精品解析：2023-2024学年湖南省怀化市人教版六年级下册期末教学质量抽测数学试卷

怀化市2024年上学期期末六年级教学质量抽测试卷 数学 温馨提示： （1）本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量90分钟，满分100分，附加题10分。 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、认真思考，慎重选择。（每题2分，共20分） 1. a表示一个数，a3表示（ ）。 A. a×3 B. a＋a＋a C. 3＋a D. a×a×a 2. 一个布袋里放了1个黄球、4个红球，这些球除颜色外其他都一样。小明任意摸出一个后放回布袋里，这样连续9次摸到的都是红球，他第10次摸球的结果（ ）。 A. 一定是红球 B. 一定是黄球 C. 红球的可能性大 D. 黄球的可能性大 3. 如下图，一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是（ ）。 A. 三角形 B. 梯形 C. 四边形 D. 平行四边形 4. 曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马西南方34.5km处，那么：延津应该是图中的（ ）。 A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 5. 学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（ ）。 甲： （上底＋下底）×高÷2＝梯形面积 乙： 4÷2＝2（cm）（3＋5）×2＝16（cm2） 丙： 3×4÷2＝6（cm2） 5×4÷2＝10（cm2） 6＋10＝16（cm2） A. 甲对 B. 乙对 C. 丙对 D. 三人都对 6. 下面图形中，能正确表示×的是（ ）。 A. B. C. 7. 下面分别是甲、乙两个游泳池，比较可知（ ）拥挤。 A. 甲池 B. 乙池 C. 甲池和乙池一样 D. 无法确定 8. 下列图中，两个量a和b成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，下边各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（ ）个。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心读题，认真填空。（每空1分，共19分） 11. 据统计，2023年怀化市共接待国内游客约五千八百三十七万九千人次，横线上的数写作（ ）；全年旅游收入53481800000元，这个数省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 12. 一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：100±3g，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：﹢0.1g、﹣5g、0g、﹣1.3g、﹢2g、﹢4g。这6袋面包中有（ ）袋是合格的。 13. 我国古代诗歌中，有不少描写庐山的，李白曾写过一首这样的：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这几句诗中，左右结构的字占总字数的（ ）。 14. 如图是沙沙玩“钓鱼”游戏五次成绩的统计图。图中（ ）号虚线所指位置能代表沙沙平均成绩。 15. 2024年4月25日20时59分，“神舟十八号”由载人火箭长征二号F搭载，在甘肃省西北部酒泉卫星发射中心离升。“神舟十八号”与火箭分离后进入预定轨道，发射6小时33分后于次日（ ）时（ ）分与中国空间站核心模块“天和”对接。 16. 如图，图（2）是图（1）的侧面展开图。一只昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图（2）中（ ）的位置（填序号）。 17. 有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶水是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。 18. 图中的立体图形的体积是（ ）。 19. 已知1.25÷a＝b，那么80ab＝（ ）。 20. 如图，将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，P点在O点的（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离O点40km。已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么此图的比例尺是（ ）。 21. 如图，梯形ABCD以AB为轴旋转一周得到了一个几何体，已知AB＝3分米，BC＝AB，CD＝5分米，那么这个几何体的体积是（ ）立方分米。 22. 下面是按规律排列的一组图形，从左边开始，第一个图形是由4根小棒拼成的正方形，从第2个图形开始，是由若干个正方形拼成的长方形。 如果用n表示正方形的个数，m表示小棒的根数，那么两个数之间可以建立的一个等量关系是（ ），第199个图形用了（ ）根小棒。 23. 如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题（共26分） 24. 直接写出得数。 25. 计算下面各题。（能简便的要简便计算） 32×0.125×25% 26. 解方程或比例。 四、动手动脑，实际操作。（共10分） 27. 按要求在方格纸上画图，并回答问题。 （1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）把原三角形按2∶1放大，在合适的位置画出放大后的图形。放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是（ ）。 （3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的对应点的位置用数对表示为（ ， ）。 28. 到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即；表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即。 （1）若，请用“√”在数轴上标出x所对应的点的位置。 （2）若，，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是（ ）格。 五、走进生活，解决问题。（共25分） 29. 一棵15米高的树在太阳底下的影长为10米，在同一时刻和地点，小明直立站在树旁边，小明的影长为0.8米，小明的身高是多少？（用比例解） 30. 聪聪原本有600枚邮票。他把其中的送给了明明，然后把剩下邮票的送给了欢欢。请问聪聪最后还剩下多少枚邮票？ 31. 某超市实行会员制，每年交180元的会员费可享受全场六折优惠，非会员只能享受七五折优惠。每年在此超市购买原价多少元以上的物品办理会员才合算？ 32. 已知A、B、C三个工厂在一条直线上，且B工厂在A工厂与C工厂之间，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的。如果货车以64千米/小时的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时。若客车从B工厂到C工厂的行驶速度为80千米/小时，那么客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间？ 33. 同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。 实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 六、附加题。（10分） 34. 如图所示，正方形ABCD的边长是8厘米，四边形EFGH的面积是5平方厘米，求图中阴影部分的面积。 35. 阅读与解答。 无限循环小数可以转化为分数。像和这样从小数部分第一位开始循环的小数叫做纯循环小数，像和这样不是从小数部分第一位开始循环的小数叫做混循环小数。 （1）将纯循环小数和转化为分数。（在横线上填上合适的数） 将上两式相减，得 将上两式相减，得 ______ ______ （2）将混循环小数和转化为分数。（将计算过程补充完整） ____________ 将上两式相减，得 将上两式相减，得 ____________ ____________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 怀化市2024年上学期期末六年级教学质量抽测试卷 数学 温馨提示： （1）本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量90分钟，满分100分，附加题10分。 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、认真思考，慎重选择。（每题2分，共20分） 1. a表示一个数，a3表示（ ）。 A. a×3 B. a＋a＋a C. 3＋a D. a×a×a 【答案】D 【解析】 【分析】a的立方表示3个a相乘，据此解答。 【详解】A．a×3表示a与3相乘，不符合a3表示的意义； B．a＋a＋a表示3个a相加，不符合a3表示的意义； C．3＋a表示3与a相加的和，不符合a3表示的意义； D．a×a×a表示3个a相乘，符合a3表示的意义。 故答案为：D 2. 一个布袋里放了1个黄球、4个红球，这些球除颜色外其他都一样。小明任意摸出一个后放回布袋里，这样连续9次摸到的都是红球，他第10次摸球的结果（ ）。 A. 一定是红球 B. 一定是黄球 C. 红球的可能性大 D. 黄球的可能性大 【答案】C 【解析】 【分析】一个布袋里放了1个黄球、4个红球，任意摸一个，有可能摸到红球，也可能摸到黄球，红球的数量较多，摸到的可能性大，黄球的数量较少，摸到的可能性较小，据此解答。 【详解】A．布袋里有黄球和红球，所以不可能一定是红球，选项说法错误； B．布袋里有黄球和红球，所以不可能一定是黄球，选项说法错误； C．红球比黄球数量多，所以红球的可能性大，选项说法正确； D．红球比黄球数量多，所以黄球的可能性小，选项说法错误； 故答案为：C 3. 如下图，一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是（ ）。 A. 三角形 B. 梯形 C. 四边形 D. 平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】根据每个图形的特点进行选择即可；由三条边组成的封闭图形是三角形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；由四条边组成的封闭图形是四边形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 【详解】A．即这个图形可能是三角形； B．即这个图形可能是梯形； C．即这个图形可能是四边形； D．这个图形不可能是平行四边形； 故答案为：D 【点睛】此题考查的是三角形、梯形、四边形以及平行四边形的特点，应熟练掌握。 4. 曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马西南方34.5km处，那么：延津应该是图中的（ ）。 A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 【答案】C 【解析】 【分析】图中线段比例尺的意思是，图上1个单位长度表示实际的32km；已知延津在白马西南方34.5km处，用34.5除以32，求出34.5km的图上距离约为1个单位长度，用尺子量出白马的西南方1个单位长度处，找到延津在图中的位置。 【详解】34.5÷32≈1 即34.5km的图上距离约为1个单位长度，所以延津应该是图中的丙地。 故答案为：C 【点睛】掌握线段比例尺的意义，并灵活运用图上距离、实际距离、比例尺之间的关键是解题的关键。 5. 学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（ ）。 甲： （上底＋下底）×高÷2＝梯形面积 乙： 4÷2＝2（cm）（3＋5）×2＝16（cm2） 丙： 3×4÷2＝6（cm2） 5×4÷2＝10（cm2） 6＋10＝16（cm2） A. 甲对 B. 乙对 C. 丙对 D. 三人都对 【答案】D 【解析】 【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，也可以把一个梯形沿高的一半剪成两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；还可以把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。