第5章 周末拓展 一元一次方程章拓展-【拓展与培优】2024-2025学年七年级上册数学（浙教版2024）

数学七年城上册 周末拓展一元一次方程章拓展 一、选择题 在每个栏目中划出8个小正方形方格，中间有十字 1,下列等式中，是一元一次方程的有 间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为 ①2023+4.x=2024:②3.x-2.x=100:③2.x+ 1：2.已知卡纸的长AB=320cm,宽AD=200cm, 6y=15:①3.x2-5x+26=0. 则每个栏目之间的中缝间距为 cm. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 中缝 2.(滨州)方程2x一1=3的解是 D 1 A.x=-1 B.-7 C.x-1 D.x-2 左 3.(大庆)某品牌自行车1月份的销售量为 100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份 增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元， 2月份与1月份的销售总额相同.则1月份的售价 9.已知关于x的一元一次方程2016x+3 为 2x十b的解为x=2,那么关于y的一元一次方程 A.880元 B.800元 1 C.720元 D.1080元 2016y+3)+3=2(y+3)+b的解为 4.在风速为24kmh的条件下，一架飞机顺风 10.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色 从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样 块图，由6个不同颜色的正方形组成.已知中间最小 的航线要用3h,设A,B两机场之间的航程 的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图 为xkm,则可列方程是 的周长为 A2云8营-24 B.。24-x+24 2.83 C5+24=2824 x+24_r-24 D.2.83 三、简答题 5.用边长为30cm的正方形地砖铺设长方形 1L.解方程： 走廊，按如图方式铺设完毕后，整个走廊地面恰好 (1)2+5(x-1D=2x: 是一个完整图形，用去的白色地砖比黑色地砖多 119块，则走廊的长度是 ) （22红1-+2-1： 6 4 A.1200cm B.1170cm C.600 cm D.570 cm 二、填空题 6.已知关于x的方程3a一x=0.5r+3的解 为x=2,则2a+1的值是 (3)7r-1-5r+1=2-3r+2 7.(孝感)某市为提倡节约用水，采取分段收费. 32 若每户每月用水不超过20m,每立方米收费2元：若 用水超过20m',超过部分每立方米加收1元.小明家 5月份交水费64元，侧他家该月用水 m'. 8.如图，为了制作宜传海报，某设计师将长方 形卡纸ABCD分割成大小相等的左，中，右三个小 长方形栏目，栏目与栏目之间的中缝间距相等：又 97 数学七年城上册 12.定义一种新的运算“￥”：a￥b=b2一2a. 15.将连续的奇数1,3,5,7,9，…，排成如下的 例如：2*3=3”-2×2=5. 数表： (1)(-3)￥2= 1 3 5 7 9 1 13 15 (2)若(x*2)*(-2)=(2x)*4,求x的值. 17 19 21 23 25 27 29 31 33 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 十字框可框住五个数。 (1)设中间的数为a,用代数式表示十字框中的 五个数之和： (2)将十字框上，下，左、右平移，可框住另外五 个数，这五个数还有这种规律吗？如果有，请说出 这种规律： 13.(乐山改编)“六一”期间，小张购进100只 (3)十字框中的五个数的和能等于2023吗？若 两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关 能，请写出这五个数：若不能，说明理由. 系如下表： 型号 进价（元/只）售价（元'只） A型 10 12 B型 15 23 (1)小张如何进货，使进货款恰好为1300元？ (2)要使销售文具所获利润是进货价格的 40%,小张该如何进货？并求出其所获利润. 16.某项工程由甲、乙两队合作12天可以完 成，共需工程费用13800元，甲队每天完成的工作量 是乙队每天完成的工作量的1.5倍，且甲队每天的 工程费用比乙队多150元. (1)甲，乙两队单独做，完成这项工程分别需要 多少天？ 14.某市为减少雾霾天气采取了多项措施，如 (2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个 对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一 队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应 侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且 选择哪个工程队？请说明理由， 每两棵树的间隔相等.若每隔5米栽1棵，则树苗缺 21棵：若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.原有树 苗多少棵？ 数学七年城上册 17.北京，上海两地的两个厂家同时生产同种 19.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案 型号的计算机，除本地使用外，北京可调运给外地 如下： 10台，上海可调运给外地4台，现协议给武汉6台， 第一档电量 第二档电量 第三档电量 重庆8台，每台的运费如下表所示，现有一种调运方 案，预计的运费为7600元，这种调运方案中，北京， 月用电量210 月用电量210 月用电量350度 上海应分别调往武汉和重庆各多少台？ 