精品解析：陕西省西安现代电子职业学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷

二年级中职期末考试 数学试卷 注意事项： 1.本试题共2页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 的值等于（ ） A. B. C. D. 1 3. 函数最小正周期是（ ） A. B. C. D. 4. 平移坐标轴，把坐标原点平移至，则的新坐标为（ ） A. B. C D. 5. 化为普通方程为（ ） A. B. C. D. 6. 复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 7. 复数模为（ ） A. B. 3 C. D. 2 8. 复数的代数形式为（ ） A. B. C. D. 9. 与二进制10010相等的十进制数是（ ） A. 18 B. 34 C. 48 D. 66 10. 与17相等的二进制数是（ ） A. 10001 B. 1101 C. 101111 D. 11011 11. 仅当全部输入为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系为（ ） A 与 B. 或 C. 非 D. 异或 12. 已知逻辑函数，下列可以使的状态是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 可化简为______. 14. ______. 15. 直线（t为参数）的普通方程为______. 16. 对于包含4个变量的逻辑函数，一共有______个最小项. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知，，计算： （1）； （2）； （3）. 18. 利用平移坐标轴，化简方程，并指出新坐标系原点在原坐标系的坐标. 19. 画出逻辑函数的真值表及逻辑图. 20. （1）将二进制100101化为十进制； （2）将十进制31化二进制； （3）（二进制）. 21. 求计算“”的算法及程序框图. 22. 求表示函数的算法及程序框图. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二年级中职期末考试 数学试卷 注意事项： 1.本试题共2页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式直接化简即可. 【详解】. 故选：A. 2. 的值等于（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】利用公式可求解. 【详解】. 故选：B 3. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据诱导公式化简函数，再根据余弦函数的周期判断余弦型函数的周期. 【详解】， ∵的最小正周期是， ∴的最小正周期也是. 故选：A. 4. 平移坐标轴，把坐标原点平移至，则的新坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意可知，移动坐标原点相当于把坐标系平移，其他点位置不变.通过原有A点，求出现有新坐标. 【详解】由题意得,原坐标图为: 移动后: 隐藏现有坐标，改为新坐标后: 故新坐标为:, 答案选：B. 5. 化为普通方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用三角恒等式进行转化. 【详解】∵，可以转化为， 而，代入可得， 即. 故选：D. 6. 复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据共轭复数的定义，即可求解. 【详解】因为复数的共轭复数是, 所以对于复数，其共轭复数为, 故答案为：A. 7. 复数的模为（ ） A. B. 3 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的模的计算公式即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 8. 复数的代数形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的三角形式，代入三角函数值求解即可. 【详解】复数， 可得. 故选：D 9. 与二进制10010相等的十进制数是（ ） A. 18 B. 34 C. 48 D. 66 【答案】A 【解析】 【分析】二进制数转换为十进制数的方法是将每一位上的数乘以2的对应次幂，然后求和. 【详解】二进位制转化为十进位制步骤是： 从右到左，第一位是0，表示 ， 第二位是1，表示 ，  第三位是0，表示 ， 第四位是0，表示 ，  第五位是1，表示 . 将这些结果相加可得. 故选：A. 10. 与17相等的二进制数是（ ） A. 10001 B. 1101 C. 101111 D. 11011 【答案】A 【解析】 【分析】将选项中的二进位制数转化为十进位制即可判断. 【详解】A选项中，转化为十进位制数，可得，则A正确； B选项中，转化为十进位制数，可得，则B选项错误； C选项中，转化为十进位制数，可得，故C选项错误； D选项中，转化为十进位制数，可得，则D选项错误. 故选：A. 11. 仅当全部输入为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系为（ ） A. 与 B. 或 C. 非 D. 异或 【答案】B 【解析】 【分析】根据或逻辑的定义求解. 【详解】或逻辑是一种基本的逻辑运算，它使用逻辑运算符“或”来连接两个条件. 如果这些条件中的任何一个为真，则整个逻辑表达式的结果就为真，只有当所有条件都为假时，结果才为假. 仅当全部输入为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑关系为“或”. 故选：B. 12. 已知逻辑函数，下列可以使的状态是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 【答案】D 【解析】 【分析】根据逻辑函数的运算规则求解. 【详解】对于逻辑函数，当且仅当且时，. 如果或或两者都为1时，. 选项A中，，，，，，错误. 选项B中，，，，，，错误. 选项C中，，，，，，错误. 选项D中，，，，，，正确. 故选：D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 可化简为______. 【答案】 【解析】 【分析】利用诱导公式和二倍角的正弦公式化简. 【详解】. 故答案为：. 14. ______. 【答案】 【解析】 【分析】根据复数的运算性质求解. 【详解】. 故答案为：. 15. 直线（t为参数）的普通方程为______. 【答案】 【解析】 【分析】将代入参数方程消去即可得到普通方程. 【详解】直线的参数方程为（t为参数），可得， 消去，得. 化简可得. 故答案为：. 16. 对于包含4个变量的逻辑函数，一共有______个最小项. 【答案】16 【解析】 【分析】根据每个变量都有两种取值（0或1），个变量的所有可能取值组合就是种，分析求解. 【详解】逻辑函数包含4个变量，所以其最小项的数量为. 故答案为：16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知，，计算： （1）； （2）； （3）. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据复数的加法运算即可求解； （2）根据复数的减法运算即可求解； （3）根据复数的乘法运算即可求解. 【小问1详解】 因为，， 所以. 【小问2详解】 因为，， 所以. 【小问3详解】 因为，， 所以. 18. 利用平移坐标轴，化简方程，并指出新坐标系原点在原坐标系的坐标. 【答案】， 【解析】 【分析】先将方程化简为圆标准式，找到圆心，再平移坐标轴，即可求解. 【详解】先化简方程为. 此方程表示圆心为，半径为的圆. 将坐标轴向右移动2个单位，向下平移3个单位得到新的曲线方程为， 新原点在原坐标系中的坐标为. 19. 画出逻辑函数真值表及逻辑图. 【答案】真值表见解析；逻辑图见解析 【解析】 【分析】根据逻辑函数，列出真值表，画出逻辑图即可得解. 【详解】的真值表为： 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 的逻辑图为： 20. （1）将二进制100101化为十进制； （2）将十进制31化为二进制； （3）（二进制）. 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）（2）利用二进制与十进制的转化规则即可得解； （3）利用二进制的加法运算即可得解. 【详解】（1）； （2）因为, 所以； （3）. 21. 求计算“”的算法及程序框图. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】设定的初始值为2，终值为100，步长为1，累计相乘，确定循环语句，即可求解. 【详解】第一步：设的值为1； 第二步： 设的值为2； 第三步：计算并将结果赋值给； 第四步：计算并将结果赋值给； 第五步：如果执行第四步，执行第六步；否则，返回执行第三步； 第七步：输出的值并结束算法. 该算法的程序框图如图所示， 22. 求表示函数算法及程序框图. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】先将函数写成分段函数的形式，分为和进行不同的函数计算，结合程序语句即可求解. 【详解】， 第一步：输入变量的值； 第二步：判断是否大于等于3，若，执行第三步，否则执行第四步； 第三步：计算并赋值给； 第四步：计算并赋值给； 第五步：输出值并结束算法. 程序框图如图所示， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$