据此解答。 【详解】由分析得：甲是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式； 乙是把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式； 丙是把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式； 所以三位同学的想法都是正确的。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。 6. 下面图形中，能正确表示×的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，是的，用乘法算式表示是×，据此分析。 【详解】A．不能用乘法算式表示； B．表示×； C．表示×。 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 7. 下面分别是甲、乙两个游泳池，比较可知（ ）拥挤。 A. 甲池 B. 乙池 C. 甲池和乙池一样 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】两个游泳池均是长方形，可根据，计算两个长方形的面积，再计算人均面积，求平均数用除法计算，用游泳池面积除以游泳人数，再去比较即可得解。 【详解】甲： （平方米/人） 乙： （平方米/人） 比较可知甲游泳池拥挤。 故答案为：A 8. 下列图中，两个量a和b成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此判断。 【详解】A．a＋b＝1，a和b的和一定，a和b不成比例关系，不符合题意。 B．πa2b＝1，a2b＝，即a2和b的积一定，a和b不成比例关系，不符合题意； C．a×b÷2＝1，a×b＝2，即a和b的积一定，则a和b成反比例关系，符合题意； D．a×b×b＝1，a×b2＝1，即a和b2的积一定，a和b不成比例关系，故不符合题意。 故答案为：C 9. 1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1到10中，质数有2，3，5，7，共4个，合数有4，6，8，9，10，共5个，1既不是质数也不是合数；据此解答。 【详解】质数：4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 合数：5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 不是质数也不是合数：1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% 由上可知，用表示1到10十个自然数中质数、合数所占百分比。 故答案为：A 【点睛】理解质数、合数的意义并准确找出质数、合数的个数是解答题目的关键。 10. 下图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，下边各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（ ）个。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】圆的面积，据此求出四幅图中圆的面积，再根据这四个图中正方形的面积相等，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，根据正方形和圆的面积公式即可求出阴影部分的面积，再比较，找出各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有几个。 【详解】左图阴影部分面积：cm2 第一幅图阴影部分面积：cm2 第二幅图阴影部分面积：cm2 第三幅图阴影部分面积：cm2 第四幅图阴影部分面积：cm2 所以下边各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有4个。 故答案为：D 二、细心读题，认真填空。（每空1分，共19分） 11. 据统计，2023年怀化市共接待国内游客约五千八百三十七万九千人次，横线上的数写作（ ）；全年旅游收入53481800000元，这个数省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 58379000 ②. 535 【解析】 【分析】大数的写法：1．先写亿级，再写万级，最后写个级；2．数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”位后面的尾数，需要找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字。据此解答即可。 【详解】由分析可知：五千八百三十七万九千，写作58379000； 53481800000≈535亿 据统计，2023年怀化市共接待国内游客约五千八百三十七万九千人次，横线上的数写作58379000；全年旅游收入53481800000元，这个数省略“亿”位后面的尾数约是535亿。 12. 一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：100±3g，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：﹢0.1g、﹣5g、0g、﹣1.3g、﹢2g、﹢4g。这6袋面包中有（ ）袋是合格的。 【答案】4 【解析】 【分析】由题意可知，100±3g表示黄油手撕面包的质量比100克多或少3g都是合格的，﹢0.1g表示比标准质量多0.1g；﹣5g表示比标准质量少5g；0g表示正好等于标准质量；﹣0.3g表示比标准质量少0.3g；﹢2g表示比标准质量多2g；﹢4g表示比标准质量多4g。据此解答即可。 【详解】据分析可知，﹢0.1g、0g、﹣1.3g、﹢2g这4袋面包是合格的。 13. 我国古代诗歌中，有不少描写庐山的，李白曾写过一首这样的：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这几句诗中，左右结构的字占总字数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】据分析可知，左右结构的字有“炉、烟、瀑、挂、流、疑、银、河。”