＝进价+利润＝定价×70%+45元，再根据“折扣＝现价÷原价”求出这种布老虎套盒的折扣，据此解答。 【解答】解：（300×70%+45）÷300×100% ＝（210+45）÷300×100% ＝255÷300×100% ＝0.85×100% ＝85% 答：商家的促销广告上应该写打八五折。 【点评】折扣表示现价是原价的百分之几十，求出布老虎套盒的现价是解答题目的关键。 26．【答案】见试题解答内容 【分析】先把每本的成本价看成单位“1”，用每本的成本价乘50%，求出计划每本的利润，再乘4000本，求出预计的利润，然后把预计的利润乘88%，求出实际得到的利润；再把4000本看成单位“1”，用4000本乘80%，按照原定价出售的本数，然后乘每本计划的利润，得出这部分得到的利润，进而求出剩下部分得到的利润和剩下部分的本数，用剩下部分的利润除以剩下部分的本数，求出剩下的部分每本赚的钱数，进而求出剩下的部分的售价；每本的成本价加上每本的利润，求出每本的定价，再用剩下部分每本的售价除以定价，即可求出折扣． 【解答】解：计划每本的利润：3.5×50%＝1.75（元） 计划的总利润：4000×1.75＝7000（元） 实际的总利润：7000×88%＝6160（元） 4000×80%＝3200（本） 3200×1.75＝5600（元） 4000﹣3200＝800（本） （6160﹣5600）÷800 ＝560÷800 ＝0.7（元） （3.5+0.7）÷（3.5+1.75） ＝4.2÷5.25 ＝80% ＝八折 答：剩下的日记本是按定价打八折出售． 【点评】本题较复杂，注意分清楚每一步单位“1”的不同，求出剩下部分的售价和定价，再根据打折的含义求解． 27．【答案】甲超市。 【分析】妈妈要买5瓶饮料，甲超市买四送一，需付买4瓶的钱；再算出去乙超市购买5瓶打八八折共花多少钱，比较即可。 【解答】解：10×（5﹣1） ＝10×4 ＝40（元） 10×5×88% ＝50×0.88 ＝44（元） 40元＜44元。 答：去甲超市买便宜。 【点评】本题考查了两种不同的打折方法，需准确分析，正确列式计算，灵活选出最优化方案。 28．【答案】（1）357元。 （2）340元。 【分析】（1）打八五折就表示现价是原价的85%，据此用乘法计算现价即可。 （2）现价除以折扣即可求出原价。 【解答】解：（1）420×85%＝357（元） 答：现在的价格是357元。 （2）289÷85%＝340（元） 答：这辆自行车的原价是340元。 【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。 29．【答案】乙超市。 【分析】甲超市足球的价格相当于是每个123元，根据总价＝单价×数量，计算即可； 乙超市总价是（50×125）元，求出总价里有几个1000元，就可以减几个20元，计算出优惠后的价格，再与甲超市的总价比较即可。 【解答】解：甲超市： （125﹣2）×50 ＝123×50 ＝6150（元） 乙超市： 50×125＝6250（元） 6250﹣6×20 ＝6250﹣120 ＝6130（元） 6150＞6130 答：这个学校应该到乙超市购买。 【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式：总价＝单价×数量。 30．【答案】800元。 【分析】分析题目，求可以节省多少钱，就是求4000元的（1﹣80%）是多少；接下来根据求一个数的百分之几是多少，用乘法列式计算，即可解答。 【解答】解：4000×（1﹣80%） ＝4000×20% ＝800（元） 答：可以节省800元。 【点评】本题是一道关于折扣问题的题目，解答本题的关键是掌握百分数的意义。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$