第15章 数据的收集与表示课件 2024-2025学年 华东师大版数学八年级上册

第15章　 数据的收集与表示 概述 知识脉络 　　本章主要内容是收集数据的方式、数据的整理以及简单的统计图.数据的收集与表示在统计学中是不可缺少的两个重要环节,统计主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述和分析,来帮助人们作出合理的决策,统计的思想方法是未来生活与工作所必需的,是进一步学习所不可缺少的.通过梳理各知识点之间的内在联系,可建立下面的知识体系: 课标 内容要求 认知水平 课标内容 素养目标 理解 通过回答简单的问题,经历收集、整理、描述和分析数据 的全过程,了解数据的重要性,体会出“让数据说话”的现实 意义,学会做出简单决策和预测 抽象能力、 运算能力、 几何直观 理解频数和频率的意义,并能进行计算 认识扇形统计图,知道它的特点和所表示的意义,了解扇形 统计图的作用; 理解三种统计图的特点,能根据具体问题 选择合适的统计图,清晰、有效地描述数据;通过分析和解 释统计图所提供的数据信息,为我们的决策提供依据 认知水平 课标内容 素养目标 掌握 体会并掌握收集数据的过程,会依据已知数据绘制 各种统计图表 几何直观、 运算能力 学会分析数据,准确地读出统计图表传递的信息 运用 学会观察扇形统计图,能根据扇形统计图提出数学 问题并解决问题 应用意识、 几何直观 进一步学习如何从统计图表中获取有关数据的信息 通过数据整理和分析解决实际生活中的数学问题 素养 能力培养 　　本章的数学内容能进一步发展抽象能力、应用意识、几何直观等数学核心素养,学习本章的关键是经历数据处理的过程:收集数据、整理数据、分析数据、作出决策或预测,通过自己的思考、实践以及与他人的讨论,寻求合理的答案,获得数学活动的经验;在学习中,要深刻理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法,并注意及时对所学知识进行总结. 体系 自我构建 目标 维度评价 维度1 基本知识的应用 1.(2023·滁州模拟)下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶 量最为合适的是 ( ) D 2. (2022·苏州中考)为庆祝党的二十大胜利召开,某校开展了“学党史,悟初心”系 列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查,并将数据绘制成如图统计 图.若参加“书法”的人数为80人,则参加“大合唱”的人数为 ( ) A.60人 B.100人 C.160人 D.400人 C 3.(2024·成都模拟)大课间活动在我市各校蓬勃开展,某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100, 102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在130至189这一组的频率是 ( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7 4.某班50名学生右眼视力的检查结果为:①0.3~0.6有9人;②0.7~1.0有30人; ③1.1~1.5有_______人,其中0.7~1.0占总人数的________%.  C 　11　 　60　 5. (2023·广州中考)2023年5月30日是第7个全国科技工作者日,某中学举行了科普 知识手抄报评比活动,共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖,根据获奖结 果绘制如图所示的条形图,则a的值为________.若将获奖作品按四个等级所占比 例绘制成扇形统计图,则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为________°.  　30　 　36　 维度2 基本技能(方法)、基本思想的应用 6.(2022·赤峰中考)某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查,要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据,绘制的不完整统计图如图,则下列说法中不正确的是( ) A.这次调查的样本容量是200 B.全校1 600名学生中,估计最喜欢体育课外活动的有500人 C.扇形统计图中,科技部分所对应的圆心角是36° D.被调查的学生中,最喜欢艺术课外活动的有50人 B 7.(2022·岳阳中考)聚焦“双减”政策落地,凸显寒假作业特色.某学校评选出的寒假 优质特色作业共分为四类:A(节日文化篇),B(安全出行篇),C(劳动实践篇),D(冬奥 运动篇).下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图,则B类作业有____份.  20 8.(2023·怀化中考)近年,“青少年视力健康”受到社会的广泛关注.某校综合实践小 组为了解该校学生的视力健康状况,从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调 查.根据调查结果和视力有关标准,绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息 解答下列问题: (1)所抽取的学生人数为_____;  【解析】(1)所抽取的学生人数为:90÷45%=200. 200 (2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数; 【解析】(2)样本中“中度近视”的人数为:200×15%=30(人), “高度近视”的人数为:200-90-70-30=10(人), 补全条形统计图如图: 扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数为:360°×=126°. 8.(2023·怀化中考)近年,“青少年视力健康”受到社会的广泛关注.某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况,从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查.根据调查结果和视力有关标准,绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题: (3)该校共有学生3 000人,请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数. 【解析】(3)3 000×=1 050(人). 答:估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数为1 050人. 维度3实际生活生产中的运用 9.(2023·德州中考)某校劳动实践小组 为了解全校1 800名学生参与家务劳动的情况, 随机抽取部分学生进行问卷调查, 形成了如下调查报告: 请根据以上调查报告,解答下列问题: (1)参与本次抽样调查的学生有_____人;  【解析】(1)根据题意得36+90+62+12=200(人), 所以参与本次抽样调查的学生有200人; (2)若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图, 求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数; 【解析】(2)360°×=64.8°, 所以“天天参与”对应扇形的圆心角的度数为 64.8°; 200 (3)估计该校1 800名学生中,参与家务劳动项目为“整理房间”的人数; 【解析】(3)1 800×83%=1 494(人), 所以估计参与家务劳动项目为“整理房间”的人数为1 494人; (4)如果你是该校学生,为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动,请你面向全体同学写出一条倡议. 【解析】(4)同学们可在家多帮助父母扫地抹桌和洗晒衣服(答案不唯一,合理即可). 感悟思想 体会本章数学思想的“润物无声” 数学思想 应用载体 统计思想 运用统计图表整理、描述、分析数据 数形结合思想 用统计图直观地显示数据的特征、规律及变化趋势 本课结束 $$