精品解析：2023-2024学年湖南省娄底市双峰县人教版五年级下册期末质量检测数学试卷

2024年五年二期期末数学质量检测试题 一、认真读题，谨慎填空。（每小题2分，共20分。） 1. 用“＋”“－”“×”“÷”或小括号和中括号运算符号使下列式子成立。 3 5 6 9 ＝30：（ ）；3 5 6 9＝18：（ ）。 2. 在2、8、12、20这些数中，（ ）是4和6的公倍数；（ ）是4和6的公因数。 3. 用分数表示下面图中涂色的部分。 （ ） （ ） 4. 分母是7的最小假分数是（ ），它是由（ ）个组成的。 5. ＝3÷4＝＝18÷（ ）＝（ ）（填小数）。 6. 在括号里填写合适的分数。 已修的路程占这条路全长的（ ），剩下的路程相当于已修路程的（ ）。 7. 五（1）中队长拿了一个棱长约4dm的正方体箱子作为“爱心”募捐箱，该箱子的体积是（ ）dm3，如果要看到台面上募捐箱的各面是红色；需贴上红纸，至少需要（ ）dm2红纸。 8. 有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），如果用天平称量的办法，至少称（ ）次能一定能找出这瓶盐水。 9. 用直线上的点表示、和2.4。（标出点，并写数。） 10. 妈妈上2天班休息1天，爸爸上3天班休息1天。如果他们从7月1日开始同时上班，那么7月份他俩共有（ ）天可以同时休息。 二、仔细推敲，认真判断。（对的记“√”，错的画“×”每小题1分，共5分。） 11. 所有假分数都比1大。（ ） 12. 大于而小于的分数只有和．（ ） 13. 把5千克糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些糖的．（ ） 14. 将长方体木块切成两个完全一样的长方体表面积减少，体积不变。（ ） 15. 用长6厘米、宽5厘米、高3厘米做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（把正确序号填入括号内。每小题1分，共5分。） 16. 东东早上喝了一杯约260（ ）牛奶． A. 立方分米 B. 升 C. 毫升 D. 立方米 17. 有两根绳子，一根长6米，另一根长15米，要将两根绳子剪成长度一样的短绳而且没有剩余，每根短绳最长是（ ）。 A. 15米 B. 9米 C. 6米 D. 3米 18. 把一个棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。 A. 8 B. 32 C. 64 D. 16 19. 用5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 20. 下面图形中，可以折成正方体（ ）。 A. B. C. 四、注意审题，细心计算。（共40分） 21. 直接写得数。 1－＝ 3.2＋1.78＝ 1.01×99＝ －＝ ＋＝ ＋＋＝ 22. 解方程。 5x＝2.5 4.5x＝13.5 x－＝ ＋＝x－ 23. 计算下面各题。（怎样简便就怎样算） ＋＋＋ －（＋） 6－（－） ＋－＋ 24. 根据要求完成。 24可能是哪两个数的最小公倍数？（ ）或（ ）。 25. 根据要求完成。 一个最简分数，分子加上1等于1；分母加上1等于；原分数是（ ）。 26. 找规律，写得数。 写出1、2、3、4、5、6、7、8、9九个自然数各有几个因数；然后根据因数个数分成偶数个因数的数是：（ ）；有奇数个因数的数是：（ ）；你发现了：（ ）；写一个自然数有奇数个因数的数是（ ）；有偶数个因数的数是（ ）。 五、动手操作，完成画卷。（共6分） 27. 以图中的虚线为轴把图形向下翻转180度，画出所得到的图形。 28. 画出图中三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。 六、运用知识，解决问题。（每题4分，共24分。） 29. 一块装饰板，第一次锯去这块装饰板的，第二次锯去这块装饰板的，还剩这块装饰板的几分之几？ 30. 丽丽和妈妈的年龄和是47岁，4年后妈妈比丽丽大25岁。今年丽丽和妈妈各多少岁？ 31. 一张不锈钢板，长90厘米，宽70厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少块？ 32. 建筑工人在学校建一个长15米，宽8米，深2米的游泳池，要在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ 33. 一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？ 34. 李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。 （1）跑完1000米，李林用了（ ）分。 （2）起跑后的第1分钟，（ ）速度快些。 （3）起跑后的第（ ）分，两人跑的路程同样多，大约是（ ）米。 （4）这次长跑比赛的获胜者是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年五年二期期末数学质量检测试题 一、认真读题，谨慎填空。