共8个，总字数有28个，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用左右结构的字数除以总字数即可得解。 【详解】 这几句诗中，左右结构的字占总字数的。 14. 如图是沙沙玩“钓鱼”游戏五次成绩的统计图。图中（ ）号虚线所指位置能代表沙沙平均成绩。 【答案】② 【解析】 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；根据图示可知，②线以上部分经过移多补少后可以代表平均成绩。 【详解】观察统计图，五条柱子代表五次成绩。①号线位置偏高，明显高于大部分成绩；④号线位置偏低，低于多数成绩；③号线位置也偏下，低于较多成绩。而②号线位置处于这些成绩的大致中间位置，更符合平均数用在数据集中相对居中的特点，即能代表这组数据的平均水平。 所以图中②号虚线所指位置能代表沙沙平均成绩。 15. 2024年4月25日20时59分，“神舟十八号”由载人火箭长征二号F搭载，在甘肃省西北部酒泉卫星发射中心离升。“神舟十八号”与火箭分离后进入预定轨道，发射6小时33分后于次日（ ）时（ ）分与中国空间站核心模块“天和”对接。 【答案】 ①. 3 ②. 32 【解析】 【分析】“神舟十八号”的发射时间是20时59分，经过时间为6时33分，求对接的时间，用24时减去发射时间，求出第一天的用时，再用经过的时间减去第一天的用时，求出在次日与中国空间站核心模块“天和”对接的时间，代入数据即可得解。 【详解】24时－20时59分＝3时1分 6时33分－3时1分＝3时32分 “神舟十八号”与火箭分离后进入预定轨道，发射6小时33分后于次日3时32分与中国空间站核心模块“天和”对接。 16. 如图，图（2）是图（1）的侧面展开图。一只昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图（2）中（ ）的位置（填序号）。 【答案】③ 【解析】 【分析】如图所示：要求昆虫爬行的距离最短，将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果。 【详解】据分析，从A点沿最短的距离爬到B点，B点在图（2）中③的位置。 17. 有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶水是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶水是糖水，比其他水略重一些，至少称3次能保证找出这瓶糖水。 【点睛】本题考查了找次品，在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 18. 图中的立体图形的体积是（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】由图可知，立体图形的体积等于长为6、宽为2、高为4的长方体的体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体的体积，再除以2即可解答。 【详解】6×2×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 所以立体图形的体积是24。 19. 已知1.25÷a＝b，那么80ab＝（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】已知1.25÷a＝b，根据商×除数＝被除数，则ab＝1.25，把数据代入80ab计算即可得解。 【详解】因1.25÷a＝b，所以ab＝1.25，则 80ab=80×1.25＝100 那么80ab＝100。 20. 如图，将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，P点在O点的（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离O点40km。已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么此图的比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 30 ④. 1∶2000000 【解析】 【分析】由题意可知，将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，则1份为360÷12＝30度，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算即可求出比例尺。 【详解】360÷12＝30（度） 2cm∶40km ＝2cm∶4000000cm ＝2∶4000000 ＝（2÷2）∶（4000000÷2） ＝1∶2000000 则将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，P点在O点的西偏北30度（北偏西60度）的方向，距离O点40km。已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么此图的比例尺是1∶2000000。 21. 如图，梯形ABCD以AB为轴旋转一周得到了一个几何体，已知AB＝3分米，BC＝AB，CD＝5分米，那么这个几何体的体积是（ ）立方分米。 【答案】122.46 【解析】 【分析】梯形ABCD以AB为轴旋转一周得到了一个几何体，如下图，这个几何体的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积。圆柱的底边半径是3分米，高是5分米，圆锥的底边半径也是3分米，高是（5－3）分米，根据公式：圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算，即可求出圆柱的体积和圆锥的体积，再相减，即可得到这个几何体的体积，据此解答。 【详解】3.14×32×5－×3.14×32×（5－3） ＝3.14×9×5－×3.14×9×（5－3） ＝3.14×9×5－×3.14×9×2 ＝141.3－18.84 ＝122.46（立方分米） 即这个几何体的体积是122.46立方分米。 22. 下面是按规律排列的一组图形，从左边开始，第一个图形是由4根小棒拼成的正方形，从第2个图形开始，是由若干个正方形拼成的长方形。 如果用n表示正方形的个数，m表示小棒的根数，那么两个数之间可以建立的一个等量关系是（ ），第199个图形用了（ ）根小棒。 