2.7二次根式 课时优化训练2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2.7二次根式——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练 1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中能与合并的是( ) A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是( ) A. B. 4.下列各式成立的是( ). A. B. C. D. 5.已知,化简二次根式的正确结果为( ) A. B. C. D. 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7.估算的结果( ) A.在6和7之间 B.在7和8之间 C.在8和9之间 D.在9和10之间 8.已知，，则( ) A. B. C. D. 9.若两个最简二次根式和能够合并,则a的值为__________. 10.化简______. 11.计算结果为______. 12.已知a,b为实数,且满足,则_____. 13.计算： (1)； (2). 14.小明在探究二次根式时发现了下列两个有趣的变形： (一)一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化,如： ； . (二)一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如： ； . 请回答下列问题： (1)归纳：观察上面的解题过程,请直接写出下列各式的结果. ①=______； ②=______. (2)应用：求的值. (3)拓广：直接写出的值. 答案以及解析 1.答案：B 解析:在实数范围内有意义, , 即, , 的取值范围为, 故选B 2.答案：C 解析：A.与不是同类二次根式,不能合并,故不符合题意； B.与不是同类二次根式,不能合并,故不符合题意； C.与是同类二次根式,能合并,故符合题意； D.与不是同类二次根式,不能合并,故不符合题意； 故选：C. 3.答案：D 解析：A、,无法合并,故此选项错误； B、,故此选项错误； C、,故此选项错误； D、,正确. 故选：D. 4.答案：D 解析：A.,故不正确； B.,故不正确； C.,故不正确； D.,正确； 故选D. 5.答案：D 解析：, 和y同号, ∵, ∴,, ∴, 故选：D. 6.答案：A 解析：A、；故该选项正确； B、；故该选项错误； C、,故该选项错误； D、；故该选项错误. 故选A. 7.答案：A 解析： ， 且， ， 故选：A. 8.答案：A 解析：， 故答案选A. 9.答案：5 解析：∵与可以合并, ∴最简二次根式与是同类二次根式, ∴, 解得. 故答案为：5. 10.答案：2024 解析：， 故答案为：2024. 11.答案： 解析： , 故答案为：. 12.答案：4 解析：a、b为实数,且满足, ,, 则.故答案为4. 13.答案：(1) (2) 解析：(1)原式 (2)原式 14.答案：(1)① ② (2) (3) 解析：(1)①, 故答案为：； ②, 故答案为：； (2) ； (3) . 学科网（北京）股份有限公司 $$