（每小题2分，共20分。） 1. 用“＋”“－”“×”“÷”或小括号和中括号运算符号使下列式子成立。 3 5 6 9 ＝30：（ ）；3 5 6 9＝18：（ ）。 【答案】 ①. 3×5＋6＋9＝30 ②. （3＋5－6）×9＝18 【解析】 【分析】（1）最后一个数字是9，可以考虑21＋9＝30，前面数字是3、5、6，当3×5＋6时，结果才会等于21，据此解答。 （2）最后一个数字是9，可以考虑2×9＝18，前面数字是3、5、6，当3＋5－6时，结果才会等于2，据此解答。 【详解】由分析得： 3×5＋6＋9＝30 （3＋5－6）×9＝18 2. 在2、8、12、20这些数中，（ ）是4和6的公倍数；（ ）是4和6的公因数。 【答案】 ①. 12 ②. 2 【解析】 【分析】公倍数是指两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数；公因数是能够同时整除若干整数的整数； 根据求两个数的公因数和公倍数的方法：求两个数的公因数要先分别求出这两个数的因数，然后找出它们公有的；求两个数公倍数要先分别求出这两个数符合条件的倍数，再找出它们公有的即可。 【详解】2的因数有：1、2 2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20…… 8的因数有：1、2、4、8 8的倍数有：8、16、24…… 12的因数有：1、2、3、4、6、12 12的倍数有：12、24、36…… 所以在2、8、12、20这些数中，12是4和6的公倍数；2是4和6的公因数。 3. 用分数表示下面图中涂色的部分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把正方形的面积看作单位“1”，平均分成9份，涂色的部分占其中的5份，则用分数表示；把三角形的面积看作单位“1”，平均分成3份，涂色的部分占其中的4份，即用分数表示。据此填空即可。 【详解】如图所示： 4. 分母是7的最小假分数是（ ），它是由（ ）个组成的。 【答案】；7；7 【解析】 【分析】假分数的定义为：分子大于或等于分母的分数为假分数；分子等于分母的假分数是最小的假分数；一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位。 【详解】分母是7的最小假分数是，它是由7个组成的。 5. ＝3÷4＝＝18÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】9；16；24；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，3÷4＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是，的分子和分母都乘4就是；根据商不变的规律，3÷4＝18÷24；把化成小数是0.75；据此解答。 【详解】＝3÷4＝＝18÷24＝0.75 6. 在括号里填写合适的分数。 已修的路程占这条路全长的（ ），剩下的路程相当于已修路程的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，平均分成8份，已经修的路程占其中的5份，用分数表示为； 从线段图中可知，已经修的路程占5份，剩下的路程占3份，求剩下的路程相当于已修路程的几分之几，用剩下的路程除以已经修的路程即可。 【详解】已修的路程占这条路全长的； 3÷5＝ 剩下的路程相当于已修路程的。 【点睛】掌握分数的意义以及分数与除法的关系是解题的关键。 7. 五（1）中队长拿了一个棱长约4dm的正方体箱子作为“爱心”募捐箱，该箱子的体积是（ ）dm3，如果要看到台面上募捐箱的各面是红色；需贴上红纸，至少需要（ ）dm2红纸。 【答案】 ①. 64 ②. 80 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出箱子的体积；如果要看到台面上募捐箱的各面是红色，那么它的底面可以不贴红纸，所以至少需5个面都贴上红纸，据此算出红纸的面积即可。 【详解】箱子体积： （dm3） 红纸面积： （dm2） 所以该箱子的体积是64dm3，至少需要80dm2红纸。 8. 有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），如果用天平称量的办法，至少称（ ）次能一定能找出这瓶盐水。 【答案】3 【解析】 【分析】天平是一个等臂杠杆，如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用天平的特点进行分组称量即可。 【详解】第一次，把15瓶盐水平均分成3份（5，5，5），在天平的两侧各放5瓶，若天平平衡，则较重的一瓶在未取的一份中，若天平平衡，取较重的一份继续； 第二次，把含有较重的一份（5瓶） 分成3份（2瓶、2瓶、1瓶），取2瓶的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一瓶，若天平不平衡，则取较重的继续；第三次，取含有较重的一份（2瓶），分别放在天平两侧，即可找到较重的一瓶；则至少称3次能一定能找出这瓶盐水。 