【答案】 ①. m＝3n＋1 ②. 598 【解析】 【分析】先把最左边的一根小棒不看，摆1个正方形需要1＋3＝4（根），摆2个正方形需要1＋3×2＝7（根），摆3个正方形需要1＋3×3＝10（根），摆n个正方形需要小棒根数：m＝1＋3×n＝3n＋1（根）；第199个图形有199个正方形，用小棒199×3＋1＝598（根），据此解答。 【详解】由分析可知： 199×3＋1 ＝597＋1 ＝598（根） 所以如果用n表示正方形的个数，m表示小棒的根数，那么两个数之间可以建立的一个等量关系是m＝3n＋1，第199个图形用了598根小棒。 23. 如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】如图，将大正方形平均分成4个等腰直角三角形，直角三角形的两直角边可以看作底和高，且都等于圆的半径。大正方形的边长为（1＋2＋3）厘米，正方形面积＝边长×边长，用大正方形的面积除以4，得到一个等腰直角三角形的面积，三角形的面积×2＝底×高＝半径的平方，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出圆的面积。 【详解】1＋2＋3＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 36÷4＝9（平方厘米） 9×2＝18（平方厘米） 3.14×18＝56.52（平方厘米） 圆的面积是56.52平方厘米。 【点睛】解答本题需灵活利用正方形和三角形面积公式确定半径的平方，进而求出圆面积。 三、计算题（共26分） 24. 直接写出得数。 【答案】12；；7；9.2； 0.4；0.07；250；0.25 【解析】 【详解】略 25. 计算下面各题。（能简便的要简便计算） 32×0.125×25% 【答案】1；15； 25； 【解析】 【分析】乘法分配律： 指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 （1）先将32拆成4×8，再运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （2）运用乘法分配律进行简便计算； （3）先将除法改成乘法，再运用乘法分配律进行简便计算； （4）通过观察可发现，前后两个分数的分母存在倍数关系，将每个分数拆成两个数相减的形式，再进行计算。 【详解】（1）32×0.125×25% ＝4×8×0.125×25% ＝（4×25%）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 （2） （3） （4） 26. 解方程或比例。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）利用比例的基本性质解比例，比例的内项的乘积等于外项的乘积； （2）先利用乘法分配律将x提出来，利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以50%－即可求出未知数。 【详解】 解： 解： 四、动手动脑，实际操作。（共10分） 27. 按要求在方格纸上画图，并回答问题。 （1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）把原三角形按2∶1放大，在合适的位置画出放大后的图形。放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是（ ）。 （3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的对应点的位置用数对表示为（ ， ）。 【答案】 （2）4∶1 （3）18；11 （1）（2）（3）如下图 【解析】 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 （2）由题可知，原三角形的两直角边分别是画4格和2格，把原三角形按2∶1放大，2×4＝8（格），2×2＝4（格），现在三角形的两直角边分别是画8格和4格，据此画图；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别算出前后两个三角形的面积，再写出它们的比并进行化简，据此解答。 （3）作轴对称图形的方法：对称点到对称轴的距离相等，确定已知图形的关键点，如顶点、交点等；分别作出这些关键点关于对称轴的对称点；依次连接这些对称点，就得到了轴对称图形。 数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先根据找出点B的对应点的位置，再用数对表示，据此解答。 【详解】（1）略 （2）2×4＝8（格） 2×2＝4（格） 作图略。 （4×8÷2）∶（2×4÷2） ＝16∶4 ＝4∶1 放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是4∶1。 （3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，作图略； 点B的对应点的位置用数对表示为（18，11）。 28. 到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即；表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即。 （1）若，请用“√”在数轴上标出x所对应的点的位置。 （2）若，，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是（ ）格。 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】（1），表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离，据此可知，，表示x离开原点的距离，在数轴上的数为3和﹣3，据此解答。 （2），表示原点左侧的数是﹣4，原点右侧的数是4；，表示原点左侧的数是﹣1，原点右侧的数是1，当a所对应的点与b所对应的点在原点的同侧时，它们之间的距离最短，当a所对应的点与b所对应的点在原点的异侧时，它们之间的距离最长。 【详解】（1），表示x离开原点的距离，在数轴上的数为3和﹣3；画图略； （2），表示原点左侧的数是﹣4，原点右侧的数是4；，表示原点左侧的数是﹣1，原点右侧的数是1； 4＋1＝5（格） 所以a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是5格。 五、走进生活，解决问题。（共25分） 29. 