10.1函数的图象课件2023-2024学年青岛版数学八年级下册

第10章 一次函数 10.1 函数的图象 一、引入新课 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是 ； 并计算当 t=5时，s的值等于 。当t=9时， s的值等于 。 1、通过具体实例感受图象的意义，能从图象中获取变量之间的函数关系的信息，并能进行描述。 2、了解函数的图象表示方法，能结合图象对简单实际问题中的函数。 3、培养识图能力，发展学生的形象思维 学习重难点： 理解函数图象的意义，从图象中获取信息． 学习目标 一、实验与探究 请同学们仔细观看视频，将视频中的实验相关数据填在学案中的表格里，完成任务一。 一、实验与探究 放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水面下降的高度L/mm 6 12 18 24 29 33 37 41 45 47 一、实验与探究 放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水面下降的高度L/mm 6 12 18 24 29 33 37 41 45 47 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 50 40 30 20 10 0 • • • • • • • • • • t\s L\mm 观察上面这条曲线，思考下列问题： (1)从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？ (2)随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？ 逐渐增大 (3) t每增大10s，L的变化情况相同吗？ 不相同 一、实验与探究 放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水面下降的高度L/mm 6 12 18 24 29 33 37 41 45 47 6mm 6mm (5)你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间的函数关系是如何表达的？ (4)估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？ 在曲线上找出横坐标为55的A点. 点A的纵坐标表示55s时饮料瓶内水面下降约31mm. A 一、实验与探究 L是t的函数，t是自变量.我们把这条曲线称作 L与t的函数关系的图象. 放水时间t/s 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 水面下降的高度L/mm 6 12 18 24 29 33 37 41 45 47 像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法. (6)通过上面的探究，总结用图象表示函数关系的优点. 用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势. 一、实验与探究 【例1】一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量是0L.使用时先向水箱注水，注满后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在此过程中，水箱的贮水量V(L)与时间t(min)的函数图象如图所示。 二、探究例题 请同学们仔细观察图象，从图象中能够获取哪些信息？随之提出一些问题，在小组内互相交流。 二、探究例题 思考：如果一个函数是分段给出的，我们把它做 ，研究分段函数时应当关注 分段点处函数的变化情况。 【例1】 三、巩固与检测 1、小华同学录入一篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了速度，直至录入完成。设从录入文稿开始所经过的时间为,录入的字数为,下面能反映与之间的函数关系的大致图象是（ ） C 2.如果A，B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） （A）A比B先出发 （B）A，B两人的速度相同 （C）A先到达终点 （D）B比A跑的路程多 三、巩固与检测 C 三、巩固与检测 20分钟 900米 20分钟 15分钟 45m/min 60m/min 450m 450m 300m 3、 课堂小结 1.什么是图象法？ 用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法. 用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势. 如果一个函数是分段给出的，我们把它做 分段函数，研究分段函数时应当关注分段处函数的变化情况。 甲、乙两工程队参加同一项水利建设.下图是在直角坐标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V(m3)与施工时间t(天)的函数图象.请根据图象回答下列问题： (1)乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？ (2)甲工程队在施工中间休息了几天？ (3)甲工程队在哪段时间内施工进度最快？ (4)从图象中你还能得到哪些信息？ 四、挑战自我 谢谢！ $$