度至350度， 度以下，每度 以上，每度比第 每度比第一档 武汉 重庆 价格0.52元 提价0.05元 -档提价0.30元 北京 400元 800元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为 上海 300元 500元 210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400- 350)×(0.52+0.30)=230(元) (1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为 138.84元，请求出小华家5月份的用电量： (2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费 为α元，则小华家该月用电量属于第儿档？ 18.某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销 售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润 4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元.当地 一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生 产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每 天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制， 必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。 为此，公司研制了三种方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工： 方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得 及加工的蔬菜，在市场上直接出售： 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜 进行粗加工，并刚好15天完成. 如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说 说理由.4.120元 16.x-2,x+2 5.(1)150240 则5个数之和为z一16十x十16+x一2十x+ (2)有可能.设小红购买跳绳根，则 2+x=5.x,令5.x=2023,解得x=404.6,不是整数， 25×0.8x+5=25(.x一2)，解得x=11 故不存在这样的五个数，其和能等于2023 典型例题 16.(1)甲单独完成需20天，乙单独完成需 例112年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍。 30天：(2)甲单独完成需13000元，乙单独完成需 变式练习40岁15岁 15000元，所以应选择甲队. 例248 17.从北京调往武汉6台，调往重庆4台：从上 变式练习437 海调往武汉0台，调往重庆4台， 例3甲，乙两地之间高速公路的长度为320千米 18.方案一利润560000元，方案二利涧 变式练习(1)客车1200米，分，货车720米/分 680000元，方案三利润740000元，故选择方案三， (2)0.25分钟 19.(1)小华家5月份的用电量为262度 巩固练习 (2)当0<a≤109.2时，第一档：当109.2<a≤189 1.A2.C3.A4.D 时，第二档：当a>189时，第三档. 5.2006.50 7.488.(1)28(2)196 第6章 图形的初步知识 9.大月饼用1500kg面粉，小月饼用1200kg 面粉 6.1几何图形 10.(1)成人45人，儿童24人(2)20元 典型例题 1山.每小时走号 km 例1D 变式练习 12.10.4m=1040cm,设边空、字宽、字距分别 1.D2.C 为9xcm、6xcm、2xcm,则：9.xX2+6rX11十 例2D 2.x(11-1)=1040,解得：x=10..边空为90cm,字 变式练习 宽为60cm,字距为20cm. 1,C2.B3.C 周末拓展一元一次方程章拓展 例353 变式练习 L.B2.D3.A4.C5.B 1.D2.A 6.57.288.109.y=-110.48 巩固练习 11.(1)x=1(2)x=-4(3)x=4 12.(1)10(2)x-2.5 13.(1)A型文具40只，B型文具60只：(2)A 型文具50只，B型文具50只，所获利润500元. 球长方体 14.设原有树苗x棵，则5(x十21一1)=6(x 2.③ 1),解得x=106. 3.A4.C5.D6.A7.A8.A9.A 15.(1)根据题意得：若中间数为a,则其余四个 10.从正面看从左面看 数分别为：a一16，a十16，a一2，a+2,则十字框中五 个数之和为a一16十a十16十a一2十a十2+a=5a: (2)有这种规律，若将十字框中上下左右移动，同 理第(1)问，仍然可设中间数为a,侧其余四个数分别 为：a-16,a+16,a一2，a十2，则十字框中五个数之 和为a-16+a+16+a-2+a+2+a=5a: 1.cm .5个数的和还有这种规律，5个数的和是中间 12.(1):字母A的是正方体的前面，如果正方 数的5倍： 体的左面与右面标注的式子相等..x=3x+2, (3)不能，理由如下： .x=一1，即x的值为一1， 设中间的数为x,其他4个数分别为x一16，x十 (2)正方体的上底面为1和下底而为一3， ▣16·