9. 用直线上的点表示、和2.4。（标出点，并写数。） 【答案】 【解析】 【分析】把1个单位长度平均分成10份，则每份用分数表示，用小数表示为0.1，表示占其中的4份；表示占其中的15份；2.4表示占其中的24份，据此作图即可。 【详解】作图略； 10. 妈妈上2天班休息1天，爸爸上3天班休息1天。如果他们从7月1日开始同时上班，那么7月份他俩共有（ ）天可以同时休息。 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意可知：妈妈上2天班休息1天，即每3天休息1天，即休息日是3的倍数；爸爸上3天班休息1天，即每4天休息1天，即4的倍数；所以父母两人共同的休息日是每隔3和4的最小公倍数的天数，由此解答即可。 【详解】7月是大月，有31天 3和4的最小公倍数是3×4＝12 1＋12＝13，13＋12＝25 所以他们7月份共同的休息日有2天，是7月13日和7月25日 二、仔细推敲，认真判断。（对的记“√”，错的画“×”每小题1分，共5分。） 11. 所有假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，当分子等于分母时，假分数等于1，据此解答。 【详解】如：是假分数，＝1，假分数等于1，不大于1。 假分数不一定都大于1。 原题干说法错误。 故答案为：× 12. 大于而小于的分数只有和．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 13. 把5千克糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些糖的．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 14. 将长方体木块切成两个完全一样的长方体表面积减少，体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物质或物体所占空间的大小，一个长方体切成两个完全一样的小长方体，大长方体的体积等于小长方体的2倍，但总的体积不变；表面积变了，比原来多了2个横切面，表面积变大了，据此判断。 【详解】由分析可得：将长方体木块切成两个完全一样的长方体表面积增加，体积不变，原题说法错误。 故答案为：× 15. 用长6厘米、宽5厘米、高3厘米做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用一根铁丝做成长方体的框架，这根铁丝的长度就是长方体的总棱长，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出这根铁丝的长度，据此解答。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（把正确序号填入括号内。每小题1分，共5分。） 16. 东东早上喝了一杯约260（ ）牛奶． A. 立方分米 B. 升 C. 毫升 D. 立方米 【答案】C 【解析】 【详解】根据生活经验、对容积单位大小的认识和数据的大小，可知计量一杯牛奶的容积应用“毫升”做单位最合适，应是260毫升； 故选C． 17. 有两根绳子，一根长6米，另一根长15米，要将两根绳子剪成长度一样的短绳而且没有剩余，每根短绳最长是（ ）。 A. 15米 B. 9米 C. 6米 D. 3米 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，要将两根绳子剪成长度一样的短绳而且没有剩余，每根短绳最长的长度应是6和15的最大公因数，据此解答即可。 【详解】6＝2×3 15＝3×5 则6和15的最大公因数是3，即每根短绳最长是3米。 故答案为：D 18. 把一个棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。 A. 8 B. 32 C. 64 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的体积公式为：棱长×棱长×棱长，可求出大正方体及小正方体体积，据此可得出答案。 【详解】大正方体面积为：（立方厘米）；小正方体体积为：（立方厘米）。（个），故大正方体可以切成64个小正方体。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查的是正方体的体积，解题的关键是熟练运用正方体体积公式，进而得出答案。 19. 用5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】用5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的是，立体图形是由2层组成上1居中，下3；从右面看到的是，立体图形是由2行组成下面2，上面1靠右；从上面看到的是，立体图形是由2行组成前行1，后行3，据此解答。 