一棵15米高的树在太阳底下的影长为10米，在同一时刻和地点，小明直立站在树旁边，小明的影长为0.8米，小明的身高是多少？（用比例解） 【答案】1.2米 【解析】 【分析】在同一时刻和地点的太阳光下，物体的高度与影长成正比例关系，据此列出比例方程进行解答即可。 【详解】解：设小明的身高是x米。 答：小明的身高是1.2米。 30. 聪聪原本有600枚邮票。他把其中的送给了明明，然后把剩下邮票的送给了欢欢。请问聪聪最后还剩下多少枚邮票？ 【答案】315枚 【解析】 【分析】据题意可知，是把聪聪原有的邮票数看作单位“1”，送给明明后剩下的邮票数对应的分率就是，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，就算出剩下的邮票数，是把出剩下的邮票数看作单位“1”，送给欢欢后剩下的邮票数对应的分率就是，用送给明明后剩下的邮票数乘送给欢欢后剩下的邮票数对应的分率，就得到聪聪最后剩下的邮票数。 【详解】 （枚） 答：聪聪最后还剩下315枚邮票。 31. 某超市实行会员制，每年交180元的会员费可享受全场六折优惠，非会员只能享受七五折优惠。每年在此超市购买原价多少元以上的物品办理会员才合算？ 【答案】1200元 【解析】 【分析】六折表示现价是原价的60%，七五折表示现价是原价的75%，75%－60%＝15%，即会员与非会员的所购买物品的现价相差了原价的15%，但办理会员每年要交180元的会员费。当所购买物品的原价的15%与180元相等时，会员与非会员的所付的总钱数一样；当所购买物品的原价的15%大于180元时，办理会员更加合算；当所购买物品的原价的15%小于180元时，不办理会员更加合算。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】 （元） 答：每年在此超市购买原价1200元以上的物品办理会员才合算。 32. 已知A、B、C三个工厂在一条直线上，且B工厂在A工厂与C工厂之间，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的。如果货车以64千米/小时的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时。若客车从B工厂到C工厂的行驶速度为80千米/小时，那么客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】据题意可知，把A工厂到C工厂的路程看作单位“1”，已知货车以64千米/小时的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时，根据，可计算出A工厂到C工厂的路程，又知A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的，则B工厂到C工厂距离则占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可算出B工厂到C工厂的路程，此时的行驶速度为80千米/小时，根据，即可解答。 【详解】 （千米） （小时） 答：客车从B工厂行驶到C工厂需要花3小时。 33. 同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。 实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）47.1立方厘米 （2）1厘米 【解析】 【分析】（1）鸡蛋的体积等于等于上升的水的体积，根据上升的体积是一个圆柱体，根据上升体积＝底面积×上升水面高度，即可计算得出答案； （2）根据扇形统计图中可得到鸡蛋占总体积的6%，鸡蛋体积为47.1立方米，运用百分数除法计算得出总体积；鸭蛋占圆柱杯子中体积的，再乘总体积得到鸭蛋体积，此时鸭蛋体积就是水面上升的体积，运用体积除以底面积即可得出答案。 【详解】（1）3.14×52×（9－8.4） ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （2）47.1÷6%÷（3.14×52） ＝785÷78.5 ＝10（厘米） 10－9＝1（厘米） 答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。 六、附加题。（10分） 34. 如图所示，正方形ABCD的边长是8厘米，四边形EFGH的面积是5平方厘米，求图中阴影部分的面积。 【答案】22平方厘米 【解析】 【分析】如图：连接MD，根据平行线间的距离相等，同底等高的三角形的面积相等可知，三角形MDE的面积等于三角形NDE的面积，阴影部分的面积＝三角形MDC的面积－2×四边形EFGH的面积。据此解答即可。 【详解】8×8÷2－5×2 ＝64÷2－10 ＝32－10 ＝22（平方厘米） 答：阴影部分的面积是22平方厘米。 35. 阅读与解答。 无限循环小数可以转化为分数。像和这样从小数部分第一位开始循环的小数叫做纯循环小数，像和这样不是从小数部分第一位开始循环的小数叫做混循环小数。 （1）将纯循环小数和转化为分数。（在横线上填上合适的数） 将上两式相减，得 将上两式相减，得 ______ ______ （2）将混循环小数和转化为分数。（将计算过程补充完整） ____________ 将上两式相减，得 将上两式相减，得 ____________ ____________ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）纯循环小数化成分数：根据左边算式可知，右边循环小数的循环节是三位，用×1000，求出积是，再用×1；求出积是，把两个算式左边和左边相减，右边和右边相减，化为×1000－×1＝－，再根据乘法分配律逆运算，化为×（1000－1），＝382；再化为×999＝382，由此可知，＝382÷999，即＝。 （2）混循环小数化成分数：根据左边算式可知，右边循环小数的循环节是三位，用×1000＝；再用×10＝，再把两个算式左边和左边相减，右边和右边相减，×1000－×10＝－，再根据乘法分配律的逆运算，化为：×（1000－10）＝135，据此解答。 【详解】（1） ×1000＝ ×1＝ ×（1000－1）＝－ ×999＝382 ＝ 将纯循环小数和转化为分数。 填空略； （2） ×1000＝ ×10＝ ×1000－×10＝－ ×（1000－10）＝135 ×990＝135 ＝ ＝ 将混循环小数和转化为分数。 填空略； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $