11.2 实数 课件 2024-2025学年 华东师大版数学八年级上册

11.2　实数 基础 主干落实 重点 典例研析 素养 当堂测评 课时学习目标 素养目标达成 1.了解无理数与实数的概念和分类 抽象能力 2.知道实数与数轴上的点之间的一一对应关系, 根据它们在数轴上的位置来比较大小 推理能力、运算能力、 几何直观 3.实数的相反数、绝对值意义与有理数一样,有 理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和 运算顺序在实数范围内同样适用 运算能力、应用意识 基础 主干落实 【新知要点】 【对点小练】   1.____________和____________ 统称实数.  任何__________小数或 ______________小数都 是有理数,________________ 小数是无理数.  1.下列各数中是无理数的是( )　 A.3.14　 B.-　 C.8　 D.- 　有理数　 　无理数　 　有限　 　无限循环　 　无限不循环　 D 【新知要点】 【对点小练】   2.实数的分类 2.(1)在,,,π这四个数中, 是有理数的是( ) A.　 B.　 C.　 D.π (2)下列各数是负数的是( ) A.(-1)2　 B.|-3| C.-(-2)　 D. B D 【新知要点】 【对点小练】   3.实数与数轴 实数与数轴上的点是 ______________关系.  3.如图,数轴上A,B两点表示的数分 别为-和,则A,B两点之间表示 整数的点共有_______个.  　一一对应　 　3　 【新知要点】 【对点小练】   4.实数的性质和运算 有理数的相反数、绝对值、 倒数、大小比较法则,及运算 法则、运算律同样适用于实数. 4.(1)在实数0,-6,,3中,最大的数 是 ( ) A.0　 B.-6　 C.　 D.3 (2)计算:-|-5|-=_______.  D 　-2　 重点 典例研析 重点1无理数的概念及实数的分类(抽象能力) 【典例1】(教材再开发·P9“概括”拓展)把下列各数填入相应的集合里.(填序号) ①-,②0,③-(-32), ④0.101 001 000 1…(两个1之间的0逐渐增加), ⑤-3.2,⑥,⑦-|-|. 整数集合:{__________…};  负分数集合:{__________…};  正有理数集合:{__________…};  无理数集合:{__________…}.  　②③　 　⑤⑦　 　③⑥　 　①④　 【举一反三】 1.(2024·枣庄质检)在,0,,3.141 59,(π-1)2,,0.202 202 220 222 20…(它的位数 无限且相邻两个“0”之间“2”的个数依次加1)这7个数中,无理数有_______个.  2.(2024·绵阳期末)若是大于2小于3的无理数,则a的值可以是 __________________.(填一个合适的即可)  　3　 　5(答案不唯一)　 【技法点拨】 无理数的三种表现形式 1.开方开不尽的数,如,-,,等. 2.具有特定意义的数,如π等. 3.具有特殊结构的数,如5.252 252 225…(两个5之间依次多一个2)等. 特别提醒　对无理数的四种错误认识: (1)带根号的数都是无理数. (2)无理数是开方开不尽的数. (3)分数是无理数. (4)无限小数是无理数. 重点2实数的运算(运算能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P10例2补充) 计算:(1)-+()2+. 【自主解答】(1)-+()2+=3-2+3+0=4; (2)|-|++. 【自主解答】(2)|-|++ =-++2=+2. 【举一反三】 1.化简|2-|+的结果是 ( ) A.5-　 B.+1 C.2+2　 D.2 2.(2024·南昌期末)下列各数中,与3-的和为有理数的是 ( ) A.2　 B.5+　 C.　 D.5- A B 【技法点拨】 实数运算的两点注意 1.实数的运算要注意按照一定的顺序进行. 2.实数的运算要看清运算的符号. 素养 当堂测评 1.(3分·抽象能力)(2023·凉山州中考)下列各数中,为有理数的是( ) A.　 B.3.232 232 223… C.　 D. 2.(3分·推理能力、运算能力)(2023·天津中考)估计的值在( ) A.1和2之间　 B.2和3之间 C.3和4之间　 D.4和5之间 A B 3.(3分·抽象能力、几何直观)(2023·赤峰中考)如图,数轴上表示实数的点可能是 ( ) A.点P　 B.点Q　 C.点R　 D.点S B 4.(3分·抽象能力、运算能力)的相反数是_________,|-π|=__________, 的算术平方根为_______.  5.(8分·运算能力)计算: (1)-(-3)2+; 【解析】(1)原式=3-9-2=-8; (2)++|1-|. 【解析】(2)原式=4-3+-1=. 　-　 　π-　  　 本课结束 $$