第11章 平面直角坐标系 单元检测题2023-2024学年沪科版数学八年级上册

第11章《平面直角坐标系》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若表示同一个点，那这个点一定在（    ） A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上 2．将点向右平移1个单位长度得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知点P的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D．或 4．在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交( ) A．(－5，1) B．(3，－3) C．(2，2) D．(－2，－1) 5．已知点M的坐标为，将点M向下平移3个单位长度，得到点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角标系中，将横、纵坐标之和为的点称为“吉祥点”，现有以下结论： 第一象限内有无数个“吉祥点”； 第三象限内不存在“吉祥点”； 已知点，，若点是“吉祥点”且在坐标轴上，则点到直线的距离为； 已知点，，若点是第一象限内的“吉祥点”三角形的面积记为，则．其中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知P（a，b）是第一象限内的矩形ABCD（含边界）中的一个动点，A、B、C、D的坐标如图所示，则的最大值与最小值依次是（ ） A． B． C． D． 8．如图，弹性小球从点出发，沿箭头所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时就会反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时对应点的坐标为，第2次碰到矩形的边时对应点的坐标为……则第100次碰到矩形的边时对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1） 10．在平面直角坐标系中，点，，，轴，点Q的纵坐标为m．则以下说法错误的是（　　） A．当，点B是线段的中点 B．当，点P一定在线段上 C．存在唯一一个m的值，使得 D．存在唯一一个m的值，使得 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若点在x轴上，则点M到y轴的距离为 ． 12．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是4，则A点的坐标是 ． 13．如图所示，若“兵”的位置是，“炮”的位置是，则“将”的位置可以表示为 ．    14．若点（5-a，a-3）在一、三象限的角平分线上，则a= ． 15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…．那么点的坐标为 ． 16．平面直角坐标系中，，，，点A、B、P在同一直线上，且，则P点的坐标是 ． 17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，按此规律，则B4的坐标是 ． 18．如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿长方形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2020 次相遇地点的坐标是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点横坐标比纵坐标大3； （3）点在过点，且与轴平行的直线上． 20．在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上； （1）建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标； （2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A′B′C′，并分别写出A′、B′、C′的坐标； （3）求△ABC的面积． 21．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点P的坐标为(2，-2)，请解答下列问题： （1）将平面直角坐标系补充完整，并描出下列各点：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3)； （2）顺次连接A，B，C，组成三角形ABC，求三角形ABC的面积． 22．如图，△ABC在直角坐标系中． （1）请分别写出点A，B，C的坐标；（直接写出） （2）求出△ABC的面积； （3）如图，将△ABC经过平移后得到△A'B'C'，若A'与坐标原点重合，写出点B'，C'的坐标； 23．定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”．例如：如图，点，，的“最佳间距”是1． (1)理解：点，，的“最佳间距”是______； (2)探究：已知点，，． ①若点O，A，B的“最佳间距”是2，则y的值为______； ②点O，A，B的“最佳间距”最大是多少？请说明理由； (3)迁移：当点，，的“最佳间距”取到最大值时，点P的坐标是______． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，且满足：．    (1)请求出点、点的坐标； (2)连接，当轴时，求的值； (3)在坐标轴上是否存在点，使得三角形的面积是8，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．A 5．B 6．D 7．B 8．D 9．B 10．D 11．11 12． 13． 14．4 15． 16．或 17．（15，8） 18．(-1，1) 19．（1）；（2）；（3） 20．(1)点B的坐标为（0，1）；（2）A′（2，1）、B′（4，3）、C′（5，1）；（3）3 21．（1）略；（2） 22．（1）A（-2，50，B（-5，-2），C（3，3）；（2）；（3）B′（-3，-7），C′（5，-2） 23．(1)3；(2)①  ②4；(3)或 24．(1)，；(2) (3)存在，或或或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$