【详解】由分析得： 符合题意的是。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是立体图形的三视图，加强空间思维是解题关键。 20. 下面图形中，可以折成正方体（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图共有的11种情况，有“1－4－1型”“2－3－1型”“2－2－2型”和“3－3型”的展开图，找出符合条件的即可。 【详解】A．不能折成正方形； B．不能折成正方形； C．符合“3－3型”，能折成正方体。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（共40分） 21. 直接写得数。 1－＝ 3.2＋1.78＝ 1.01×99＝ －＝ ＋＝ ＋＋＝ 【答案】；4.98；99.99 ；1； 【解析】 【详解】略 22. 解方程。 5x＝2.5 4.5x＝13.5 x－＝ ＋＝x－ 【答案】x＝0.5；x＝3 x＝；x＝1 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5； 根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5； 根据等式的性质1，方程两边同时加上； 先计算出＋＝，方程两边再同时加上。 【详解】5x＝2.5 解：5x÷5＝2.5÷5 x＝0.5 4.5x＝13.5 解：4.5x÷4.5＝13.5÷4.5 x＝3 x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋＝x－ 解：＝ x－ ＋＝ x－＋ x＝1 23. 计算下面各题。（怎样简便就怎样算） ＋＋＋ －（＋） 6－（－） ＋－＋ 【答案】2； ； 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律简算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法； 先算括号里的减法，再算括号外的减法 根据加法交换律计算，原式变为＋－＋，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －（＋） ＝ －（＋） ＝ － ＝－ ＝ 6－（－） ＝6－（－） ＝6－ ＝ ＋－＋ ＝＋－＋ ＝1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 24. 根据要求完成。 24可能是哪两个数的最小公倍数？（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，找出公有的质因数与各自独有的质因数，再把公有质因数与独有质因数连乘，求得乘积，答案不唯一，找出一组即可。 【详解】 24的最小公倍数可能是6和8。（答案不唯一） 25. 根据要求完成。 一个最简分数，分子加上1等于1；分母加上1等于；原分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分子与分母只有公因数1的分数是最简分数。 根据分子加上1等于1，可知分母比分子大1；分母加上1等于，得出分子与分母相差2时，分数值为，通过分数的基本性质对进行变形，找到符合条件的原分数，据此解答。 【详解】由分析得： 当时，满足分子与分母相差2的条件；当分母减1时，即，符合分母比分子大1条件，因此原分数是。 26. 找规律，写得数。 写出1、2、3、4、5、6、7、8、9九个自然数各有几个因数；然后根据因数个数分成偶数个因数的数是：（ ）；有奇数个因数的数是：（ ）；你发现了：（ ）；写一个自然数有奇数个因数的数是（ ）；有偶数个因数的数是（ ）。 【答案】 ①. 2、3、5、6、7、8 ②. 1、4、9 ③. 平方数的因数个数是奇数个，其它因数个数是偶数个 ④. 16 ⑤. 11 【解析】 【分析】找一个数因数的方法，可以利用除法算式，按从小到大的顺序一组一组地找；再结合奇数、偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；再根据发现的规律填空即可。 【详解】1的因数有：1 2的因数有：1、2 3的因数有：1、3 4的因数有：1、2、4 5的因数有：1、5 6的因数有：1、2、3、6 7的因数有：1、7 8的因数有：1、2、4、8 9的因数有：1、3、9 根据因数个数分成偶数个因数的数是：2、3、5、6、7、8；有奇数个因数的数是：1、4、9；你发现了：平方数的因数个数是奇数个，其它因数个数是偶数个；写一个自然数有奇数个因数的数是16；有偶数个因数的数是11。 五、动手操作，完成画卷。（共6分） 27. 以图中的虚线为轴把图形向下翻转180度，画出所得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 【详解】图略。 