2.2 区间课件-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

第二章 不等式 2.2 区间 高教版 基础模板(上) 学习目标 ►体会用区间表示数集的简洁性和直观性。 ►理解数集的不同表示方法，如自然语言、不等式、数轴和区间。 ►能够对用区间表示的数集进行交集、并集、补集运算。 导 探 练 结 导入 如图所示是高速公路上的限速标志，它表示机动车在该车道上的行驶速度x(km/h)不能低于100 km/h，且不能高于120 km/h． 用集合表示， 在数轴上表示，如图所示． 两种表示方法 导 探 练 结 导入 冷藏存储的畜禽肉（如猪、牛、羊肉和禽类）应在-1℃到4℃之间存放。 根茎类蔬菜（如土豆、胡萝卜等）适宜在0℃到5℃间保存。 叶菜类蔬菜（如生菜、菠菜等）最好储存在0℃到3℃，以保持其新鲜度。 热带和亚热带水果（如香蕉、芒果等）则建议存放在11℃到16℃的环境中。 这些是食品储存的温度区间 导 探 练 结 什么是区间呢？ 导 探 练 结 区间 一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点. 导 探 练 结 导入 冷藏存储的畜禽肉（如猪、牛、羊肉和禽类）应在-1℃到4℃之间存放。 根茎类蔬菜（如土豆、胡萝卜等）适宜在0℃到5℃间保存。 叶菜类蔬菜（如生菜、菠菜等）最好储存在0℃到3℃，以保持其新鲜度。 热带和亚热带水果（如香蕉、芒果等）则建议存放在11℃到16℃的环境中。 区间端点是：－1、4 区间端点是：0、5 区间端点是：0、3 区间端点是：11、16 导 探 练 结 区间定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x ≤ b} {x|a＜x ＜ b} {x|a≤x ＜ b} {x|a＜x ≤ b} 左闭右闭区间 左开右开区间 左闭右开区间 左开右闭区间 [ ] ( ) [ ) ( ] a，b a，b a，b a，b 导 探 练 结 图中所示限速标志所要求的车速范围可用区间表示为[100，120]． 表示成区间 导 探 练 结 （1）5 ≤ x ＜6 （2）5 ≤ x ≤6 （3）5 ＜ x ＜6 （4）5 ＜ x ≤6 (5,6) [5,6] [5,6) (5,6] 导 探 练 结 有的数集只有一边端点，那该怎么表示成区间呢? 如 {x|x≤2},{x|x>0 } 导 探 练 结 +∞(正无穷大)、－∞(负无穷大) 实数集R可以用区间表示为(－∞，+∞)，其中符号“∞”读作“无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”“－∞”读作“负无穷大” 0 +∞ －∞ R＝(－∞，+∞) 导 探 练 结 定义 符号 数轴表示 {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x ＜ b} {x|x ≤ b} [a，+∞) (a，+∞) (－∞，b) (－∞，b] 导 探 练 结 小组合作 (1){x|－π≤x≤π}用区间表示为 ; (2){x|－π＜x＜π}用区间表示为 ; (3){x|－π＜x≤π}用区间表示为 ; (4){x|－π≤x＜π}用区间表示为 ; (5){x|x≥π}用区间表示为 ; (6){x|x＜－π}用区间表示为 . [－π,π] (－π,π) (－π,π] [－π,π) [π,+∞) (－∞,π) 导 探 练 结 已知集合 A= (4, 2) ，集合 B =(1, 3] ，求A∩B ，A∪B ． 例1 A∩B=(-1,2) A∪B=(-4,3] 导 探 练 结 设全集为 R ，已知集合 A=[2, +∞)，B=(-∞, 3)求A∪B ,∁RB,A∩∁RB． 例2 A∪B=[2, +∞)∪(-∞, 3) =R ∁RB=[3, +∞) A∩∁RB=[3, +∞) 1.完成下表． 导 探 练 结 2.设集合 A =(2, 3] ，集合 B=(0, 4] ，求A∩B ，A∪B ． 3.设集合 A =(2, +∞），集合 B=(-∞, 4] ，求A∩B ，A∪B . 4.设全集为 R，已知集合 A=（-∞,-1)， B=(0, 5) ，求∁RA，∁RB,A∩∁RB． 导 探 练 结 导 探 练 结 区间定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x ≤ b} {x|a＜x ＜ b} {x|a≤x ＜ b} {x|a＜x ≤ b} 左闭右闭区间 左开右开区间 左闭右开区间 左开右闭区间 [ ] ( ) [ ) ( ] a，b a，b a，b a，b 导 探 练 结 0 －∞ +∞ 正无穷大 负无穷大 导 探 练 结 定义 符号 数轴表示 {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x ＜ b} {x|x ≤ b} [a，+∞) (a，+∞) (－∞，b) (－∞，b] $$