28. 画出图中三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】把三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可。 【详解】作图略 六、运用知识，解决问题。（每题4分，共24分。） 29. 一块装饰板，第一次锯去这块装饰板的，第二次锯去这块装饰板的，还剩这块装饰板的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块装饰板的长度看作单位“1”， 第一次锯去这块装饰板的，第二次锯去这块装饰板的，用1减去第一次锯去的占这块装饰板的分率，再减去第二次锯去的占这块装饰板的分率，即1－－，就可以求出还剩这块装饰板的几分之几，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这块装饰板的。 30. 丽丽和妈妈的年龄和是47岁，4年后妈妈比丽丽大25岁。今年丽丽和妈妈各多少岁？ 【答案】丽丽11岁；妈妈36岁 【解析】 【分析】设丽丽今年x岁，又4年后妈妈比丽丽大25岁，即今年妈妈也比丽丽大25岁，所以妈妈今年x＋25岁，据此可得：x＋（x＋25）＝47，解此方程即可。 【详解】解：设丽丽今年x岁，则妈妈今年x＋25岁。 x＋（x＋25）＝47 2x＝47－25 2x＝22 x＝11 11＋25＝36 答：丽丽今年11岁，妈妈今年36岁。 【点睛】解答本题的关键是理解：不论过多少年，两个人的年龄差是不变的。 31. 一张不锈钢板，长90厘米，宽70厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少块？ 【答案】10厘米；63块 【解析】 【分析】由题意可知，剪成的小正方形的边长必须是90和70的公因数，才能保证没有剩余，所以求剪出的正方形边长最大是多少，就是求90和70的最大公因数，可以通过分解质因数法求出90和70的最大公因数；再用大长方形的面积除以小正方形的面积，即可求出能剪多少个。 【详解】90＝2×3×3×5 70＝2×5×7 90和70的最大公因数：2×5＝10 90×70÷（10×10） ＝6300÷100 ＝63（块） 答：剪出的正方形的边长最大是10厘米，可以剪63块。 32. 建筑工人在学校建一个长15米，宽8米，深2米的游泳池，要在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ 【答案】212平方米 【解析】 【分析】在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，所以要计算游泳池5个面的面积之和。底部是一个长为15米，宽为8米的长方形，前后两个侧面是两个长为15米，宽为2米的长方形，左右两个侧面是两个长为8米，宽为2米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，计算出这五个面的面积，再相加，即可求出至少需要多少平方米的瓷砖，据此解答。 【详解】15×8＋15×2×2＋8×2×2 ＝120＋60＋32 ＝180＋32 ＝212（平方米） 答：至少需要212平方米的瓷砖。 33. 一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？ 【答案】120立方分米 【解析】 【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。 【详解】10×8×（6－4.5） ＝80×1.5 ＝120（立方分米） 答：这块石头的体积是120立方分米。 34. 李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。 （1）跑完1000米，李林用了（ ）分。 （2）起跑后的第1分钟，（ ）速度快些。 （3）起跑后的第（ ）分，两人跑的路程同样多，大约是（ ）米。 （4）这次长跑比赛的获胜者是（ ）。 【答案】（1）4 （2）张军 （3） ①. 3 ②. 800 （4）李林 【解析】 【分析】（1）折线统计图的横轴表示时间，纵轴表示路程，实线表示李林途中的情况；当跑完1000米时，虚线对应的时间即是李林用的时间。 （2）起跑后的第1分钟，虚线在实线的上方，表示此时张军速度快些。 （3）从折线统计图中可以看出，在第3分钟，虚线和实线相交于一点，此时，两人跑的路程同样多，找到对应的路程即可。 （4）跑完1000米，用时最短的，就是这次长跑比赛的获胜者。 【小问1详解】 跑完1000米，李林用了4分。 【小问2详解】 起跑后的第1分钟，张军速度快些。 【小问3详解】 起跑后的第3分钟，两人跑的路程同样多，大约是800米。 【小问4详解】 这次长跑比赛的获胜者是李林。 【点睛】本题考查折线统计图的认识，以及学会从统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $